安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练（二）文（无

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答案）

（总分：150分 时间：120分钟）

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是

符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)

1. 设全集U???2,?1,0,1,2?,A???2,?1,0?,B??0,1,2?则(CuA)∩B= ( )

A.?0? （ ）

B.??2,?1? C.?1,2?

D.?0,1,2?

2. 设复数z1?3?4i,z2?t?i且z1?z2?R,则实数t等于 A.

4343 B. C.－ D. － 343423.“a?3”是“函数f(x)?x?2ax?2在区间?3,???内单调递增”的

（ ）

A.充分非必要条件． B.必要非充分条件． C.充要条件． D.既非充分又非必要条件

4. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)则该几何体的体积(单位：m)为 （ ） A.

3

7 3B.

97 C. 22

D.

9 4第4题图

1

5. 执行如图的程序框图，那么输出的t? （ ） A.96

B. 120

1

C.144 D. 300

6. 等比数列{an}中，已知a3( )

2?a10?8a5，a2?2，则a=

1 D. 1 2?5?7. 右图是函数y?Asin(?x??)(x?R)在区间[?,]上的图象．为了得到这个函数的

66图象，只需将y?sinx(x?R)的图象上所有的点

A. 2

B. 2

C.

( ) A．向左平移原来的

?个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到31倍，纵坐标不变 2?B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长

3到原来的2倍，纵坐标不变

第7题

1?个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

26?D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

6?x?0x?2y?3?8. x,y满足约束条件?y?x，则取值范围是

x?1?4x?3y?12?C．向左平移

（ ）

A．[3,11] B．[2,6] C．[3,10] D．[1,5]

?x2?2x?3,x?09. 已知函数f(x)?? 的零点个数为

??2?lnx,x?022( )

A．3 B.2 C．1

D．0

10.若圆C：x?y?2x?4y?3?0 关于直线2ax?by?6?0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是 ( )

A．2 B．3 C．4 D．6 11. 已知函数y?f(x)的图象如下左图,则函数y?f(?2?x)?sinx在[0,?]上的大致图象

为（ ）

2

yf(x)1?π2π2Ox?1

12. 已知f(x)是偶函数，x?R，若将f(x)的图像向右平移一个单位又得到一个奇函数的图像，若f(2)??1，则f(1)?f(2)?f(3)? ?f(2007)? （ ） A. ?1003 B. 1003 C. 1 D. ?1

二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 13. 函数y?log2(x?2)的定义域为 ；

(共4页a) 的值为 ； 14．已知关于x的不等式|ax?3|舒中高三文数第,4页]，则实数?5的解集是[?12

x2y215.已知F1,F2是椭圆C:2?2?1 (a?b?0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段

abPF2与圆x2?y2?b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为

___ ；

16.设集合A?{1,2,3,4}，B?{a|a?(x,y),x?A,y?A}.则下列命题 ①若a?B，b?B且a?b，则a与b不可能共线； ②若a?B，b?B，则a?b的最小值是3； ③若a?B，b?B，则a?b的最大值是32； ④若a?B，b?B，则a与b夹角最大时的余弦值是⑤存在a?B，b?B，使得a与b夹角为

8； 17?. 4其中真命题的序号是 .（把你认为真命题的序号都写上）

三.解答题(本大题共6小题,共70分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)

17．(本大题满分10分) 设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|+a–1）（a<1）的定义域为A，

集合B={x|cos?x =1}．

（1）当a=0时，求 （CUA）?B；

（2）若（CUA）?B恰有2个元素，求a的取值范围。

18．(本大题满分12分)已知函数f(x)?4sin?“

2????x??23cos2x?1且给定条件P：?4??4?x??2”。

（1）求条件P成立时，f(x)的最大值及最小值；

（2）若条件q：“|f(x)?m|?2”且P是q的充分条件，求实数m的取值范围。

3

19.(本大题满分12分)直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BB1?1BC?a，2?ABC?90?，N、F分别为A1C1、B1C1的中点．

（1）求证：CF?平面NFB； （2）求四面体F?BCN的体积．

n*20.(本大题满分12分)已知数列{an}满足a1?1，且an?2an?1?2(n?2,且n?N)

舒中高三文数第3页 (共4页)

（1）求证：数列{

an}是等差数列并求数列{an}的通项公式； n2Sn?2n?3． 2n（2）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：

21.(本大题满分12分) 设函数f(x)?lnx?(x?a)2,a?R （1）若a?0，求函数f(x)在[1,e]上的最小值；

1（2）若函数f(x)在[,2]存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；

2（3）求函数f(x)的极值点

x2y222.(本大题满分12分)已知椭圆E:2?2?1?a?b?0?的一个焦点为F1?3,0且过

ab??点H?3,??1??. 2?（1）求椭圆E的方程；

（2）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，

PA2分别交x轴于点M,N,若直线OT与过点M,N的圆G相切，切点为T．

证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．

4

…………

… … … … … … … … … … ：…号……位…座 线 … … … … … … … … … … … ：… 名订姓 … … … … … … … … … … … … ：…级 班装 ………………………………… 舒城中学新课程自主学习系列训练（二）

高三文数答题卷

一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）。

13. ； 14. ；

15. ； 16. .

三.解答题(本大题共6小题,共70分） 17.(本大题满分10分)

18.(本大题满分12分)

舒中高三文数答题卷 第1页 (共4页)

5

19.（本小题满分12分）

20. (本大题满分12分)

6

21.(本大题满分12分)

22.(本大题满分12分)

舒中高三文数答题卷 第3页 (共4页)

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