物理化学第一章 习题及答案

第一章 热力学第一定律

一、 填空题

1、一定温度、压力下，在容器中进行如下反应：

Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl2(aq)+H2(g)

若按质量守恒定律，则反应系统为 系统；若将系统与环境的分界面设在容器中液体的表面上，则反应系统为 系统。

2、所谓状态是指系统所有性质的 。而平衡态则是指系统的状态 的情况。系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到 平衡、 平衡、 平衡和 平衡。

3、下列各公式的适用条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适用于 ；Qv=△U适用于 ；Qp=△H适用于 ； △U=?nCv,mdT适用于 ；

T2T1△H=?nCP,mdT适用于 ；

T1T2Qp=QV+△ngRT适用于 ；PV=常数适用于 。

4、按标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C（石墨）、CO（g）和CO2(g)之间， 的标准摩尔生成焓正好等于 的标准摩尔燃烧焓。标准摩尔生成焓为零的是 ，因为它是 。标准摩尔燃烧焓为零的是 ，因为它是 。

5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有 的值不改变。理想气体经节流膨胀后，它的 不改变，即它的节流膨胀系数μ= 。这是因为它的焓 。

6、化学反应热会随反应温度改变而改变的原因是 ；基尔霍夫公式可直接使用的条件是 。 7、在 、不做非体积功的条件下，系统焓的增加值 系统吸收的热量。

8、由标准状态下元素的 完全反应生成1mol纯物质的焓变叫做物质的 。

9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行, 系统温度由T1升高到T2，则此过程

1

r

的焓变 零；若此反应在恒温（T1）、恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其焓变 零。 10、实际气体的μ=???T???0,经节流膨胀后该气体的温度将 。 ??P?H11、公式QP=ΔH的适用条件是 。

12、若某化学反应，只做体积功且满足等容或等压条件，则反应的热效应只由 决

定，而与 无关。

13、常温下，氢气经节流膨胀ΔT 0；W 0；Q 0；ΔU 0；ΔH 0。

14、在充满氧的绝热定容反应器中，石墨剧烈燃烧的反应器以其中所有物质为系统Q 0；

W 0；ΔU 0；ΔH 0。 二、 单选题

1、下列叙述中不具状态函数特征的是（ ）

A.系统状态确定后，状态函数的值也确定

B.系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定 C.经循环过程，状态函数的值不变 D.状态函数均有加和性

2、下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ ）

A.过程的每一步都接近平衡态，故进行得无限缓慢 B.沿原途径反向进行时，每一小步系统与环境均能复原 C.过程的初态与终态必定相同

D.过程中，若做功则做最大功，若耗功则耗最小功 ３、在下列关于焓的描述中，正确的是（ ）

A.因为ΔＨ＝ＱＰ，所以焓是恒压热 B.气体的焓只是温度的函数 C.气体在节流膨胀中，它的焓不改变

D.因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论

４、下列四种理想气体的量相等，若都以温度为Ｔ１恒容加热到Ｔ２，则吸热量最少的气体是（ ）

A.氦气 B.氢气 C.二氧化碳 D.三氧化硫 ５、下面关于标准摩尔生成焓的描述中，不正确的是（ ）

2

A.生成反应中的单质必须是稳定的相态单质 B.稳态单质的标准摩尔生成焓被定为零 C.生成反应的温度必须是298.15K

D.生成反应中各物质所达到的压力必须是100KPa

6、在标准状态下，反应C2H5OH（l）+3O2(g) →2CO2(g)+3H2O(g)的反应焓为ΔrHm, ΔCp>0, 下列说法中正确的是（ ）

A.ΔrHm是C2H5OH（l）的标准摩尔燃烧焓 B.ΔrHm〈０ C.ΔrHm＝ΔrＵm

D.ΔrHm不随温度变化而变化

7、功的计算公式为Ｗ＝nCv,m(T２－T１)，下列过程中不能用此式的是（ ）

A.理想气体的可逆绝热过程 B.理想气体的绝热恒外压过程 C.实际气体的绝热过程 D.凝聚系统的绝热过程

8、将H2（g）与O2以2：1的比例在绝热刚性密闭容器中完全反应，则该过程中应有（ ）

A.ΔT=0 B.Δp=0 C.ΔU=0 D.ΔH=0 9、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( )

A.温度T B.浓度c C.体积V D.压力p

10、在一蒸馏烧瓶中装有待蒸馏的混合液，当用酒精灯加热至有馏分流出时，如果以混合液和

馏分以及酒精灯为体系时，则体系应为 ( )

A.绝热体系 B.孤立体系 C.封闭体系 D.敞开体系 11、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( )

A.质量m B.温度T C.密度ρ D.浓度c 12、若将人作为一个体系，则该体系为 ( )

A.孤立体系 B.封闭体系 C.敞开体系 D.无法确定 13、刚性绝热箱内发生一化学反应，则反应体系为 ( )

A.孤立体系 B.敞开体系 C.封闭体系 D.绝热体系

14、把一杯热水放在刚性绝热箱内，若以箱内热水及空气为体系，则该体系为 ( )

A.敞开体系 B.封闭体系 C.孤立体系 D.绝热体系

3

θθ

θ

θθ

θ

15、把一块冰放在热容为20J·K的玻璃容器内，若把容器中空气和冰作为体系，则该体系为

( )

