华南理工大学半导体物理器件实验讲义（2012级） - 图文

华南理工大学半导体物理器件实验讲义 (2012级）

目 录

目 录 ........................................................................................................................................... 1 实验一 半导体单晶霍尔系数和电导率测量 ........................................................................ 1 实验二 高频光电导衰退法测量硅（锗）单晶少子寿命 ................................................ 20 实验三 用椭圆偏振仪测量介质膜的厚度和折射率 ........................................................ 31 实验四 几种半导体器件直流参数测试 ............................................................................. 49 实验五 MIS 结构的高频 C-V 特性测量（选做） ........................................................ 73

实验一 半导体单晶霍尔系数和电导率测量

一．实验目的

霍尔效应是半导体中的载流子在电场和磁场综合作用下产生的效应，研究霍尔效

应对发展半导体理论有着重要的实际意义。利用霍尔效应来测量霍尔系数是研究半导体性质的重要实验方法，它在半导体测试技术中占有重要地位[1]。根据霍尔系数的符号可以判断单晶材料的导电类型；根据霍尔系数及其与温度的关系，可以计算载流子的浓度以及载流子浓度与温度的关系，由此可确定单晶材料的禁带宽度和杂质电离能；通过霍尔系数和电阻率的联合测量，能确定载流子的迁移率；用微分霍尔效应法可测量纵向载流子浓度分布；测量低温霍尔效应可以确定杂质补偿度。霍尔效应是半导体磁敏器件的物理基础。1980 年发现的量子霍尔效应对科技进步具有重大意义。

本实验的目的是通过测量半导体单晶材料的霍尔系数和电导率，求出该材料的导

电类型、杂质浓度和霍尔迁移率；并通过测量高温本征区霍尔系数的温度系数。求出样品的禁带宽度。

二．实验原理

对一块长度为 l、宽度为 w 和厚度为 d 的长方体半导体样品，沿其 X 方向通

以均匀电流 Ix，沿 Z 方向加以均匀磁感应强度的磁场 Bz，这时样品中流动的载流子由于受到洛伦兹力作用而发生偏转，在样品的 Z 方向的两边界积累不同的电荷，从而形成与洛伦兹力相抗衡的横向电场 Ey，如图 4-1 所示。这种现象称为霍尔效应，而 Ey 称为霍尔电场。荷电为 q 的粒子在电场 E 和磁场 B 作用下所受到的洛伦兹力为

F?qE?v?B????

(4-1)

式中 F 为洛伦兹力，单位为牛顿；q 为电荷，单位为库仑；v 为带电粒子的运动速度，单位为米/秒，B 为外加磁场的磁感应强度，单位为韦伯/米2。当霍尔电场对载流子的作用力与洛伦兹力相抵消时达到稳定状态，这时霍尔电场有一个确定值。实验证明，霍尔电场 Ey 为

Ey?RHjxBx

(4-2)

式中 jx 为电流密度，单位为 A；RH 为比例常数，称为霍尔系数，单位为 cm8/C；Bz 的

2

图 4-1 n 型半导体样品中霍尔效应示意图

单位为高斯；则

jIx?w?d(4-3) 和

EVHy??w(4-4)

式中 VH 为 l 两端点之间的电势差，称为霍尔电压，单位为 V；从而得

Vx?Bz??108d?VHH??RH?Id?I x?Bz

3

(4-5)

由上式可见，只要测出霍尔电压 VH 的值，即可求得霍尔系数 RH。

1．判断导电类型

在相同电场和磁场的作用下，n 型样品和 p 型样品因多数载流子的运动方向和

所带电荷的极性相反，受洛伦兹力作用产生的横向电场的方向相反，霍尔系数的符号亦不相同。因此，可以从霍尔系数的正负来区分被测样品的导电类型。对图 4-1 所示的情形，若为 n 型样品，Ey < 0，VH > 0，RH < 0；对 p 型样品则刚好相反，Ey > 0，VH < 0，RH > 0。

2．求杂质浓度

根据霍尔效应的统计理论可得

RH??nvn?n?pvp?pq?n?n?p?p?222

(4-6)

式中：n 和 p 为电子和空穴的浓度，?n 和 ?p 为电子和空穴的电导迁移率，?n 和 ?p 为电子和空穴的霍尔因子，有

vn??H? 和 vp?H ?n?p式中 ?H 为霍尔迁移率。 对 n 型半导体，n ? p，则

4

RH??vnqn

(4-7)

对 p 型半导体，p ? n，则

RH?vpqp

(4-8)

霍尔因子 ?n 和 ?p 的值与能带结构和散射机构有关。对于球形等能面的非简并半导体，在长声学波散射时，? = 3?/8 ? 1.18；在电离杂质散射时，? = 1.93。对于高度简并化的半导体，? = 1。在一般情况下，几种不同的散射机构同时存在；但在某些特殊情况下，散射过程各不相同。例如，在室温条件下的弱磁场中，对于 n 型硅，可取 ? = 1.15；对于 p 型硅，可取 ? = 0.8。在 T = 77k 时，对于 n 型硅，取 ? = 0.9；对于 p 型硅，取 ? = 1。

磁场的强弱由霍尔角的大小来区分，当 tg? ? 1，即 ?HBz ? 1 时为弱磁场；当

tg? ? 1，即 ?HBz ? 1 时为弱磁场。在室温时，若 n 型硅 ?n = 1350 cm2/V?s，当 Bz < 104 高斯时即属弱磁场范围。

图 4-2 给出某一 n 型硅在温度大于室温时霍尔系数与绝对温度倒数的关系。

曲线的 ab 段近似于水平线，在该温度范围内，施主能级上的电子几乎都跃迁到导带，而本征激发相对较微少，因此随着温度的升高，导带上电子的密度基本不变，即为饱和电离区；由式（4-7）可见，饱和电离区的霍尔系数为常数（记为 Rs）。在无

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补偿的条件下，可直接测定施主浓度 ND，即

ND??H1??nRs?

(4-9)

对 p 型硅则有

NA??H1??pRs?

