2年级 奥数与智能思维（下）

第一章 算一算???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 第一讲 巧填竖式（二）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 第二讲 简便运算（一）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????7 第三讲 简便运算（二）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????9 第四讲 简单数的分解???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????12 第五讲 数的读写???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????15 第二章 实践与应用（一）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????18

第一讲 应用题（一）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????18 第二讲 应用题（二）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????21 第三讲 应用题（三）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????24 第三章 合理推算???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????27

第一讲 简单推理（一）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????27 第二讲 简单推理（二）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????31 第三讲 简单推理（三）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????34 第四讲 合理安排???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????38 第四章 趣味数学与游戏???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????42

第一讲 巧填数???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????42 第二讲 数学游戏???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????47 第三讲 杂题???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????51 第五章 认识时间???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????56 第一讲 时钟问题（一）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????56 第二讲 时钟问题（二）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????60 第六章 实践与应用（二）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????64 第一讲 余数的妙用（二）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????64 第二讲 年龄问题???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????67 第三讲 间隔趣谈（三）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????70 第四讲 画画凑凑???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????73 第五讲 排队问题???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????76

0

第一章 算一算

第一讲 巧填竖式（二）

【一】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□ 4+ 7

9 □ 练习

1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

8 □+ 4 □ 0

2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□ 3+ □ 9 □

【二】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

6 □- 9 □ 2

练习

1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

5 □- 7 □ 1

1

2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□ 7－ □ 4 9

【三】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□ □+ □ □ 1 9 1

练习

1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，有哪几种填法？

□ □+ □ □

1 4 9

2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（ ）

□ □+ □ □

1 7 5

【四】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□ 8 1 + □ 5 □ □ 9 4 □

练习

在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 1、

1 4 □+ □ 8 2

6 □ 7

2

2、

□ 6 5 □+ 4 9 □ 3

8 □ 2 1 3、

□ 0 0 1+ 7 □ 6 □ 8 6 □ 4 4、

□ 4 7+ 3 □ 6 □ 0 □ □

5、

□ 9 3 3 2 □ 7+ □ 2 5 □

5 0 0 4 6、

8 9 □ 2 0 7 4+ □ □ 8

□ 3 2 5

【五】请计算下面竖式中的字母各代表多少？

a=（ ）

a b c db=（ ） + a b c d c=（ ）

d=（ ）

7 4 5 8

3

练习

下面竖式中的汉字和字母各代表多少？ 1、

香=（ ）

香港回归港=（ ）

? 香港回归 回=（ ）

5 2 7 0归=（ ） 2、

兵=（ ） 炮=（ ） 马=（ ） 车=（ ） 卒=（ ）

【六】下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗？ □ ○ △ □ ○ △+ □ ○ △ 7 7 7 练习

下列竖式中的图形和字母分别代表什么数字？ 1、

○ △ □ ○ △ □? ○ △ □

5 6 7 2、

B A A B+ A B C A A 3、

△ □ □△ □+ □○△ □

1 9 9 3

4

练习 计算：（1）68+16—58 （2）24×3÷6

【三】175—57—43和175—（57+43）结果相等吗？那一种计算比较简便？不简便的式子可以怎样改成简便计算？ 练习

用简便方法计算

1、128—64—36 2、256—57—93

【四】计算：（1）138—82+62 （2）156+74—56 练习

用简便方法计算 1、（1）145+67—45 （2）156+28—156 2、（1）116—48+84 （2）125—86+75

【五】计算：5×8÷5×6 练习

用简便方法计算

1、7×8×6÷8 2、2×9÷2÷9 3、28÷4×9×4÷9

【六】248+（52—38）与248+52—38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？

10

练习

用简便方法计算

1、246+（154—88） 2、153+（47+168） 3、254+（346—198）

【七】25×125×4×8 练习

用简便方法计算

1、4×2×25×2

课外作业 1、（1）23—6—4 2、（1）64—17—3 3、（1）248—120—80 4、（1）116—48+84 5、（1）28÷4×9×4÷9 6、（1）254+（346—198） 7、（1）125×24

