小学四年级寒假奥数班讲义
更新时间:2023-11-04 14:19:01 阅读量: 综合文库 文档下载
小学四年级奥数
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第一讲 图形的计数(一) 第二讲 图形的计数(二) 第三讲 速算与巧算(一) 第四讲 第五讲 第六讲 第七讲 第八讲 第九讲 第十讲 第十一讲第十二讲 速算与巧算(二) 和差倍问题
还原问题 年龄问题 盈亏问题 最佳方案
平均数问题
长方形、正方形的周长和面积 综合测试
1
第一讲 图形的计数(一)
一.知识点回顾
1. 弄清图形中所包含的基本图形,图形的特征和变化规律。
2. 从各图中所包含基本图形的个数多少出发,依次数出它们的个数,并求出它们
的和。
3. 被分成几个部分的图形,可以先从各部分的基本图形出发,数出所含图形的个数,再求各部分的总和,做到不重复、不遗漏,正确地解答较复杂的图形个数问题,有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯。 二.典型例题
例1. 数出下面图中有多少条线段。
思路导航:要正确解答这类问题,需要我们按照一定的顺序来数,做到不重复,不遗漏。从图中可以看出,从A点出发的不同线段有3条:AB、AC、AD;从B点出发的不同线段有2条:BC、BD;从C点出发的不同线段有1条:CD。因此,图中共有3+2+1=6条线段。
数线段的规律:线段上有n个点(包括两个端点),n个点把这条线段共分成线段总数为:1+2+3+?+(n-1)。
解:这条线段有4个点,所以线段的总和为1+2+3=6(条) 答:图中的线段有6条。
练一练:数出下列图中有多少条线段。
(2)
2
例2.数出下面图中有多少个角。
思路导航:在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3,∠AOB被这三条角分线分成4个基本
角,那么∠AOB内总共有多少个角呢?首先有这4个基本角,其次是包含有2个基本角组成的角有3个(即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB),然后是包含有3个基本角组成的角有2个(即∠AOC3、∠C1OB),最后是包含有4个基本角组成的角有1个(即∠AOB),所以∠AOB内总共有角:4+3+2+1=10(个)
数角的规律:数角的方法和数线段的方法类似,图中共有几条射线组成若干个角,角的总个数为1+2+3+?+(n-1)。 解:图中有5条射线,所以角的个数为:
1+2+3+4=10(个) 答:共有10个角。
练一练:数出下列图中有多少个角。
例3. 数一数图中共有多少个三角形?
3
思路导航:要数有多少个三角形,先看在△AGH中,在GH上有3个分点,分成基本小三角形有4个.所以在△AGH中共有三角形4+3+2+1=10(个).在△AMN与△ABC中,三角形有同样的个数,所以在△ABC中三角形个数总共: (4+3+2+1)×2=30(个). 解:在△ABC中共有三角形是: (4+3+2+1)×3=10×3=30(个)
答:在△ABC中共有线段60条,共有三角形30个。 练一练:数出下列图中有多少个三角形。
三.巩固提高 (一)填空题。 1.下列图形各有几条线段
( )条 ( )条 ( )2.一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段.
3. (1)数角。 (2)数三角形。
( ) ( )
4
条 (2)数三角形。 ( )
(二)简答题.
1. 数一数下图中共有多少个角?
5. 数一数共有多少个三角形?
四. 选做题
数一数共有多少条线段?共有多少个三角形?
第二讲 图形的计数(二)
例4.数一数下图中有多少个长方形?
5
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