大气污染控制工程答案

大气污染控制工程

课后答案

（第三版）主编：郝吉明马广大王书肖

目录

第一章概论

第二章燃烧与大气污染

第三章大气污染气象学

第四章大气扩散浓度估算模式

第五章颗粒污染物控制技术基础

第六章除尘装置

第七章气态污染物控制技术基础

第八章硫氧化物的污染控制

第九章固定源氮氧化物污染控制

第十章挥发性有机物污染控制

第十一章城市机动车污染控制

1

2

第一章 概 论

1.1 干结空气中N 2、O 2、Ar 和CO 2气体所占的质量百分数是多少？

解：按1mol 干空气计算，空气中各组分摩尔比即体积比，故n N2=0.781mol ，n O2=0.209mol ，n Ar =0.00934mol ，n CO2=0.00033mol 。质量百分数为

%51.75%1001

97.2801

.28781.0%2=???=N ，%08.23%1001

97.2800

.32209.0%2=???=

O ；

%29.1%1001

97.2894

.3900934.0%=???=

Ar ，%05.0%1001

97.2801

.4400033.0%2=???=CO 。

1.2 根据我国的《环境空气质量标准》的二级标准，求出SO 2、NO 2、CO 三种污染物日平均浓度限值的体积分数。

解：由我国《环境空气质量标准》二级标准查得三种污染物日平均浓度限值如下：

SO2：0.15mg/m 3，NO2：0.12mg/m 3，CO ：4.00mg/m 3。按标准状态下1m 3干空气计算，其摩尔数为

mol 643.444

.221013

=?。故三种污染物体积百分数分别为：

SO 2：

ppm 052.0643.446410

15.03

=??-，NO 2：

ppm 058.0643

.444610

12.03

=??-

CO ：

ppm 20.3643

.442810

00.43

=??-。

1.3 CCl 4气体与空气混合成体积分数为1.50×10－4的混合气体，在管道中流动的流量为10m 3N 、/s ，试确定：1）CCl 4在混合气体中的质量浓度ρ（g/m 3N ）和摩尔浓度c （mol/m 3N ）；2）每天流经管道的CCl 4质量是多少千克？

解：1）ρ（g/m 3N ）3

3

4

/031.1104.22154

10

50.1N m g =???=

--

c （mol/m 3N ）3

3

3

4/10

70.610

4.221050.1N m mol ---?=??=

。

2）每天流经管道的CCl 4质量为1.031×10×3600×24×10－3kg=891kg

1.4 成人每次吸入的空气量平均为500cm 3，假若每分钟呼吸15次，空气中颗粒物的浓度为200g μ/m 3，试计算每小时沉积于肺泡内的颗粒物质量。已知该颗粒物在肺泡中的沉降系数为0.12。 解：每小时沉积量200×（500×15×60×10－6）×0.12g μ=10.8g μ

1.5 设人体肺中的气体含CO 为

2.2×10－4，平均含氧量为19.5%。如果这种浓度保持不变，求COHb 浓度最终将达到饱和水平的百分率。

解：由《大气污染控制工程》P14 （1－1），取M=210

2369.010

5.19102.22102

422

=???

==--∝O p p M

Hb

O COHb ，

COHb 饱和度%15.192369

.012369.0/1/222=+=

+=

+=

Hb

O COHb Hb O COHb Hb

O COHb COHb CO ρ

3 1.6 设人体内有4800mL 血液，每100mL 血液中含20mL 氧。从事重体力劳动的人的呼吸量为4.2L/min ，受污染空气中所含CO 的浓度为10－4。如果血液中CO 水平最初为：1）0%；2）2%，计算血液达到7%的CO 饱和度需要多少分钟。设吸入肺中的CO 全被血液吸收。

解：含氧总量为mL 96010020

4800=?。不同CO 百分含量对应CO 的量为：

2%：mL 59.19%2%98960=?，7%：mL 26.72%7%93960

=?

1）最初CO 水平为0%时 min 0.17210102.426.7234=??=-t ；

2）最初CO 水平为2%时 min 4.12510102.459.1926.723

4=??-=

-t 1.7 粉尘密度1400kg/m 3，平均粒径1.4m μ，在大气中的浓度为0.2mg/m 3，对光的折射率为2.2，计算大

气的最大能见度。

解：由《大气污染控制工程》P18 （1－2），最大能见度为 m K d L p p v 8.115812.02.24.114006.26.2=???==

ρρ。

4

第二章 燃烧与大气污染

2.1 已知重油元素分析结果如下：C ：85.5% H ：11.3% O ：2.0% N ：0.2% S ：1.0%，试计算：1）燃油1kg 所需理论空气量和产生的理论烟气量；

2）干烟气中SO 2的浓度和CO 2的最大浓度；

3）当空气的过剩量为10%时，所需的空气量及产生的烟气量。 解：1kg 燃油含：

重量（g ） 摩尔数（g ） 需氧数（g ）

C 855 71.25 71.25

H

113－2.5 55.25 27.625

S 10 0.3125 0.3125 H 2O 22.5 1.25 0 N 元素忽略。

1）理论需氧量 71.25+27.625+0.3125=99.1875mol/kg

设干空气O 2：N 2体积比为1：3.78，则理论空气量99.1875×4.78=474.12mol/kg 重油。即474.12×22.4/1000=10.62m 3N /kg 重油。