A.敞开体系 B.封闭体系 C.孤立体系 D.绝热体系 16、选出下列参数中属于容量性质的量 ( )

A.焓 B.压力 C.粘度 D.温度 17、下列性质属于强度性质的是 ( )

A.内能和焓 B.压力与恒压热容 C.温度与体积差 D.摩尔体积与摩尔内能 18、下列性质中属于强度性质的是 ( )

A.内能 B.化学势 C.自由能 D.体积 19、选出下列参数中属于强度性质的量 ( )

A.摩尔体积Vm B.热容量Cp C.体积V D.质量m

20、对于纯物质单相封闭体系而言，要确定它的所有强度性质，至少需要指定的强度性质的数

值为 ( )

A.1 B.2 C.3 D 几个 21、下列性质属于强度性质的是 ( )

A.内能和焓； B 压力与恒压热容； C.温度与体积差； D.摩尔体积与摩尔内能

22、1mol 的液态水在373K和1.013×10Pa 的条件下蒸发，其内能的变化为38281J，则焓变

为 ( )

A.41382J B.41840J C.35180J D.38740J

23、有3mol H2(可视为理气)，由298K加热到423K，则此过程的△U为 ( )

A.1.09×10J B.7.79×10J C.4.67×10J D.0.88×10J 24、在293K时，1mol 理气等温膨胀至体积增加一倍，则所做的最大功为 ( ) A.733J B.1690J C -733J D.-1690J 25、下列各组物理量中与物质的量无关的是 ( ) A.T，p，H，CP B.T，p，U，CV C.T，p，Hm，Cp，m D T，p，nHm，nCP，m 26、关于状态函数的下列说法中，错误的是 ( )

A.状态一定，值一定 B.在数学上有全微分性质

4

4

3

3

4

5

-1

C.其循环积分等于零 D.所有状态函数的绝对值都无法确定 27、某理想气体发生一绝热不可逆过程则下列关系式不成立的是 ( ) A.dU=-W B.Cv，m lnT2/T1= -RlnV2/V1 C.pVm=RT D.dU=nCV·dT

28、从下列关系式中选出理想气体绝热可逆过程方程式 ( ) A.Cv，mlnT2/T1=-RlnV2/V1 B.pV=k C.pVm=RT D.k=V 29、下列物理量中属于过程量的是 ( )

A.Q B.U C.G D.T

30、1mol的H2从始态 p =1.013×10Pa、T1=293K经绝热可逆过程到达终态，已知终态体积为

0.1m，则终态温度为 ( )

A.153K B.203K C.273K D.166K 31、下列表示式中正确的是 ( )

A.恒压过程ΔH=ΔU+pΔV B.恒压过程 ΔH=0 C.恒压过程ΔH=ΔU+VΔp D.恒容过程 ΔH=0 32、下列关系式成立的是 ( )

A.理想气体 (?U/?V)T=0 B.理想气体 (?U/?p)v=0 C.实际气体 (?U/?V)T=0 D.实际气体 (?U/?p)v=0 33、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容，下面的说法中不正确的是 ( ) A.Cp,m与Cv,m不相等，因等压过程比等容过程系统多作体积功 B.Cp,m–Cv,m=R既适用于理想气体体系，也适用于实际气体体系 C.Cv,m=3/2R适用于单原子理想气体混合物 D.在可逆相变中Cp,m和Cv,m都为无限大

34、对于理想气体，用等压热容Cp计算ΔH的适用范围为 ( ) A.只适用于无相变，无化学变化的等压变温过程 B.只适用于无相变，无化学变化的等容变温过程 C.适用于无相变，无化学变化的任意过程 D.以上答案均不正确

35、相同温度下，同种气体的等压摩尔热容Cp，m与等容摩尔热容CV，m之间的关系为( ) A.Cp,mCv,m C.Cp,m=Cv,m D.难以比较

5

3

5

四、 简答题

1、为什么无非体积功的等压过程的热，只决定与体系的初终态？

2、“因△H = Qp所以只有等压过程才有△H，”这句话是否正确？为什么？3、“因为△H = Qp ，所以Qp也具有状态函数的性质”对吗？为什么？ 4、为什么对于理想气体，公式?U?件的限制？

5、为什么理想气体常数R在数值上等于1mol 理想气体升高1K所作的等压体积功？ 6、“稳定单质的焓值等于零”；“化合物的摩尔生成热就是1mol该物质所具有的焓值”对吗？为什么？

7、反应A(g)+2B(g)→C(g)的△Hm(298.2K)>0，则此反应进行时必定吸热，对吗？为什么？ 8、从气体的同一初态出发分别经等温可逆压缩至终态体积是，那一个过程所作压缩功大些？为什么？从同一初态出发，分别经可逆的绝热膨胀与不可逆的绝热膨胀至终态体积相同时，气体的压力相同吗？为什么？

10、测定CH3OH(l)+3/2 O2(g)=CO2(g)+2H2O(l)反应的热效应。

11、设有一电炉丝浸入水中，接上电源，通以电流一段时间。分别按下列几种情况作为体系，

试问△Ｕ、Ｑ、Ｗ为正、负，还是为零？ （1） 以水和电阻丝为体系； （2） 以水为体系； （3） 以电阻丝为体系； （4） 以电池为体系； （5） 以电池、电阻丝为体系； （6） 以电池、电阻丝、水为体系。

