初三数学周周清(9)

初三数学周周清（9）

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一、填空题

1．如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 (填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)． 2．顺次连接矩形各边中点所构成的四边形是_________，顺次连接菱形各边中点所构成的四边形是_________.

D C

3.如图，延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E=______度.

A B

4.矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥ MD.如果矩形的周长为48 cm，则矩形的面积等于________cm.

2E

二、选择题

5．矩形各内角的平分线组成的四边形是( )

AEDA.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

6．如图，□ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，

OOE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10cm CB7．顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以增加的一个条件是（ ）

A. AD∥BC B.AC=BD C.AC?BD D.AD=AB 8．下列命题中，真命题是( )

(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形

(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9．如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC， P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的

D A 值是（ ）

2312

（A） （B） （C） （D）

3222R E P

三、解答题

10．已知，如图，在菱形ABCD中，E, F分别是BC, CD上的点，

且CE=CF.

(1) 求证：△ABE≌△ADF;

(2) 过点C做CG∥EA交AF于H，交AD于G. 若∠BAE=25°,

∠BCD=130°,求∠AHC的度数。

A D B

F E C B Q C

11.如图，延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE， 求证：∠BAE=∠BCE。

12．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；

⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；

13．如图,C是线段AB上一点，在线段AB的同侧分别作正方形ACDE 和BCFG.

(1) 求证：AF=DB;

(2) 若点C在线段AB的延长线上，猜想上述结论是否仍然成立， 并加以说明。 G

F E A D C

B

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