统计学试题

统计学概论复习题

一、单项选择题

1. 某连续变量数列，其末组为开口组，上限为500，又知其相邻组的组中值为470，则末组的下限为（C）

A.520 B. 550 C.560 D.530

2. 某企业某系列产品的总平均价格10月份比9月份提高17%，由于产品结构的变动使总平

均价格降低10%，则产品实际的平均价格（A）

A.上涨30% B.上涨7% C.下降30% D下降7%。 3. 劳动生产率是（A）

A.正向指标 B.逆向指标 C.适度指标 D.视情况而定是什么指标 4. 为了了解某地区商业企业的基本情况，下列标志中属于数量标志的是（C） A.经济类型 B.经营方式

C. 销售收入 D.年盈利额是否超过100万元

5．某企业要采取一项新的改革措施，为了解职工的意见，随机抽取了100名职工进行调查，其中表示赞成的有69人，表示中立的有22人，表示反对的有9人。描述工人意见的集中趋势宜采用（A）

A. 众数 B．中位数 C. 算术平均数 D. 几何平均数 6. 某校有学生8000人，随机抽查100人，其中有20人对学校管理有意见，则该校学生中对学校后勤管理有意见的人数的点估计值为（D）

A 20% B 20 C 100 D 1600

7. 8名研究生的年龄分别为24，21，22，28，26，24，22，20岁，年龄中位数为（B）

A．24 B. 23 C. 22 D . 21 8. 若回归直线方程中的回归系数b为负数，则（B）。

A.?为0 B.?为负数 C.?为正数 D.?的符号无法确定 9. 当?=0.8时，下列说法正确的是(B)。

A.80%的点都密集在一条直线的周围 B.两变量为高度正线性相关

C.两变量线性密切程度是?= 0.4时的两倍 D．80%的点高度相关

10. 我国2008年末总人口为132802万人，全年出生人口1608万人。这两个指标是（D）

A．时点指标 B. 前者是时期指标，后者是时点指标 C. 时期指标 D. 前者是时点指标，后者是时期指标

11.在其它条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（C） A一半 B一倍 C 三倍 D四倍

12.在其它条件相同的情况下，与重复抽样的抽样误差相比，不重复抽样的抽样误差（A ) A较小 B相等 C较大 D通常相等或较大

13.某企业最近几批产品的优质品率分别为88％、85％、91％，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时,Ｐ应选（A） A 85％ B 87.7％ C 88％ D 90％ 14.下列关系中属于负相关的有（D）。

A.居民收入与精神文化支出 B.合理范围内的施肥量与农产量 C.居民收入与消费支出 D.产量与单位产品成本 15. 在

?qp1?Iqp111P这一调和平均法指数的计算公式中,IP是（A）

1A.个体指数 B.权数 C.总指数 D.同度量因素

16. 某企业有三批产品，其废品率分别为1.5%、2%、1%，废品数量相应为25件、30件、40件，则这三批产品平均废品率的计算式应为（C） A．

1.5%?2%?1%1.5%?2%?1% B.

325?30?40C．31.5%?2%?1% D.

25?30?40

253040??1.5%2%1. 拟分别对甲乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙地区高出一倍。在样本量和抽样方法相同的情况下，甲地区的抽样误差要比乙地区高（A）

A 41％ B 1倍 C 2倍 D 4倍

28. 如果用p表示商品的价格，用q表示商品销售量，则?q1p1??q1p0综合反映（A ） A.商品价格和商品销售量变动的绝对值 B.商品销售额变动的绝对额

C.多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值 D.由于销售量的变动对销售额变动的影响程度

19. “成绩”60分、75分、92分、93分(D）

A.这是4个变量值 B.这是4个指标

C.这是4个变量 D这是4个指标值 20. 分布数列反映（A）

A. 总体单位标志值在各组的分布状况 B. 总体单位的差异情况

C. 总体单位标志值的差异情况 D. 总体单位在各组的分布状况单位

21．某地区某年末城市和农村人均居住面积分别是16和27平方米，标准差分别为4和8平方米，则居住面积的差异程度（B）

A．城市大 B. 农村大 C. 城市和农村一样 D.二者不能比较

?t=a+bt，若现象呈现下降趋势，则该直线趋势方程22．用最小平方法拟合直线趋势方程y的（ A）

A. b<0 B. b >0 C. a>0 D. a<0

qp?23. 如果用p表示商品价格，用q表示商品销售量，则公式

?qp1000（A）

A.综合反映多种商品销售量的变动程度 B.综合反映商品价格和商品销售量的变动 C.全面反映商品销售额的变动 D.反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度 24.对全市工业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是(B） A.该市全部工业企业 B.该市全部工业企业的职工 C.该市每一个工业企业 D.该市工业企业的每一个职工 25. 统计研究中的大量观察法是指（D） A.一种具体的调查研究方法