12、设有一装置如下图所示，一边是水，另一边是浓硫酸，中间以薄膜分开，两边的温度均为

T1，当将薄膜弄破以后温度由T1升到T2，如果以水和浓硫酸为体系，问此体系的△U是正、负，还是零。如果以水和浓硫酸为体系，问此体系的△U是正、负，还是零。如果在薄膜破了以后，设法通入冷却水使浓硫酸和水的温度仍为T1，仍以原来的水和浓硫酸为体系，问△U是正、负，还是零。

?T2T1Cv,mdT 可用来计算任意变温过程的dU并不受定容条

11

12题图

13、一个绝热圆筒上有一个无摩擦无重量的绝热活塞，其内有理想气体，圆筒内壁绕有电炉丝。

当通电时气体慢慢膨胀，这是等压过程。请分别讨论（1）选理想气体为体系；（2）选理想气体和电阻丝为体系；两个过程的Q和体系的△H是大于、等于还是小于零？ 14、判断下列过程中Q、W、△U、△H各量是正、零还是负值；

（1） 理想气体自由膨胀；

（2） 理想气体节流膨胀；理想气体绝热、反抗恒外压膨胀；理想气体恒温可逆膨胀；1 mol

实际气体恒容升温；H2O（1，P，273K）→H2O（S，P，273K）在绝热恒容器中，H2（g）与Cl2(g)生成HCl(g)(理想气体反应)。15、如下图所示，设有一电炉丝浸于

水中，接上电源，通以电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问△U、Q、W为正、为负还是为零？（1）以电炉丝为系统；（2）以电炉丝和水为系统；（3）以电炉丝、水、电源、及其他一切有影响的部分为系统。

0

0

15题图 16题图

16、设有一装置如上图所示，（1）将隔板抽去以后，以空气为系统时，△U、Q、W为正、为负

还是为零？（2）如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，△U、Q、W为正、为负还是为零？

17、在标准压力下和100C，1mol水等温蒸发为蒸汽。假设蒸汽为理想气体。因为这一过程中

系统的温度不变，所以，△U=0，Qp??CpdT?0,这一结论对否？为什么？

O

12

18、一气体从某一状态出发，经绝招可逆压缩或等温可逆压缩到一固定的体积哪一种压缩过程

所需的功大？为什么？如果是膨胀，情况又将如何？

五、 判断题

1、恒温过程的Q一定是零。（ ）

2、在绝热、密闭、坚固的容器中发生化学反应，△U一定为零，△H不一定为零。（ ） 3、不可逆过程就是过程发生后，系统不能再复原的过程。（ ） 4、当热由系统传给环境时，系统的焾必减少。（ ）

5、一氧化碳的标准摩尔生成焓也是同温下石墨标准摩尔燃烧焓。（ ）

6、对于理想气体，不管是恒压过程，还是恒容过程，公式?H??CpdT都适用。（ ） 7、尽管Q和W都是途径函数，但（Q+W）的数值与途径无关。（ ） 8、所有绝热过程的Q为零，△S也必为零。（ ）

六、 证明题

1、试证明:对于任何物系

Cp-CV=[(?U／?V)T＋p](?V／?T)p 2、证明理想气体绝热可逆膨胀所做的功为： W?p1V1?p2V2 (γ=Cp,m／CV,m)

??13、设(?U／?V)T=0 试证明：(?U／?p)T=0

4、n mol的理想气体，由始态p1、V1、T1经可逆过程膨胀到终态p2、V2、T2，假定气体的摩尔等容热容CV,m是常数，试证明：

T1V1=T2V2 (γ=Cp,m／CV,m)

5、根据热力学基本方程，证明理想气体的焓只是温度的函数。 6、证明：（1）???V???U????C?Pp???T? ?T??P?p?γ

γ

（2）????H???P???Cv?V???T? ?T?V???V13

（3）????U???T???Cp???V??P ?V?P?P????U???T???CV???P? ?P??V??V??H???H???P???CP????P????T? ?T?V?T??V??7、证明：（1）??（2）?????H????P?（3）CP?CV??V??????T? ??P??????VT???8、对理想气体，证明： （1）????CV???0 ?V?T???CP???0 ?P?T?（2）??9、证明： （1）????U???V???CP?P???T? ?T??P??P（2）????U???T???CP???V??P

?P??V?P?10、试证明对任何物质来说： ???U????V?（1）CP?CV????P?????T? ??V??P??T???????H????P?（2）CP?CV??V??????T? ??P???V??T????

