青岛版小学数学五年级下册第10课时 测量不规则物体的体积

测量不规则物体的体积

教学内容：青岛版小学数学五年级下册第105页相关链接与课外实践。 教学目标：

1.亲历自主探究过程，知道用排水法测量形状不规则的物体的体积，理解阿基米德鉴别真假王冠的方法。

2.在掌握立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

3.获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

4.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重点、难点：

教学重点：训练学生根据问题选取合适的研究方法并制定周密、可行的研究计划的能力。

教学难点：探索不规则物体体积的测量方法，理解放入水中物体体积等于物体排开水的体积。

教具、学具分组实验材料准备：

课件、水槽、烧杯、量筒、胶头滴管、水、细线、多个不规则物体制定实验计划的底稿纸、实验记录表。

教学过程： 教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习 （一）创情板题，示标导学 1.创情板题

教师出示各类物体，有规则的物体，如：易拉罐、魔方、蛋卷、牙膏的包装盒等。也有不规则的物体，如：土豆、不规则的铁块、苹果、石块等，一一展示在讲台上。

（1）这些物体中哪些你会计算他们的体积？怎样计算？（生答，教师板书计

算方法）。

（2）哪些物体你不会计算他们的体积？为什么？（生交流）

谈话：生活中很多不规则的物体他们的体积都无法直接计算出来，但是在实际生活中这些物体无处不在，那么他们的体积究竟该如何计算呢？

这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法（教师板书课题：测量不规则物体的体积）

【设计意图：通过观察实际生活中的各类物体，使学生感受到很多物体的体积无法直接计算，那么这些物体的体积该如何计算呢？通过这个问题的设计，调动学生的学习兴趣，增添学生的学习欲望，直接引入本节课的研究主题。与此同时通过提问：“哪些物体的体积你会计算？怎样计算？”让学生回顾交流规则物体体积的计算方法，为不规则物体的体积计算提供一个必要的知识准备。

2.出示目标

1.亲历自主探究过程，知道用排水法测量形状不规则的物体的体积，理解阿基米德鉴别真假王冠的方法。

2.在掌握立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

3.自学指导

要达到本节课的目标，还要靠大家的努力，请看自学指导：

（认真看课本105页的内容，重点看小女孩是怎样测量梨的体积的？你能根据她的提示计算出这个梨的体积吗？先自学，再小组合作，进行探索。

5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。） （二）看一看

下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁看书最认真，谁自学效果最好。（教师巡视，了解学情）

二、汇报交流，评价质疑 1.提出问题。

谈话：生活中有很多不规则的物体，比如这枚土豆，（教师手持土豆）他的体积该如何计算呢？

2.启发诱导。

引导：我们已经会计算哪些物体的体积?那么这枚土豆的体积能不能也转化

成你会计算的物体的体积再进行计算呢？

容器的底面放入土豆前水放入土豆后水面土豆的体积积/cm2 面高度/cm 高度/cm /cm3 学生独立思考后，引导学生在小组内交流转换方案。（学生自由发言说方案） 3.交流方案。

指名小组代表交流测量方案，针对学生的方案进行比较交流哪种方案较好，引导学生把土豆的体积转化成上升的水的体积来进行计算。

4.设计步骤。

（1）谈话：如果我们把土豆的体积转换成上升水的体积，那么我们该需要哪些用具，（规则物体的容器、适量的水）又该测量哪些数据呢？指名说一说该测量那些数据？

（2）引导学生交流试验的步骤。

【设计意图：不规则物体的体积计算学生并不是第一次接触，对于学生来讲教师稍加引导引导，学生便可回忆起上学期在讲述物体体积的意义时，苹果放入水中水面为何会上升这个问题，这样学生便会通过教师的引导，想到可以把不规则物体体积转化成规则物体的体积，因此这个问题我选择放手让学生自由交流，在小组交流的基础上，学生一定能够想到不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到教材中方案的可行性。最后通过实验步骤的设计，加深对利用转化的思想求不规则物体体积的认识。】 1.小组合作测量土豆的体积。

（1）引导：在设计的方案中我们知道要测量土豆的体积也就是要测量上升水的体积，那么要求上升水的体积该知道什么？我们该测量什么呢？

引导学生先测量相关数据计算出容器的底面积。同时出示下表引导学生边实验边填写。

（2）引导学生取适量的水放入容器，测量放入土豆前水面的高，教师巡视，提示学生要把土豆完全浸没在水中

（3）把土豆完全浸没在水中，测量放入土豆后水面的高度。

（4）算出水面上升的高度从而计算出上升水的体积也就是土豆的体积。

（5）交流反馈：说说土豆的体积是怎样算的？为什么这样算？说说实际操作中该注意什么？（一定要把土豆完全浸没在水中）

【设计意图：由于学生在第二个环节中已经对实验步骤比较了解，所以在这个环节中就是直接放手让学生动手实践，让学生在动手实践中不断的发现问题，从而解决问题，积累操作实践中的经验，从而提高学生的动手实践能力，使学生获得测量不规则物体体积的一般性方法。】