B.对总体中的所有个体进行观察和研究的方法 C.搜集大量总体单位资料的方法

D.要认识总体的数量特征就必须对全部或足够多个体进行观察和研究

26.一定置信度下的抽样极限误差是指用样本指标估计总体指标时产生的抽样误差的（C） A实际最大值 B实际最小值 C可能范围 D实际范围

27.某企业最近几批产品的优质品率分别为88％、85％、91％，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时,Ｐ应选（A） A 85％ B 87.7％ C 88％ D 90％

?=50+2.6x中，2.6表示（D）28.直线回归方程y。

A.x=0时y的均值为2.6 B.x=1时y的均值为2.6

C.x每增加一个单位y总的增加2.6个单位 D.x每增加一个单位y平均增加2.6个单位 29. 用同期平均法测定季节变动，适合于（C）

A.有增长趋势的季节数列 B.有下降趋势的季节数列 C.呈水平趋势的季节数列 D.各种季节数列

30. 某厂生产费用今年比去年增长了50％，产量增长了25％，则单位成本（D） A. 下降25％ B. 下降20％ C.上升25％ D.上升20％ 31.某企业产品销售额3月份的季节比率为1.88，表明该企业产品销售额（B）

A.比上年3月份增加88% B.3月份处于销售旺季 C.比2月份增加88% D. 3月份处于销售淡季

32.一个时间数列中如果没有季节变动，则在乘法模型中季节变动相对数应为（B）

A.0 B.1 C.4 D.12 33. 计算总指数的两种基本方法是（C）

A.个体指数和总指数 B.质量指标指数和数量指标指数 C.综合法指数和平均法指数 D.加权算术平均法指数和调和平均法指数 34. 权数对平均数的影响作用取决于（C）

A．各组标志值的大小 B . 各组的次数多少 C．各组次数在总体单位总数中的比重 D. 总体单位总量 35．一组数据的标准差系数为0.3，平均数为20，则标准差为（C）

A．60 B. 0.015 C .6 D.66.67 36.在其它条件不变时，置信度（1-α）越大，则区间估计的（A） A误差范围越大 B 精确度越高 C置信区间越小 C 可靠程度越低 37.下列不属于相关关系的是（D）。

A.居民收入和商品销售量 B.居民收入和银行储蓄额 C.个人受教育程度与收入 D.物体下落速度与下落时间

38. 已知最近四年的环比增长速度分别为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则这四年的定基增长速度为（D）

A.8.12%×6.42%×5.91%×5.13%

B.8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100% C.1.0812×1.0642×1.0591×1.0513 D.1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100%

二、多项选择题

1. 计算算术平均数，由于所掌握的资料不同，可采用的公式有（ABC） A．? B. ?xnxf?f C. ?xf?f D. n?x E.

n?x

2.指出下列表述哪些肯定是错误的（ACD）。

?= －100－1.3x ?=－1.1 B.y?=－304+2.5x ?= 0.8 A.y?= 180－5x ?= 0.6 D.y?=－304－2.5x ?= 0.8 C.y?=－180+5x ?= 0.6 E.y3．变量数列中，各组变量值与频数的关系是（AC） A.变量值作用的大小由各组频数的多少反映 B.变量值作用的大小由各组变量值的大小反映 C.频数越大的变量值对总体一般水平的影响越大 D.频数越大的变量值对总体一般水平的影响越小 E.频数越大，变量值也越大

4.若以q表示出口数量，p表示出口价格，则（BE） A.

?qp?qp101010表示出口量的相对变动程度

qp?B.

?qpC.

00表示出口量的变动而使出口额变动的程度

?qp?qp1000表示出口额的相对变动程度

D.?q1p0??q0p0表示出口量的绝对变动量

E.?q1p0??q0p0表示由于出口量的变动而使出口额变动的绝对量

5. 下表是《财富》杂志提供的按销售额和利润排列的500强公司的一个样本数据 销售额（百万美元） Banc One 10272 CPC Intl. 9844 Tyson Foods 6454 Hewlett-Packard 38420 Intel 20847 Northrup 8071 Seagate Tech 8588 Unisys 6371 Westvaco 3075 Woolworth 8092 公司名称 在这个例子中（BC）

A.总体是500强公司，总体单位是表中所列的公司 B.总体是500强公司，总体单位是其中每一家公司 C.总体是500强公司，样本是表中所列的公司

D.总体是500强公司，样本是表中所列公司的销售额和利润额 E.总体是表中所列的公司，总体单位是表中每一家公司 6.移动平均的平均项数K越大（ADE）

A.对数列的平滑修匀作用越强 B.对数列的平滑修匀作用越弱 C.对数列数据的变化反映越快 D.对数列数据的变化反映越慢 E.对数列中的不规则波动剔除得越多 E.频数越大，变量值也越大 7. 下面的数列属于（ACE）

