2017年浙江省宁波市慈溪中学自主招生数学试卷及参考答案
更新时间:2024-03-08 19:05:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2017年浙江省宁波市慈溪中学自主招生数学试卷
一、选择题(共5小题,每题4分,满分20分)
2
1.(4分)下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+()+2﹣1的结果相同的是( )
A. B. C.
D.
2.(4分)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为( )
A.2π B.4π C.2 D.4
3.(4分)如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个( ) A.4
B.5
C.6
D.8
4.(4分)小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道( ) A.15 B.20 C.25 D.30
5.(4分)已知BD是△ABC的中线,AC=6,且∠ADB=45°,∠C=30°,则AB=( ) A.
二、填空题(共6题,每小题5分,满分30分)
6.(5分)满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是 .
7.(5分)已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1,若m=3a+b
B.2
C.3
D.6
﹣7c,则m的最小值为 .
8.(5分)如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两点,且
=m,
=n,则+= .
9.(5分)在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果将二次函数
的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,
则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个.
10.(5分)如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC= .
11.(5分)如图所示:两个同心圆,半径分别是和,矩形ABCD边AB,
CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是 .
三、简答题(共4小题,满分50分)
12.(12分)九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分.统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶,(3)班2枪脱靶,但三个班的积分完全相同,都是255分.
请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由: 班级 内环 中环 外环
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