XX四年级数学上第四单元运算律教学设计教学反思(北师大版)

XX四年级数学上第四单元运算律教学设计

教学反思（北师大版）

本单元教材是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法,能进行简单的整数四则混合运算的基础上继续学习的,主要认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算,探索并了解运算律,会应用运算律进行一些简便运算。

本单元教学主要通过创设不同的问题情境,学生在解决问题中,感受运算律的推理过程,培养学生的逻辑思维能力。

认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算。

探索并了解运算律,会运用运算律进行一些简便运算。

通过实践操作活动,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。

在情境创设中,提高学生分析数学信息的能力,提高他们的“问题”意识。

在探索运算律的过程中,由具体到抽象,由特殊到一般,抽象出运算律的意义。

在练习过程中,能熟练运用运算律,使计算简便。

买文具1课时

加法交换律和乘法交换律1课时

加法结合律1课时

乘法结合律1课时

乘法分配律1课时

练习四1课时买文具。

认识中括号,了解中括号的作用。

能进行简单的整数四则混合运算。

重点:掌握整数四则混合运算的运算顺序。

难点:掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。

。同学们经常去文具店买东西吗?

仔细观察这幅图片,从中你找到了哪些有用的数学信息?

学生交流。

汇报:计算器每个22元,铅笔盒每个18元,圆珠笔每支4元,钢笔每盒24元。

你能提出什么问题?

学生交流。

汇报:

买4支圆珠笔多少元?

钢笔每支多少元?

买3个计算器多少元?

买3个计算器和1支钢笔要多少元?

……

【设计意图:培养学生分析问题和提出问题的能力。】

今天这节课我们先来研究第4个问题:买3个计算器和1支钢笔要多少元?

需要多少元呢?你能独立完成吗?

学生试做,教师巡视。

汇报:求买3个计算器和1支钢笔要多少元,可以用3个计算器的钱加1支钢笔的钱。

2×3=66 24÷4=6 66+6=72

答:买3个计算器和1支钢笔要72元。

谁可以列成综合算式?

学生交流。

汇报:22×3+24÷4。

谁可以解决这个问题?

小组讨论、交流。

汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算,应该先算乘除,后算加法。

2×3+24÷4

=66+6

=72

练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。

+65×40÷5

×÷8

师:第二道有小括号,应该怎么办?

生:先算小括号里面的。

小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算级运算,有括号要先算括号里面的。

完成教材第48页“练一练”第3题。

先请学生说出每题的运算顺序,再计算。

你能添上括号使9÷3×5-2=1吗?

学生交流。

汇报:只使用小括号能行吗?怎么办?

请中括号[ ]来帮忙。

÷[3×]

=9÷[3×3]

=9÷9

=1

小结:当我们需要改变运算顺序时,如果只有小括号不行,那我们就可以请中括号来帮忙。计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

完成教材第49页“练一练”第6题。

要求:先让学生说出每题的运算顺序,再计算。

小结:老师这里还有一个歌谣,能帮助你记一下运算顺序呢,读一读,试一试。

混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。

两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。

中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。

【设计意图:通过学生喜闻乐见的歌谣的形式,记忆混合运算的顺序,学生既喜欢,又记得牢固。】

做教材第48页“练一练”第2题。

指名让学生板演。

做教材第49页“练一练”第4题。

指名让学生板演,纠正时说一说运算顺序。

通过这节课的学习,你有什么收获?说给你的小伙伴听听。

学生汇报,教师适时补充。

【设计意图:课后练习同步课堂教学,能起到“趁热打铁”的非常效果。个别指导,及时发现漏洞,针对性强。】买文具

整数四则混合运算的顺序

混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。

两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。

中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又

对又快喜心间

本节课教学,追求在解决问题的教学中,探求四则混合运算的顺序,很有收获。

从教学目标定位来看,应该是既注重两级运算的运算顺序,又要重视解决问题的一些策略。结合学生的学习实际情况来看,两样都已初步地感受过,但又不是很深入,例如,四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序,都在平时的练习中碰到过,却不是很多。因此本课以学生比较熟悉的情境主题图中的实例,要求学生列出算式,引导学生观察,贴近数学与生活之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,并要求学生明确应该先算什么,为什么先算它,说出自己是怎样想的。以解决实际问题为经,以运算顺序为纬,把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来,引导学生得出运算顺序,大大地提高了学生的学习兴趣,克服了计算教学中枯燥乏味的心理。

A类

先说出下面各题的运算顺序,再算一算。

00-189+11

00÷4+36

[196-]÷6234÷[×3]

B类

比一比,算一算。

×÷3

÷

×[÷3]72÷[÷9]课堂作业新设计

A类:

722 61 16 26

B类:

45 5 45 18

教材第48页“练一练”

略 2.270÷3-140÷2=20

722 575 1932 154 68 158

72 234 72 26

6×3+2+4=24 2×6+3×4=24 略

16 192 18 50 7.略加法交换律和乘法交换律。

理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。

能运用交换律验算加法和乘法。

会用乘法交换律使一些计算简便。

重点:加法交换律和乘法交换律的理解和运用。

难点:熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。

。1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。

根据学生回答板书:3+4=7

+3=7

+4=4+3

先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?

引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?

【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】

师:有了猜想,我们还得验证。你打算怎样验证?

加法交换律

学生举例验证,教师巡视指导。

+6=10

+4=10

师:谁能说出加法算式中各部分的名称?

板书:加数+加数=和

师:仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点?

生:相同点是两个加数分别是4和6,和都是10;而不同点是两个加数的位置不同。

师:因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。

师:有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。

根据我们举的例子,你发现了什么?