七、 计算题

1、已知PbO(s)在291K的生成热为-219.5kJ·mol，在291K到473K之间，Pb(s)，O2(g)及PbO(s) 的平均比热各为0.134，0.900和0.218J·g

-1

-1

·K

-1

，试计算PbO(s)在473K时的生成热。

2、n mol理想气体由p1，V1，T1，恒温膨胀到p2，V2，T2，求过程的焓变ΔH，结果能说明什么？ 3、已知冰在0℃及101.325kPa，熔化热为6008J·mol，水在100℃及101.325kPa下，蒸发热为44011J·mol，在0℃～100℃间水的平均比热为75J·K

14

-1

-1

-1

·mol

-1

，求在101.325kPa下，将

1mol的0℃冰变成100℃的水蒸气，试计算其ΔU，ΔH。

4、0.01m氧气由273K，1MPa经过 (1)绝热可逆膨胀 (2)对抗外压p=0.1MPa做绝热不可逆膨胀，气体最后压力均为0.1MPa，求两种情况所做的功。(氧气的Cp,m=29.36J·K

-1

3

·mol

-1

)

5、10mol的理想气体分别经过下述(a)和(b)两个过程，在673K从1.8×10m等温膨胀到2.4×10m，试计算其膨胀功W及体系所吸收的热Q。(a)可逆恒温膨胀；(b)对抗外压为2.026×10Pa的等温膨胀。

5-33

-33

6、已知 298.15K及101325Pa压力下，反应 A(s)+2BD(aq)==AD2(aq)+B2(g)

在电池中进行，完成一个单位的反应时，系统做电功150kJ，放热80kJ，计算该反应的ΔrHm，ΔrUm，Q，W。

7、在298.2K，101325Pa时有0.5molZn与过量稀硫酸反应，生成氢气和硫酸锌，已知此反应放热为7.155×10J，试计算：

(1)上述过程中Q，W，ΔU，ΔH 的值；

(2)若上述反应在密闭容器中发生，求Q，W，ΔH，ΔU的值。

8、将1kg水过冷到-5℃，在101.325kPa下，加入极少量的冰屑.使过冷水迅速结冰，并使冰与水的混合物的温度迅速升至冰点，冰的熔化热为333.5J·g，0℃至-5℃水的比热为4.238J·K，求结出冰的质量。

9、已知水在100℃时的蒸发热为2259.36J·g，则在100℃时蒸发30g水，系统的Q，W，ΔH，为多少?

10、有13.074gH2，由283.0K升至333.2K(视为理气)，若以下述二种不同的过程进行，求Q，W，

△U，△H。(A)等容过程；(B)与环境无热交换。

11、将1mol单原子理想气体，在1.013×10Pa下从298K加热到373K，再恒温可逆膨胀至体积

增加一倍，最后绝热可逆膨胀至温度为308K，求全过程的W，Q，ΔU，ΔH。 12、已知水蒸汽的平均摩尔等压热容Cp,m=34.10J·K

5

-1

5-1

-1

-1

4

·mol

-1

，现将1kg373K的水蒸汽在1.013×

10Pa的压力下，升温至673K。求过程的Q，W及水蒸汽的ΔU，ΔH。 13、1molO2由0.1MPa，300K 恒压加热到1000K，求过程的Q、W、△U及△H。

已知：Cp,m(O2)=(31.64+3.39×10T-3.77×10T)J·K

θ

-3

-52

-1

·mol

-1



14、1mol C6H6(g)在p,353.4K（正常沸点）下冷凝为液体。计算该过程的Q,W, ΔU, ΔH,已

知苯的汽化热为394.4J·g。

-1

15

15、测得298K SO2(g)氧化成SO3(g)时的Qv,m=-141.75kJ·mol,计算该反应的Qp,m。16、由下列化合物的?cHm计算其?fHm (1)(COOH)2

(2)C6H5NH2(3)CS2(l)

17、一个20dm3的高压釜内盛有290K,100kPa的氢气，加热后使H2压力上升至500kPa。设H2

为理想气体，计算：（1）过程的Q；（2）H2终态的温度。

18、1mol单原子分子理想气体B，由300K , 100.0kPa经一可逆过程到达终态，压力为200.0kPa，

过程的Q =1000.0J, ΔH=2078.5J（1）计算终态的温度、体积及过程的W, ΔU。（2）假设气体先经等压可逆过程，然后经等温可逆过程到达终态，此过程的Q,W,ΔU,ΔH是多少？ 19、1mol单原子分子理想气体的CV,m=3/2R，初态为202.6kPa，11.2dm3经p/T=C（常数）的

可逆过程，压缩到终态，压力为405.2kPa。计算：（1）终态体积与温度；（2）ΔU与ΔH；（3）所作的功。

八、 综合题

1、在工业上用乙炔火焰切割金属，请计算乙炔与压缩空气混合燃烧时的火焰最高温度。设环境温度为25C，压力为100kPa。空气中的氮氧比为4：1。已知25C时的数据如下： 物质 △fHm(kJ·mol) Cp,m(J·mol·K) CO2(g) -393.51 37.1 H2O(g) -241.82 33.58 C2H2(g) 226.7 43.93 N2(g) 0 29.12

2、乙烯制冷压缩机的进口条件为-101C、1.196×10Pa,出口压力为19.25×10Pa.(1)等温可逆压缩；（2）绝热可逆压缩（γ取1.3）。计算以上两过程每压缩1㎏乙烯所消耗的功。 3、298K时，1molCO与0.5mol的O2按下式反应CO+1/2O2==CO2，生成1mol的CO2，已知：CO2的Cp.m=38.49J·K·mol；

ΔfHm(CO2，298K)=-393.5kJ·mol； ΔfHm(CO，298K)=-110.45kJ·mol。 求 (1)298K时，ΔrUm，ΔrHm，Q，W；

(2)若在绝热恒容反应器中进行，求终态最高温度T2。

16

?

