小学数学_数字谜教学设计学情分析教材分析课后反思

“数字谜”教学设计

【教学内容】

青岛版小学数学二年级下册第七单元“智慧广场”数字谜，教科书第96-97页。

【课程标准要求及解读】

课标要求：能运用数的运算解决生活中的简单问题。

课标解读：“能”的同义词是“掌握”，是描述结果目标的行为动词，即在理解的基础上，把对象用于新的情境。“核心词”是生活中的简单问题，本节课指“数字谜”的问题。

由此看来，课标对这部分知识的要求是：结合具体情境，能从日常生活中发现和提出数学问题，通过简单的数学推理，学会解“数字谜”的方法，并认识、解决数字谜的不同类型题问题。

【教材分析】

本“智慧广场”是在学生已经学习万以内的加减法的计算方法，并熟练掌握加减法之间关系的基础上进行教学的。设计的目的主要是让学生学习用推理的方法判断算式中的“数字谜”，发展学生的思维的条理性与严密性，增强学生解决问题的策略意识，帮助学生积累活动经验，提高分析问题，解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养，渗透代数思想，增强学好数学的自信心。

【学情分析】

加减法之间各部分的关系在一年级及二年级上学期时就接触过，不过没有深入的探讨过，直至本学期，大部分孩子都能明确他们之间的关系，有一定的学习基础，但没有对数字谜的解题方法进行系统的分析和总结。

课前对学生进行了数学小测，测试题如下:

4 □□

5 □ 0

+□ 6 + 4 □ -2 □

7 9 6 2 3 2

检测结果如下：

44人参加测试，其中100分有13人，错1题的有16人，错2题的有15人。

第一小题没有进位，没有出错的，出错集中再第二小题进位加法和第三小题退位减法中。

由此看来，学生对简单的数字谜已经有了一定的基础，但对于有进位和退位情况的数字谜的解题方法还不是很理解。本节课重点通过学生的交流及教师的引导，帮助学生总结推理的方法，学会进行有序地推理。

【学科核心素养渗透点分析】

数学关键能力渗透点：本节课数学关键能力渗透点是推理能力。即本节课要提高学生数学推理的能力。教学时可以借助数字与汉字之间的联系，通过思考、交流，加上教师的引导推理出汉字所代表的数字，并用自己的语言描述这一过程，发展学生的推理能力。

数学品质渗透点：本节课数学品质渗透点是思维严谨。本节课的渗透策略是：一是通过观察、思考、交流等学习活动，让学生找到数字与汉字之间的联系。二是在探究“飞和腾分别代表哪个数字”这一问题的过程中，在独立思考的基础上，通过生生、师生之间的讨论、交流、追问，使学生感受简单推理的过程，总结出解决数字谜的两种分析方法，初步养成学生认真计算、一丝不苟的思维品质。

【教学目标】

1. 在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。

2.经历简单的推理过程，提高思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展代数思想。

3．在解决问题的过程中激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

【教学重、难点】

学习用推理的方法解“数字谜”的问题。

【本节课问题产生分析】

学科问题：用推理的方法解决数学问题。

本节课的重点问题：学会用推理的方法解数字谜问题。

学生问题：

1.起点的问题预估：腾和飞分别代表哪个数字呢？

2.重点的问题预估：飞不能等于1，还能等于几？

教师问题:

1.驱动问题：猜一猜，这道数字谜是让我们猜什么？要求是什么？

2.推进问题：你是怎样想到这里隐藏了一个“1”的？

3.引申问题：他是从哪一位开始分析的？你能给这种分析法起个名字吗？

【评价设计】

1.通过“激趣导入”达成目标3。

2.通过“探究新知”达成目标1、2。

3.通过“巩固练习”达成目标1、2、3。

4. 通过“课堂小结”达成目标3。

【教学过程】

一、激趣导入

同学们，你喜欢猜谜语吗？那你们猜过数字谜吗？（板书：数字谜）

关于数字谜，你有什么问题要问吗？

这节课我们就来研究数字谜的相关知识好吗？

二、探索新知

1.寻找联系，明确要求

课件出示竖式：腾飞+腾飞=92.

