五下第一单元教案

第一单元《图形的变换》 单元分析

一、教学内容：

轴对称、旋转、欣赏设计、数学游戏“设计镶嵌图案”。 二、教材分析：

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形（可以是组合图形）的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。 本单元教材在编排上有以下几个特点。

1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

3. 通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

三、教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 四、教学建议

1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。 2．准确把握教学目标。

这一部分内容的教学目标从可操作、可测量的角度概括为两个外显的学习行为“能识别”“会画图”。“能识别”的范围是指简单的轴对称图形和典型的、常见的平移、旋转现象；“会画图”的限制条件，一是利用方格纸，二是简单的图形，三是两个特殊方向上的平移和90度的旋转。这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

3．指导学生规范操作，注意知识的科学性。

在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，他在图形的变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时他又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。 4、本单元建议4课时完成。

五年级下册第一单元：图形的变换 第一课： 轴对称 教学内容：

备课： 李勉记 组长：赵雨薇

教材第2一4页例1，例2 及做一做

知识与技能:1 ．初步认识轴对称图形的概念，探索和发现轴对称图形沿对称轴对折，对应点、对应线段对应角都分别完全重合的特征和对应点到对称轴的距离都相等的性质；2 ．学会在方格纸上画出一个图

教学目标：

形的轴对称图形

过程与方法：经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。

3 ．欣赏图形对称变换创造出的美，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重难点：

教学方法： 教、学具准备：

教学过程：

重点：掌握轴对称图形的特征和性质。 难点：学会画出轴对称图形。 质疑引导，观察分析，动手操作。 多媒体课件

一、游戏导入，温故激趣

1、师：我们先来做一个“猜一猜”的游戏。看屏幕。 （课件出示一个蝴蝶图形的一半）

师：老师只给出了这个图形的一半，你能想象到完整的图形是什么样子吗？（蝴蝶）（课件给出三个选项） ?

师：哪个和你想的一样？为什么只给一半图形，你就能猜出来？

引导学生说出脸谱图形是对称的，左右两半要大小相等、形状相同，对折后能完全重合。 师：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 (师板书题目：轴对称图形)

师：这条直线也有一个名字，我们把它叫对称轴。

师：今天我们来学习有关轴对称图形的知识。

2、辨别轴对称图形

师：其实说起轴对称图形，我相信同学们并不陌生。在我们认识的平面图形中，有一些就是我们的轴对称图形。请看（出示课件）你能不能很快说出哪些是轴对称图形？

生：三角形、正方形、梯形、平行四边形也是轴对称图形······ 师：有不同的意见吗？他们的判断对吗？让我们用实践来证明。 请生上台将事先准备好的平面图形，折一折，比一比，验证一下。 学生汇报：

正方形是轴对称图形，我将它对折后发现两侧的图形能够完全重合。有4种折法，有4条对称轴。

长方形是轴对称图形，有2条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形。

等腰三角形有1条对称轴，一般三角形不是轴对称图形，等边三角形有3条对称轴， 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 二、操作探索，认识轴对称性质、特征 1．认识两个图形成轴对称 （1）出示松树小草图

师：仔细观察，你发现了什么？ A．松树图是轴对称图形。

（师引导学生在题纸上画出对称轴，并明确这是以前的知识。） B．两棵小草也能对称。

两个小草图沿着对折轴对折，也能完全重合，那么像这样，两个图形，沿着对称轴对折，能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称。（板书：两个图形成轴对称）这就是我们今天所学的新内容。