身高（厘米） 150——155 155——160 160——165 合 计 人数 40 100 60 200 比 重（%） 20 50 30 100 利润额（百万美元） 1427.0 580.0 87.0 2586.0 5157.0 234.0 213.3 49.7 212.2 168.7 行业代码 8 19 19 12 15 2 11 10 22 48 A.变量数列 B.品质数列 C.等距数列 D.异距数列 E.闭口数列 8.用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布（BCE）

A np≤5 B np≥5 C n(1-p)≥5 D p≥1% E n≥30

三、判断分析题

1. 统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察。

错误。即使是非全面调查，只有总体单位足够多，也可以将总体中的个别偶然差异充分 抵消，从而准确地揭示出所研究现象总体的数量特征和规律性。 2. 在设计一个抽样方案时，样本量应该越大越好。 错。样本量越大，虽然抽样误差越小，但耗费也越大。

3．在其他条件相同的情况下，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差。 正确。不重复抽样的抽样平均误差公式比重复抽样的相应公式多了一个修正系数

nN?n或1?。由于这个系数总是大于０而小于１的，所以在其它条件相同的情况下，

NN?1不重复抽样的抽样误差总是小于重复抽样的抽样误差。

4．根据19个国家的数据建立的回归方程表明，就整个国家而言，一年的葡萄酒消耗量上升，有助于降低心脏病的死亡率。这就是说，就你个人而言，只要多喝一点葡萄酒，就会降低心脏病的风险。

错.回归方程揭示的是一种平均意义上的数量变化规律。就整个国家而言，一年的葡萄酒消耗量上升，有助于降低心脏病的死亡率；但对于个人而言，不能肯定地说只要多喝一点葡萄酒，就会降低心脏病的风险。

5．任何一个变量数列都可以计算算术平均数、中位数和众数。

错。任何一个变量数列都可以计算算术平均数、中位数，但不一定有众数，众数具有不唯一性。

6.我国第一产业增加值占国内生产总值的比重2007年为11.1%，2008年为11.3%，则第一

产业增加值占国内生产总值的比重2008年比2007年上升了0.2%。

错。第一产业增加值占国内生产总值的比重2008年比2007年上升了0.2个百分点。 7．对某地小麦亩产量与合理施肥量的样本作相关分析，得相关系数为0.8804。

正确。从常识上判断，小麦亩产量与合理施肥量之间应是正相关关系，相关系数的取值不大于1。

8.某企业要求未来五年劳动生产率要提高35%。若第1年能保证提高8%，为了完成预定目标，余下4年平均每年应提高（35%－8%）÷4=6.75%。 .错.应为：41.35/1.08－1=5.737%。

四、简答题

1．试说明时间数列分析指标的如下关系： （1）发展速度和增长速度；

增长速度 = 发展速度 - 1，定基增长速度 = 定基发展速度 - 1，

环比增长速度 = 环比发展速度 - 1；

（2）定基发展速度和环比发展速度；

定基发展速度等于相应时期内环比发展速度的连乘积；

（3）增长百分之一的绝对值和前期水平； 增长百分之一的绝对值 = 前期水平/100

（4）增长量、增长速度和增长百分之一的绝对值； 增长百分之一的绝对值 = 增长量 / 增长速度×100

（5）逐期增长量和累计增长量；

各逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量；

（6）平均发展速度和环比发展速度；

平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数；

（7）平均发展速度和平均增长速度。 平均增长速度 = 平均发展速度 – 1 2．简述回归分析与相关分析的联系与作用上的不同。

从广义上看，二者都是分析变量之间的关系的，而且相关系数与回归系数符号相同；但具体作用上，相关分析是分析变量之间是否具有相关关系、关系的类型、方向及紧密程度；回归分析则要揭示现象间的数量变化规律，即一个现象发生一定量的变化时，另一个现象平均发生多大量的变化。

3. 社会经济现象的次数分布主要有哪几种类型？其分布特征如何？

社会经济现象的次数分布主要有钟型分布、U型分布和J型分布三种类型。钟型分布的特征是中间多，两头少，社会经济中多数现象的分布都呈这种形态；U型分布的特征是中间少，两头多，人口按年龄分组的死亡率就是呈U型分布；J型分布的特征是“一头大，一头小”。

4. 什么是时期指标和时点指标？各有何特点？

时期指标反映现象在一段时间内的总量，时点指标是表明现象在某一时刻上的状态。 对于时期指标而言，不同时间同一指标的数值可以直接相加，相加的结果表示现象在更长一段时间的总规模、总水平；指标数值大小与时间长短有直接关系，一般说来，时期愈长，指标数值愈大。对于时点指标而言，不同时点同一指标的数值不具有可加性，相加结果没有意义；指标数值的大小与时间间隔长短没有直接关系。

