第七章 电场

高三物理学案

第九周（10.27-----11.2）第三、四课时

库仑定律 电场强度 电场线

一、考纲解读

1.掌握库仑定律，理解电场力的性质，能与力学知识综合，掌握电场线的特点。 2.高考以选择题考查，分值6分 二、重点难点：电场强度，电场线，两种模型 三、规律方法：等量异种、同种电荷的电场的规律 四、 知识结构（课本3-1,2-15页） （一）电荷 电荷守恒定律

1．两种电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒带 电，丝绸摩擦过的玻璃棒带 电。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，带电的物体能吸引轻小物体。

2.元电荷：迄今为止，科学实验发现的最小的电荷量，质子、正负电子电荷量与它相同，用e表示，e= 。任何带电体所带的电荷量都是这个数值的 倍。

3.物体带电方式：使物体带电的方式有 、 、感应起电。物体带电的实质是物质得到或失去了 。

4.电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物

体 ，或者从物体的一部分 ；在转移过程中，电荷的总量 。两个完全相同的金属球相接触，若两球带同种电荷，则总的电荷量平均分配；若两球带异种电荷，则其电荷量先 后 。

近代物理研究发现，在一定条件下，电荷可以产生和湮灭。因此，电荷守恒定律也常表述为：一个与外界没有电荷变换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。 （二）点电荷 库仑定律

1.点电荷：点电荷是理想化模型，在带电体的尺寸比它到其他带电体的距离 ，带电体的形状和电荷的分布对要研究的问题已经无关紧要时，带电体可以视为点电荷；带电体能否看成点电荷具有相对性，点电荷与力学中的 类似。 成正比，跟它们的 成反比。作用力的方向在 。

（2）表达式： （静电力常量k=9.0×10N·m/C）。 （3）适用条件： （三）电场

1.电场是电荷周围存在的一种特殊 。

2.电场的基本性质是对放入其中的电荷 ，电荷间的作用是通过 实现的。 （四）电场强度

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9

2

2

2.库仑定律：（1）内容：真空中的两个静止点电荷之间力的大小跟它们的

1.定义：放入电场中某点的电荷受到的 与它的 的比值叫做该点的电场强度。

2.定义式：E= ，单位：N/C或V/m。

3.矢量性：规定 在电场中某点所受静电力的方向即为该点的电场强度的方向。 4.电场强度的三个表达式 表达式 适用条件 决定因素 相同点 （五）电场线

1.电场线是为了形象地描述电场而假象的线，并非实际存在的线，但可用实验模拟。 2.静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于无穷远或负电荷，它不封闭，也不中断。 3.电场线的 反映电场强度的大小（疏弱密强）。

4.电场线上每点的 方向就是该点电场强度的方向。电场线 是电荷在电场中的运动轨迹。

5.任意两条电场线不会相交。 6.几种典型电场的电场线

定义式 E=F/q 一切电场 由电场本身决定，与q无关 决定式 E=kQ/r 真空中的点电荷 由场源点荷Q和场源点荷矢量，1N/C=1V/m 2关系式 E=U/d 匀强电场 由电场本身决到该点的距离r共同决定 定

7. 等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较

比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向- 2 -

为零 负电荷一方 连线上的场强大小(从左到右) 沿中垂线由O点向外场强大小 关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 五、自学测评

1.请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因。

（2）任何带电体的带电荷量都是元电荷量的整数倍。 （ ） （3）任意两个带电体间的库仑力都可以用库仑定律计算。 （ ） （4）电场中某点的电场强度与放在该点的电荷所受静电力成正比，与电荷的电荷量成

反比。 （ ） （6）当电场线是曲线时，初速为零且只受静电力的电荷的运动轨迹一定与电场线重合

（ ）

2.用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（ ） A.摩擦使笔套带电

B.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷

C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力 D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

3. A、B、C三点在同一直线上，AB：BC=1：2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为（ ） A．-F/2 B．F/2 C．-F D．F

4.如图所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示这两处电场强度的大小，则（ ） A． a、b两点的电场强度方向相反 B．因为电场线由a指向b，所以Ea＞Eb C．因为电场线是直线，所以Ea=Eb

D．因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系

- 3 -

沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 等大同向 等大反向 （1）只有体积足够小的带电体才能看成点电荷，大的带电体不能看成点电荷。（ ）

（5）当电场线是直线时，只受静电力的电荷的运动轨迹一定与电场线重合。 （ ）

六、典型例题

考点一、库仑定律的公式应用

例1.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（ ） A． 正 B的右边0.4m处 B． 正 B的左边0.2m处 C． 负 B的右边0.2m处 D． 负 B的右边0.2m处 考点二、电场强度公式的应用

例2.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ）

A．拓展训练

如图所示，一个绝缘圆环，当它的1/4均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E。现使半圆ABC均匀带电+2q；而另一半圆ADC均匀带电-2q。则圆心O处的场强的大小和方向为（ ）

A.2C.2

E，方向由O指向D B.4E，方向由O指向D E，方向由O指向B D. 0 B．

C．

D．

考点三、电场线的理解和应用

例3.如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是（ ）

A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小

B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大

C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小

D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN

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由c移动到d，所受电场力先减小后增大 拓展训练

如图，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计粒子的重力，正确的说法是（ ）

A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 考点四、带电体的力电综合问题

例4.如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方由静止释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点的过程中（ ）

A．小球A的动能不断增大 B．小球A的加速度不断减小 C．小球A的机械能不断减小 D．小球A的电势能不断增大 拓展训练

在竖直向下的匀强电场中，有a、b两个带电液滴，分别竖直向下和竖直向上做匀速直线运动，不计液滴同的相互作用力．下列说法正确的是（ ）

A．a、b带同种电荷 B．a、b带异种电荷 C．a的电势能减小 D．b的重力势能增大 七、当堂达标

1. M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10 C，下列判断正确的是( )

A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B.摩擦的过程中电子从M转移到N C.N在摩擦后一定带负电1.6×10 C D.M在摩擦过程中失去1.6×10个电子

2. 在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电量为q的检验电荷，所受电场力为F，则离该点电荷为r处的场强大小为( )

-10

-10

-10

FA. q

Fr02B.2 qr C.

Fr0 qr D.Fr0 qr- 5 -

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