二元一次方程组的解法--加减消元法导学案

学习内容: 加减消元法

学习目标：

（1）会用加减法求未知数系数绝对值相等或为倍数的二元一次方程组的解。

（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

重点：用加减法解二元一次方程组.

难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。

一、知识回顾：回顾代入消元法解方程的步骤

① 6x 7y 5 ② 6x 7y 19

二、自学导引

1、观察上面的方程组：

归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。

三、典型例题讲解

2x 3y 7① ② 2x y 3

解：由①-②得： ---第一步：加减

将

代入①,得 ---第二步：求解

所以原方程组的解为 ---第三步：写解

四、课堂练习 1、独立完成下列方程

4x y 9 2x y 3 1x 4y 9 2 1x y 6 2

2、观察下面方程并思考下面的方程组直接用①+②，或①-②还能消去某个未知数吗？观察思考并讨论怎样消元。 4(x 2y) 12 6a b 2 2 1 2a 3b 4 3x 4 y

2x 3y 115x 2y 253、熟能生巧 1 2 3x 4y 15 y 2x 1

五、课堂小结：

1、上面这些方程组的特点是什么？

2、解这类方程组的基本思路是什么？

3、主要步骤有哪些？

六、课后检测

1. 2. 2y 1 3x y 1 7x x y 7 x 4y 13

ax by 4 x 2a b 3. 若方程组 的解是则 __________。 bx ay 5 y 1

七、思考 3x 4y 1 5x 6y 8

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