2、25×16 （2）42—7—3 （2）12×4÷6 （2）156—49—51 2）125—86+75 （3）56—38+44 （2）15×16×8÷15÷16 （2）7234+（785—1234） （2）25×125×32 11

（ 第四讲 简单数的分解

【一】将6分拆成2个数的和（0除外），可以怎样拆分？ 练习

1、将6分拆成3个数的和（0除外），可以怎样拆分？

2、将6分拆成4个数的和（0除外），可以怎样拆分？

【二】将8个苹果分成数量不同的两堆，数量较多的一堆最多有多少个苹果？ 练习

1、将87个橘子分成数量不同的2堆，数量较多的一堆最多有多少个橘子？

2、如果A+B=7，那么A—B最大可以是多少？

【三】五个连续自然数的和是30，这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？ 练习

1、小明用了5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一题，这五天里，小明每天各做几道题？

2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？

12

【四】把9拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆法？ 练习

1、把10拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆法？

2、把19拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，共有多少种不同的拆法？

【五】把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？ 练习

1、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

【六】将1~9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？ 练习

1、把1~8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？

2、将1~6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多少种不同的添法？

13

【七】一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？ 练习

1、一本连环画共40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

2、一本连环画共28页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

课外作业

1、将6分拆成5个数的和（0除外），可以怎样拆分？

2、如果A+B=11，那么A—B最大可以是多少？

3、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的至少有多少个球？

4、把24分拆成三个完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少个？

5、把8分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

6、从1~9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？

7、一本小故事书用了52个页码，你能算出这本书共几页吗？

14

第五讲 数的读写

【一】381由（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成。 练习

1、492由（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成。

2、500是一个（ ）位数，它的最高位是（ ），表示（ ）

【二】将下面的数按从大到小的顺序排列：

502 205 242 424 练习

1、将下面的数按从大到小的顺序排列： 740 741 697 976

2、将下面的数按从大到小的顺序排列： 876 867 768 786

【三】下面每题的□里能填哪些数？

（1）74□＜741 （2）47□＜478 （3）510＜5□9 练习

1、□里只能填几？

（1）4132＞4□33 （2）□578＞8865

2、在□里填上适当的数

（1）3□0＞370 （2）□48＞790 （3）524＜5□5

（4）□83＞382 （5）97□＞975 （6）305＜□50

【四】从5位数48975中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？

15

练习

1、从5位数89432中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？

2、从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数字（先后顺序不改变）组成的三位数最大，这个三位数是多少？

【五】用7，6，9这三个数字，可以排成几个不同的三位数。 练习

1、用2、5、3三个数字排三位数，你能排出几个？

2、用8、2、6这三个数可以组成几个不同的三位数？，并把它们从大到小排列。

【六】用0、6、9、5、1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？ 练习

1、用8、0、3、2、4组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？

2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？

【七】用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？

16

练习

1、用两个8和两个0组成一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？

2、用3、4、0、2、0这几个数字组成五位数，其中一个零也不读的数有 ，两个零都读的数有 。

课外作业

1、由三个百和两个一组成的数是（ ）

2、将下面的数按从小到大的顺序排列： 524 452 425 245

3、下面每题的□里可以填哪些数？

（1）8□00＜8200 （2）35□4＜3571 （3）209□＜2099

（4）194□＞1944 （5）12□9＞1271 （6）7□83＞7667

4、从6位数578294中划去4个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？如果最小，这个两位数又是多少？

5、用3、5、7三个数字，可以组成几个比600小的三位数。

6、把0、2、4、7组成一个最大四位数和最小四位数，求出两数的差。

7、8，5，0，0，7组成只读一个零的最大五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？

17

第二章 实践与应用（一）

第一讲 应用题（一）

【一】一套儿童装共20元，其中上衣8元，请问，上衣贵还是裤子贵？

练习

1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖，上午卖掉了13个，其余下午卖掉，上午卖的多还是下午卖的多？

