指数及指数函数高考复习题及答案详细解析

指数及指数函数高考复习题

1若点(a,9)在函数y＝3的图象上，则tan

A．0 B.

xaπ

6

的值为( )

3

C．1 D.3 3

2函数y?16?4x的值域是 ( )

（A）[0,??) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4)

2323525253设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是( )

555（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

4下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 ( )

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数

1(ab)(?3ab)?(a6b6)35.化简的结果

A．6a

B．?a

2312121315（ ）

2?9a9aC． D．

6已知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝()；当x＜4时f(x)＝

12xf(x?1)，则f(2?log23)＝（ ）

A.

7. 不等式4x－3·2x＋2<0的解集是( )

A．{x|x<0} B．{x|09}

x1113 B. C. D. 24128 88．若关于x的方程|a－1|＝2a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是( )

1A．(0,1)∪(1，＋∞) B．(0,1) C．(1，＋∞) D．(0，) 2

9(理)函数y＝|2－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( )

A．(－1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(0,2)

10(理)若函数y＝2

|1－x|

x＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是( )

A．m≤－1 B．－1≤m<0 C．m≥1 D．0

1

121x11．函数f(x)＝x －()的零点个数为( )

2

A．0 B．1 C．2 D．3

?(3?a)x?3,x?7f(x)??(x?6)*

12(理)已知函数若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N)，且{an}是递增?a,x?7数列，则实数a的取值范围是( )

99

A．[，3) B．(，3) C．(2,3) D．(1,3)

44

13．设函数f(x)＝|2－1|的定义域和值域都是[a，b](b>a)，则a＋b等于( )

A．1 B．2 C．3 D．4

x?1x?(),x?1f(x)??21?14．已知函数?log2(x?1),x?1，则f(x)≤2的解集为________．

?1x(),x?0??3f(x)???1,x?0则不等式|f(x)|≥1的解集为________． 15．若函数

3??x16．函数y＝ax2012＋2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．

17．设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)

＋

231x＝2－1，则f()、f()、f()的大小关系是________．

323

??a ?a

18．若定义运算a*b＝?

?b ?a≥b?，?

则函数f(x)＝3*3的值域是________．

|x|

x－x19．定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1，已知函数f(x)＝3的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为______，最小值为______．

20.设函数f(x)=

,求使f(x)≥2 的x的取值范围.

21．(文)(2011·上海吴淞中学月考)已知函数f(x)＝

(1)求a的值；

(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；

2

a·2x＋a－2

2＋1

x是奇函数．

(3)求函数的值域．

2

22．(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0,1)时，f(x)＝x.

4＋1

(1)求f(x)在(－1,1)上的解析式； (2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数．

x23.设a?0且a?1,函数y?a2x?2ax?1在?-1,1?上的最大值是14，求实数a的值

24.已知f(x)＝

(a－a)(a>0且a≠1)．

a－1

2

ax－x(1)判断f(x)的奇偶性； (2)讨论f (x)的单调性； (3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．

3

指数及指数函数高考复习题答案

1[答案] D

[解析] 由点(a,9)在函数y＝3图象上知3＝9，即a＝2，所以tan2解析：?4?0,?0?16?4?16?16?4??0,4?xxxxaaπ

π

＝tan＝3. 63

x3.A 【解析】y?x在x?0时是增函数，所以a?c，y?()在x?0时是减函数，

2525所以c?b。 【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来. 4.解析：本题考查幂的运算性质 [C]

f(x)f(y)?axay?ax?y?f(x?y)

5.C

6答案 A

解析 ∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4 ∴f(2?log23)＝f(3＋log23)

＝()3?log23?1211log2311?()??()8282log1213111 ???8324

7．B [解析] ∵4x－3·2x＋2<0，∴(2x)2－3·2x＋2<0，

∴(2x－1)(2x－2)<0，解得1<2x<2，∴0

[解析] 若a>1，如图(1)为y＝|a－1|的图象，与y＝2a显然没有两个交点；当0

x

4

9[答案] C

[解析] 由于函数y＝|2－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1<0

[解析] ∵|1－x|∈[0，＋∞)，∴2欲使函数y＝211[答案] B

121x1x[解析] 函数f(x)＝x －()的零点个数即为方程x ＝()的实根个数，在平面直

221x角坐标系中画出函数y＝x 和y＝()的图象，易得交点个数为1个．

2

1212

|1－x|

|1－x|

x∈[1，＋∞)，

＋m的图象与x轴有公共点，应有m≤－1.

[点评] 本题考查函数零点问题和指数函数与幂函数的图象． 12[答案] C

[解析] ∵{an}是递增数列， ∴f(n)为单调增函数，

a>1，??

∴?3－a>0，??a8－6>?3－a?×7－3，

13[答案] A

∴2

[解析] 因为f(x)＝|2－1|的值域为[a，b]，所以b>a≥0，而函数f(x)＝|2－1|在[0，＋∞)内是单调递增函数，

??|2－1|＝a，因此应有?b?|2－1|＝b，?

axx

??a＝0，

解得?

?b＝1，?

5

所以有a＋b＝1，选A.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3j1f.html