八年级数学下册 1.3《公式法》同步练习 湘教版

1.3公式法

利用平方差公式因式分解

一、回顾 与 思考 １、因式分解（叙述）

２、判断下列变形过程，哪个是因式分解？

22

(1) (x-2)(x-2)=x- 4 (2) x- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1)(4) (4)4x2?３、你学了什么方法进行分解因式？ ４、把下列各式因式分解： (1)ax – ay(2)9a

二、新知: 平方差公式：

(a+b)(a-b) = （ ） a2 - b2 = （ ）

即：利用平方差公式因式分解： 三、明察秋毫： 下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1) x

2 + y

2

(2) x

2 - y

2

22 2 2

(3) -x+y(4) -x- y

2

232

- 6ab+3a(3) 3a(a+b)-5(a+b)(4)ax-a(5)2xy-50x

19y2?(2x?13y)(2x?13y)

四、例：1分解因式

(1)4x?92(2)(x?p)?(x?q)

22例：2分解因式

(1)x?y44(2)ab?ab

3五、练一练 分解因式

(1)a?2125(2)9a?4b22(3)xy?4y2(4)?a?16

4用心 爱心 专心 1

六、融会贯通因式分解：

１、–a4+16 2、 4(a+2)2- 9(a-1)2

3、(x+y+z)2-(x-y-z)2 4、(a-b)n+2-(a-b)n

七、能力拓展

1、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2

- 25能被4整除。

2、若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a-c)2

=0，则此三角形是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、不能确定 八、随堂检测

(1)4a2?9(2)(a?b)2?(a?b)2(3)x2?12225(4)9x?4y(5)?x4?16

用心 爱心 专心 2

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