?

?

-1

?

-1

-1

O

5

5

-1

-1

-1

O

O

-1

??4、一个坚固的容器，其容积为0.001m，内储炸药在298K，1.013×10Pa时爆炸，容器未炸破，压力升至5.065×10Pa，温度升至1773K，求 (1)爆炸瞬间Q，W，△U和△H的值；

(2)数日后温度降至298K，压力降至1.013×10Pa，求整个过程的Q，W，△U和△H。已知产物与容器的总热容为83.68J·K。

5、设一礼堂的体积是1000m，室温是283K，气压是1.013×10Pa，欲将温度升至293K，需热 多少kJ？(设空气的Cp,m=29.29J·K

-1

3

5

-1

5

5

35

·mol

-1

)

6、有一个绝热恒容箱，中间有一隔热板用销钉固定，隔板两边皆盛1molN2，其状态分别为298K，1013.25kPa与298K，101.325kPa，然后拔掉销钉，若隔板两边的N2选定为体系，求达到平衡时的压力及过程的W，Q，ΔU，ΔH。

7、将一电加热器浸没在373K，101.325kPa的水中通电，电压10.0V，电流2.00A，试通电1.5小时后：

(1) 有多少水变成水蒸汽；

(2) 若以水为体系，对外做了多少功； (3) 其ΔU为多少。

已知水的汽化热为2259J·g，水蒸汽的密度为0.5977g·cm，水的密度为0.9584g·cm。 8、将100℃，101325Pa下的水1g突然移放到恒温100℃真空箱内，水气充满真空箱，测其压力为101325Pa，若水的气化热为2259J·g，则Q，W，ΔH，ΔU的值各为多少?

第一章 热力学第一定律

一、填空题 1、封闭；敞开

2、综合表现；不随时间而改变；热；机械；相；化学

3、理想气体的单纯状态改变；不做非体积功的恒容过程；不做非体积功的恒压过程；理想单纯状态改变，对其它系统则需过程恒容；理想气体的单纯状态改变，对其它系统则需过程恒压；过程恒温且不做非体积功；理想气体的绝热可逆过程

4、O2（g）；C(石墨)；C(石墨)；碳元素各晶型中最稳定的相态；CO2（g）；碳元素完全氧化的最终产物

5、焓；温度；零；只是温度的函数

-1

-1

-1

-3

17

6、各产物的热容之和与各反应物的热容之和不相等；在所涉及的温度范围内各物质均无相变 7、封闭系统恒压；等于 8、最稳定物质；标准摩尔生成焓 9、等于；不等于（小于） 10、上升

11、闭系、Wˊ=0、等压 12、始终态；途径 13、>；<；=；>；= 14、=；=；=；>

二、单选题 1 D 13 A 25 C 37 A 2 C 14 C 26 D 38 C 3 C 15 B 27 B 39 B 4 A 16 A 28 A 40 B 5 C 17 D 29 A 41 A 6 B 18 B 30 D 42 C 7 C 19 A 31 A 43 C 8 C 20 B 32 A 44 B 9 C 21 D 33 B 45 C 10 C 22 A 34 C 46 D 11 A 23 B 35 B 47 D 12 C 24 B 36 A 48 D

三、多选题 1 CE 11 BD 21 CD 四、简答题

1、因为无其他功的等压过程中Qp = △H，而△H 是体系状态函数的改变值，所以在无其它功的等压过程中Qp 只决定于初终态。

2、不正确，H是状态函数，H=U+PV 凡是体系状态发生变化，不论什么过程，体系的焓值都可能变化，即△H 都可能不等于零。

2 CE 12 AD 3 CE 13 BD 4 AD 14 CE 5 BD 15 BD 6 BE 16 AD 7 CE 17 BD 8 BC 18 BD 9 AC 19 BD 10 BE 20 BD 18

3、不对，△H = Qp，只说明Qp 等于状态函数的改变值。并不意味着Qp 具有状态函数的性质，Q p 是一过程量，不是体系的状态性质，只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下Qp 的值等于体系状态函数H的改变。

4、因为对理想气体U=f(T)内能仅是温度的函数，只要始终态温度分别相同，△U就一定相同。所以公式?U??T2T1Cv,mdT并不受定容条件的限制。

终态1 U1,T2,p2,V1 U2,T2,p1,V3 终态2 恒容△U 1 △U2恒压 初态 U1,T1,p1,V1 恒容过程?U??T2T1Cv,mdT

两者终态的温度相同

即 1mol 理想气体不论经过什么过程，只要变到相同温度的终态其?U总是等于

?T2T1nCv,mdT。

5、W=p外△V=p(V2-V1)=nR(T2-T1) 当n=1mol T2-T1=1K 时 W=R

6、不对，稳定单质的焓的绝对值并不等于0，但可以说稳定单质的规定焓值等于0，人为规定标准状态下，稳定单质的生成焓，即规定焓为0。

化合物的摩尔生成热不是1mol物质所具有的焓的绝对值，而是相对于生成它的稳定单质的焓的相对值。

7、不对。只有在等压下，无其它功时，Qp=△Hm, △Hm>0故Qp>0，体系必定吸热。在其他条件下，△Hm>0，Qp可以小于0，等于0，不一定吸热。

8、绝热可逆压缩功大于等温可逆压缩功。这是因为绝热压缩时，环境所作功都变成气体的内能，因而气体的温度升高，故当终态体积相同时气体的压力大于经等温可逆到达时气体的压力，即绝热可逆压缩时，环境反抗的压力大些，因而所做压缩功大些。

