第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题

2010年3月13日10：00~11：00

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是

1占

平行四边形面积的 。

(A) 1 2 (B) 2 3

(C) 2 5 (D) 12

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带减下同样

长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 cm。

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水

池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：

3。那么每个水池内有金鱼条。

(A) 112 (B) 168 (C) 224 (D) 336

4．从1，1，1，1，1中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与6最接近，去234567

掉的两个数是 。

(A) 1，1 25 (B) 1，1 26 (C) 1，1 35 (D) 1，1 34

5．恰有20个因子的最小自然数是

(A) 120 (B) 240 (C) 360 (D) 432

6．如图的大正方行格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B点。 若请你在其它的格点中标出一点A，使得 ABC的面积恰等于则这

样的A点共有 个。

(A) 6 (B) 5 (C) 8 (D) 10

二、 填空题 (每小题10分，满分40分)

7．算式1 2

10.25 3 4 2 0.3的值为1.3 0.4

8．“低碳生活”从现在做起，从我做起。据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收

二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26 C基础上调到27 C，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶

阔叶林全年吸收的二氧化碳；若每个家庭按3台空调计。该市家庭约有 (保留整数)

9．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一

个两位数，一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是 。

10. 右图是一个玩具火车轨道，A

B 道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，连接C A一次轨道连接。若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时 用了 分钟。

参考答案：

1、A 2、B 3、B 4、D 5、B 6、C 7、50 8、556 9、6 10、

2.1

答案详解：

1、每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。所以选A。

2、设剪下的长度为x厘米。则可以列出不等式：23-x≥2（15-x），整理得x≥7，所以剪下的长度至少是7厘米，选B。

3、两池中鱼的条数相等，亮亮捞到第一个水池里金鱼数目的3/7，捞到第二个水池里金鱼数目的5/8，而第一次比第二次少捞了33条，可以求出每个水池中鱼的条数为：

33÷（5/8-3/7）=168（条），所以选B

4、这五个分数的总和为1.45，而6/7=0.857…，前者比后者大0.592857…，所以题目即需要从前面五个分数中选出两个，使他们的和最接近 0.592857…，比较后可得应选1/3和1/4，选D。

5、20=20=2×10=4×5=2×2×5

四种情况下的最小自然数分别为：219、29×3、24×33、24×3×5，其中最小的是最后一个，为240，选B。

6、选C

7、原式=5/7+2/3=29/21，所以m+n=29+21=50.

8、556

9、根据弃九法，所有加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差9的整数倍。由于2010的各位数字之和为3，而0+1+2+…+9=45，所以应该从中去掉6.

10、回到A点次数 所花总时间 到达A点时A点连接位置

1 0.3分 C

2 0.6分 C

3 0.9分 C

4 1.2分 B

5

6

7

8

9

10 1.35分 1.5分 1.65分 1.8分 1.95分 2.1分 B B B B B C 所以花2.1分钟，即126秒

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3dx4.html