(4-10)

图 4-2 霍尔系数与绝对温度倒数的关系

3．求禁带宽度

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曲线 cd 段表示温度继续升高时 ?H 迅速减少，这表明已经达到高温本征激发

区温度，载流子大量增加，此时载流子浓度可表为

ni?n0?p0??NCNV?1/2?e?Eg/?2kT??CT3/2?eEg/?2kT? (4-11)

式中 Eg 为禁带宽度，C 为与温度无关的常数，k 为波尔兹曼常数。将上式代入式（4-7） 得

RH?AT?3/2?eEg/?2kT?

(4-12)

式中 A 为与温度无关的常数。由上式可见，RH 与温度的关系主要由指数项决定，因此可近似为

RH?B?eEg/?2kT?

(4-13)

式中 B 随温度的变化很小，可看作与温度无关的常数。

根据式（4-11），在本征范围内，可从 RH ? 1/T 曲线的斜率求出禁带宽度 Eg。

4．求霍尔迁移率

在图 4-1 中，电极 A 和B 可用来测量样品的电阻率。设 A、C 两电极之间的

间距为 l，样品的横截面积 S = b·d，若电流 Ix 均匀通过截面，则

VAC???l?Ixb?d7

(4-14) 得

??b?d?VACl?Ix

(4-15)

式中各量的单位分别为：b、d 和 l 为 cm，VAC 为 V，Ix 为 A，? 为 ??cm。

在本征导电时得

??1??q???p??n??ni

(4-16)

此时晶体的晶格散射起主要作用，??T?3/2，由式（4-11）和式（4-16）得

??C?e?Eg/?2kT?

(4-17)

式中 C 可看作与 T 无关的常数。在本征范围内，也可据上式从 ln? ? 1/T 曲线的斜率求出 Eg。

在杂质导电时，对 n 型硅有

??1??q??n?ni

(4-18)

将上式代入式（4-7）得

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RH??H?

(4-19)

上式也适用于 p 型样品。

三．实验方法

1．实验样品

实验样品切成矩形，并制备欧姆接触。

前述结论是在样品外加磁场等于零且电力线均匀分布并平行于 X 轴时得到的，这就要求样品的两端为导电等势面。为此，样品两端面镀上导电金属。对于 n 型硅，可用金-锑合金或钛-金合金等；对于 p 型硅，可用金-铟合金或铝等。采用真空蒸发或化学电镀等方法镀上金属薄膜，经高温合金化或大功率激光处理形成良好的欧姆接触。为制作简便，也可用扩散法扩散同类型的高浓度杂质层以形成欧姆接触，但这样要求样品的长度较长。

霍尔电压会由于样品两端导电金属的短路作用而减弱，如图 4-3 所示。为避免

电流电极短路的影响，要求样品的长度 l 与宽度 b 之比要大于或等于 5，各个测量电极 与电流电极端面的距离要大于样品的宽度 b。

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图 4-3 VH 随 x 的变化

2．实验装置与测量线路[2,3]

(1) 样品架

样品架的结构如图 4-4 所示，主要由样品架头和杜瓦瓶组成。样品架头由绝热

性能良好的德银管、真空铜套管、铜圆形托盖、多芯密封电接头、加热丝和电绝缘层等组成。上述样品架主要用于低温测量，在杜瓦瓶中装入液氮，放入样品即可进行测量。

本实验只进行常温和高温测量，样品与电极引线的连接采用在特制的陶瓷板上以

螺丝弹簧压紧的机动形式。

(2) 测量线路

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测量线路如图 4-5 所示。本实验采用直流方法测量。形成磁场的电流由稳压器

和整流器提供，磁场强度由调压器调节。样品电流由电池供电，流经恒流源（虚线包围部分），利用标准电阻精确测量样品电流或校准电流表的刻度值。霍尔电压用直流电位差计或高内阻的数字电压表测量。用铜-康铜热电偶测量样品温度，而样品温度采用精密温度自动控制仪控制。

3．测量方法

由于霍尔电板 A 和 B 难于做到对得很准，它们不不一定处在同一等位面上（见

图 4-6），即使没有磁场，A、B 之间也存在电势差 Vr（欧姆压降）。若两等位面之间的电阻为 r ，则电势差 Vr 为

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图 4-4 样品架的结构

1 – 外套管； 2 – 内套管； 3 – 加热丝； 4 – 铜制样品架头； 5 – 样品； 6 – 热电偶；

7 – 电绝缘层； 8 – 德银管； 9 – 铜圆形托片； 10 – 多芯密封电缆接头

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Vr?I?r

(4-20)

测量时，电势差 Vr 会叠加在 VAB 上。对于高电阻率样品，由于 r 值较大，其影响则更明显。Vr 的正负只与电流的方向有关。

在测量霍尔电压的过程中，除了 Vr 的影响外，还有电流磁效应和热磁效应，如

爱廷豪森效应、能斯脱效应和里纪-勒杜克效应等。这些效应也会产生附加的电势差。下面对

图 4-5 测量线路图

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图 4-6 样品的等位面

这三个效应作简单介绍。

(1) 爱廷豪森效应

爱廷豪森效应是一种电流磁效应，是由载流子速度的统计分布引起的。样品在 Ix

和 Bz（Ix?Bz）作用下，Y 方向即产生霍尔电场 EH。该电场起抗衡洛伦兹力对载流子偏转的作用。在稳定状态下，霍尔电场力只能抵消洛伦兹力对平均速度的载流子的偏转力，速度高于平均速度的载流子仍然继续向原偏转方向偏转，而速度低于平均速度的载流子却向相反方向偏转。由于高速载流子的能量高于低速载流子，样品两边产生的温度差 ?TA?TB??Ix?Bz。由于 A、B 探针与样品属于不同材料，当温度梯度为 dT/dy 时，即产生塞贝克效应。爱廷豪森-塞贝克电势差 VE 与 Ix、Bz 成正比。VE 的正或负与电流 Ix和磁场 Bz 的方向有关。对于图 4-1，如果是 n 型硅，VE 为