（2）对比旧知，认识新知

所以轴对称图形不仅仅可以是一个图形对折后两边能完全重合，有时也可以是两个独立图形整体成轴对称。

2．探索轴对称的性质

（1）师：请同学们在题纸上找到A点，你能很快找到松树图对折后与A点重合的那个点吗？找到后，标上A′。

师：像这样对折后能完全重合的一组点就叫做对应点。你能很快找到B、C点的对应点吗？

（2）如果松树顶点标“O”现在OA这条线段你还能找到与它对称的线段吗？线段DB的对称线段呢？

小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。

（2）师：观察这三组对应点，数一数，连一连，每组对应点和对称轴有什么关系？想好了，小组互相交流交流。

学生小组交流，师巡视指导，小组汇报。

教师引导学生总结A、这三组对应点到对称轴的距离相等。 B．三组对应点的连线和对称轴互相垂直。

师配合课件直观演示“对应点的连线和对称轴互相垂直”。

（3）师：很快抢答，D和D′是一组对应点吗?到对称轴都有几格？E和E′呢？ （4）师总结：轴对称图形中的每组对应点到对称轴的距离都相等，并且连线都垂直于对称轴。

3．应用性质，画一个轴对称图形的另一半。

（1）师：利用刚才的发现，你能画出下面图形的轴对称图形吗？

师引导学生拿出题纸二，先想一想，画出的图形是什么样子；怎么画，就能画的又好又快？想好了，开始画。

生独立完成，同桌交流画的方法。 （2）汇报交流。

重点从房顶的画法中，突出：选关键点---描对称点---连线

1、选点：找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点和端点。 2、描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对称点。

3、连线：依次连接各对称点，画出所给图形的轴对称图形。

利用电教手段，帮助学生理解：找对应点时，应该从对称轴开始数，不应该倒着数格。从而强化“轴”对称。

在窗户的画法中突出：关键点并不是找的越多越好，只要能帮助自己准确地画出就可以。

三、撕纸游戏，感受轴对称，培养空间想象能力

师在展台引导学生将长方形纸对折两次，然后在不开叉的那一边画一个葫芦的一半，特殊知道葫芦的画法。

师：想一想，撕完后会是个什么图形？ 学生把作品展开，互相观看。

师：再想想，将纸对折三次、四次、五次，撕完后又会是什么图形？请同学们课后试一试，看看能发现什么规律。

四、练习： 1、P4做一做

像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？（引导学生，先根据书上的折法，在头脑中将彩纸展开，对这个图形先做一次轴对称变换，再对得到的图形做一次轴对称变换，得出最后的结果）

学生动手折一折，剪一剪，再互相交流。 五、全课小结

展示收集生活中对称美的案例。通过这节课的学习，同学们一定对轴对称有了新的认识。

板书设计;

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 两个图形成轴对称

性质：1.对应点到对称轴的距离相等

2.两个对应点的连线和对称轴互相垂直 画法：选关键点---描对应点----连线

教学反思：

五年级下册第一单元：图形的变换

第二课： 图形的旋转 教学内容：

教材第5、6页例3、例4.

知识与技能：1、认识旋转的三要素。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。2、体会图形旋转前后其形状、大小没有变化，只是位置变了；图形中的对应点对应线段都旋转了相应的角度，对应点到中心点的距离相等，对应线段相等。3、会在方格纸上画出线段旋转

教学目标： 90度后的图形。

过程与方法：经历观察、对比、操作、想象、合作交流等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

教学重难点：

教学方法： 教、学具准备：

教学过程：

一、呈现生活实例，引出研究问题 1、学生举例。

问题：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？ 2、教师举例。

课件展示生活中的旋转现象。（动态）

老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？

重点：理解、掌握旋转三要素、旋转现象的特征和性质（知识与技能2）

难点：在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

质疑引导、观察思考、动手操作、合作交流 多媒体课件

备课： 李勉记 组长：赵雨薇

问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？

出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

【设计意图：通过课前调研，教师从学生的已有知识和经验入手，引出研究问题】 二、探究新知

旋转有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。

1、借助钟面指针，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素——旋转角度。

动态出示指针从“12”到“1”、从12到“2”、从12到“3”。

问题1：注意观察，三个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。

生：图1：指针从12旋转30度到1。（你是怎么知道钟面上的指针旋转了30°？） 指针从12旋转60度到2。 指针从12旋转90度到3。

问题2：在旋转过程中有什么不同的地方吗？ 小结：旋转角度不同，旋转结果不同 （2）认识旋转要素——旋转方向。 旋转角度相同，旋转结果就一定相同吗？

师出示：旋转90 °，指针从A旋转到（ ）。

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顺时针旋转到D 逆时针旋转到B 小结：旋转方向不同，旋转结果也不相同。 （3）认识旋转要素——旋转中心。

