2017中考复习之四边形证明题

1. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分 求证：DA=DE

,交DC的延长线于点E.

2．如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．

3．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF （1）求证：BF=DC；

（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

4．如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证： （1）DE=BF；

（2）四边形DEBF是平行四边形．

5. 如图，在 ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H. 求证：AG=CH

A E D G

H

B F C

（第17题）

6．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

7．如图，AC是?ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC． （1）求证：AB=BC； （2）若AB=2，AC=2

，求?ABCD的面积．

8．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

9．如图，在?ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线． （1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）； （2）求△ACE的面积．

10．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．

11.如图，在?ABC中，?ABC?90，?BAC?60。?ACD是等边三角形，E是AC的中点。连接BE并延长，交DC与点F，求证： ⑴?ABE≌?CFE

⑵四边形ABFD是平行四边形。

??

12．如图，?ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。 (1)（4分）求证：四边形CMAN是平行四边形。 (2)（4分）已知DE -4，FN=3，求BN的长。

13．如图，在ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F， 连接AF，CE.

求证：AF=CE.

第17题图

14.如图，BD是□ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，，垂足为F。

（1）补全图形，并标上相应的字母； （2）求证：AE=CF。

AD

BC15．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF （1）求证：BF=DC；

（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

16．如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

17.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC. (1)求证：AB=BC；

(2)若AB=2，AC=23，求□ABCD的面积.

18．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

19.如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G.

（1）求证：BD∥EF . （2）若DG2?,BE=4,求EC的长. GC3

20．如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H． （1）求证：△PHC≌△CFP；

（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．

21．如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF． （1）求证：△ABE≌△EGF；

（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．

22.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论。 CDF

EAB23．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）求证：四边形OBEC是矩形．

24．如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF．

25．如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD． （1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．

26．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3im2.html