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负值；如果是 p 型硅，VE 为正值。

(2) 能斯脱效应

能斯脱效应是一种热磁效应。由于电极 M、N 与样品的接触电阻不同，当有电

流流过时，M、N 两端产生的焦耳热也不同，从而使 M、N 两端产生温度差。此外，由于样品与电极材料的功函数不同，在电流流过时产生帕尔帖效应，即在接触处吸热或放热，使样品温度升高或降低，从而使 M、N 两端产生温度差。这样，样品就有热流 Qx 流过。

样品在热流 Qx 和磁场 Bz（Ix?Bz）作用下，在 Y 方向产生电势差 VN。VN 形

成的机理与 VH 相似，其差别只是载流子运动的原因和方式不同。前者是在热流（即温度梯度 T/x）作用下样品中的载流子在作扩散运动时受到磁场力偏转而形成；后者是在电场力作用下，样品中的载流子在作漂移运动时受到磁场力偏转而产生。VN 与 T/x 及 Bz 成正比，其正、负只与磁场的方向有关。

(3) 里纪-勒杜克效应

里纪-勒杜克效应也属于热磁效应。样品在热流 Qx 和磁场 Bz（Ix?Bz）作用

下，在 Y 方向产生温度差 (TA - TB)。(TA - TB) 与 T/x 及 Bz 成正比，在霍尔电极 A

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和 B 之间产生温度电势差 VRL。VRL 产生的机理与 VE 相似，也与 T/x 及 Bz 成正比，其正、负只与磁场的方向有关。

从以上的讨论可以知道，在样品电流 Ix 和磁场 Bz 同时存在的情况下，霍尔电

极 A 和 B 之间测得的电势差应为霍尔电压 VH 和上述效应产生的附加电势差的代数和，即

VAB?VH?VE?VN?VRL?Vr?VT

(4-21)

式中 VT 是样品外部温度梯度在霍尔电极之间产生的热电电压。除了 VT 之外，上述附加效应产生的电势差的正、负与电流 Ix 或磁场 Bz 的方向有关。因此，可以通过测量方法和计算处理来消除这些附加电势差。另外，VT 在计算方法中也被消除了。因此，实验中只测量如表 4-1 所示的四组值。 得

求这四组值的代数和并取其平均值，即可消除 VE 之外的副效应引起的电势差，

VH?VE??VAB?1??VAB?2??VAB?3??VAB?44

(4-22)

上式表明，直流法测得霍尔电板 A、B 之间的电势差，是霍尔电势差和爱廷豪森-塞贝克电势差之差。VE 在非绝热系统中约占 1% 左右。计及 VE 时，计算公式则为

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VH?VE?1.01??VAB?1??VAB?2??VAB?3??VAB?44 (4-23)

直流法未能消除爱廷豪森效应的影响，也不能消除帕尔帖效应引起的热磁效应所

产生的电势差，原因是帕尔帖热效应引起的热流方向与样品电流方向有关。要消除这些副效应的影响，则需采用交流法测量。

表 4-1 VAB 的测量值（n 型样品，设 Qx 沿 X 轴的正方向）

序号 1 2 3 4

电流方向 磁场方向 VAB 表 达 测 量 值 式 ?Ix ?Bz ?Bz ?Bz ?Bz VH?VE?VN?VRL?Vr?VT ?VH?VE?VN?VRL?Vr?VT VH?VE?VN?VRL?Vr?VT ?VH?VE?VN?VRL?Vr?VT ?Ix ?Ix ?Ix 四．实验步骤

1．样品制备

被测样品为 2.5 mm ? 3.8 mm ? 9.7 mm 的长方体，已制备欧姆接触电极。

2．装架

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将已制备好欧姆接触电极的样品装在样品架上，然后放置在电磁铁两磁极之间的

中心处。样品表面需与磁场垂直，在低温测量时，先将杜瓦瓶放入磁场，然后将已装上样品的样品架放入杜瓦瓶。

3．测量

(1) 利用标准电阻测量通过样品的电流值，并校正电流表的刻度读数。 (2) 测量室温下样品的电导率，即测量 VAC。

(3) 测量样品在室温下的霍尔系数 VH。取外加磁场 Bz = 2000 高斯，然后依次改

变电流和磁场的方向，分别对应于（+I、+B）、（-I、+B）、（-I、-B）和（+I、-B），测出探针 A、B 之间的电势差 (VAB)1、(VAB)2、(VAB)3 和 (VAB)4 四组值。 (4) 测量禁带宽度 Eg。将样品加热，温度每升高 10?C 测量一次霍尔系数，即分别

测出 (VAB)1、(VAB)2、(VAB)3 和 (VAB)4。从室温开始测量，直至上述四组值之和接近于零为止。为节约测量时间，在电离饱和区和高温本征激发区（见图 4-2 曲线 ab 段和 cd 段），测量的温度间隔可超过 10?C。

五．实验要求

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1． 利用室温下测得的数据和上述有关公式，求出杂质浓度、霍尔迁移率并判断样

品的导电类型。

2． 利用测量结果，算出对应各个温度的 RH 值，并作出 ln RH ? 1/T 的关系曲线，

求出样品的禁带宽度 Eg。 3． 分析影响测量结果的主要因素。

六．参考资料

[1]．孙恒慧，包宗明，半导体物理实验，高等教育出版社，1985。 [2]．ASTM., F.76?68 part 8, 1971.

[3]．H. H. Wideder 著，李达汉译，半导体材料电磁参数的测量，计量出版社，1986.

