4-1.4.1正弦、余弦函数的图象(2)--高一上学期必修四

高一数学【理】教案 高一数学组

4-1.4.1正弦、余弦函数的图象（2）

1、 教学目标：

2、 使学生学会用“五点（画图）法”作正弦函数、余弦函数的图象。 3、 通过组织学生观察、猜想、验证与归纳，培养学生的数学能力。

4、 通过营造开放的课堂教学氛围，培养学生积极探索、勇于创新的精神。 5、 教学重点和难点：

6、 重点：用“五点（画图）法”作正弦函数、余弦函数的图象。 7、 难点：确定五个关键点。 8、 教学过程： 9、 思考探究 10、 复习

（1） 关于作函数，ｘ∈〔0，２π〕的图象，你学过哪几种方法？ （2） 观察我们上一节课用几何法作出的函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈〔0，２π〕的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？为什么？ （用几何画板显示通过平移正弦线作正弦函数图像的过程）

2、“五点（画图）法”

在精确度要求不高时，先作出函数ｙ＝sinｘ的五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。 （1）、请你用“五点（画图）法” 作函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈〔0，２π〕的图象。

解：按五个关键点列表：

πx 0

2π

Sinｘ0 １ 0

描点、连线，画出简图。

(用几何画板画出Y=sinx的图像，显示动画)

（2）、试用“五点（画图）法”作函数ｙ＝cosｘ, ｘ∈〔0，２π〕的图象。 解：按五个关键点列表：

π x 0 2π Cos

ｘ1 0 -1

描点、

连线，画出简图。

3π2－1

3π20

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