北师大版高二数学必修5期中试卷(含解析)

北师大版高二（上）期末数学模拟试卷（必修5）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．（5分）（2014春?秦州区校级期末）在数列{a n}中，，则

a101的值为（）

A．49 B．50 C．51 D．52

2．（5分）（2014春?晋江市校级期末）在△ABC中，若a=2，，A=30°则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°

3．（5分）（2014?武鸣县校级模拟）在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（）

A．30°B．60°C．120°D．150°

4．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）设{a n}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，

log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）

A．5 B．10 C．20 D．2或4

5．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）若不等式≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（）

A．1 B．2 C ．D ．

6．（5分）（2014?惠农区校级四模）已知等差数列{a n}的公差d≠0，若a5、a9、a15成等比数列，那么公比为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（5分）（2014春?禅城区期末）已知：在△ABC 中，，则此三角形为（）

A．直角三角形B．等腰直角三角形

C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

8．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）已知数列{a n}的前n项和为S n=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），则S15+S22﹣S31的值是（）

A．﹣76 B．76 C．46 D．13

9．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）若x＞0，y＞0，且x+y=s，xy=p，则下列命题中正确的是（）

A．当且仅当x=y时s有最小值2

B．当且仅当x=y时p 有最大值

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C．当且仅当p为定值时s有最小值2

D．若s为定值，当且仅当x=y时p 有最大值

10．（5分）（2015春?南充期末）等差数列{a n}中，a1=﹣5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）

A．a11B．a10C．a9D．a8

11．（5分）（2010?长葛市校级模拟）f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a 的取值范围是（）

A．a≤0 B．a＜﹣4 C．﹣4＜a＜0 D．﹣4＜a≤0

12．（5分）（2009?山东模拟）已知﹣9，a1，a2，﹣1四个实数成等差数列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1五个实数成等比数列，则b2（a2﹣a1）=（）

A．8 B．﹣8 C．±8 D ．

二、填空题（每小题5分，共40分）

13．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）已知等差数列{a n}满足a5+a6=28，则其前10项之和为．

14．（5分）（2014春?通州区校级期末）数列{a n}满足a1=2，a n﹣a n﹣1=，则a n=．15．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）两等差数列{a n}和{b n}，前n项和分别为S n，T n，且，则等于．

16．（5分）（2014秋?宝坻区期末）数列{a n}的前n项和S n=2a n﹣3（n∈N*），则a5=．

三.解答题（满分70分，解答应写出文字说明，演算步骤）

17．（8分）（2013秋?镇平县校级期末）过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△ABC的面积最小时，求直线l的方程．

18．（10分）（2014春?利州区校级期末）已知a＞b＞0，求a2+的最小值．

19．（14分）（2013秋?镇平县校级期末）已知数列{a n}的前n项和s n=32n﹣n2+1，

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求数列{a n}的前多少项和最大．

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20．（10分）（2013秋?镇平县校级期末）一商店经营某种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货运费50元，且在销售完该货物

时，立即进货；现以年平均件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？

21．（12分）（2013秋?镇平县校级期末）在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，a=2bcosC，试判断△ABC的形状．

22．（16分）（2013秋?镇平县校级期末）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且a n是S n与2的等差中项，等差数列{b n}中，b1=2，点P（b n，b n+1）在直线y=x+2上；

（Ⅰ）求a1和a2的值；

（Ⅱ）求数列{a n}，{b n}的通项a n和b n；

（Ⅲ）设c n=a n?b n，求数列{c n}的前n项和T n．

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2013-2014学年河南省南阳市镇平县雪枫中学高二（上）期末数学模拟试卷（必修5）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．（5分）（2014春?秦州区校级期末）在数列{a n}中，，则a101的值为（）

中，由

是公差为

，所以=

．

2．（5分）（2014春?晋江市校级期末）在△ABC中，若a=2，，A=30°则B为（）

=

=

第4页（共15页）

3．（5分）（2014?武鸣县校级模拟）在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（）

cosA=，

4．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）设{a n}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，

log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）

5．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）若不等式≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（）

A．1 B．2 C．D．

第5页（共15页）

不等式

，．令

∵不等式

=

=t

=

，可知当t=时，

6．（5分）（2014?惠农区校级四模）已知等差数列{a n}的公差d≠0，若a5、a9、a15成等比数列，那么公比为（）

A．B．C．D．

第6页（共15页）

==

7．（5分）（2014春?禅城区期末）已知：在△ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形

中，

8．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）已知数列{a n}的前n项和为S n=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），则S15+S22﹣S31的值是（）

9．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）若x＞0，y＞0，且x+y=s，xy=p，则下列命题中正确的是（）

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A．当且仅当x=y时s有最小值2

B．当且仅当x=y时p 有最大值

C．当且仅当p为定值时s有最小值2

D．若s为定值，当且仅当x=y时p 有最大值

①

，当且仅当

10．（5分）（2015春?南充期末）等差数列{a n}中，a1=﹣5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）

11．（5分）（2010?长葛市校级模拟）f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a 的取值范围是（）

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12．（5分）（2009?山东模拟）已知﹣9，a1，a2，﹣1四个实数成等差数列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1五个实数成等比数列，则b2（a2﹣a1）=（）

A．8 B．﹣8 C．±8 D．

解：由题得

二、填空题（每小题5分，共40分）

13．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）已知等差数列{a n}满足a5+a6=28，则其前10项之和为140．

=

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第10页（共15页）

14．（5分）（2014春?通州区校级期末）数列{a n }满足a 1=2，a n ﹣a n ﹣1=

，则a n =

．

；故答案为．15．（5分）（2013秋?镇平县校级期末）两等差数列{a n }和{b n }，前n 项和分别为S n ，T n ，且，则等于 ．

=，即可得出结论．===．故答案为：．16．（5分）（2014秋?宝坻区期末）数列{a n }的前n 项和S n =2a n ﹣3（n ∈N *），则a 5= 48 ．

=48

三.解答题（满分70分，解答应写出文字说明，演算步骤）

17．（8分）（2013秋?镇平县校级期末）过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△ABC的面积最小时，求直线l的方程．

的方程为

≥

的方程为

≥

ab

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的方程为

18．（10分）（2014春?利州区校级期末）已知a＞b＞0，求a2+的最小值．

）

≥≥

当且仅当，即

19．（14分）（2013秋?镇平县校级期末）已知数列{a n}的前n项和s n=32n﹣n2+1，

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求数列{a n}的前多少项和最大．

=

=

20．（10分）（2013秋?镇平县校级期末）一商店经营某种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货运费50元，且在销售完该货物

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时，立即进货；现以年平均件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？

件货储存在仓库里，库存费以每件

由题意知，

21．（12分）（2013秋?镇平县校级期末）在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，a=2bcosC，试判断△ABC的形状．

，可推得．

，

22．（16分）（2013秋?镇平县校级期末）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且a n是S n与2的等差中项，等差数列{b n}中，b1=2，点P（b n，b n+1）在直线y=x+2上；

（Ⅰ）求a1和a2的值；

（Ⅱ）求数列{a n}，{b n}的通项a n和b n；

（Ⅲ）设c n=a n?b n，求数列{c n}的前n项和T n．

第13页（共15页）

则=2即可得）

，则=2

）

第14页（共15页）

参与本试卷答题和审题的老师有：sxs123；wubh2011；sllwyn；翔宇老师；孙佑中；394782；caoqz；zlzhan；wyz123；xize；庞会丽；lincy；刘长柏；zhwsd（排名不分先后）

菁优网

2015年10月26日

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3iuq.html