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实验二 高频光电导衰退法测量硅（锗）单晶少子寿命

一、实验目的

半导体材料中的非平衡少数载流子（简称少子）寿命 ? 是与半导体中重金属和

氧含量以及晶体结构完整性直接相关的物理量，它既是表征单晶质量的重要参数之一，又是影响器件质量的一个重要参数。其测试方法主要有稳态法和瞬态法两大类。稳态法又称间接法，分为表面光电压法和光电磁法等，它必须依赖材料少子扩散系数而得到少子寿命 ?，然而它只能测量短寿命。瞬态法又称直接法，这种方法利用脉冲电或闪光在半导体材料中激发出非平衡载流子来调制半导体材料的体电阻，通过测量体电阻或其两端电压的变化规律直接观察半导体材料中非平衡载流子的衰减过程，从而测定其寿命。这类方法包括光电导衰退法和双脉冲法等[1?4]。

当半导体材料中产生了非平衡载流子以后，会引起样品电导率的改变，使通过样

品上的电流或电压发生变化，然后根据其信号的衰减规律测量出非平衡载流子的寿命。样品上所加的信号可以是直流，也可以是交流。前者称为直流光电导，后者称为高频光电导。由于

高频光电导衰退法是在直流光电导衰退法基础上发展起来的，

它不需要切割样品及做欧姆电极，测量简便，因此得到广泛应用。这种方法采用电容耦合，对样品直径和电阻率均有要求，但磁环取样放宽了材料电阻率的下限。本实验

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目的是学习并掌握高频光电导衰退法测量硅单晶少子寿命的原理和方法。

二、实验原理

当用可见光或近红外光照射半导体样品时，样品因受激励而产生非平衡载流子。

这时样品的电导 ? 为

???0???

(3-1)

式中 ?0 为样品平衡时的电导；?? 为光电导，意即由光照引起的非平衡电导。

由《半导体物理》中知道，光电导正比于样品内非平衡载流子的总数。因此，光

电导随时间的变化 ??(t) 就反映了体内非平衡载流子总数随时间的变化 ?p(t)，即

??(t)??p(t)

(3-2)

当光照停止后，由于非平衡载流子的复合，使光电导按指数规律衰减；其光电导 ?? 的衰退过程，也就反映了 ?p 的衰退过程。

高频光电导测试装置如图 3-1 所示，主要由光学和电学两大部分组成。图 3-1a

中 R2 为取样电阻。

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图 3-1 高频光电导测量装置简图 (a) 装置总框图，其中 1 为滤光片，2 为透镜，3 为光

栏；

(b) 氙灯光源框图； (c) 高频光电导取信号回路的等效电路

本实验采用砷化镓红外光源。当红外光源的脉冲光照射到样品（样品由恒压源供

电）时，流经样品的电流发生变化，R2 上的取样电压也发生类似的变化；该调幅高频信号经检波器解调和高频滤波，再经宽频带放大器放大后输入脉冲示波器。这样，在脉冲示波器荧光屏上直接显示光电导的衰退过程。

30 MHz 的高频电源送出等幅的正弦波，经耦合至样品时，产生同频率的高频

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电流，有

i0?I0sin?t

(3-3)

式中 I0 为无光照时样品中高频电流的幅值，? 为角频率。此高频电流由另一电极耦合到检测电路的取样电阻 R2 的支路中。

当脉冲光以小注入条件照射样品时，产生了非平衡载流子，使样品的电导率增加。

由于高频电源为恒压输出，因此样品中的高频电流的幅值增加 ?I，使光照时样品中的高频电流变为

i??I??I?sin?t?i0??i

(3-4)

因此，在小注入条件下，流经样品的电流随电导的变化为

?i?i?i0?V??V0?0

(3-5)

由于采用恒压源供电，在小信号条件下，电压不发生变化，即 V = V0；而电导发生变化，因此得

?i?V0(???0)?V0????p

(3-6)

由上式可见，样品内电流的变化反映样品内非平衡载流子总数的变化，即

?i(t)??p(t)23

(3-7)

因此，如果用一个持续时间很短的“脉冲光”照射样品，则样品反复地发生非平

衡载流子的产生及衰减过程。相应地，流经样品的电流也发生类似的变化。R2 上的取样信号也按相同规律变化。如果把该电压加在示波器上，就能观察到 ?V(t) 的衰减曲线，如图 3-2 中的实线所示。该曲线代表样品内非平衡载流子总数随时间的衰退过程。

图 3-2 ?V(t) 的衰减曲线

从《半导体物理》中知道，非平衡载流子随时间的衰退规律为指数关系，即

?p(t)?e?t/?

(3-8) 或

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?n(t)?e?t/?

(3-9)

式中 ? 为衰退常数；在一定的条件下，它代表非平衡少数载流子的寿命。这样，就可以从测量 ?V(t) 随时间的衰退来判断非平衡少数载流子的寿命 ?。

由图 3-2 可见，曲线前一段（AB）的下降速度比指数规律快得多，而后一段（BC）

则基本上按指数规律变化。AB 段下降很快并不反映体内非平衡少数载流子的消失过程，而只是代表紧靠表面处（距表面距离小于一个扩散长度）的非平衡载流子直接在表面能级上复合而迅速消失的过程；但 BC 段则代表表面层内非平衡载流子迅速消失后 ?p 继续衰退的过程。从 BC 段测出来的 1/?f 值，在一般情况下并不代表体复合率 1/?，而是体复合率 1/? 和表面复合率 1/?a 之和。这样，在表面层非平衡载流子很快消失以后，体内的非平衡载流子在体内复合的同时，还向表面扩散并在表面复合，从而加速体内非平衡载流子的消失过程。表面复合速度越快，样品尺寸越小，则表面复合作用相对于体内复合作用就增加，1/?a 就加大。

因此，由 ?V(t) 下降曲线的 BC 段服从指数规律的部分测出 1/?f，再利用式

(3-10)或式 (3-11) 就可以求出寿命 1/?。对于长方体样品，有

1??11??1??2D?2?2?2??f?ABC?1

(3-10)

对于圆形样品，则

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1??1??1??2D?2?2??fd??C1

(3-11)

式中：A、B 和 C 分别为长方体的长、宽和高，d 为圆的直径，其单位为 cm；? 和 ?f 分别为样品的体寿命和表观寿命；D 为载流子的扩散系数。对于重掺杂的 p 型样品， D ? Dp；对于重掺杂的 n 型样品， D ? Dn。