烟气组成为CO 271.25mol ，H 2O 55.25+11.25=56.50mol ，SO 20.1325mol ，N 23.78×99.1875=374.93mol 。 理论烟气量 71.25+56.50+0.3125+374.93=502.99mol/kg 重油。即502.99×22.4/1000=11.27 m 3N /kg 重油。 2）干烟气量为502.99－56.50=446.49mol/kg 重油。 SO 2百分比浓度为

%07.0%10049

.4463125.0=?，

空气燃烧时CO 2存在最大浓度

%96.15%10049

.44625.71=?。

3）过剩空气为10%时，所需空气量为1.1×10.62=11.68m 3N /kg 重油， 产生烟气量为11.267+0.1×10.62=12.33 m 3N /kg 重油。

2.2 普通煤的元素分析如下：C65.7%；灰分18.1%；S1.7%；H

3.2%；水分9.0%；O2.3%。（含N 量不计） 1）计算燃煤1kg 所需要的理论空气量和SO 2在烟气中的浓度（以体积分数计）； 2）假定烟尘的排放因子为80%，计算烟气中灰分的浓度（以mg/m 3表示）；

3）假定用硫化床燃烧技术加石灰石脱硫。石灰石中含Ca35%。当Ca/S 为1.7（摩尔比）时，计算燃煤1t 需加石灰石的量。

解：相对于碳元素作如下计算：

%（质量） mol/100g 煤 mol/mol 碳

C 65.7

5.475 1

H 3.2 3.2 0.584 S 1.7 0.053 0.010 O 2.3 0.072 0.013 灰分 18.1 3.306g/mol 碳 水分 9.0 1.644g/mol 碳 故煤的组成为CH 0.584S 0.010O 0.013， 燃料的摩尔质量（包括灰分和水分）为

molC g /26.18475

.5100=。燃烧方程式为

2222

22013.0010.0584

.078.3010.0292.0)78.3(nN SO O H CO

N O n O S CH

+++→++

n=1+0.584/4+0.010－0.013/2=1.1495

5

1）理论空气量

kg m kg m /74.6/10

4.22100026

.18)

78.31(1495.13

33

=???+?-；

SO 2在湿烟气中的浓度为

%174.0%10018

644.11495.178.3010.0292.01010

.0=?+

?+++

2）产生灰分的量为kg g /8.144%80100

10001.18=??

烟气量（1+0.292+0.010+3.78×1.1495+1.644/18）×1000/18.26×22.4×10－3=6.826m 3/kg 灰分浓度为

3

10826

.68.144?mg/m 3=2.12×104mg/m 3

3）需石灰石

kg 21.103%

3540

7.100

.32%

7.11000=???/t 煤

2.3 煤的元素分析结果如下S0.6%；H

3.7%；C79.5%；N0.9%；O

4.7%；灰分10.6%。在空气过剩20%条件下完全燃烧。计算烟气中SO 2的浓度。 解：按燃烧1kg 煤计算

重量（g ） 摩尔数（mol ） 需氧数（mol ） C 795 66.25 66.25 H 31.125 15.5625 7.78 S 6 0.1875 0.1875 H 2O 52.875 2.94 0 设干空气中N 2：O 2体积比为3.78：1，

所需理论空气量为4.78×（66.25+7.78+0.1875）=354.76mol/kg 煤。 理论烟气量CO2 66.25mol ，SO2 0.1875mol ，H2O 15.5625+2.94=18.50mol N 2

mol

54.28078

.476

.35478.3=?

总计66.25+`8.50+0.1875+280.54=365.48mol/kg 煤

实际烟气量365.48+0.2×354.76=436.43mol/kg 煤，SO 2浓度为

%043.0%10043

.4361875.0=?。

2.4 某锅炉燃用煤气的成分如下：H 2S0.2%；CO 25%；O 20.2%；CO28.5%；H 21

3.0%；CH 40.7%；N 252.4%；空气含湿量为12g/m 3N ，2.1=α，试求实际需要的空气量和燃烧时产生的实际烟气量。 解：取1mol 煤气计算

H 2S 0.002mol 耗氧量 0.003mol CO 2 0.05mol 0 CO 0.285mol 0.143mol H 2 （0.13-0.004）mol 0.063mol CH 4 0.007mol 0.014mol

共需O 2 0.003+0.143+0.063+0.014=0.223mol 。设干空气中N 2：O 2体积比为3.78：1，则理论干空气量为0.223×（3.78+1）=1.066mol 。取2.1=α，则实际干空气 1.2×1.066mol=1.279mol 。

空气含湿量为12g/m 3N ，即含H 2O0.67mol/ m 3N ，14.94L/ m 3N 。故H 2O 体积分数为1.493%。故实际空气量为

mol 298.1%

493.11279.1=-。

烟气量SO 2：0.002mol ，CO 2：0.285+0.007+0.05=0.342mol ，N 2：0.223×3.78+0.524=1.367mol ，

