华师大版八年级数学上：第12章《整式的乘除》单元测试含答案解析

《第12章整式的乘除》

一、选择题

1．若3×9m×27m=321，则m的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）

A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1

3．若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）

A．1 B．9 C．﹣9 D．27

4．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）

A．3 B．6 C．±6 D．±81

5．已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c=

（）

A．12 B．13 C．14 D．19

6．下列运算正确的是（）

A．a+b=ab B．a2?a3=a5

C．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2D．3a﹣2a=1

7．若a4+b4+a2b2=5，ab=2，则a2+b2的值是（）

A．﹣2 B．3 C．±3 D．2

8．下列因式分解中，正确的是（）

A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）

C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2

9．设一个正方形的边长为1cm，若边长增加2cm，则新正方形的面积增加了（）

A．6cm2B．5cm2C．8cm2D．7cm2

10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2

二、填空题

11．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．12．现在有一种运算：a※b=n，可以使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n﹣2c，如果

1※1=2，那么2012※2012=．

13．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是．

14．若（x﹣m）2=x2+x+a，则m= ．

15．若x3=﹣8a9b6，则x ．

16．计算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）= ．

17．阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）

=m（a+b）+n（a+b）

=（a+b）（m+n）

（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）

=x2﹣（y+1）2

=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ．

18．观察，分析，猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1= ．（n为整数）

三、解答题（共46分）

19．通过对代数式的适当变形，求出代数式的值．（1）若x+y=4，xy=3，求（x﹣y）2，x2y+xy2的值．

（2）若

x=，

y=，求x2﹣xy+y2的值．

（3）若x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．（4）若m2+m﹣1=0，求m3+2m2+2014的值．

20．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．

21．利用因式分解计算：

1﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002+1012．

22．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．23．利用分解因式说明：（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．

24．观察下列等式：1

×=1

﹣，2

×=2

﹣，3

×=3

﹣，…

（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．

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