2017学年滨江区九上期末考试试卷

2017学年杭州市滨江区九年级第一学期期末数学测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、抛物线y?(x?1)2?2的顶点坐标是( ) A. (2，?1)

B. (1，?2)

C. (?1，2)

D. (?1，?2)

2、下面事件是随机事件的是( ) A. 掷一枚硬币，出现反面 C. 实数的绝对值不小于零

B. 在标准大气压下，水加热到8℃时会沸腾 D. 如果a，b是实数，那么a?b?b?a

3、下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是( )

A.

D. AC24、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，∠ACD的正弦值是，则的值是( )

AB3

B.

C.

23C. 5

35

5、三角函数sin30°，cos16°，cos43°之间的大小关系是( )

A.

B.

A. cos43°> cos16°>sin30° C. cos16°> cos43°> sin30° A. 10cm

255

D.

52

B. cos16°> sin30°> cos43°

D. cos43°> sin30°> cos16°

C. 40cm

D. 10cm或40cm

6、在半径为25cm的⊙O中，弦AB=40cm，则弦AB所对的弧的中点到AB的距离是( )

B. 15cm

7、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1，下面结论正确的是( )

2A. a< 0，c< 0，b?4ac?0

2B. a< 0，c>0，b?4ac?0

C. a>0，c>0，b2?4ac?0

D. a< 0，c< 0，b2?4ac?0

8、已知矩形ABCD的边AB=6，BC=8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是( )

A. r>6

B. 6

C. 6

D. 6

9、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E在AB上，AE=2，HF是CE的垂直平分线，交CD的延长线于点F，连结EF交AD于点G，则

GD的值是( ) AG

5 211C. 4A.

B.D.

17 2317 4

1

210、下列关于函数y?x?4x?6的四个命题：①当x=0时，y有最小值6；②若n为实数，且n>1，则x=2+n时

的函数值大于x=n时的函数值；③若n>2，且n是整数，当n?x?n?1时，y的函数值有(2n?2)个；④若函数图象过点(a,y0)(b,y0?1)，则a

B. ②③

C. ③④

D. ②④

二、填空题(每小题4分，共24分)

11、计算：cos60?+sin245??tan30??tan60?=_________.

12、?O的半径r?10，圆心O到直线l的距离d?10，则?O与直线l的位置关系是_______. 13、某种菜籽在相同的条件下发芽试验结果如下表： 每批粒数n 发芽粒数m 2 2 5 4 10 9 70 60 130 116 310 282 700 639 1500 1339 2000 1806 3000 2715 请用频率估计概率的方法估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是_________. 14、如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，AB=14，AD=4，BE：EC=9：2，则CD=_________.

15、如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆与点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，若AB=4cm，则图中阴影部分面积为_________cm2.

16、如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=2，∠B=30°，正六边形DEFGHI完全落在Rt△ABC内，且DE在BC边上，F在AC边上，H在AB边上，则正六边形DEFGHI的边长为_________，过I作A1C1//AC，然后在△A1C1B内用同样的方法作第二个正六边形，按照上面的步骤继续下去，则第n个正六边形的边长为_________.

三、解答题(本大题共有7个小题，共66分)

17、袋中装有3红1白除颜色外一样的球，一次随机取出两只球，请用列表或画树状图的方法求摸出两球是一红一白的概率. 18、如图，在?ABC中，D为AB边上一点，E为AC边上一点，且2

ADAE??2 DBEC

(1)求证：?ADE∽?ABC

(2)求?ADE与四边形DBCE的面积比.

19、如图，一张正三角形的纸片的边长为2cm，D、E、F分别是边AB、BC、CA(含端点)上的点，设

BD?CE?AF?x(cm)，?DEF的面积为y(cm2)。

(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围﹒ (2)求?DEF的面积y的最大值和最小值﹒

20、一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱下滑至如图所示位置时，AB?2m，已知木箱高BE?1m，斜面坡角为32°。(参考数据：sin32??0.5299，cos32??0.8480，tan32??0.6249) (1)求点B到AC的距离。(精确到0.1m)

(2)求木箱端点E距地面AC的高度。(精确到0.1m)﹒

3

21、如图，已知一块等边三角形钢板ABC的边长为60厘米。

(1)用尺规作图能从这块钢板上截得的最大圆(作出图形，保留作图痕迹)，并求出此圆的半径。 (2)用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？

222、在平面直角坐标系中，设二次函数y?ax?4ax，其中a为常数且a?0。

2(1)若函数y?ax?4ax的图像经过点(2,4)，求此函数表达式；

k上，试说明k的符号； x2(3)已知(m,y1)、(m?1,y2)、(m?2,y3)，(0?m?1)都是抛物线y?ax?4ax(a?0)上的点，请判断y1,y2,y3的

2(2)若抛物线y?ax?4ax的顶点在双曲线y?大小，并说明理由﹒

4

23、如图23-1，圆O的两条弦AC、BD交与点E，两条弦所成的锐角或者直角记为?? (1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

?30.2° AB的度数 40.4° 60.4° 50.2° 50.0° 80.2° 65.0° 61.6° 100.3° 81.0° ?的度数 CD55.7° 43.0° ??的度数 ?、??的度数之间的等量关系，并说明理由﹒ AB、CD猜想：?AB以圆心为中心顺时针旋转，直至点A与点D重合，同时B(2)如图23-2，若???60?，AB?2，CD?1，将?落在圆O上的点，连接CG﹒ ①求弦CG的长； ②求圆O的半径﹒

5

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