如果样品的尺寸足够大，则表面复合可忽略，从 ?V(t) 衰退曲线服从指数规律

部分测出的衰退常数 ?f 即为体寿命。

三、实验装置

前面已经给出实验装置简图（见图 3-1），下面对各部分加以简单说明。

1．红外光源

由双基极二极管触发电路产生 20 ? 30 次/s 的尖脉冲，推动射极耦合单稳态电

路，产生约 60 ?s 的矩形脉冲；该脉冲经过多次射极跟随器进行电流放大，最后推动由开关管组成的开关电路。红外发光管为 F71D 型，其波长为 1.09 ?m，最大脉冲工作电流为 15 A。采用调节开关电路电源电压来调节光强，即调节电位器 KW 可

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使电压由 0 升至 25 V。光脉冲发生器是本部分的主要设备，本实验的要求包括： (1) 短脉冲光 要求光源发出的光从光强的最大值降到零所需的时间越短越好，即认为光强是骤然停止的，以便能观察光照骤然停止后光电导的衰退情况。要求所产生脉冲光的余辉时间应尽可能短（余辉时间为从最大光强减少到其十分之一的时间），它应小于所测样品最小寿命的二分之一。

(2) 光脉冲足够强 要求产生的非平衡少数载流子不致太少，以免所得到的信号过于微弱而难于测量，但又要满足小信号条件。

2．高频源

采用 30 MHz 的石英晶体振荡器组成振荡电路，进行两级功率放大后输出。

3．放大器

放大器分五级，第一级采用射极输出级，第二级为电压放大级，第三级为射极输

出作隔离，第四级为电压放大级，第五级作射极输出级。放大器的放大倍数约为 25 倍，为避免干扰，把放大器装在屏蔽盒内。

4．示波器在选择和使用时应注意的事项

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由于光电导信号是脉冲信号，因此必须选用脉冲示波器。脉冲示波器的触发扫描

时间应满足测量寿命的要求。对于 SBE-5 型同步示波器，为显示理想波形，可按如下方法调节：

(1) 调样品电流，即改变样品电场强度，使波形合适。

(2) 调节示波器的“稳定调节”和“触发增幅”旋钮，使波形合适。 (3) 在荧光屏显示合适的曲线后，再与标准曲线相对照，即可读出寿命。

SBE-5 有时标装置，用一个固定频率的正弦电压接到示波管的栅极，以调制阳

极射线束的强弱，在荧光屏上所见的信号曲线为明、暗相间的点，相邻亮点之间的时间已经标明，用该“时标”可直接读出衰退到各点所需的时间。测量时必须注意：波形调好后，扫描和触发旋钮不能再变动；否则，“时标”读出的时间就不是测量值。

5．测量中值得注意的几个问题

(1) 严格控制“注入比”

注入比 K 为

K??VkV

(3-12)

式中 ?V 为示波器上测出的信号电压值，k 是前置放大器的放大倍数，V 是检波器后面的电压表指示值。特别是有些对注入比很灵敏的样品，要注意其寿命值随注入大

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小的变化，应取减小注入时寿命值已基本不变时的值。 (2) 表面复合的影响

衰退曲线初始部分的快衰退是由表面复合引起的，用硅滤光片把非贯穿光去掉可消除其影响。此外，在读数时，去掉信号幅度的头部（大约幅度的前 1/3 处），然后再开始读数。其值比较准确。表面复合引起的变化如图 3-2 中实线 a 所示。 (3) 陷阱效应的影响

在有非平衡载流子出现的情况下，半导体中的某些杂质能级中所具有的电子数也会发生变化。电子数的增加可看作电子积累，而电子数减少可看作空穴积累。这种积累非平衡载流子的现象称为陷阱效应。所陷落的载流子通常要经过较长的时间才能逐渐释放出来，因而造成衰退曲线后部分的衰退速率变慢，即所谓拖尾巴（见图 3-2 中的实线 b）。将样品加热到 50 ? 70?C，或用恒定光照射样品底部，先将陷阱填满，则可消除陷阱效应。

(4) 另一种情况是曲线的头部被削成平顶，如图 3-3 所示。造成这种现象的原因有二：一是高频振荡电压过高，减小高频振荡器的输出功率即可好转；二是闪光灯的光强太强，降低闪光灯的放电电压、加硅滤光片或减小光栏的孔径等，可把波形矫正。

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图 3-3 信号太强形成的削顶情形

四、实验内容

1． 了解实验原理以及实验装置各部分的工作原理和使用方法。 2． 测量不同尺寸样品的少子寿命。

五、实验步骤

1． 打开示波器和寿命仪开关，预热 15 min 以上，然后调好辉光亮度和清晰度。 2． 按下光源电压开关，稍等片刻再调节电位器 KW，使光源电压在 10 V 左右。 3． 用棉签点少许水到电极上，再将样品放在电极上。

4． 调节示波器，选CH1通道，按下MENU开关，出现边沿触发菜单，方式选“自

动”

5． 观察示波器窗口，有抖动的波形出现，即为衰减曲线，调节VOLTS/DIV旋钮，

使波形完整，大小适中，用RUN/STOP键将波形稳定，调节TIME/DIV键使波形与面板上的图形曲率接近。

6． 按cursor键，在峰值与1/e之间读出寿命值。

7． 取不同样品重复上述步骤，样品正、反面均需测量，记下样品编号和实验数值。

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8． 实验完毕关机。

实验三 用椭圆偏振仪测量介质膜的厚度和折射率

一．实验目的

椭圆偏振法简称椭偏法，它是一种研究两媒介间界面、表面或薄膜中光学性质变

化的一种技术。其原理是利用偏振光束在分界面上的反射和透射出现的偏振变换。它的优点是测量的非破坏性及其精度极高。在精确测定诸如松散分布的准单层原子和分子形成过程这样的界面效应方面，具有相当高的灵敏度。

