信息理论与编码
更新时间:2023-12-16 19:00:01 阅读量: 教育文库 文档下载
信息理论与编码(50分)
一、填空题(10分,每空2分)
1.对于限峰值功率的N维连续信源,当概率密度__________时连续信源熵具有最大值;对于限平均功率的一维连续信源,当概率密度__________时,信源熵有最大值。 2.根据输入输出信号的特点,可将信道分成离散信道、连续信道、 信道。
3.信道编码定理是一个理想编码的存在性定理,即:信道无失真传递信息的条件是__________。 4.求解率失真函数的问题,即:在给定失真度的情况下,求信息率的__________。 5.按照不同的编码目的,编码可以分为三类:分别是____________________。
二、判断题(每小题2分,共12分)
1. 离散信源或数字信号的信源编码的理论基础是限失真信源编码定理。 ( ) 2. 一般情况下,哈夫曼编码的效率大于香农编码和费诺编码。 ( ) 3. 最大信息传输速率,即:选择某一信源的概率分布(p(xi)),使信道所能传送的信息率的最大值。 ( ) 4. 必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。 ( ) 5. 当随即变量X和Y相互独立时,I(X;Y)=H(X) 。 ( ) 6. 平均互信息量I(X;Y)对于信源概率分布p(xi)和条件概率分布p(yj/xi)都具有凸函数性。 ( )
三、简答题(每小题3分,共6分)
1.简述冗余度的概念,并说明其对编码理论的影响。
2.试简述最大熵定理。
四、计算题(每小题11分,共22分)
1.一信源有6种输出状态,概率分别为:p(A)=0.5, p(B)=0.25, p(C)=0.125, p(D)=p(E)=0.05, p(F)=0.025。 试计算H(X),然后求消息BAABBA和FEEFEF的信息量(设信源先后发出的符号相互独立)。
2. 一阶马尔可夫信源的状态图如下所示,信源的符号集为{0,1,2} (1) 求平稳后的信源概率分布 (2) 求信源熵H∞ (3) 求当p=0或p=1时信源的熵
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