2、学生去春游，预计坐车得走25千米，8点时已走了10千米，还剩下多少千米路？比已走的路多还是少？

【二】二（3）班有男同学18人，女同学比男同学多2人，二（3）班一共有学生多少人？ 练习

1、小明去商店买一个笔盒和一个书包，笔盒花了10元，书包的钱比笔盒多3元，小明一共花去多少元？

2、李师傅把一根木头锯成两段，短的一段13分米，长的一段比短的一段多3分米，这跟木头原有多长？

【三】二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？ 练习

1、解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走多少千米？

18

2、城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用了多少度电？

【四】王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？ 练习

1、妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？

2、图书馆有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书馆有故事书多少本？

【五】二（4）班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？

练习

1、36个同学参加运动会，其中15人参加游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？

2、建筑工地有54吨水泥，第一天用去5吨，比第二天少用2吨，两天后还剩多少吨水泥？

【六】一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克，吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？

19

练习

1、一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？ 2、一桶油连桶重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？桶重多少千克？

【七】小明、小红各有一些邮票，小明给小红20张，两人就同样多了。已知小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？ 练习

1、有两桶油，从第一桶倒10千克给第二桶，两桶油就同样多了。已知第一桶原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？

2、有红黄两种花，如果红花拿去5朵，两种花就同样多了。已知红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？

课外作业

1、明明带49元钱进商场买学习用具，出来时口袋里还有15元，买学习用具用了多少钱？用去的多还是剩下的多？

2、李军买了一套衣服，上衣要25元，裤子比上衣贵5元，这套衣服一共多少钱？

3、红星村去年栽果树350棵，今年又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？

4、菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少

20

筐？

5、商场运来50千克白糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖5千克，商店现在还有多少千克白糖？

6、王奶奶用1千克重的纸箱去买枣，装满一箱后共重11千克。现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半，王奶奶应分给李阿姨多少千克？

7、小明、小红有一些小棒，小红给小明8根后，两人小棒的根数就同样多。小红原有20根。求小红、小明原来共有多少根小棒？

第二讲 应用题（二）

【一】小兵身上有钱20元，买卡通书用去10元，买铅笔用去2元，还剩下多少钱？ 练习

1、悟空有闪卡40张，给八戒15张，给了沙僧10张，悟空还剩下多少张？

2、李叔叔从中山城区去香港，要先走路去车站，再坐车去港澳码头，再从码头坐船去香港，共走70千米，已知走路2千米，坐车10千米，那么水路多少千米？

【二】光明小学买回6盒钢笔做奖品，每盒9支，一共有多少支？发奖品时只发出50支，还剩下多少支？ 练习

1、李阿姨进商场买东西，发现自己身上有8张20元人民币，李阿姨带了多少钱？买东西用去150元，还剩多少元？

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2、水果店有4箱苹果，每箱30千克，一共有苹果多少千克？上午卖出100千克后还剩多少千克？

【三】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？ 练习

1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？

2、图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？

【四】田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？ 练习

1、小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？

2、张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？

【五】二（6）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（6）班同学这次一共能种多少棵树？ 练习

1、36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？

22

2、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？

【六】蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？

练习

1、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了几个风筝？

2、果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？

【七】李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？ 练习

1、公园里有灰鸽20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？

2、学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？

课外作业 1、光明水果店有苹果100千克，上午卖掉了50千克，下午卖掉了30千克，还剩多少千克？

23

2、明天希望小学有6个班，每班40名学生，一共有多少名学生？其中女同学100名，男同学多少人？

3、小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？

4、同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学在后2天共装订了多少本？

5、学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？

6、王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？

7、芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本？

第三讲 应用题（三）

【一】果园里有桃树20棵，苹果树是桃树的2倍，两种树一共有多少棵？ 练习

1、弟弟有故事书8本，哥哥故事书的本数是弟弟的2倍，兄弟俩共有多少本故事书？

2、胡大婶家有9只鸭，鸡的只数是鸭的4倍，她家共有鸡鸭多少只？

【二】小明看一本故事书，每天看12页，他看了5天还剩4页没看完，这本书共多少页？

24

练习

1、某工厂8天内要赶造一批零件，计划每天造100个就能完成任务，实际前7天共完成了670个，那么第8天必须造多少个？

2、二（1）班教师有8个小组，其中7个小组都是每组5人，有一个小组坐了6人，二（1）班共有多少同学？

【三】小明看一本书，每天看7页，6天后还剩35页，小明看完这本书一共需要多少天？ 练习

1、一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？

2、张师傅加工一批零件，每天加工10个，8天后还剩40个，加工完这批零件需要多少天？

【四】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，结果还剩18包。仓库里原来有多少包水泥？ 练习

1、一筐鲜鱼，先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时还有鲜鱼17千克，原来这筐鲜鱼重多少千克？