6 H 2O0.002+0.126+0.014+1.298×1.493%+0.004=0.201mol

故实际烟气量 0.002+0.342+1.367+0.201+0.2×1.066=2.125mol

2.5 干烟道气的组成为：CO 211%（体积），O 28%，CO2%，SO 2120×10－6（体积分数），颗粒物30.0g/m 3（在测

定状态下），烟道气流流量在700mmHg 和443K 条件下为5663.37m 3/min ，水气含量8%（体积）。

试计算：1）过量空气百分比；2）SO 2的排放浓度（3/m g μ）；3）在标准状态下（1atm 和273K ），干

烟道体积；4）在标准状态下颗粒物的浓度。

解：1）N 2%=1－11%－8%－2%－0.012%=78.99%

由《大气污染控制工程》P46 （2－11） 空气过剩%5.50%100)25.08(99.78264.02

5.08=??--??-

2）在测定状态下，气体的摩尔体积为

mol L P T T V P V /46.39322

.1337002734434.22101325221112=????=?=； 取1m 3烟气进行计算，则SO 21

20×10－6m 3，排放浓度为 6

3312010(18%)640.179/39.4610g m --??-?=?。

3）3

22.45663.37(18%)2957/m in 39.46

N m ??-=。 4）3/85.5222.439.460.03N m g =?。 2.6 煤炭的元素分析按重量百分比表示，结果如下：氢50%；碳75.8%；氮1.5%；硫1.6%；氧7.4%；灰8.7%，燃烧条件为空气过量20%，空气的湿度为0.0116molH 2O/mol 干空气，并假定完全燃烧，试计算烟气的组成。

解：按1kg 煤进行计算

重量（g ） 摩尔数（mol ） 需氧数（mol ）

C 758 63.17 63.17

H 40.75 20.375 10.19

S 16 0.5 0.5

H 2O 83.25 4.625 0

需氧63.17+10.19+0.5=73.86mol

设干空气中N 2：O 2体积比为3.78：1，则干空气量为73.86×4.78×1.2=423.66mol ，

含水423.66×0.0116=4.91mol 。

烟气中：CO 2 63.17mol ；SO 2 0.5mol ；H 2O 4.91+4.625+20.375=29.91mol ；

N 2：73.86×3.78=279.19mol ；过剩干空气0.2×73.86×4.78=70.61mol 。

实际烟气量为63.17+0.5+29.91+279.19+70.61=443.38mol

其中CO 2

%25.14%10038.44317.63=?；SO 2 %11.0%10038.4435.0=?； H 2O %74.6%10038.44391.29=?； N 2 %55.75%10038

.44361.7079.019.279=??+。

7 O 2 %33.3%10038.443209

.061.70=??。

2.7 运用教材图2－7和上题的计算结果，估算煤烟气的酸露点。

解：SO 2含量为0.11%，估计约1/60的SO 2转化为SO 3，则SO 3含量

51083.1601

%11.0-?=?，即P H2SO4=1.83×10－5，lg P H2SO4=-4.737。

查图2－7得煤烟气酸露点约为134摄氏度。

2.8 燃料油的重量组成为：C86%，H14%。在干空气下燃烧，烟气分析结果（基于干烟气）为：O 21.5%；CO600×10－6（体积分数）。试计算燃烧过程的空气过剩系数。解：以1kg 油燃烧计算，

C 860g 71.67mol ；

H 140g 70mol ，耗氧35mol 。

设生成CO x mol ，耗氧0.5x mol ，则生成CO 2 （71.67－x ）mol ，耗氧（71.67－x ）mol 。

烟气中O 2量

610600%5.1-?x 。 总氧量 x x x x

5.2467.10635)67.71(5.010600%5.16+=+-++?-，干空气中N 2：O 2体积比为3.78：1，则含N 2 3.78×（10

6.67+24.5x ）。根据干烟气量可列出如下方程：

6610600)5.2467.106(78.367.7110

600%5.1--?=+++?x x x

，解得x=0.306 故CO 2%：%99.13%10010600306

.0306.067.716=??--；

N 2%：%62.84%10010600306

.0)67.106306.05.24(78.36=??+?-

由《大气污染控制工程》P46 （2－11） 空气过剩系数07.1)06.05.05.1(62.84264.006.05.05.11=?--??-+

=α

8 第三章 大气污染气象学

3.1 一登山运动员在山脚处测得气压为1000 hPa ，登山到达某高度后又测得气压为500 hPa ，试问登山运动员从山脚向上爬了多少米？

解：由气体静力学方程式，大气中气压随高度的变化可用下式描述：

dP g dZ ρ=-? （1）

将空气视为理想气体，即有

m

P V R T M = 可写为 m

P M

V R T ρ== （2）

将（2）式带入（1），并整理，得到以下方程：

dP

gM

dZ P R T =-

假定在一定范围内温度T 的变化很小，可以忽略。对上式进行积分得：

ln gM

P Z C R T =-+ 即 2211ln

()P gM Z Z P RT =--（3） 假设山脚下的气温为10。C ，带入（3）式得：

5009.80.029ln 10008.314283

Z ?=-??

得 5.7Z km ?= 即登山运动员从山脚向上爬了约5.7km 。

3.2 在铁塔上观测的气温资料如下表所示，试计算各层大气的气温直减率：105.1-γ，3010-γ，5030-γ，305.1-γ，505.1-γ，并判断各层大气稳定度。

解：d m K z

T γγ>=---=??-=-100/35.25.1102988.297105.1，不稳定 d m K z

T

γγ>=---=??-=-100/5.110308.2975.2973010，不稳定 d m K z

T

γγ>=---=??-=-100/0.130505.2973.2975030，不稳定 d m K z

T

γγ>=---=??-=-100/75.15.1302985.297305.1，不稳定 d m K z T

γγ>=---=??-=-100/44.15.1502983.297505.1，不稳定。

3.3 在气压为400 hPa 处，气块温度为230K 。若气块绝热下降到气压为600 hPa 处，气块温度变为多少？ 解：288.00

101

)(P P T T =， K P P T T 49.258)400600(230)(288.0288.00101===

9

3.4 试用下列实测数据计算这一层大气的幂指数m 值。

解：由《大气污染控制工程》P80 （3－23），m

Z Z u u )(

1

1=，取对数得)lg(

lg

1

1

Z Z m u u =

设y

u u =1

lg ，x Z Z =)lg(

1

，由实测数据得

由excel 进行直线拟合，取截距为0，直线方程为：y=0.2442x 故m ＝0.2442。

3.5 某市郊区地面10m 高处的风速为2m/s ，估算50m 、100m 、200m 、300m 、400m 高度处在稳定度为B 、D 、F 时的风速，并以高度为纵坐标，风速为横坐标作出风速廓线图。 解：0.07