看，这里有一道竖式，你会读吗？

这道竖式和我们以前学过的竖式一样吗？哪里不一样？这就是一道数字谜。

猜一猜，这道数字谜是让我们猜什么？要求是什么？

学生交流。

大家都同意吗？我们来看题目要求是不是这样？同学们真是太厉害了！

2.独立思考，大胆尝试

想一想，腾和飞到底代表着什么数字呢？有想法了吗？不着急，将想法记录在练习单上。

（学生独立完成，教师巡视指导）

3.汇报交流质疑解疑

谁来把刚才思考的过程完整地说给大家听？

（生交流想法）

预设1个位分析法：出示飞=1：为社么不接着说下去了？是不是遇到问题了？遇到什么问题了？没找到两个相同的数字相加得9是吗？能大胆地把自己的想法说给大家听，非常棒。题出错了吗？问题出在哪儿呢？谁来帮帮他？

看上去1+1=2是对的，但是十位却找不到答案，说明个位的填写是错误的。这个错误很有价值，让我们知道了飞不可能等于1，谁也有过这样的思考过程？你明白了吗？飞还能等于？这里6+6=12，写2进1，可以吗？竟然发现了一个隐藏的1！

这样填对吗？你怎么这么肯定？哦，重新算了一次进行验证了。结果得出飞=6，腾=4.（板书飞=6，腾=4）

刚才的这种分析的方法挺好，是从哪一位开始分析的？咱们给它取个名字吧？——个位分析法。简洁明了！（板书：个位分析法）

预设2十位分析法：有没有人一开始就推想出这里有一个隐藏的“1”的？你是怎样想的？你是用试的方法一下子就试对了。谁不是用试的方法就非常肯定飞+飞=12？

谁发现了他是从哪位进行分析的？十位，没有两个相同的数相加得9，一定是个位进上来一个1，所以飞+飞一定=12，所以飞=6.这种方法我们又可以叫什么名字？（板书：十位分析法）

同学们太厉害啦，发明了解数字谜的两种方法，其实不管是哪种方法，找到关键的突破口很重要，这道题的突破口在哪里？大家同意吗？就是这个隐藏的1！

谁做对了请举手！

4.回顾梳理，总结方法

我们一起再回过头来看刚才的思考过程。（课件展示）

刚才我们通过观察：弄清了题目要求，找到了汉字与数字之间的联系；

接着我们进行了推想，用个位分析法，想到飞可能代表1或6；用十位分析法推理，就可以直接想到飞代表6。

然后我们进行计算，验证我们的推想，排除错误答案；

最后，得出合理的结论。

像这样根据已知信息逐步推理验证，得出结论的过程，就是数学推理。

三、分层练习，巩固知识

你学会推理了吗？下面我们就来比一比，看谁是最会推理的小侦探。做巩固练习第一题。

1.基础练习：看谁是最牛的小侦探。

梦想☆ A A

＋梦想＋△☆＋ A

7 8 3 0 7 2

（学生自主探索，解决问题，交流时引导学生说出推理过程。）

2.变式练习

有一道数字谜不服气啦，说能解出它才算真的牛，瞧！谁发现这道题和我们之前做的哪里不同？是呀，是道减法的数字谜，你敢来挑战吗？

1 0 0

－牛牛

真牛

3.提高练习

接下来又有一道棘手的数字谜需要请大家帮忙，看！这道题和我们刚才做的又有什么不同呢？真会观察，没有数字也能找出答案吗？找准突破口赶快试试看！

努力

+ 力量

力量力

谁已经找到突破口了？用不用他给我们大家一点提示？刚才是从哪一位开始分析的？

这道竖式是从百位分析的，这道竖式是从十位分析的，其实他们都是从什么位开始分析的？最高位，像这样从最高位开始分析的方法我们就可以统称为——高位分析法。（将十位改为高位）通过大家的努力、集体的力量成功找到答案，非常了不起！

4.小结：

下面我们来放松一下，了解一些关于数字谜的小资料。（课件出示）数字谜在古代又被称为“虫蚀算”，就是虫子吃算式的意思。由于缺少必要的防霉和防蛀措施，书箱经常被虫蛀得残缺不全。读这种书的时候，就需要补充被虫吃掉的文字和数字。你现在知道为什么数字谜又叫虫蚀算这个有趣的名字了吗？

数字谜分为横式问题、竖式问题、数阵图与幻方，这是我们在一年级时就做过的横式数字谜，这是今天研究的竖式问题，现在你有什么问题要问吗？

想不想看看数阵图与幻方是什么样的？一起来看！

5.出示自主练习第3题：幻方。

6.出示自主练习第4题：数阵图。

四、课堂小结，总结提升

谁来说说这节课有什么收获？（生谈收获）

（课件展示）本节课我们学会了简单的数学推理，知道了推理的四个步骤，找到了两种推理的方法，也认识并解决了数字谜的几种不同的类型题，让我们带着满满的收获下课！

【板书设计】

数字谜

高位分析法个位分析法

腾飞

＋腾飞

7 8

飞=6 腾=4

学情分析

加减法之间各部分的关系在一年级及二年级上学期时就接触过，不过学生没有深入的探讨过，直至本学期，大部分孩子都能明确他们之间的关系，有一定的学习基础，但没有对数字谜的解题方法进行系统的分析和总结。