2、小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了5页，正好全部看完。请你算出这本书一共有多少页？

【五】体育馆有足球和篮球共45个，篮球比足球多7个，足球有多少个？

25

练习 1、育红小学五六年级学生工植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五年级植树多少棵？

2、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养公鸡多少只？

【六】瓶里装着一些油，把油加到原来的2倍，称重为5千克，把油加到原来的4倍时，再称重为9千克，问原来有油多少千克？ 练习

1、玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的3倍，称得重10千克，把水加到原来的5倍，称得重14千克，问原来水多少千克？

2、杯里装着一些牛奶，把牛奶加到原来的8倍，是320毫升，把牛奶加到原来的5倍，是230毫升，问杯里原来有多少毫升的牛奶？

【七】甲乙两个工程队修路，甲队每天修18米，比乙队每天多修2米，3天后甲乙两队共修多少米？ 练习

1、甲、乙两个汽车队运沙子，甲队每天运25吨，比乙队每天多运5吨，4天后甲乙两个汽车队共运多少吨沙子？

2、6名少先队员平均分成两组剪纸花，第一组每人剪13朵，比第二组每人多剪2朵，两队共剪多少朵纸花？

课外作业

1、小明有7本科技书，小亮的科技书本数是小明的7倍，他们俩共有科技书多少本？

26

2、图书室新到了一批书，平均分给8个班，每个班分到15本，还剩7本，图书室新到了多少本书？

3、玲玲看一本书，计划每天看10页，15天看完。她实际每天多看了5页，玲玲看完这本书实际用了多少天？

4、小明放一群鸭，一半鸭子下了水，一半除以2正往水走，剩下15只在吃草，请你算出小明共放了多少只鸭？

5、明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红1张，则两个的张数相等，问明明和红红原来各有多少张？

6、一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后用水加满，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，小明牛奶喝得多，还是水喝得多？

7、甲乙两个工程队修路，甲队每天修15米，3天共比乙队多修9米，乙队每天修几米？

第三章 合理推算

第一讲 简单推理（一）

【一】在算式□=◎+◎+◎中，如果◎=8，那么□=？

练习

1、在算式※=#+#中，如果#=5，那么※=？

27

2、在算式□=○×○中，如果○=7，那么□=？

【二】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？ 练习

1、一本《小学奥数教材》30元，一本《趣味数学》15元，买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》？

2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？

【三】你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？

练习

想一想，左边的砝码保持不变，怎么使天平平衡 1、

28

2、

3、

【四】1只猪的重量=2只羊的重量； 1只羊的重量=5只兔的重量；

问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。 练习

1、1壶水的重量=2瓶水的重量； 1瓶水的重量=4杯水的重量；

那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量。

2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖， 想一想，1个苹果可以换多少块糖？

29

【五】根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？

练习

1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？

2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量？

【六】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克糖果，只许称两次，应该如何称？ 练习

1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？

2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？

【七】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，这样才能称出2克的白糖（每次只能用一个砝码） 练习