0.07

1100

50(

)

2(

)

2.24/10

Z u u m s Z ==?=，0.07

0.07

2200100(

)

2(

)

2.35/10

Z u u m s Z ==?=

0.07

0.07

3300200(

)2(

)

2.47/10Z u u m s Z ==?=，0.07

0.07

4400

300(

)

2(

)

2.54/10

Z u u m s Z ==?=

0.07

0.07

5500

400(

)

2()

2.59/10

Z u u m s Z ==?=。

稳定度D ，m=0.15

s m Z Z u u /55.2)

10

50(

2)

(

15

.015

.00101=?==，s m Z Z u u /82.2)

10

100(

2)

(

15

.015

.00

202=?==

s m Z Z u u /13.3)

10200(

2)

(

15

.015

.00303=?==，s m Z Z u u /33.3)

10

300(

2)

(

15

.015

.00

404=?==

s m Z Z u u /48.3)

10

400(2)

(

15

.015

.00

505=?==。

稳定度F ，m=0.25

s m Z Z u u /99.2)

10

50(

2)

(

25

.025

.00101=?==，s m Z Z u u /56.3)

10

100(

2)

(

25

.025

.00

202=?==

s m Z Z u u /23.4)

10200(

2)

(

25

.025

.00303=?==，s m Z Z u u /68.4)

10

300(

2)

(

25

.025

.00

404=?==

s m Z Z u u /03.5)

10

400(2)

(

25

.025

.00

505=?==

10

风速廓线图略。

3.6 一个在30m 高度释放的探空气球，释放时记录的温度为11.0。

C ，气压为1023 hPa 。释放后陆续发回相应的气温和气压记录如下表所给。1）估算每一组数据发出的高度；2）以高度为纵坐标，以气温为横坐标，作出气温廓线图；3）判断各层大气的稳定情况。

解：1）根据《Air Pollution Control Engineering 》可得高度与压强的关系为dz RT

gM P

dP -

=

将g=9.81m/s 2、M=0.029kg 、R=8.31J/(mol.K)代入上式得T P

dP dz 21.29-=。

当t=11.0。C ，气压为1023 hPa ；当t=9.8。C ，气压为1012 hPa ，

故P=（1023+1012）/2=1018Pa ，T=（11.0+9.8）/2=10.4。C=283.4K ，dP=1012-1023=－11Pa 。 因此m m dz 894.2831018

1121

.29=--=，z=119m 。

同理可计算其他测定位置高度，结果列表如下：

2）图略3）d m K z T γγ>=---

=??-

=---100/35.189

8.9112

12121，不稳定；

0100/22.299128.9323232<-=---

=??-

=---m K z T γ，逆温；

0100/98.11011412434343<-=---=??-

=---m K z T γ，逆温；

0100/61.01631514545454<-=---=??-

=---m K z T γ，逆温；

d m K z T γγ<=---

=??-

=---100/37.05361315656565，稳定；

0290

1313767676=---=??-

=---z T γ

d m K z T γγ<=---

=??-

=---100/15.0271

6.12138

78787，稳定；

11

d m K z T γγ<=---

=??-

=---100/85.012996.16.12989898，稳定；

d m K z T γγ<=---

=??-

=---100/28.0281

8.06.110

9109109，稳定。

3.7 用测得的地面气温和一定高度的气温数据，按平均温度梯度对大气稳定度进行分类。

解：0100/22.1458

1

.217.26111>=-=

??=

m K z T G ，故011<-=G γ，逆温；

m K z T G 100/72.07631

.216.15222-=-=

??=

，故d

m K G γ

γ

<=-=100/72.022

，稳定；

m K z T G 100/16.15806.159.8333-=-=

??=

，故d m K G γγ>=-=100/16.133，不稳定；

m K z T G 100/12000

0.250.5444-=-=

??=

，故d m K G γγ>=-=100/144，不稳定；

m K z T G 100/25000

.300.20555-=-=

??=

，故d

m K G γ

γ>=-=100/255，不稳定；

0100/43.0700

.250.286

66>=-=

??=

m K z T G ，故066<-=G γ逆温。

3.8 确定题3.7中所给的每种条件下的位温梯度。

解：以第一组数据为例进行计算：假设地面大气压强为1013hPa ，则由习题 3.1推导得到的公式

2211

ln

()P gM Z Z P RT

=-

-，代入已知数据（温度T 取两高度处的平均值）即

458297

314.8029.08.91013

P ln

2???＝－

，由此解得P 2=961hPa 。

由《大气污染控制工程》P72 （3－15）可分别计算地面处位温和给定高度处位温：

K P T 293)

1013

1000(

1.294)

1000(

288

.0288

.0===地面

地面地面θ，

K P T 16.303)

