最新鲁教版中考数学考点专项练习(全初中 共76页)

最新鲁教版中考数学考点专项练习（共76页）

目录

1. 实数部分 2. 代数式部分 3. 整式部分 4. 因式分解部分 5. 分式部分 6. 二次根式部分 7. 一次方程部分 8. 方式方程部分 9. 一元二次方程部分 10. 不等式组部分 11. 平面直角坐标系部分 12. 一次函数部分 13. 反比例函数部分 14. 二次函数部分 15. 相交线与平行线部分 16. 三角形部分

17. 等腰三角形与直角三角形部分 18. 特殊平行四边形部分 19. 多边形与平行四边形部分 20. 圆的有关概念 21.

直线和圆的位置关系1

第 1 页 共 76 页22. 直线和圆的位置关系2 23. 正多边形与圆 24. 圆的有关计算

（实数部分）

A级 基础题

1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 1

2．－2的绝对值等于( ) A．2 B．－2 C. D．±2

211

3．－4的倒数的相反数是( ) A．－4 B．4 C．－ D.

4411

4．－3的倒数是( ) A．3 B．－3 C. D．－

335．无理数－3的相反数是( ) A．－3 B.3 C.6．下列各式，运算结果为负数的是( )

A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2) D．(－3)

7．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.

8．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x____y(填“＜”或“＞”)．

9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A．21×10千克 B．2.1×10千克 C．2.1×10千克 D．2.1×10千克

－4

－6

－5

－4

2

－3

1

1

D．－ 33

?11?02

10．计算：|－5|－(2－3)＋6×???＋(－1).

?32?

B级 中等题

11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A．a|b| C．－a<－b D．b－a>0

12．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示

第 2 页 共 76 页

________________________秒．

13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．

?1?－202

?14．计算：|－3 3|－2cos30°－2＋(3－π). 15．计算：－2＋??3?－2cos60°＋|－3|.

C级 拔尖题

16．如图X1－1－2，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点

-1B所对应的数为__________．

图X1－1－2

17．观察下列等式：

11?1?11?11?第1个等式：a1＝＝×?1??； 第2个等式：a2＝＝×???；

1×32?3?3×52?35?11?11?11?11?第3个等式：a3＝＝×???； 第4个等式：a4＝＝×???；

5×72?57?7×92?79?…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：

第 3 页 共 76 页

a5＝___________＝______________；

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：

an＝______________＝____________(n为正整数)；

(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 选做题

18．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立： 74

1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，…

615你规定的新运算a⊕b＝_______(用a，b的一个代数式表示)．

（代数式部分）

A级 基础题

1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )

15

A．(15＋a)万人 B．(15－a)万人 C．15a万人 D.万人

a2．若x＝m－n，y＝m＋n，则xy的值是( ) A．2 m B。2 n C．m＋n D．m－n

13122

3．若x＝1，y＝，则x＋4xy＋4y的值是( ) A．2 B．4 C. D . 222

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4．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是( )

A．－1 B．1 C．－5 D．5

5．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)＝0，则x－y等于( ) A．3 B．－3 C．1 D．－1

6．若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为__________．

7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是____________元．

8．已知代数式2ab

9．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是________(用含m，

3n＋1

2

与－3am＋22

b是同类项，2m＋3n＝________.

n的式子表示)．

10．已知2x－1＝3，求代数式(x－3)＋2x(3＋x)－7的值． B级 中等题

111122

11．若a－b＝，a－b＝，则a＋b的值为( ) A．－ B. C．1 D．2

4222

2

m2－16

12．化简得____________ ；当m＝－1时，原式的值为________ ．

3m－12

13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是( )

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图X1－2－1

A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm

14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如

a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：

①(a－b)2

；②ab＋bc＋ca；③a2

b＋b2

c＋c2

a. 其中是完全对称式的是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15．已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2

－B2

.

C级 拔尖题

16．若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为( ) A.477 B.4 C．－3 D.

17．一组按一定规律排列的式子(a≠0)： －a2

，a5，－a8a11

23，4

，…，

则第n个式子是________(n为正整数)．

选做题

18．)已知，x＝2 009，y＝2 010，求代数式x－y?2xy?y2?x÷??x?x?的值． ?

第 6 页 共 76 页

2

7

19．如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )

A．2 cm B．2a cm

2

2

2

2

2

C．4a cm D．(a－1)cm

（整式部分）

A级 基础题

1．计算(－x)·x的结果是( ) A．x

2．下列运算正确的是( ) A．3a－a＝3 B．a·a＝aC．a÷a＝a(a≠0)D．(a)＝

2

3

5

15

3

5

33

2

3

5

B．－x C．x D．－x

566

a6

3．下列运算正确的是( )A．a＋a＝a B．(－a)＝aC．3a·a＝a D．(2a)＝2a

4．在下列代数式中，系数为3的单项式是( )A．xy B．x＋y C．xy D．3xy

5．下列计算正确的是( ) A．(－pq)＝－pq2

2

3

53

2

3

3

3

2

32

5

2

3

2

2

B．(12abc)÷(6ab)＝2ab D．(x－4x)x＝x－4

2

－1

232

C．3m÷(3m－1)＝m－3m

2

6．下列等式一定成立的是( )

A．a＋a＝a B．(a＋b)＝a＋b

C．(2ab)＝6ab D．(x－a)(x－b)＝x－(a＋b)x＋ab

7．计算(－5a)的结果是( ) A．－10a B．10a C．－25a D．25a

8．将代数式x＋4x－1化成(x＋p)＋q的形式为( )

第 7 页 共 76 页

2

2

32

5

6

5

6

23

36

2

2

3

5

2

2

2

A．(x－2)＋3 B．(x＋2)－4 C．(x＋2)－5 D．(x＋2)＋4

9．计算：

(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(山东德州)化简：6a÷3a＝________.