1、大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？

30

2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？

课外作业

1、在算式?=▲+▲+▲+▲中，如果▲=7，那么?=？

2、人步行1千米要12分钟，自行车行1千米要6分钟，自行车行1千米的时间汽车能走3千米，人步行1千米的时间汽车能行驶多少千米？

3、一元能换10角，一角能换10分，那么1元能换多少分？

4、一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克，你能用这两只桶量出8千克油吗？

5、有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？

6、2只鸡的重量等于1只兔的重量，1只兔的重量等于4只鸭的重量，1只鸡的重量等于几只鸭的重量？

7、1头牛能换4头猪，1头猪能换3只羊，1只羊能换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔？

第二讲 简单推理（二）

【一】下题中的符号分别代表几？ △-3=5 △=（ ）

□+△=15 □=（ ）

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练习

1、下题中的符号分别代表几？ 8+△=12 △=（ ） 〇-△=12 〇=（ ）

2、下题中的符号分别代表几？ △+〇+〇=16

△=4 〇=（ ）

【二】下题中的符号分别代表几？ ○+△=18 ○=（ ） △+6=13 △=（ ） 练习

1、下题中的符号分别代表几？ △-○=10 ○=（ ） 30-△=8 △=（ ）

2、下题中的符号分别代表几？ △+○=18 △=（ ） ○-4=8 ○=（ ）

【三】?、△、〇各代表什么数字？ ?+?+?=18 ?=（ ） △+△=14 △=（ ） △+○+○+○=20 ○=（ ） 练习

1、○+○+○=15 ?+?+?=12 △+△+△=18

○+?+△=（ ）

2、△+○=24 ○=△+△+△ △=（ ） ○=（ ）

【四】找出下式中△和?各代表什么数。 ?+?+?+△+△=22

△+△+?+?+?+?+?=30 ?=（ ） △=（ ） 练习

1、□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27 □=（ ） △=（ ）

32

2、□+□+○+○=14 □+□+○=11

□=（ ） ○=（ ）

【五】找出下列算式中△和□各代表的数。 △+□=9

△+△+□+□+□=25

△=（ ） □=（ ） 练习

1、□+□+△=16 □+△+△=14

□=（ ） △=（ ）

2、○+?+?=10 ○+?+○=8

○=（ ） ?=（ ）

【六】△、〇、?都不等于0，○代表的数是几？ △×〇=?

△+△+△=?-△-△

○=（ ） 练习

1、△、〇、?都不等于0，求出△代表的数是几？ 〇×△=?

○+○+○=?-〇 △=（ ）

2、△、〇、?都不等于0，求出△代表的数是几？ ?×△=〇

?+?+?=〇+? △=（ ）

【七】写出下列图形所表示的数。

△+□=5 △+○=4 □+○=7 △=（ ） □=（ ） ○=（ ） 练习

1、写出下列图形所表示的数。

○+?=3 ○+□=4 ?+□=5 ○=（ ） ?=（ ） □=（ ）

33

2、写出下列图形所表示的数。

（□-△）×（□-△）=81 △=5 □=（ ）

课外作业

1、□+□+○+○=30

□=5 ○=（ ）

2、○-7=7 △=（ ） ○+△=22 ○=（ ） ○+?=15 ?=（ ）

3、○=△+△+△+△+△ ○×△=20 ○=（ ） △=（ ）

4、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？

5、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克 1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克 1只梨的重量=（ ）克

6、△、〇、?都不等于0，求出〇代表的数是几？ 〇×△= ? △+△+△=?-△-△-△ 〇=（ ）

7、在下面的图形算式中，它们各表示几？

△×○=24 ?×□=45 〇×□=40 △×□=15 〇=（ ） □=（ ） △=（ ） ?=（ ）

第三讲 简单推理（三）

【一】弟弟有37个玻璃球，哥哥比弟弟多4个，哥哥有多少个玻璃球？ 练习

1、小英有12个苹果，小林的苹果比小英多5个，小林有多少个苹果？

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2、小力有9本练习本，小强的练习本数比小力少2本，小强有多少本练习本？

【二】有三个小朋友，小杰说：“我比小君高。”小鹏说：“我比小杰高。”这三位小朋友的身高从高到矮的顺序是怎样的？ 练习

1、桌子上有三个球，篮球在排球左边，足球在排球右边，你知道三种球的摆放顺序是怎样的吗？

2、三只动物在称重量：鸡说：“我比鸭轻。”鸭说：“鹅比我重。”你知道这三只动物的轻重情况是怎样的吗？

【三】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。”小狗说：“第三盘比第二盘少5只。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？ 练习