961

1000(

7.299)1000(

288

.0288

.01

11===θ，

12

故位温梯度=

m K 100/18.2458

0303293=--

同理可计算得到其他数据的位温梯度，结果列表如下：

3.9 假如题3.7中各种高度处的气压相应为970、925、935、820、950、930 hPa ，确定地面上的位温。 解：以第一组数据为例进行计算，由习题3.1推导得到的公式2211

ln

()P gM Z Z P RT

=-

-，设地面压强为

P 1，代入数据得到：458297

314.8029.08.9P 970ln

1

???＝－

，解得P 1=1023hPa 。因此

K P T 2.292)

1023

1000(

1.294)1000(

288

.0288

.0===地面

地面地面θ

同理可计算得到其他数据的地面位温，结果列表如下：

13

第四章 大气扩散浓度估算模式

4.1 污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。设有效源高为H ，污染源到峭壁的距离为L ，峭壁对烟流扩散起全反射作用。试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。当吹北风时，这一模式又变成何种形式？ 解：吹南风时以风向为x 轴，y 轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。若不存在峭壁，则有

]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2),,,(22

22

2

2'

z

z

y

z

y H z H z y u Q H z y x σ

σ

σ

σ

σπρ+-

+--

-

=

现存在峭壁，可考虑ρ为实源与虚源在所关心点贡献之和。 实源]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(222

22

221z

z

y

z

y H z H z y u Q σ

σ

σ

σ

σπρ+-

+--

-

=

虚源]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[222

22

22

2z

z

y

z y H z H z y L u Q σ

σ

σσσπρ+-

+--

--

=

因此]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(222

22

22z

z

y

z y H z H z y

u Q σ

σ

σ

σσπρ+-

+--

-

=+

]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[222

22

22

z

z

y

z

y H z H z y L u Q

σ

σ

σ

σ

σπ+-

+--

--

=

]}2)(exp[]2)(]}{exp[2)2(exp[)2{exp(222

22

22

22z

z

y

y

z

y H z H z y L y u Q σ

σ

σ

σ

σ

σπ+-

+--

--

+-

刮北风时，坐标系建立不变，则结果仍为上式。

4.2 某发电厂烟囱高度120m ，内径5m ，排放速度13.5m/s ，烟气温度为418K 。大气温度288K ，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s 。试用霍兰德、布里格斯（x<=10H s ）、国家标准GB/T13201－91中的公式计算烟气抬升高度。 解： 霍兰德公式

m D T T T u

D v H s

a

s s 16.96)5418

2884187.25.1(4

5

5.13)7

.25.1(=?-?

+?=

-+=

?。

布里格斯公式

kW

kW D

v T T T Q s s

a

s H 210002952155.13418

28841810

6.9

7.210

6.9

7.22

3

2

3

>=??-?

?=

-?

?=

--且x<=10Hs 。此时 3

/23

/21

3

/11

3

/23

/180.24

29521

362.0362.0x

x

u

x

Q H H =??==?--。

按国家标准GB/T13201－91中公式计算， 因Q H >=2100kW ，Ts －Ta>=130K>35K 。

m u

H Q n H n

s n H 93.2444

120

29521

303.11

3

/23

/11

021=???==?--

（发电厂位于城市近郊，取n=1.303，n 1=1/3，n 2=2/3）

4.3 某污染源排出SO 2量为80g/s ，有效源高为60m ，烟囱出口处平均风速为6m/s 。在当时的气象条件下，

14

正下风方向500m 处的m m z

y

1.18,3.35==σ

σ

，试求正下风方向500m 处SO 2的地面浓度。

解：由《大气污染控制工程》P88（4－9）得

3

2

2

22/0273.0)1

.18260

exp(1

.183.35680

)2exp(m mg H u Q

z

z

y =?-

???=

-

=

πσ

σσπρ

4.4解：阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时

m m z

y

1.18,3.35==σ

σ

。将数据代入式4－8得

3

2

2

2

2

/010.0)1

.18260

exp()3

.35250

exp(1

.183.35680

)60,0,50,500(m mg =?-

?-

???=

πρ。

4.4 在题4.3所给的条件下，当时的天气是阴天，试计算下风向x=500m 、y=50m 处SO 2的地面浓度和地面最大浓度。 解：

阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时m m z

y

1.18,3.35==σ

σ。

将数据代入式4－8得

3

2

2

2

2

/010.0)1

.18260

exp()3

.35250

exp(1

.183.35680

)60,0,50,500(m mg =?-

?-

???=

πρ。

4.5 某一工业锅炉烟囱高30m ，直径0.6m ，烟气出口速度为20m/s ，烟气温度为405K ，大气温度为293K ，烟囱出口处风速4m/s ，SO 2排放量为10mg/s 。试计算中性大气条件下SO 2的地面最大浓度和出现的位置。 解：由霍兰德公式求得

m D T T T u

D v H s

a

s s 84.5)6.0405

2934057.25.1(4

6

.020)7

.25.1(=?-?

+?=

-+=

?，烟囱有

效高度为m H H

H s

84.3584.530=+=?+=。

由《大气污染控制工程》P89 （4－10）、（4－11）

y

z e H u Q σ

σ

πρ2

max 2=

时，m H z

34.252

84.352

==

=

σ

。

取稳定度为D 级，由表4－4查得与之相应的x=745.6m 。 此时m y

1.50=σ。代入上式3

2

max /231.01

.5034.2584.35410

2m g e

μπρ=?

