一次函数期中复习学案

八年级数学上册导学案

【主备教师】：滕志龙 【审核】：八年级集体备课小组 【授课时间】2013年10月 日 【学习内容】：第 课时 《一次函数期中复习 》 【学习目标】：

1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；

2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数； 3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题； 4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。 【基本知识点突破】：

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★注意点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过 点（_____），(______)的____ _____。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 4.一次函数的性质 函自变量数 解析式 的取值 图像 性质 范围 正k＞0 k＜0 比例 函 数 k＞0 b＞0 k＜0 b＞0 一 次 函 k＞0 b＜0 k＜0 b＜0 数 5、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限.

6.两直线的位置关系：若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定

k1 ≠ k2 L1和L2相交（ L1和L2有且只有一个交点） k1 ≠ k2 b1 = b2 L1和L2相交（ L1和L2相交于y轴上一点） k1 = k2 b1 ≠ b2 L1和L2平行（ L1和L2没有交点） k1 = k2 b1 = b2 L1和L2重合 目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系 已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。

目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，会判断一个函数是不是一次函数和正比例函数？ 1.函数:①y=-1x x; ②y=2x-1; ③y=

152x; ④y=x2+3x-1; ⑤y=x+4; ⑥y=3.6x, 一次函数有___ __; 正比例函数有____________(填序号). *2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )

A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数． *3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______. 目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题 y1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______. Ox2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )

A.m<0, n<0 B.m<0, n>0 C.m>0, n>0 D.m>0, n<0

3.一次函数y=-2x+4的图象经过_______象限,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.

4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=____;若y随x的增大而增大,则k__________.

*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( ) yyyy xOxOOxOx

ABCD目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。

1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

4、已知一次函数y=kx＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。

5、已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=－4.

（1）求出y与x之间的函数关系式; （2）当x=3时，求y的值.

【课堂训练】

1、下面哪个点不在函数y??2x?3 的图象上（ ） A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 2、下列函数中，是一次函数的（ ）

A．y?8x2 B．y?x?1 C．y?82x

D．y?x?1

3、一次函数y?x?2的图象不经过的象限是( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、下列函数中，图象经过原点的为（ ）

A．y?5x?1 B．y??5x?4 C．y??xx?42 D．y?3

5、下列一次函数中，y随着x增大而减小而的是 （ ）

A．y?3x B．y?3x?2 C．y?3?2x D．y??3x?2 6、已知点(?4,y1) (2,y2)都在直线y??12x?1上，则y1、y2大小关系是( ) A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1

7、已知如图1，正比例函数y?kx（k?0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y?x?k的图象大致是 （ ） yyyy xxxOxOOO A B 图1 C D 8、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图2所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A．甲队率先到达终点

B．甲队比乙队多走了200米路程 C．乙队比甲队少用0.2分钟

D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速

度比甲队的速度快

图2

9、函数y?x?2中，自变量x的取值范围是 10、正比例函数的图象经过点（-3，5）,则函数的关系式是 11、已知一次函数y?2x?4的图象经过点（a，8），则a＝

12、一次函数y?4x?3的图象经过第 象限，y随x的增大而 ；

一次函数y??2x?3的图象不经过第 象限。

13、直线y?kx?5经过点（－2，－1），则该直线的函数关系式是

14、一次函数y??2x?4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 15、如图3，直线l的函数表达式为 16、已知函数y?(2m?2)x?m?1 （1）m为何值时，图象过原点

（2）已知y随x的增大而增大，求m的取值范围 图3

（3）函数图象与y轴的交点在x轴的上方，求m的取值范围

（4）图象过一、二、四象限，求m的取值范围

17、一次函数y?k1x?3与正比例函数y?k2x的图象经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.

18、为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图4：

y(米）（1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟； （2）李明修车用时 分钟；

4000C（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出 3000AB自变量的取值范围）．

o152025X(分钟）

图4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3ir8.html