1、三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。

2、有三种水果，请根据动物们的话。猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？ 小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻；小鹿：苹果比桃重。

【四】方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个，根据下面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？ （1） 方方的爸爸不是工人 （2） 林林的爸爸不是医生

（3） 方方和林林爸爸正在听一位解放军讲战斗故事。

35

练习

1、张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？

2、小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的，你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？

【五】甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下： 甲说：“我没做这件事，乙也没有做”。 乙说：“我没做这件事，丙也没有做”。 丙说：“我没有做这件事，我也不知道是谁做的”。

在老师的再三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话。小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？ 练习

1、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句话是真话。

甲说：是乙做的。 乙说：不是我做的。 丙说：也不是我做的。 问：到底是谁做的好事？

2、甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同，分别是1，2，3，4号。A说：甲为2号，乙为3号。B说：丙为4号，乙为2号。C说：丁为2号，丙为3号。D说：丁是1号，乙是3号。A、B、C四人都只说对了一半。问：丙的号码为几好？

【六】有一个正方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6有3个人从不同角度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？

36

练习

1、有一个正方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6有3个人从不同角度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？

2、有一个正方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6有3个人从不同角度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？

【七】少年组乒乓球赛男子双打正在紧张进行。两位熟悉运动员的观众在议论：“王鹏比李明年轻”，“张奇比他的两个对手年龄都大”，“王鹏比李辉年龄大”，“李明比张奇年龄大”。你知道他们谁比谁大吗？谁是谁的伙伴呢？ 练习

1、一个院子住着四户人家，老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子，他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和王华。只知道：（1）王华不是小王家的，（2）芳芳的爸爸不是老张，（3）宁宁爸爸姓王。请问：哪两个人是一家的？

2、赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。知道：（1）赵比教师体重重。（2）钱和教师体重不同。（3）赵和军人是朋友。你能猜出他们三人分别是做什么吗？

课外作业

1、二（1）班有40人，比二（2）班少4人，二（2）班有多少人？

2、鹿的速度不如马，马的速度比豹慢，三种动物的奔跑快慢情况是怎样的？

37

3、小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜，哪班人数最少？哪班人数最多？

4、赵、孙、何三人中，一位是经理，一位是会计、一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这三人各是什么职位？

5、一桩凶杀案，有两位犯罪嫌疑人甲和乙，另外有四个证人在受讯。 证人1：我只知道甲是无罪的。 证人2：我只知道乙是无罪的。

证人3：前面两个证词中至少有一个是真的。 证人4：我可以肯定第三个人的证词是假的。

经调查：已证实第四个证人说的实话，那凶手是谁呢？

6、如图，每个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。图中打“？”的这个面上所写的数字是几？

7、刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。规定：兄妹两人不搭伴。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他们哪两个是兄妹？

第四讲 合理安排

【一】刘老师准备烧水沏茶，他烧开水用8分钟，洗茶壶和茶杯共有3分钟，拿茶叶1分钟，那么他要多久时间才可以沏茶？

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练习

1、小亮准备泡面，他要做的事情及时间是：洗碗、筷1分钟，准备面1分钟，烧水2分钟，那么他最少要多久时间才可以开始泡面？

2、小明做作业前要做好的几件事情几时间是：听音乐8分钟，扫地4分钟，倒垃圾1分钟，那么他最少过多久的时间可以开始写作业？

【二】小明和爸爸一起去剪头发，已知成人剪发需要30分钟，儿童剪发需要20分钟，店里只有一位理发师，怎样安排可以使两人等待的时间总和最少？ 练习

1、两人去水龙头接水，水龙头注满小亮的水桶要4分钟，注满小宾的水桶要3分钟。现在只有一个水龙头可以用，怎样安排可以使他们等候的时间最短？

2、两人同去开水房接水，小王接一瓶水用4分钟，小刘接一杯水用1分钟，怎样安排使等候时间总和最少？这个时间最少是多少？

【三】小明早上起床，叠被子用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。 练习

1、星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟，请你计算一下，小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？

2、中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少要多长时间才能把鸡蛋炒好？

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