由于界面和薄膜起重要作用的自然现象和人工制品种类繁多，故椭偏法必然涉及

到分布范围很广的各个领域。例如：物理、化学、材料和摄影科学、生物学，以及有关光学、电子学、机械、冶金和生物医学等。

在半导体器件和集成电路的研究和制造过程中，利用椭偏法可以测量各种薄膜

（如二氧化硅、氮化硅和氧化铝等）的光学常数，对膜的表面层和表面过程进行研究。

本实验的目的是掌握椭偏法的基本原理，学会使用椭偏仪并用此方法测量硅衬底

上各种薄膜的折射率和厚度，并检验膜的均匀性。

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二．实验原理

当一束单色光以一定的入射角照射到一薄膜系统的表面时，光要在多层介质膜的

交界面发生多次折射和反射，在反射方向得到的光束的振幅和位相情况与膜的厚度及光学常数有关，因而可以根据反射光的特性来确定膜的光学性质。如果入射光采用椭圆偏振光，则只要测量反射光偏振状态的变化，就可以确定膜层的厚度和折射率；选定一定的条件，可使测量的计算方法得到简化。

光是一种电磁波，其性质除了用波长、频率和转播方向描述以外，还要用振幅、

位相和偏振方向来描述。偏振光分为两种：线偏振光，其电矢量方向被限定在一定方向振动；椭圆偏振光，其电矢量端点的轨迹在垂直于光传播方向的平面上投影为一椭圆，这些光都可以用分解在两个互相垂直的方向上的分量来表示。于是研究光在介质分界面上所发生的现象，可借助于分析这两个特定的线偏振光来进行。

这两个线偏振光分别是振动平面平行于入射面的线偏振光（以 P 表示，简称 P 分量或 P 波）和振动方向垂直于入射面的线偏振光（以 S 表示，简称 S 分量或 S 波）。为讨论方便，定义在入射面内与光线相垂直的轴为 P 轴，垂直于入射面并与光线相交的轴为 S 轴。

考虑在硅片上盖有厚度为 d 的透明均匀各向同性薄膜的系统，如图 5-1 所示。

图中 ? 表示单色光的入射角；?1 表示在透明介质中的折射角；(Ⅰ) 表示空气与透明薄膜的交界面；（Ⅱ）表示薄膜与硅的交界面；n0 为空气的折射率，其值近似为 1；

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n1 为透明介质的折射率；n2 为硅的复数折射率。由于硅是吸收介质，应具有复数折射率，因此 n2 = n – ik，其中 k 为消光系数。

以 r1 和 r2 分别表示光束由空气到媒质 n1 和从 n1 到 n2 的反射光振幅与入

射光振幅之比，t1 和 t1’ 分别表示光束由空气到媒质 n1 透射及向相反方向透射时的透射比， t2 表示由媒质 n1 向 n2 透射时的振幅透射比，由菲涅尔反射系数表达式可知，从介质 n1 向 n0 反射时的反射系数为 –Y1。

图 5-1 入射光反射和折射示意图

一束光入射到介质膜上被分为反射和透射两部分，光束与界面相遇一次便发生一

次这样的分解，因此反射光和透射光是由多次透射的叠加而得到的（见图 5-1）。

入射光经过界面 (Ⅰ) 时，一部分被反射，产生光束 0。另部分经折射后到达界

面(Ⅱ)，在界面 (Ⅱ) 又产生反射与折射；其反射光到达界面 (Ⅰ) 的 B 点时，其中

33

一部分经界面 (Ⅰ) 折射后回到空气中，产生光束 1，另部分又经反射和折射。于是，总的反射光为光束 0、1、2、??之和。此外，光在透过薄层时还引起相位变化。下面分别计算总的反射光束的振幅和位相变化。

先计算相邻两级反射光间因光程差引起的位相差 2?。如图 5-1 所示，线段 BD

垂直于光束 0，1。显然，光束 0，1 之间的光程差为

l?n1?(AA'?A'B)?n0?AD

AA'?A'B?dcos?1

AD?2d?tg?1?sin?由折射定律得 有 得

n1?sin?1?n0?sin??sin?

2d?n1?sin2?1 AD?2d?n1sin?1?tg?1?cos?12d?n1?2d?n1?sin2?1l??2d?n1?cos?1

cos?1相位差为

2??2?l??4?d?n1??cos?1?4?d?n1?sin2? (5-1)

2将入射光分解为 p 分量和 s 分量，按照经典的电磁理论，在两种各向同性介质

界面上的反射光振幅与入射光振幅之比由菲涅尔公式给出，菲涅尔反射系数 r 定义

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为反射光振幅与入射光振幅之比，在交界面 (Ⅰ) 处，对 p 波和 s 波分别有

r1p?n1?cos??n0?cos?1n1?cos??n0?cos?1

(5-2)

r1s?n0?cos??n1?cos?1n0?cos??n1?cos?1

(5-3)

在交界面 (Ⅱ) 处，分别有

r2p?n2?cos?1?n1?cos?2n2?cos?1?n1?cos?2

(5-4)

r2s?n1?cos?1?n2?cos?2n1?cos?1?n2?cos?2

(5-5)

由硅片及其上面透明薄膜组成的系统作为整体具有一定的总反射系数，分别以

RP 和 RS 表示该系统对 p 波和 s 波的总反射系数，则

RP??AP?r?AP?i?AS?r?AS?i

RS?

式中 (AP)r 和 (AS)r 分别为反射波中 P 波和 S 波的振幅，(AP)i 和 (AS)i 分别为入射波中 P 波和 S 波的振幅。

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由图 5-1 可见，反射后 p 波振幅 (AP)r 是图中0、1、2、?? 各级反射光的

p 波振幅之总和。设入射光振幅 (AP)i = 1，则经过反射进入空气中的各相继光束的振幅为 r1P、t1P?t1P′?r2P、-t1P?t1P′?r1P?r22P、t1P?t1P′?r21P?r32P、??。总反射系数为

RP?r1P?t1Pt1P'r2Pe?i??t1Pt1P'r1Pr2P?e?2i????

2t1Pt1P'r2P?e?i? ?r1p?1?r1Pr2P?e?i?上式采用等比级数求和公式进行简化。

由菲涅尔公式有

t1Pt1P'?1?r1P

2代入上式得

r1P?r2P?e?i? (5-6) RP??i?1?r1Pr2P?er1s?r2s?e?i?RS?1?r1sr2s?e?i?