???=

。

4.6 地面源正下风方向一点上，测得3分钟平均浓度为3.4×10－3g/m 3，试估计该点两小时的平均浓度是多少？假设大气稳定度为B 级。

解：由《大气污染控制工程》P98 （4－31）

1

3

.01

1

21

2

02.3)

05

.02()

(y y q

y y σ

σ

ττσ

σ

===（当h h 10012<≤τ，q=0.3）

15

3

3

3

1

222

/10

12.102

.3104.302

.3)2exp(m g H u Q

z

z

y --?=?=

=

-

=

ρσ

σσ

πρ

4.7 一条燃烧着的农业荒地可看作有限长线源，其长为150m ，据估计有机物的总排放量为90g/s 。当时风速为3m/s ，风向垂直于该线源。试确定线源中心的下风距离400m 处，风吹3到15分钟时有机物的浓度。假设当时是晴朗的秋天下午4：00。试问正对该线源的一个端点的下风浓度是多少？ 解：有限长线源dP P

H u Q H x P P z

z

L )2

exp(21)2exp(22),0,0,(2

222

1

-

-

=

?

π

σ

σ

πρ。

首先判断大气稳定度，确定扩散参数。中纬度地区晴朗秋天下午4：00，太阳高度角30～35。左右，属于弱太阳辐射；查表4-3，当风速等于3m/s 时，稳定度等级为C ，则400m 处m m z

y

5.26,3.43==σ

σ

。

其次判断3分钟时污染物是否到达受体点。因为测量时间小于0.5h ，所以不必考虑采样时间对扩散参数的影响。3分钟时，污染物到达的距离3360540400x ut m m ==??=>，说明已经到达受体点。

有限长线源dP P

H u Q H x P P z

z

L )2

exp(21)2exp(22),0,0,(2

2

22

1

-

-

=?

π

σ

σ

πρ

距离线源下风向

4m

处，P 1=－75/43.3=－ 1.732，P 2=75/43.3=1.732；

)/(6.0)/(150

90s m g s m g Q L ?=?=

。代入上式得

3

732

.1732

.12

/52.5)2

exp(215

.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P

=-

?

???=

?

-π

πρ。

端点下风向P 1=0，P 2=150/43.3=3.46，代入上式得

3

46

.30

2

/0.3)2

exp(215

.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P

=-

?

???=

?

π

πρ

4.8 某市在环境质量评价中，划分面源单元为1000m ×1000m ，其中一个单元的SO 2排放量为10g/s ，当时的风速为3m/s ，风向为南风。平均有效源高为15m 。试用虚拟点源的面源扩散模式计算这一单元北面的邻近单元中心处SO 2的地面浓度。 解：设大气稳定度为C 级，m m z y 98.615

.215,56.2323

.410000

==

==

σ

σ。

当x=1.0km ，m m z

y

4.61,1.99==σ

σ

。由《大气污染控制工程》P106 （4－49）

]})

()

([

21

exp{)

)((),0,,(2

2

2

2

z z

y y

z z

y y

H y

u Q

H y x σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

πρ++

+-

++=

3

5

2

2

/10

57.4])

98.64.61(15

21

exp[)

98.64.61)(56.2321.99(310

m g -?=+?

-

++??=

π

4.9某烧结厂烧结机的SO 2的排放量为180g/s ，在冬季下午出现下沉逆温，逆温层底高度为360m ，地面平均风速为3m/s ，混和层内的平均风速为3.5m/s 。烟囱有效高度为200m 。试计算正下风方向2km 和6km 处SO 2的地面浓度。

16

解：设大气稳定度为C 级。m x m H D D z

5.122642.7415

.220036015

.2=?=-=

-=

σ

当x=2km 时，x D

y

42.74,26.118==σ

σ

，代入《大气污染控制工程》P88 （4－9）得

3

2

2

221/050.0)42

.742200

exp(42

.7426.1185.3180

)2exp(m

mg H u Q

z

z

y =?-

???=

-

=

πσ

σ

σπρ x= 2x D 时，m m z

y

10.139,41.221==σ

σ，代入P101 （4－36）得

3

222/257.041

.2213605.32180

)2exp(2m mg y D u Q y

y

=???=

-

=

πσ

σ

πρ；

通过内插求解3

/181.0)5.12262000(5

.1226050

.0257.005.0m mg =--+

=ρ

当x=6km>2x D 时，m y

474=σ

，3

/120.0474

3605.32180

m mg =???=

πρ

计算结果表明，在x D <=x<=2x D 范围内，浓度随距离增大而升高。

4.10 某硫酸厂尾气烟囱高50m ，SO 2排放量为100g/s 。夜间和上午地面风速为3m/s ，夜间云量为3/10。当烟流全部发生熏烟现象时，确定下风方向12km 处SO 2的地面浓度。 由所给气象条件应取稳定度为E 级。查表4－4得x=12km 处，m m z

y

4.87,4277==σ

σ

。

m H y

yf

25.4338

504278

=+

=+

=σ

σ

，m H h z

f 8.2244.872502=?+=+=σ

3

4

/10

365.125

.4338.22432100

2)50,0,0,12000(m g h u Q yf

f F -?=???=

=

πσ

πρ。

4.11 某污染源SO 2排放量为80g/s ，烟气流量为265m 3

/s ，烟气温度为418K ，大气温度为293K 。这一地区的SO 2本底浓度为0.05mg/m 3，设5.0/=y

z

σ

σ

，s m u /310=，m=0.25，试按《环境空气质量标准》

的二级标准来设计烟囱的高度和出口直径。 解：按《大气污染控制工程》P91 （4－23）

kW kW T T Q P Q s

v

a H 210010810.2418

293418265101335.035.04

>?=-?