课前对学生进行了数学小测，测试题如下：

4 □□

5 □ 0

+□ 6 + 4 □ -2 □

7 9 6 2 3 2

检测结果如下：

44人参加测试，其中100分有13人，错1题的有16人，错2题的有15人。

第一小题没有进位，没有出错的，出错集中再第二小题进位加法和第三小题退位减法中。

由此看来，学生对简单的数字谜已经有了一定的基础，但对于有进位和退位情况的数字谜的解题方法还不是很理解。本节课要通过学生的交流及教师的引导，帮助学生总结推理的方法，学会进行有序地推理。

课后检测分析

为了检验学生本节课学习的效果及教学目标的达成度，课后对学生进行了检测，检测结果如下：

第1关：猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？

好=（）数=（）牛=（）

学=（）

检测题的第一关检测本节课目标1的达成情况，通过检测，82%的学生能正确地找出汉字所代表的数字，18%的学生出现错误，错误的原因是最后一道退位减法，8个学生还是没有找到突破口，导致出错。

第2关：里应填几？

检测题的第二关检测目标1、3的达成情况，全对的有35人，占总人数的78%，其中第1小题，十位出错多，个别学生还是对加法竖式的逆运算不是很理解。第2小题中，个位出错较多，学生对退位减的逆运算不是很理解，找不到解题的窍门和突破口。

从上述统计数据可以看出，本节课的三个目标学生达成情况比较好，与前测相比，学生对数字谜有了更清晰的认识，并掌握了解题方法，能正确进行计算，知道了数学推理的一般过程。个别错误的学生，在同伴的提示下，也能正确理解并改正。学生在知识与技能方面都有了很大的提高，能应用知识灵活解决问题，思维的有序性、灵活性也得到了提高。

教材分析

本“智慧广场”是在学生已经学习万以内的加减法的计算方法，并熟练掌握加减法之间关系的基础上进行教学的。设计的目的主要是让学生学习用推理的方法判断算式中的“数字谜”，发展学生的思维的条理性与严密性，增强学生解决问题的策略意识，帮助学生积累活动经验，提高分析问题，解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养，渗透代数思想，增强学好数学的自信心。

课后检测题

快乐大闯关

第1关：猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？

好=（）数=（）牛=（）

学=（）

第2关：里应填几？

立足学生实际，品味推理魅力

——《数字谜》教学反思

“数字谜”即算式中的推理是青岛版二年级下册第七单元智慧广场的内容，它是在学生学习了三位数加减三位数，以及两位数乘一位数的基础上进行的学习。本节课的重点是培养学生的推理能力。学生推理能力的培养离不开学生参与探究知识的过程，没有充分的过程的学习根本无法展现学生的思维过程。如何关注学生的经历与体验，如何让学生在学习活动中提高归纳、类比的推理能力，积蓄更加充分的发展动力，带着这样的思考，我对《数字谜》一课进行了研究、探讨与实践，下面是我的一些思考：

一、尊重认知，找准源头。

学生在一年级和二年级上学期已经有了解决算式中简单的数字谜的经验，遇到数字谜的题目，大部分孩子都能明确他们之间的关系。本节课教师充分尊重了学生的已有知识经验和认知基础，课一开始就出示情境图中的数字谜，先让学生猜题目要求，在弄懂题意的基础上，大胆放手，让学生独立思考探究，体会解决数字谜时遇到的问题，并通过积极动脑思考找到其中隐藏的奥秘。然后通过交流思考的过程，找到解决这道数字谜的方法，即个位分析法和十位分析法，这样的设计，找准了学生的认知源头，符合学生的认知规律。

二、及时引导，顺水推舟。

数学课中，问题是课堂的灵魂，需要教师精心进行设计。有效的问题才能推进课堂，才能启发学生思考。针对本节课的教学难点，在教师适度铺垫下，充分放手，提供宽松的探究环境，让学生经历解决数字谜问题的过程，最大限度的提供给学生独立分析问题的空间。在积极交流中，通过教师有效的引导，让学生思维不断碰撞，经历一个遇到困难，不断解决的过程，从中经历完整的推理过程，积累数学推理活动经验。