师：确定了旋转角度、旋转方向、就可以确定旋转结果了吧？

画出线段AB顺时针旋转90°后的图形。

问题：如果把指针看作一条线段，用AB来表示，想想看，可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段AB，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转 学生在练习纸上应用学具动手操作

学生交流自己的方法。

师（课件演示）：线段AB绕点A顺时针旋转了90°。

线段AB绕点B顺时针旋转了90°

线段AB绕中心点顺时针旋转了90°。 小结：旋转中心不同，旋转结果不同。 （4）明确旋转三要素。

师：中心、方向、角度都确定了，旋转结果就确定了吗？ 师出示：画出线段AB绕点A顺时针旋转90度后的图形 学生在练习纸上动手画。 展示学生作品：为什么都相同？

小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，不仅要说清楚它的起始点，更要说出

旋转中心、旋转方向、旋转角度，这是旋转现象的三要素。

（4）观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变

点、线段的位置变了，线段的长度没有变。（点到旋转中心的距离没有变。） 【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】

2、研究面的旋转

（1）探索图形旋转的特征和性质。

教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。（三条边都不相同）这时由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

问题1：说一说三角形ABC绕点( )按（ ）方向旋转（ ）度。

CBA 你是怎样判断三角形绕A点旋转了90度的？

生交流：AC---AC 夹角是90度。AB---AB的夹角也是90度。

师：为什么不看BC边呢？

虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来判断整个图形的变换的。

问题2：观察旋转前后的图形，什么变了？什么不变？ 学生交流。

小结：图形旋转前后其形状、大小没有变化，只是位置变了；图形中的对应点对应线段都旋转了相应的角度，对应点到中心点的距离相等，对应线段相等。

说一说下图中的三角形又是怎样旋转的？

C B A 【设计意图：线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素】 3、绘制图形。 （1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90度后，得到的图形。 学生动手操作，借助学具。

（2）不用学具，如果继续绕点B顺时针旋转90度，会在哪？ 学生动手画一画。 学生交流画图的方法。

（3）如果继续绕点B顺时针旋转90度，又会在哪？

学生动手画一画。

小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。

【设计意图：学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换，可以从它的边（即线段）入手。与寻找轴对称图形的方法相呼应，形成统一的解决问题策略。】

三、巩固练习

1、教材第6页做一做第1题。 组织学生观察后，在小组中相互交流。 2、教材第6页做一做第2题。 四、欣赏图案，感受旋转创造的美。 学生独立完成后，汇报交流。

五.全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？ 板书设计;

图形的旋转

旋转中心 (固定不动) 三要素 旋转方向（顺时针、逆时针） 旋转角度

教学反思：

五年级下册第一单元：图形的变换

第三课： 欣 赏 设 计 教学内容：

教材第7～11页。

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、

教学目标：

旋转等现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学重难点： 教学方法：

1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 创设情境，动手操作，合作交流

备课： 宋建莉 组长：赵雨薇

教、学具准备： 多媒体课件 教学过程：

一、欣赏图案，感受美

（1）利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。 二、学习新课 (一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2、让学生尽情发表自己的感受。 (二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？ 四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及

到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业： 教材第9页第5题。

板书设计;

欣赏和设计 图案1 图案2 图案3 图案4

教学反思：

五年级下册第一单元：图形的变换

第四课： 欣赏与设计练习课 教学内容：

教材第8～11页。

1、通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

教学目标：

2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

备课： 宋建莉 组长：赵雨薇

教学重难点： 教学方法：

1、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2、加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 创设情境，动手操作，交流展示

教、学具准备： 课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等 教学过程： 一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 二、学习新课 （一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。 2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。 （二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。 1、 提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美

丽的“雪花”。 2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。 四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板书设计;

欣赏和设计练习课 图片1 图片2

教学反思：

教学反思：

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