??=?=

由P80 （3－23）25

.025

.010

10687.1)

10

(

3)

(

s

s m

H H Z Z u u ===

按城市及近郊区条件，参考表4－2，取n=1.303，n 1=1/3，n 2=2/3，代入P91（4－22）得

12

/54/13

/23

/11

048.23687.128100

303.121s

s

s

n s

n H H H

H u

H

Q n H =??=

=?-。

《环境空气质量标准》的二级标准限值为0.06mg/m 3（年均），代入P109（4－62）

17

H u e Q

H y

z b s ?-?

-≥

σ

σ

ρρπ)(20

＝

H H H s ?-?-?+?????--6

25

.03

10

)05.006.0()

(687.1718.2142.35

.010

802

解得m H

H

H H s

s

s

4.35748.2312/5≥+=?+

于是Hs>=162m 。实际烟囱高度可取为170m 。

烟囱出口烟气流速不应低于该高度处平均风速的1.5倍，即u v >=1.5×1.687×1700.25=9.14m/s 。但为保证烟气顺利抬升，出口流速应在20~30m/s 。取u v =20m/s ，则有

m u Q D v

v

1.420

265

44=??=

≤

ππ，实际直径可取为4.0m 。

4.12 试证明高架连续点源在出现地面最大浓度的距离上，烟流中心线上的浓度与地面浓度之比值等于1.38。

解：高架连续点源出现浓度最大距离处，烟流中心线的浓度按 P88（4－7）

H

z y z

z

y

z

y H z H z y u Q ==+-

+--

-

=

,022

22

221]}

2)(exp[]2)(){exp[2exp(2σ

σ

σ

σσπρ

z

y z

y u Q H

H u Q

σ

σπσ

σπ2018.1]2

/24exp[1[22

2

=

?-

+=

（由P89（4－11）2

H z

=

σ

）

而地面轴线浓度y

z e H u Q

σ

σ

πρρ?

=

=2

max 22。

因此，38.12

018.1)

2(4018.14018.1)2/(

2018.1/2

2

22

2

21==

=

=

?

=

e H e H e H e H u Q

u Q z

y

z z

y σ

σ

σ

πσ

σπρρ

得证。

18

第五章 颗粒污染物控制技术基础

5.1 根据以往的分析知道，由破碎过程产生的粉尘的粒径分布符合对数正态分布，为此在对该粉尘进行粒径分布测定时只取了四组数据（见下表），试确定：1）几何平均直径和几何标准差；2）绘制频率密度分布曲线。

解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线， 读出d 84.1=61.0m μ、d 50=16.0m μ、d 15。9=4.2m μ。81.350

1.84==

d d g

σ。

作图略。

5.2 根据下列四种污染源排放的烟尘的对数正态分布数据，在对数概率坐标纸上绘出它们的筛下累积频率曲线。 污染源 质量中位直径 集合标准差 平炉 0.36 2.14 飞灰

6.8

4.54 水泥窑 16.5 2.35 化铁炉

60.0

17.65

解：绘图略。

5.3 已知某粉尘粒径分布数据（见下表），1）判断该粉尘的粒径分布是否符合对数正态分布；2）如果符合，求其几何标准差、质量中位直径、个数中位直径、算数平均直径及表面积－体积平均直径。

解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线，读出质量中位直径d 50（MMD ）=10.3m μ、d 84.1=19.1m μ、d 15。9=5.6m μ。85.150

1.84==

d d g

σ

。

按《大气污染控制工程》P129（5－24）m NMD NMD MMD g

μσ

31.3ln 3ln ln 2

=?+=；

P129（5－26）m d NMD d L g

L μσ00.4ln 21ln ln 2

=?+=； P129（5－29）m d NMD d sv g

sv μσ

53.8ln 2

5ln ln 2

=?+

=。

5.4 对于题5.3中的粉尘，已知真密度为1900kg/m 3，填充空隙率0.7，试确定其比表面积（分别以质量、净体积和堆积体积表示）。

解：《大气污染控制工程》P135（5－39）按质量表示g cm

d S P

sv m /107.362

3?==

ρ

P135（5－38）按净体积表示3

2

3

/1003.76cm cm

d S sv

V ?==

19

P135（5－40）按堆积体积表示3

2

3/1011.2)1(6cm cm

d S sv

b ?=-=

ε。

5.5 根据对某旋风除尘器的现场测试得到：除尘器进口的气体流量为10000m 3

N /h ，含尘浓度为4.2g/ m 3

N 。除尘器出口的气体流量为12000 m 3N /h ，含尘浓度为340mg/ m 3N 。试计算该除尘器的处理气体流量、漏风率和除尘效率（分别按考虑漏风和不考虑漏风两种情况计算）。 解：气体流量按P141（5－43）s m Q Q Q N N N N /11000)(2

13

21=+=

；

漏风率P141（5－44）%20%10010000

2000%100121=?=

?-=N

N

N Q Q Q δ；

除尘效率：

考虑漏风，按P142（5－47）%3.9010000

2.412000340.0111122=??-

=-

=N N N N Q Q ρρη

不考虑漏风，按P143（5－48）%9.912

.4340.01112=-

=-=N

N ρρη

5.6 对于题5.5中给出的条件，已知旋风除尘器进口面积为0.24m 2，除尘器阻力系数为9.8，进口气流温度为423K ，气体静压为－490Pa ，试确定该处尘器运行时的压力损失（假定气体成分接近空气）。

解：由气体方程RT M

m PV =

得L g RT

PM V

m /832.0423

31.829

)49010

01.1(5

=??-?=

=

=

-ρ

s m A

Q v /9.173600

24.0273

423

10000=??=

=

按《大气污染控制工程》P142（5－45）Pa P 13119

.172

832.08.92

=??