如：当学生交流“飞=1”时，教师问：“题出错了吗？问题出在哪儿呢？谁来帮帮他？”这样一问，引发学生思考，从而找到隐藏的“1”。当出示一份正确

答案后，教师又问：“这样填对吗？你怎么这么肯定？”这样的引导，让学生意识到重新计算一次进行验证的重要性。“刚才的这种分析方法真好！是从哪一位开始分析的？我们给它取个名字吧？”引导学生总结方法。教师寥寥数语、巧妙点拨，将学生的学习一步步引向深入，拓展了学生的思维。一个个极具启发性的提问恰似一个个重磅炮弹将学生的思维闸门击穿，学生思维的潮水由此汹涌奔腾，在一次次思维的交锋中，学生对算式中的推理得到了升华。

三、培养意识，水滴石穿。

“学起于思，思源于疑”。质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力，是探索和创新的源头。建构主义理论认为，学习数学的过程是一个自主建构的过程，是认知矛盾运动的过程，是不断发现问题、解决问题的过程。本节课，教师十分注重培养学生的问题意识，鼓励和欣赏学生提出的问题，充分爱护和尊重学生的问题意识。

在课一开始，教师就开门见山地出示“数字谜”，学生对数字谜十分好奇，于是老师就问：“关于数字谜，你有什么问题要问吗？”让学生通过提问题明白本节课学习的意义及价值。在了解了数字谜的几种类型后，教师课件出示了学生们已经做过的横式问题和竖式问题，接着，教师问：“现在你有什么问题要问吗？”学生很自然地将自己心中的疑惑问出来：“幻方和数阵图是什么样子的？”从而引入到后面的学习中。教学中教师留给学生充分的思考和自我表现的时间和空间，让学生真正成为数学学习的主人，成为知识与真理的探求者、发现者。

四、重视表达，水到渠成。

思维和语言密切相关，培养学生的语言表达能力有助于提高他们的思维水平。数学语言表达训练是提高学生逻辑思维能力，学好用好数学的有效措施。所以培养学生使用数学语言的能力，其实质是提高学生分析与解决问题的能力。本节课，教师重视对学生思维表达能力的培养和训练，通过反复让学生说自己是怎样想的，他是怎样想的，让学生弄清个位和十位上数字的特点，为学生推理扫清障碍，意会各种方法之间的区别和联系，培养了学生的数学思维以及表达能力。

本节课的教学，我们坚持以学生独立思考、自主探究、合作交流即先学后教

的课堂模式，达到了较好的效果，当然本节课也存在许多不足：

第一，课堂节奏快，每个环节的处理比较仓促。本节课的知识点比较多，时间比较紧，导致每个内容的处理都比较仓促，没有达到理想的效果。

第二，课堂上的语言还有待进一步锤炼，比如环节之间的过渡语，对于学生的评价语等，在细节上完善了才能使整堂课更好。

教学是一门博大精深的艺术，没有最好，只有更好，其间时常伴随着遗憾，而这恰恰是我们在教学中不断反思、改进的动力。我们将带着对本节课的思考，继续研究如何立足学生实际，让学生品味推理的魅力，切实提高课堂教学效率。

课标分析

【课程标准要求】

课标要求：能运用数的运算解决生活中的简单问题。

【课程标准解读】

课标解读：“能”的同义词是“掌握”，是描述结果目标的行为动词，即在理解的基础上，把对象用于新的情境。“核心词”是生活中的简单问题，本节课指“数字谜”的问题。

由此看来，课标对这部分知识的要求是：结合具体情境，能从日常生活中发现和提出数学问题，通过简单的数学推理，学会解“数字谜”的方法，并认识、解决数字谜的不同类型题问题。

【学科核心素养渗透点分析】

数学关键能力渗透点：本节课数学关键能力渗透点是推理能力。即本节课要提高学生数学推理的能力。教学时可以借助数字与汉字之间的联系，通过思考、交流，加上教师的引导推理出汉字所代表的数字，并用自己的语言描述这一过程，发展学生的推理能力。

数学品质渗透点：本节课数学品质渗透点是思维严谨。本节课的渗透策略是：一是通过观察、思考、交流等学习活动，让学生找到数字与汉字之间的联系。二是在探究“飞和腾分别代表哪个数字”这一问题的过程中，在独立思考的基础上，通过生生、师生之间的讨论、交流、追问，使学生感受简单推理的过程，总结出解决数字谜的两种分析方法，初步养成学生认真计算、一丝不苟的思维品质。

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