2.小组合作测量铁块的体积

（1）谈话：我们通过计算上升水的体积知道了土豆的体积，那么你能用同样的方法测量出两铁块的体积吗？

（2）小组活动：分别测量两块铁块的体积并用天平称出他们的质量。教师巡视指导，引导学生先称质量再测量体积，同时注意边测量边填写下表

铁块一 铁块二 体/cm3 质量/g 质量与体积的比值 （3）引导学生比较测量和计算的结果，交流自己的发现。

（4）指名交流自己的发现，小结：同一种材料，质量与体积的比值是一定的。

【设计意图：通过测量两块铁块的体积，进一步加深学生对不规则物体体积计算方法的认识，感受转换的数学思想，并获得同一种材料，质量和体积的比值是一定的结论。】

三、抽象概括，总结提升

1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？ 2、你都有哪些收获或体会？

3、如果你想继续探索，还有哪些问题需要帮助解决？ 四、巩固应用，拓展提高

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？

考一考

（课件出示题目）

1、阿基米德鉴别真假王冠的故事。 2、怎样在不破坏皇冠的情况下鉴别真假？

3、读了阿基米德的故事，你能计算出一个梨的体积吗？

4、拓展——测量较大物体和较小物体的体积。

【设计意图留心处处皆学问，科学就在我身边，只要我有一双善于发现的眼睛、一个积极思考的大脑、一份勇于挑战难题的勇气、一双勤于探究的双手??】

板书设计：

测量不规则物体的体积

排水法

物体的体积 = 物体排开的水的体积 使用说明： 1.教学反思：

不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点，并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。 在本节课教学中我有以下几点体会： 1、有情——激发学生的探究欲

数学问题的解决主体是学生，学生的积极性是否被激发和调动起来了，是学习成败的决定性因素。本节课的开始，我就利用桌面上这些不规则物体的体积引导学生进入到一种兴奋的状态，因为桌面上摆放着芒果、大螺丝、奇形怪状的石头，这都是学生生活中随处可见的，但要说谁测量过它们的体积，还真没有人体验过，所以孩子们的热情和欲望愈发强烈。

这里除了激发起了学生求知探索的欲望外，教师还能给足学生思考、实验、交流的时间，使学生真正并且完整地经历整个过程，有效地培养了学生的思考能力，保证了课堂教学的实效，也真正做到了“有情”。 2、有意——培养学生的思维能力

学生数学思维能力的高低，直接影响着解决问题水平的高低。其中思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。因此，在教学中应该善于抓住每一个环节，下功夫培养学生的思维能力，为问题解决提供强有力的载体。 在学生利用量筒（长方体容器）测量不规则物体体积时，他们能想出用排水法测量不规则物体的体积，但是这里有一个很重要的知识点，那就是明白转化的思想，从而掌握测量方法。本节课，我在学生演示测量过程的时候，借机一问“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，可以有不同的转化，如上升法：V物=V上升部分；下降法：V物=V下降部分；溢出法：V物=V溢出部分。 存在问题解

在学生测量不规则物体体积的过程中，求出物体的体积不是问题解决的终结,还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。而本课在这个环节上做的还很不够

2.使用建议：教师在上课时也可根据学生手中带的实物，自己设法出求出不规则物体的体积，进一步总结出计算公式。这使数学更贴近生活。

3.需要破解的问题：部分学生动手能力差，和思维不能很好的结合怎么办？

这里除了激发起了学生求知探索的欲望外，教师还能给足学生思考、实验、交流的时间，使学生真正并且完整地经历整个过程，有效地培养了学生的思考能力，保证了课堂教学的实效，也真正做到了“有情”。 2、有意——培养学生的思维能力

学生数学思维能力的高低，直接影响着解决问题水平的高低。其中思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。因此，在教学中应该善于抓住每一个环节，下功夫培养学生的思维能力，为问题解决提供强有力的载体。 在学生利用量筒（长方体容器）测量不规则物体体积时，他们能想出用排水法测量不规则物体的体积，但是这里有一个很重要的知识点，那就是明白转化的思想，从而掌握测量方法。本节课，我在学生演示测量过程的时候，借机一问“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，可以有不同的转化，如上升法：V物=V上升部分；下降法：V物=V下降部分；溢出法：V物=V溢出部分。 存在问题解

在学生测量不规则物体体积的过程中，求出物体的体积不是问题解决的终结,还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。而本课在这个环节上做的还很不够

2.使用建议：教师在上课时也可根据学生手中带的实物，自己设法出求出不规则物体的体积，进一步总结出计算公式。这使数学更贴近生活。

3.需要破解的问题：部分学生动手能力差，和思维不能很好的结合怎么办？

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