=?。

5.7 有一两级除尘系统，已知系统的流量为2.22m 3

/s ，工艺设备产生粉尘量为22.2g/s ，各级除尘效率分别为80%和95%。试计算该处尘系统的总除尘效率、粉尘排放浓度和排放量。 解：按《大气污染控制工程》P145（5－58）

%99%)801%)(951(1)1)(1(121=---=---=ηηηT

粉尘浓度为

3

3

/10/22

.22.22m g m

g =，排放浓度10（1－99%）=0.1g/m 3；

排放量2.22×0.1=0.222g/s 。

5.8 某燃煤电厂除尘器的进口和出口的烟尘粒径分布数据如下，若除尘器总除尘效率为98%，试绘出分级效率曲线。

20

解：按《大气污染控制工程》P144（5－52）i

i i g g P 121-=η（P=0.02）计算，如下表所示：

据此可作出分级效率曲线。

5.9 某种粉尘的粒径分布和分级除尘效率数据如下，试确定总除尘效率。

解：按《大气污染控制工程》P144（5－54）∑==

%86.721i i

T g η

η。

5.10 计算粒径不同的三种飞灰颗粒在空气中的重力沉降速度，以及每种颗粒在30秒钟内的沉降高度。假定飞灰颗粒为球形，颗粒直径分别为为0.4、40、4000m μ，空气温度为387.5K ，压力为101325Pa ，飞灰真密度为2310kg/m 3

。

解：当空气温度为387.5K 时5

3

103.2,/912.0-?==μρm kg 。

当d p =0.4m μ时，应处在Stokes 区域。

首先进行坎宁汉修正：s m M

RT

v /2.53210

97.28142.35.387314.8883

=????=

=

-π，

m v

8

104.9499.0-?==

ρμ

λ，47.04

.010

4.9222

=??=

=

-p

d Kn λ。则

61.1)]10.1exp(4.0257.1[1=-

++=Kn

Kn C ，s m gC d u p p s /10

41.1185

2

-?==

μ

ρ。

当d p =4000m μ时，应处于牛顿区，s m g d u p p s /34.17)

(74

.1=-=ρ

ρρ。

21

500275010

3.234

.17912.010

4000Re

5

6

>=????=

=

--μ

ρu

d p p

，假设成立。

当d p =0.4m μ时，忽略坎宁汉修正，s m g d u p p s /088.0182

==

μ

ρ。经验证Re p <1，符合Stokes 公式。

考虑到颗粒在下降过程中速度在很短时间内就十分接近u s ，因此计算沉降高度时可近似按u s 计算。 d p =0.4m μ h=1.41×10－5×30=4.23×10－4m ； d p =40m μ h=0.088×30=2.64m ； d p =4000m μ h=17.35×30=520.5m 。

5.11 欲通过在空气中的自由沉降来分离石英（真密度为2.6g/cm 3

）和角闪石（真密度为3.5g/cm 3

）的混合物，混合物在空气中的自由沉降运动处于牛顿区。试确定完全分离时所允许的最大石英粒径与最小角闪石粒径的最大比值。

设最大石英粒径d p1，最小角闪石粒径d p2。由题意，g d g d p p p p ρ

ρρ

ρ2

21

174

.174

.1=

故

35.16

.25.31

22

1==

=

p p p p d d ρρ。

5.12 直径为200m μ、真密度为1850kg/m 3的球形颗粒置于水平的筛子上，用温度293K 和压力101325Pa 的空气由筛子下部垂直向上吹筛上的颗粒，试确定：1）恰好能吹起颗粒时的气速；2）在此条件下的颗粒雷诺数；3）作用在颗粒上的阻力和阻力系数。

解：在所给的空气压强和温度下，s Pa m kg ??==-5

3

1081.1,/205.1μρ。d p =200m μ时，

考虑采用过渡区公式，按《大气污染控制工程》P150（5－82）：

s m g

d u p p

s /03.1205

.1)

10

81.1(81

.91850

)

10

200(153.0)

(153.0286

.0428

.05

714

.0714

.014

.16

286

.0428

.0714

.0714

.014

.1=??=

-=

--ρ

μ

ρρ

85.1310

81.1205

.103.110

200Re

5

6

=????=

--p

，符合过渡区公式。

阻力系数按P147（5－62）82.3Re

5.186

.0==

p

P C 。阻力按P146（5－59）

N u

A C F p D p 8

2

26

2

10

83.703

.1205.1)10

200(4

82.32

12

1--?=????

?=

=

π

ρ。

5.13 欲使空气泡通过浓盐酸溶液（密度为1.64g/m 3，粘度1×10－4Pa.s ），以达到干燥的目的。盐酸装在直径为10cm 、高12m 的圆管内，其深度为22cm ，盐酸上方的空气处于298K 和101325Pa 状态下。若空气的体积流量为127L/min ，试计算气流能够夹带的盐酸雾滴的最大直径。 解：圆管面积2

3

2

10

85.74

1m d

A -?==

π。据此可求出空气与盐酸雾滴相对速度

s m A

Q u s /27.060

10

85.7101273

3

=???=

=

--。考虑利用过渡区公式：

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