(5-7)

式中 ? 由式（5-1）确定。当入射角一定时，它由薄膜的厚度 d 决定。

在椭偏光法中，通常采用 ? 和 ? 来描述反射时偏振状态的变化，它们与前面推导的总反射系数的关系为

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RPpii[(???)?(???)???epsrpsi??ei(?r??i)(5-8) ?As?r?Ap?RS?Ap?????????As?i??As?i?As?i?A??A?pr?Ap??A?s????r?Ap??A?s????r式中 ?i 为入射波中 p 波和 s 波振动的相位差，?r为反射波中 p 波和 s 波振动的相位差，定义

tg???Ap??A?s?Ap??A?s????r????i

(5-9)

????P??S?r???P??S?i??r??i

(5-10) 则

RpRs?tg??ei?

? 和 ? 是可用椭偏仪测量的量，? 的物理意义是椭圆偏振光的 p 波和 s 波间的相位差经单层薄膜系统反射后发生的变化，tg? 是椭圆偏振光相对振幅的衰减。

联立式（5-1）?（5-8）可得

r1p?r2p?e?i?1?r1sr2s?e?i?tg??e???f?n0,n1,n2,?,d,?? (7-11) ?i??i?r1s?r2s?e1?r1pr2p?ei?上式为椭圆偏振方程，表示椭圆偏振光经单层薄膜系统反射后，反射光偏振状态的变

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化（?，?）与薄膜厚度 d 和折射率 n1 之间的关系。

在波长、入射角和衬底等参数一定的情况下，? 和 ? 是薄膜厚度 d 和薄膜折

射率 n1 的函数，即 ? = ?(d,n1)，? = ?(d,n1)。因此，反射光与入射光的偏振状态不同，这种变化与薄膜厚度和折射率有关。也就是说，模型中有的两个变量 n1 和 d就是由测量椭偏参数 ? 和 ? 求出薄膜厚度 d 和折射率 n1。在实验中，先用电子计算机进行 n1 和 d 与 ? 和 ? 关系的数值计算，作出理论曲线和图表，然后用椭偏仪测量 ? 和 ?，根据曲线和查表得折射率和厚度。图 5-2 给出用电子计算机得到的曲线簇，图中曲线表示 ? 和 ? 与薄膜的折射率 n1 和薄膜厚度 d 之间的关系。这些曲线适用于测量入射角为 70?、光的波长为 546.1 nm 的情况下硅衬底上薄膜的厚度。图 5-3 给出适用于波长为 632.8 nm 和入射角为 70.00? 的硅衬底热氧化生长的二氧化硅膜的曲线。此时 n1 = 1.46，衬底复折射率为 n2 = 3.90 – 0.02i。由于 ? 和 ? 是薄膜厚度 d 的周期函数，因此当膜厚度超过一个周期时，需判断属于何周期。具体步骤如下：

(1) 选定硅片对于所使用光源的复数折射率 n2 = n – ik，n2 通常用其它方法测

定。对于波长为 632.8 nm 的氦氖激光，可取 n2 = 3.9 – 0.02i。 (2) 选定入射角，取 ? = 70?。

(3) 选取一个 n1 值，? 取 0?、2?、4?、??、180? 等不同值，由式（5-11）算

出相应的 ? 和 ?。

(4) 以 ? 作纵坐标，? 作横坐标，按上述计算结果作图，得到一条等 n1 曲线。

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(5) 改变 n1 的值，重复上述计算作图，在 ? 和 ? 图上得到许多等 n1 曲线簇。

根据式（5-1）及计算结果制作 n1? ? d 关系表。实验中测定 ? 和 ? 后，在上述理论计算的 ? ? ? 图上找出相应的点，读出 n1、? 的数值，再由 n1? ? d 关系表查出薄膜厚度 d。

三．实验方法

椭偏仪的结构如图 5-4 所示。

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图 5-2 适用于硅衬底上无损耗薄膜的 ? 和 ? 与薄膜的折射率和厚 度的关系（入射角为 70?，? = 546.1 nm，虚线为恒厚度线）

图 5-3 适用于硅衬底（复折射率为 3.90 – 0.02i）上热氧化膜的 ? 和 ? 与薄膜

厚度的关系（入射角为 70?，? = 632.8 nm，薄膜的折射率为 1.46）

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图 5-4 椭圆偏振仪结构及光的偏振状态示意图

1 激光管， 2 起偏器， 3 四分之一波长片， 4、5 和 7 光阑

6 检偏器， 8 光电倍增管， 9 样品台

由氦氖激光光源发出的单色光是自然光，经过起偏器（尼科尔棱镜）变成直线偏

振光，其偏振方向由起偏器的方位角决定。转动起偏器可以改变光束的偏振方向。线偏振光经过补偿器（四分之一波长片）变为椭圆偏振光。椭圆的长、短轴沿着四分之一波长片的快慢轴，但椭圆的形状却由射入四分之一波长片的偏振方向决定。椭圆偏振光以一定的入射角射到样品表面，经过样品表面和多层介质（通常包括衬底-介质膜-空气）的来回反射与折射，总的反射光束仍为椭圆偏振光。通过转动起偏器，总可以找到某个起偏器方位角，使发射光变成线偏振光。此线偏振光的偏振方向由检偏

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器（另一尼科尔棱镜）来测定。当检偏器的方位角与样品上的反射光的偏振方向成 90? 角时，反射光不能通过检偏器，光电管接收不到光强，从而实现消光。式（5-11）中的 ? 和 ? 即可由消光时起偏器、补偿器和检偏器的方位角（P、C 和 A）确定。

由式（5-8）可见，若样品表面的入射光为等幅椭圆偏振光，即 (AP/AS)i = 1，

且反射光的 p 和 s 分量的相位差为 0 或 180?，即 ?r = 0 或 ?，则计算可简化，此时，式(5-9) 和 (5-10) 分别变为

?AP?tg????A???S?r

(5-12)