提示:这些例子都是几个数相加?

两者之间发生了什么变化?结果怎样?

归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。

让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律。

例:◆+●=●+◆

甲数+乙数=乙数+甲数

加法交换律用字母表示:a+b=b+a

练习:根据加法交换律填数。

+270=270+80

00+500=+

用竖式计算74+641。

师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

师:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。

师:为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。

乘法交换律

师:我们再来看看乘法中,是否也存在这个规律。

每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的?

生1:5×2=10

生2:2×5=10

师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算

式的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。

板书:5×2=2×5

有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。

根据我们举的例子,你发现了什么?

问题:等式左边各有什么相同的地方?

每一组等式的左右两边又有什么联系?

学生口述,教师引导。

师:这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那么什么是乘法交换律?

归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?

乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。

练习:根据乘法交换律填数。

×713=84×

19×74×

学以致用。

完成教材第51页“练一练”第2题。

学生独立完成,集体纠正。

完成教材第51页“练一练”第3题。

探讨:减法和除法中有交换律吗?

学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?

【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】

今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。

【设计意图:在探索中形成知识结构】1.在教学中,由故事《朝三暮四》引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。

从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。

A类

填空。

+56=+44

a+=b+

a×48=48×28×12=×

仔细看一看:下面的算式都相等吗?

b+800○800+b

0+380○380+70

×5○20×3

×8○8×6

B类

比比谁算得快。

+49+75

0+58+40

0×18×2

0×12×5课堂作业新设计

A类:

44 56 b a a 12 18 2.b+800=800+b 12×5=20×3

B类:

149 158 **** ****

教材第51页“练一练”

略

7645132820029636+47=47+3652×23=23×52

1313 945 验算略

不满足,举例略。加法结合律。

使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。

培养学生的观察、归纳、概括能力。

体会计算方法的多样化,发展数感。

重点:理解、掌握加法结合律。

难点:加法结合律的推导。

图片。上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。

【设计意图:带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】

由题入手,引出猜想。

出示准备题:+6、4+,学生计算出得数。

师:比较两式题的异同。

生1:加数相同,得数相同。

生2:运算顺序不同。

师:再看这题,19+62+38和19+,得数会相同吗?

师:刚才的两个例子说明了什么?

学生回答的情况可能有如下两种:

生1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。

教师稍加引导:

师:几个数相加?

师:分别先算了什么?

师:结果如何?

生2:基本能用文字概括出结合律。

教师适当引导。

根据学生回答,板书猜想。

问题:这个猜想正确吗?

猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。

验证猜想,形成规律。

要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。

女生完成:3024+ +5

男生完成:+6 13+

汇报答案:得数相同,符合猜想。

上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。

学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。

能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例。

果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个?

生1:30+40+50。

生2:30+。

生3:+50

老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?

学生讨论交流。

师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?

生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与个数相加,它们的和不变。

得出结论,板书课题。

师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?

生1:+丙数=甲数+

生2:+☆=△+

生3:+鹅=鸡+

生4:+c=a+

师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算

中有什么作用?

生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。

生2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。

师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。

【设计意图:激发学生的猜想,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。】

师:怎样计算简便,试一试。

+288+43

学生独立完成。

汇报: 57+288+43

+288+43

=+288 =288+

=100+288=288+100

=388=388

生:先利用加法交换律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。

师:好!同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。

【设计意图:通过教师的引导,让孩子们从思考中获得了快乐,从运用中得到了启示,所以整节课学生注意力都是高

度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。】加法结合律

+c=a+

+288+43

+288+43

=+288=288+

=100+288=288+100

=388=388

先利用加法交换律交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。1.教学中我安排了三个层次:首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明确特征;然后在观察比较中概括特征,引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性,从而得到猜想:是不是所有的三个数相加,都具有这样的特征;最后通过学生大量的举例,验证猜想,得出规律。

学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。

A类

用简便方法计算下面各题。

34+700+300

+

0+195+105+850

+89+53+11

B类

计算22+23+24+25+26+27+28。

算一算,填一填。

0-20-10○50-

0-24-16○60-

00-100-300○500-

你发现了什么规律?你能用字母表示这个式子吗? 用上面的规律,计算下面各题:

32-123-77

-142-58

35-

35-49-11-40课堂作业新设计

A类:

2234 189 1500 300

B类:

175

= = = 规律略式子:A-B-c=A-

32 169 111 335

教材第53页“练一练”

略 2.13 51 29 71 15 85 34 66

288 269 600 4.155+148+152+145=600 5.略乘法结合律。

使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。

培养学生的观察、归纳、概括能力。

通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。

重点:引导学生概括出乘法结合律。

难点:通过探索乘法的结合律,培养强烈的学习兴趣。

。师:请同学们迅速口算下面的算式。

3×3=

0×5=

3×100=

×4=

×8=

师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?

生1:69;350;1300;100;1000。

师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下:

×3

×

×4×25

×

=8×3=2×12=28×25=7×100

=24=24=700=700

观察式子,我们发现×3=2×,7×4×25=7×。想一想:这是为什么呢?

【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。】

师:观察这两组算式,你发现了什么?

生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。

师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。

先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。

生汇报列举的等式。先展示,再板书。

师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?

师:同学们来观察这些算式,你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?

学生尝试回答。

师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。

师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?

学生口头用字母表示出乘法结合律。

×c=a×

师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。

师:好,下面让我们放松一下。

先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。

师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。

×9×8

学生独立完成。

汇报交流125×9×8

=125×8×9

利用乘法交换律

=×9利用乘法结合律

=1000×9

=9000

师:好的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和交换律

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