9、不相同。可逆绝热膨胀时体系付出的功大于不可逆绝热膨胀时所付出的功。而两过程的 热都等于0，因而前一过程中体系内能降低得更多，相应终态气体的温度也低一些，所

19

以可逆绝热膨胀比不可逆绝热膨胀到终态时气体的压力低些。

10、此反应为燃烧反应，故可用氧弹式量热计来测定该反应在反应前后的温度差△T，利用水和

量热计附件的热容，可计算出等容反应热QV，m（△rUm）；而通常指的化学反应的反应热是等压反应热，故?rHm??rUm?11、

W Q △U （1） - 0 + （2） 0 + + （3） - - + （4） + 0 - （5） 0 - - （6） 0 0 0 ??BB(g)RT

12、当将薄膜弄破以后温度由T1升到T2，因水和浓硫酸为体系，虽然体系的温度升高了，但无

热量传给环境，所以Q=0，又W=0，根据第一定律△U=Q-W，则△U=0。 13、(1)Q=△H>0

(2)Q=0, △H=-W电功>0 14、(1)理想气体自由膨胀

P外=0，W=0，Q=0，△U=△H=0 (2)理想气体节流膨胀

因为△T=0，所以△U=△H=0，因绝热，所以Q=0，W=0 (3)理想气体绝热，反抗恒外压膨胀

因为绝热Q=0，W=P外△V，△V>0，W>0，△U=Q-W=0-W<0。因为△T<0，△H=nCp,m△T<0 (4)理想气体恒温可逆膨胀 △U=0，△H=0，W>0，Q>0 (5)1mol实际气体恒容升温

W=P△V=0，△U=nCv,m△T>0,Q=△U+W>0, △H=nCp,m△T<0 (6)H2O(1,P,273K) W=P外△V=P外（VS-V1）

因为冰的体积比水的体积大，所以W>0，水凝固放出热量Q<0，△U=Q-W<0，△H=Q<0 (7)在绝热恒容器中，H2（g）与Cl2(g)生成HCl(g)(理想气体反应) 因与外界隔绝是孤立体系，Q=0，W=0，△U=0，则U1=U2，V1=V2，而

△H=H2-H1=U2+P2V2-U1-P1V1=V（P2-P1）>0

0

20

15、(1)△U=0，Q<0，W<0（电炉丝状态未变）；

(2)△U>0，Q=0，W<0(绝热)； (3)△U=0，Q=0，W=0（孤立体系）。 16、（1）△U=0，Q=0，W=0（绝热向真空膨胀）；

（2）△U=0，Q=0，W=0（孤立系统）

17、这一结论不对，因为（1）等温过程△U=0，只适用于理想气体的简单状态变化，不能用于

相变过程。（2）在可逆相变过程中，△Um=△vapHm-RT,Qp=QP??CPdT?0也不适用于相变过程。△vapHm

18、绝热可逆压缩过程所需用的功大。因为绝热可逆压缩时，所得的功全部变成系统的内能，

温度升高，而等温过程的温度不变，当达到相同的终态体积时，绝热可逆过程的终态压力比等温可逆压缩过程的终态压力大，所以绝热可逆压缩过程所需的功大。同理在膨胀时，等温可逆膨胀过程作的功大。

五、判断题 1 × 六、证明题 1、证明： 由热容及焓的定义:

Cp-CV=(?H／?T)p－(?U／?T)V

=(?U／?T)p＋p(?V／?T)p－(?U／?T)V (1) 若将内能看成V和T的函数，则： dU=(?U／?V)TdV－(?U／?T)VdT

(?U／?T)p=(?U／?V)T(?V／?T)p＋(?U／?T)V (2) 将(1)、(2)两式结合得:

Cp-CV=〔(?U／?V)T－p〕(?V／?T)p 2、证明：

2 √ 3 × 4 × 5 × 6 √ 7 √ 8 √ W=

=

?V2V1pdV

K?V2V1V?dV

21

=KV?1??2?V1??1??1? =1KV1??1??1???2?KV1? =p2V2-p1V11-? =

p1V1-p2V2??1

3、证明： 设U=f(p，V)

∵dU=(?U／?p)Vdp＋(?U／?V)pdV

∴(?U／?V)T=(?U／?V)p＋(?U／?p)V(?p／?V)T (?U／?p)T=(?U／?p)V＋(?U／?V)p(?V／?p)T 若设 (?U／?V)T=0，则由(1)得: (?U／?V)p=-(?U／?p)V(?p／?V)T 代入(2)式得

(?U／?p)T=(?U／?p)V－(?U／?p)V=0 4、证明：

将第一定律用于绝热过程

-δW=dU -pdV=nCV,mdT

对于理想气体绝热可逆过程，上式可写为: ?dVV?CV,mdTRT?dT??-1?T

将上式从始态到终态积分，整理得:

Tγ

γ

1V1=T2V2 5、证明： 由dH=TdS+VdP得

????H???P???T????S???P???V??T????V??T??V

TT??P理想气体有PV=nRT, ??V?nR????T??? PP22

(1) (2) ??H??nR?????T???P?P??V?0

?T???故H=f(T) 6、证明：

（1）由U=H-PV，得 dU=dH-pdV-Vdp

在恒压下以dT除以上式得：

??U???H???V???V???????P?C?P???P??T??T??T??T?