五、计算题

1. 林业部门为了弄清某林区的木材蓄积量，计划进行一次抽样测定。以0.1公顷为一块样地。据估计各块样地的木材蓄积量之间的标准差为5.2立方米。若要求对整个林区每1/10公顷面积上的木材蓄积量的估计误差不超过0.75立方米，而且可靠性要求高于95％。试问应抽取多少块样地进行测定；假如其它条件不变而要使误差范围缩小为0.5立方米，又应该抽取多少？ （1）185；（2）416

2. 某企业生产3种产品，其产量和成本资料如下：

产品名称 计量单位 甲 乙 丙 万件 万吨 万套 产 量 报告期 100 200 380 基期 115 200 350 单位成本（万元） 报告期 15 40 50 基期 14 46 44 试从相对数和绝对数两个方面对该企业总成本变动进行因素分析。 产品名称 甲 乙 丙 计量单位 万件 万吨 万套 产 量 报告期基期q0 115 200 350 单位成本（万元） 报告期基期p0 14 46 44 总成本（万元） q0 p0 q1 p1 q1 p0 q1 100 200 380 p1 15 40 50 1610 9200 15400 26210 1500 8000 19000 28500 1400 9200 16700 27320 ?q1p128500??108.74%

?q0p026210 ?q1p1??q0p0?28500?26210?2290（万元）?q1p027320??104.24%

?q0p026210 ?q1p0??q0p0?27320?25210?1110（万元）?q1p128250??104.32% ?q1p027320 ?q1p1??q1p0?28250－27320?1180（万元）108.74%=104.24%?104.32% 2290万元＝1110万元＋1180万元。

3．某地区有关资料如下

GDP（亿元） 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年 第七年 120 150 54 170 58 190 64 220 65 230 63 250 66 年末从业人员（万人） 52 要求： （1）计算第2~7年的年平均社会劳动生产率（即平均每年每个从业人员创造的GDP）； 第2~7年的年平均社会劳动生产率

=201.6667/60.5=3.3333（亿元/万人）=3.3333（万元/人）

（2）计算GDP年平均增长率，并指出若按此增长率递增，第十年GDP将达到多少亿元？ GDP年平均增长率=6250/120?1=13.01%

第十年GDP预测值=250?(1?0.1301)=360.82（亿元)

4. 某地区财政收入2000年为30亿元，2001—2004年期间每年平均增长5%，2005—2009年期间每年平均增长11%。问以上九年间该地区财政收入增长速度是多少？累计增长了多少亿元？年平均增长速度是多少？

定基增长速度=1.05?1.11－1=197.13%－100%=97.13% 累计增长量=30×97.13%=29.139（亿元） 年平均增长速度= 91.9713?1?7.83%

5．某企业生产一种产品需顺次经过四个车间，这四个车间某月的合格品率分别为95%、98%、96%和99%，该企业该月生产这种产品的平均废品率是多少？

435平均废品率=1?40.95?0.98?0.96?0.99?1?0.9699?3.01%

6.对某地区小麦产量进行抽样调查，以1/10亩的播种面积为一块样地，随机抽取了100块样地进行实测。调查结果，平均每块样地的产量为 48.7千克，标准差为 5.8千克。要求：

（1）以95％的置信度估计该地区小麦平均每块样地产量的置信区间； 47.56，49.84）；

（2）假如该地区小麦播种面积为5000亩，试以95％的置信度估计该地区小麦总产量的置信区间；

（2378000，2492000）千克。

（3）若其它数据不变而抽查的样地有400块，试以95％的置信度估计该地区小麦平均

Z??961.每块样地产量的置信区间，并观察样本量变化对置信区间的影响。(1－α=0.95，则（48.13，49.27）样本量增加3倍，置信区间的宽度缩小一半。

2)

平均废品率=1?40.95?0.98?0.96?0.99?1?0.9699?3.01%

6.对某地区小麦产量进行抽样调查，以1/10亩的播种面积为一块样地，随机抽取了100块样地进行实测。调查结果，平均每块样地的产量为 48.7千克，标准差为 5.8千克。要求：

（1）以95％的置信度估计该地区小麦平均每块样地产量的置信区间； 47.56，49.84）；

（2）假如该地区小麦播种面积为5000亩，试以95％的置信度估计该地区小麦总产量的置信区间；

（2378000，2492000）千克。

（3）若其它数据不变而抽查的样地有400块，试以95％的置信度估计该地区小麦平均

Z??961.每块样地产量的置信区间，并观察样本量变化对置信区间的影响。(1－α=0.95，则（48.13，49.27）样本量增加3倍，置信区间的宽度缩小一半。

2)

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