6

3

2222

?1?(3)(－2a)·?a3?1?＝________.

?4?

10．化简：(a＋b)＋a(a－2b)． B级 中等题

11．已知一个多项式与3x＋9x的和等于3x＋4x－1，则这个多项式是( ) A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋1

12．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．

2

2

2

A．(2a＋5a) cm B．(3a＋15) cm

13．先化简，再求值：(2a－b)－b，其中a＝－2，b＝3.

14．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a，其中a＝1，b＝2.

2

2

2

2

2

2

C．(6a＋9) cm D．(6a＋15) cm

22

第 8 页 共 76 页

15．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)，其中x＝－3.

C级 拔尖题

16将代数式x＋6x＋2化成(x＋p)＋q的形式为( )

A．(x－3)＋11 B．(x＋3)－7 C．(x＋3)－11 D．(x＋2)＋4 17．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值． 选做题

18．观察下列算式：

①1×3－2＝3－4＝－1； ②2×4－3＝8－9＝－1； ③3×5－4＝15－16＝－1； ④__________________________. ……

(1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来；

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

19．若3×9×27＝3，则m的值为____________．

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mm11

222

2

2

2

2

2

2

2

2

（因式分解部分）

A级 基础题

1．下列多项式能分解因式的是( )

A．x＋y B．－x－y

2．下列式子变形是因式分解的是( )

A．x－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x－5x＋6＝(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)＝x－5x＋6 D．x－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) 3．下列各因式分解正确的是( )

A．－x＋(－2)＝(x－2)(x＋2) B．x＋2x－1＝(x－1) C．4x－4x＋1＝(2x－1) D．x－4x＝x(x＋2)(x－2) 4．因式分解：a－b＝______ 5．分解因式：m－6m＋9＝______.

6．分解因式：4x－2x＝________.7．分解因式：2x－8＝ ________.

8．分解因式：2x＋4x＋2＝________.

9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

C．－x＋2xy－y D．x－xy＋y

2222

A．(a＋b)＝a＋2ab＋b2

22

2

2

B．(a－b)＝a－2ab＋b

2

2

222

C．a－b＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a＋ab－2b

10．若m－n＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.

2

2

第 10 页 共 76 页

B级 中等题

11．对于任意自然数n，(n＋11)－n是否能被11整除，为什么？

12．分解因式：a－6ab＋9ab＝____________.

13．分解因式：ab－4ab＝______________.

14．分解因式：x－4x－12x＝______________.

15．分解因式(x－1)－2(x－1)＋1的结果是( )

A．(x－1)(x－2) B．x

2

23

2

3

2

2

2

C．(x＋1) D．(x－2)

22

x2－2xy＋y2

16．已知：x＝3＋1，y＝3－1，求的值．

x2－y2

C级 拔尖题

17．若a＝2，a＋b＝3，则a＋ab＝________. 18．设a＋2a－1＝0，b－2b－1＝0，且1－ab≠0，

2

4

2

2

2

第 11 页 共 76 页

?ab2?b2?3a?1??＝________. 则?a??5 选做题

19．分解因式：x－y－3x－3y＝______________.

20．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac－bc＝a－b，试判断△ABC的形状．

21．分解因式x－4x＝______________________.

3

22

22

4

4

2

2

（分式部分）

A级 基础题

1

1．要使分式有意义，x的取值范围满足( )

xA．x＝0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0

2．使代数式有意义的x的取值范围是( )

2x－1

11

A．x≥0 B．x≠ C．x≥0且x≠ D．一切实数

22

3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：

x 第 12 页 共 76 页

a－aba

(1)＝ b (2)＝22

ab2xaba－b2a－b2

56xyzx－9

4．约分：52＝____________； 2＝____________.

48xyzx－2x－3

3

4

2

32

a－b1ax2－2x－3

5．已知＝，则＝__________. 6．当x＝______时，分式的值为零．

a＋b5bx－3x2－1x2－2x＋1

7．化简：÷2.

x＋1x－x 8．先化简

9．先化简，再求值：

1

＋，再选取一个你喜欢的数代入求值． x－11－xx2

x－2x－，其中x＝2. 2

x－4x＋2

mm??2m10．化简：?÷?2?m－4＝________________.

m?2m?2??

B级 中等题

第 13 页 共 76 页

11．若分式x－1x－x－

有意义，则x应满足的条件是( )

A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对

x＋22??3x?412．先化简，再求值：?2÷?2?x－2x＋1. x?1x?1??

13．先化简，再求值.

?1x2?2x?1?x－1

???÷x＋1，其中x＝2. 2x?1x?1??

14．先化简，再求值：

C级 拔尖题

15．先化简再求值：

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a－2?2a?1?2

÷?a?1?，其中a是方程x－x＝6的根． 2?a－1?a?1?ab＋ab－122

＋2，其中b－2＋36a＋b－12ab＝0. 2

b－1b－2b＋1

选做题

122

16．已知x－3x－1＝0，求x＋2的值．

x

（二次根式部分）

A级 基础题

1．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.

2．下列计算正确的是( )

A.20＝2 10 B.2·3＝6 C.4－2＝2 D.

3．若a＜1，化简

－

21

B.4 C.3 D.8 2

＝－3

a－

2－1＝( )

A．a－2 B．2－a C．a D．－a

4．计算：3 2－2＝( ) A．3 B.2 C．2 2 D．4 2

5．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点

C所表示的数为( )

A．－2－3

B．－1－3 C．－2＋3

D．1＋3

6．计算：12＋3＝__________.7．计算18－2

1

＝________. 2

8．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是__________．

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