?P??P?P?P???（2）由H=U+PV得： dH=dU+pdV+Vdp

在恒容下以dT除上式得：

??H???U???P???P???????V?C?V???V??T??T??T??T?

?V??T???V??V（3）由U=H-Pv dU=dH-pdV-Vdp

在恒压下以dV除上式得：

??U???H???H???T???T????????P??P?C????P??V??V??T??V??V??P

?P??P?P??P?P???7、证明：

（1）设U=f(T、V)，微分得：

??U???U??dU??dV????V??T?dT ?T?V??在恒容下以dp除上式得：

??U???U???T???T??????C???V???P??T??P??P?

???????Vvv?v（2）设H=f(T、P),微分得：

??H???H??dH??dT????T??P?dP ?P?T??23

在恒容下以dT除以上式得：

??H???H???H???P???H???P?????????C?????P??T??T??P??T??P????T?

??????V????VPT?VT???U????H?pV??CP?CV?CP???C??P?? ??T?T（3）?V?V????H???P???CP???V???T??T? ????VV将题（2）中的结论代入上式有：

???H???P????P???CP?CV?CP??CP???V? ????T???P???T????T?V?V??????H????P???V??????

?P?T????VT??8、证明：

（1）对理想气体，它的内能仅是温度的函数，即?????U??????U????CV??????????????0 ?V?V?T?T?V??V?T???T?V??T???U???0因此有： ??V?T（2）对理想气体，它的焓只是温度的函数，即?????H??????H????CP??????????????0 ??P?T??P??T?P?T??T??P?T?P??H???0因此有： ?P??T9、证明： （1）U=H-PV

??U???H???V???V???????P???CP?p?? ??T?P??T?P??T?P??T?P（2）U=H-PV

??U???H???H???T???T???????P??????P?CP???P ?V?V?V?V?V??P??P??P??P??P10、证明： （1）令U=f(T,V)

24

??V???U???U?dU???dT???dV?CVdT???dV

?T?V?V??V??T??T又dH?dU?d(pV) 所以dH?CVdT????U??dV?d(pV) ??V?T等式两边同除以（dT）P:

??H???U???V???V????CV??????p?? ?T?V?T?T??P??T??P??P即CP?CV??????U????V???P??? ?V?T????PT????H???U??,CV???，得： ??T?P??T?V（2）同（1）法，或者根据CP????H???U?CP?CV??????

?T?T??P??V??H????H???P??????????V??? ??T?P???T?V??T?V?令H=f(T,P)

??H???T?dH???dT???dP

?T?P??P??T两边同除以（dT）V，再整理得：

??H???H???H???P????????????，代入CP-CV式： ??T?P??T?V??P?T??T?V???H????P?CP?CV??V??????

?P?T??T???V?

七、计算题 1、解：

Pb+1/2O2→PbO △rHm=-219.5kJ·mol

∑νBCp,m(B)=6.41J·K·mol

△rHm(T2)=△rHm(T1)+∑νBCp,m(B)(T2-T1) =-218.3kJ·mol 2、解： 由焓的定义知

ΔH=H2-H1=(U2+p2V2)-(U1+p1V1)

-1

?

?

-1

-1

?

-1

25

=(U2-U1)+(p2V2-p1V1)

∵当dT=0时，ΔU=0； 理想气体 pV=nRT Δ(pV)=0 ∴ΔH=0-0=0

这说明在理想气体单纯p、V、T、变化中焓只是温度的函数，与p、V 的变化无关 3、解：

(1)2)3)?水(0℃)?(????冰(0℃)??水(100℃)?(水汽(100℃)

∵ΔU=Q-W ∴(1) ΔV1≈0 ΔU1=Q1=6008J

ΔH1=ΔU1+Δ(pV)=ΔU1+pΔV=ΔU1=6008J (2) ΔV2≈0

ΔU2=Q2=CΔT=7500J ΔH2=ΔU2=7500J

(3) Vg>>Vl ∴W3=∑νB(g)·RT ∴ΔU3=Q3-W3=40910J ΔH3=Q3=44011J

∴ΔU=ΔU2+ΔU2+ΔU3=54418J

ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3=57519J

4、解： (1)绝热可逆膨胀 γ=Cp/CV=1.39 T2=143K n=4.41 mol Q=0

W=-ΔU=-nCV,m(T2-T1)=12070J (2)绝热不可逆膨胀

nCV,m(T2-T1)=-p外(V2-V1)=-p2R(T2/p2-T1/p1) T2=203.5K

W=-ΔU=-nCV,m(T2-T1)=6452J

26

5、解：

(a)∵理想气体 dT=0 可逆过程 ΔU=Q-W=0 ∴ Q=-W

W=nRTln(p1/p2) =nRTln(V2/V1)=16kJ (b)∵dT=0 ΔU=0 ∴ Q=W W=p(V2-V1)=1.2kJ 6、解： Q=-80kJ ΔrHm=Q-W＇ =-230kJ