????i 或

?????i

(5-13)

由下面的分析可知，当四分之一波片的轴与 p、s 轴正向夹角为 45? 时，式

（5-12）成立。

为表达上述偏振光振幅在空间的方向与位置，规定起偏器、检偏器及四分之一波

长片的方位角分别为 p、A 和 45?，检（起）偏器以反时针方向转向 p 轴时的角度为正，反之为负。

由电磁场理论可知，电磁波在非传导媒质界面上的反射、透射光波之偏幅比等于

相应的电场分量之比，因此直接用电场分量来讨论。记 EPi 和 ESi 为入射的 P 和 S 波的电场分量，EPr 和 ESr 为反射的 p 和 s 波的电场分量，E0 为入射到四分之一

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波片上的线偏振光。

线偏振光 E0 入射到四分之一波片上，沿快轴 ? 和慢轴 sl 分解为两个互相垂直

的分量 E? 和 Esl（见图 5-5），有

???Ef?E0?ei?/2?cos?P??

2?????Esl?E0?sin?P??

2??

在相位上，E? 比 Esl 超前 ?/2。两个分量在 P 轴上的投影之和为 EPi，在 S 轴上的投影之和为 ESi。

EPi?Ef?cos?2?Esl?cos?2

?

?2???????E0??ei?/2?cos?P???sin?P???22?2?????

2E0?ei?/2?ei?P??/2?22?E0?ei??/4?P?2??ESi?Ef?sin?Esl?sin

22?

2E0?ei?/2?e?i?P??/2?2

2?E0?ei?3?/4?P?2?可见，EPi 和 ESi 为等幅椭圆偏振光（振幅均为 且 ESi 与 EPi 的相位差为

2EP02），此时式（5-12）成立，

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图 5-5 Pa 与 ?i 的关系

(a1) 0? < Pa < 45?， (a2) ?i = 2Pa + 270? (b1) -90? < Pa < -45?， (b2) ?i = 270? - 2Pa

?????3????P????P??2P???i

2?4??4?当转动起偏器使样品表面的反射光成为线偏振光时，处于消光位置的检偏器主截

面与光的偏振方向垂直，由图 5-6 可见，? 就是偏振方向与 S 轴的夹角。

对于图 5-6 中所给的两种情况，均有 ? = ?A?，因此从检偏器的方位角可直接

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读出 ?。

在消光时，反射光为线偏振光，其 P 波与 S 波的相位差 ?r 只能为 0 或 ?，

此时式（7-13）成立。? 由 ?i 决定，而 ?i 由起偏器的方位角 P 决定。?i 与 P 的关系与仪器参考平面的选取等因素有关，此处不再赘述。对于本仪器，有 或

??3??2P20?P?3? 4

图 5-6 检偏器方位角与椭偏光参数 ? 的关系图

(a) A > 0， (b) A < 0

??7??2P2P?3? 4四．实验步骤

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1． 接通电源，使仪器处于工作状态。

2． 调整工作台两臂，使入射角为 70?，四分之一波片位于 45?（此两项均已调好，

未经指导教师允许，不得擅自调节）。

3． 将样品置于样品台上，检偏器光路转至目视位置，交叠转换起、检偏器，使观

察窗内的光点最弱。

4． 将光路转至光电接收位置，指示器旋至测试一档，继续旋转检偏器和起偏器，

使光电流最小，读出对应的 P、A 值。（注意：不能用强光或其它光照射光电接收管，必须用目测法充分消光，才可将光路转向光电接收管，测量结束后，将光路转回目视位置）。

5． A 与 P 均在 0 ? 180? 间取值，A 值在 0 ? 90? 间定为 A1，对应的 P 定为

P1；A 值在 90 ? 180? 间定为 A2，对应的 P 定为 P2。有

A'2?180??A2

和

P'2?P2?90? 或

0?P2?90?

P'2?P2?90?90??P2?180?

7．同一点可测得两组消光值（P1、A1）和（P2、A2）。考虑到四分之一波片的精度

引起的误差，应测出两组读数后求其平均值，即

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P1?P'2P?

2 和

A1?A'2A?

2查阅（P、A）? （d、n）系数表即可由 P、A 求出 n、d。

应当说明的是，由式（7-1）可见，2? 是由厚度为 d 的薄膜引起的相邻两级反2射光之间的相位差，其单位为角度，以 2? 为周期循环取值。因此，2? 的值等于 2? 对应的 d 值为一个周期内的最大值 d0；当样品厚度超过 d0 时，2? 的值又开始从 0 ? 2? 重新取值。通常称 2? 等于 2? 对应膜厚 d0 为一个周期厚度，由式（5-1）可知

d0??2n1?sin?02

因此在测量较厚的薄膜时，应当首先判断周期。

五．实验要求

1． 用干涉显微镜判断介质膜的大致厚度，确定周期。

2． 用椭偏仪精确确定薄膜的厚度和折射率，了解薄膜厚度的均匀性。 3． 测量硅抛光片表面自然氧化层的厚度。

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4． 测量氮化硅薄膜的厚度和折射率。

六．思考题

1． 哪些因素会引起测量误差？ 2． 怎样判断测量值有较大误差？

3． 实验测得的 ?、? 值偏离等 n1 曲线（或表格）时，如何找到较合理的 n1 值

和 d 值？

七．参考资料

[1] 程守诛、江之永，物理学，第三册，高等教育出版社。 [2] 西安交通大学学报，74 年第 2 ? 3 期，P17。 [3] R. J. Archer, J. Opt. Soc. Amer. 52, P970, 1962. [4] J. R. Adams, N. M. Bashara, Surf. Sci., 47, P655, 1975.

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实验四 几种半导体器件直流参数测试

一、实验目的

1. 了解 QT-2 型晶体管特性图示仪的基本原理。学会 QT-2 型晶体管特性图示仪的使用方法。

2. 学会利用 QT-2 型晶体管特性图示仪测量二极管、晶体管和一些常用特种半导

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