ΔrUm=Q-W=Q-W＇-pΔV=-232.479kJ W=W＇+pΔV=152.479kJ 7、解：

(1)等压过程 Δp=0 ΔH=Qp=-7.155×10J W=pΔV=1239.5J ΔU=Q-W=-7.28×10J (2)等容过程 ΔV=0 W=0 ΔU=-7.28×10J QV=ΔU=-7.28×10J ΔH=-7.155×10J

8、解：   1kg水  ?? 1kg水+冰 ??H?   p=101325Pa p=101325Pa   T1=268K T2=273K     ΔH1   ΔH2 1kg水  p=101325Pa    T2=273K

该过程由于速度快，可以看作绝热过程 ΔH=0，设最终有xg水结成冰，则

444

44

27

ΔH=ΔH1+ΔH2=0

0=1000×4.238×〔0-(-5)〕+(333.5x) 333.5x=21190 x=63.54g 9、解：

沸点时p=101325Pa

∴W=pΔV=∑νB(g)·RT=5166J

Qp=ΔH=67780J

ΔU=Q-W =626414J 10、解：

(a)体积不变 △V=0 W=0

△U=nCV,m(T2-T1)=6.537×10J △H=nCp,m(T2-T1)=9.136×10J (b)绝热 Q=0 △U=6.537×10J △H=9.136×10J W=-△U=-6.537×10J 11、解：

CV,m=12.47J·K·mol Cp,m=20.79J·K·mol (1)W1=nRΔT=624J Q1=nCp,mΔT=1559J (2)W2=Q2=nRTln2=2150J (3)W3=-nCV,m(T4-T3)=811J Q3=0

全过程:W=∑Wi=3585J Q=∑Q=3709J ΔU=CV,mΔT=125J ΔH=Cp,mΔT=208J

28

-1

-1

-1

-1

3

33

33

12、解：

Qp=ΔH=nCp,mΔT=569kJ ΔU=Qp-pΔV=Qp-nRΔT=431kJ W=pΔV=nRΔT=138.5kJ 13、解：

由题意视O2为理想气体，则

W=p(V2-V1)=-R(T2-T1)=5.82kJ·mol Qp=△H=

-1

?T2T1nCp,mdT=22.69kJ

△U=Q-W=16.87kJ 14、解：

C6H6(g) C6H6(l) MC6H6=78×10-3kg·mol

-1

Qp=-394.4×78=-3.076×104J·mol

-1

ΔH=Qp= -3.076×104J·mol

-1

-1

W=-p(V2-V1)=-Δn(g)RT=1×8.314×353.4=2.938×103J·mol

-1

ΔU=Q+W=-3.076×104+2.938×103=-2.782×104J·mol

15、解：

SO2(g)+1/2 O2(g)=SO3(g)

Qp=Qv+ Δn(g)RT

=-141.75+(-0.5)×8.314×298×10-3=-142.99kJ/mol 16、解：

(1)(COOH)2(s)+1/2O2(g)=2CO2(g)+H2O(l)

ΔHm=ΔHm,c,(COOH)2(s)=2×ΔHf,m,CO2(g)+ΔHf,m,H2O(l)-ΔHf,m,(COOH)2(s) ΔHf,m,(COOH)2(s)=2×ΔHf,m,CO2(g)+ΔHf,m,H2O(l)-ΔHm,c,(COOH)2(s) =2×(-393.514)+(-285.8)+246.0

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

29

=826.8kJ·mol

(2)C6H5NH2+31/2 O2(g)=6CO2(g)+7/2 H2O(l)+1/2 N2(g)

θ θ θθ

ΔHf,m,C6H5NH2=6×ΔHf,m,CO2(g)+7/2ΔHf,m,H2O(l)-ΔHm,c,C6H5NH2

-1

=6×(-393.51)+7/2×(-285.84)-(-3397.0) =35.5kJ·mol

(3)CS2(l)+3O2(g)=CO2(g)+2SO2(g)

?Hf,m,CS2(l)?=?Hf,m,CO2(g)?+2?Hf,m,SO2(g)? -?Hm,c,CS2(l)?=-393.5+2×(-296.9)-(-1075.3)

=88.0J·mol

17、解： p1/T1=p2/T2

T2=p2T1/p1=500×290/100=145K

n=p1V1/RT1=100×103×20×10-3/8.314×290=0.83mol CV,m=5/2R QV=?T1T2 nCv,mdT

-1-1

Qv??nCv，mdT

T1T2=0.83×5/2×8.314×(1450-290) =20.0kJ 18、解:

(1)Cp,m=5/2R CV,m=3/2R ΔH=nCp,m(T2-T1)

2078.5=1×5/2×8.314×(T2-300) T2=400K

V2=nRT2/p2=1×8.314×400/(200.0×103)=16.63dm3 ΔU=nCV,m(T2-T1)=1×3/2×8.314×100=1247.1J W=ΔU-Q=1247.1-1000.0=247.1J (2) 300K 400K 400K 100kPa 100kPa 200kPa

30

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