甘肃省兰州市新亚中学2022年中考数学一轮复习 统计初步 专项练习

甘肃省兰州市新亚中学2019-2020 学年中考数学第一轮统计初步专项复习1、学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．

学生借阅图书的次数统计表

借阅图

书的次

数

0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及以

上

人数7 13 a 10 3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）a= ，b= ．

（2）该调查统计数据的中位数是，众数是．

（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数．

2、某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过 1.5 小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如时间（小时）频数（人数）频率

0≤t＜0.5 4 0.1

0.5≤t＜1 a 0.3

1≤t＜1.5 10 0.25

1.5≤t＜2 8 b

2≤t＜2.5 6 0.15

合计 1

a= ，b= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请估计该校 1400 名初中学生中，约有多少学生在 1.5 小时以内完成了家庭作业．

3、在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有 1000 人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

4、将体育考试纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一.

某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了 720 名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：

（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过 1 小时”的学生的概率是多少？

（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图兰州市区初二学生中每天锻炼未超过 1 小时的学生约有多少万人？

（4）请根据以上结论谈谈你的看法.

5、兰州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为 A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14∶9∶6∶1，评价结果为D 等级的有 2 人，请你回答以下问题：

(1)共抽测了多少人？

(2)样本中 B 等级的频率是多少？C 等级的频率是多少？

(3)如果要绘制扇形统计图，A、D 两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？

(4)该校九年级的毕业示范性高中生共 300 人，假如“综合素质”等级为 A 或 B 的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

6、李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．

调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、

考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4 : 4 : 2 进行，毕业成绩达 80 分以上（含80 分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）

综合素质考试成绩体育测试

满分100 100 100

小聪72 98 60

小亮90 75 95

调查二：对九年级（2）班50 名同学某项跑步成绩进行调查，

并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图 14．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．

（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？

（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

7、为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级 1 班

和 2 班本门课程的期末成绩进行了调查分析．

小佳对八年级 1 班全班学生（25 名）的成绩进行分析，过程如下：

收集、整理数据：

表一

分数段

班级

60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100八年级 1 班7 5 10 3

分析数据：

表二

统计量

班级

平均数中位数众数极差方差八年级 1 班78 80 85 36 105.28 小丽用同样的方法对八年级 2 班全班学生（25 名）的成绩进行分析，数据如下：

表三

统计量

班级

平均数中位数众数极差方差八年级 2 班75 76 73 44 146.80 根据以上信息，解决下列问题：

（1）已知八年级 1 班学生的成绩在80≤x＜90 这一组的数据如下：

85，87，88，80，82，85，83，85，87，85

根据上述数据，将表二补充完整；

（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．

8、某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是．

（2）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数．

9、为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分

学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有 1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？

10、某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”

的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和

扇形图．

学生读书数量统计表

阅读量/本学生人数

1 15

2 a

3 b

4 5

（1）直接写出m、a、b的值；

（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？

11、某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即 A 级：自我控制能力很强；

B 级；自我控制能力较好；

C 级：自我控制能力一般；

D 级：自我控制能力较差。通过对

该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整

的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题。

（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？

（2）求自我控制能力为 C 级的学生人数；

（3）求扇形统计图中 D 级所占的圆心角的度数；

（4）请你估计该市农村中学 60000 名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B 级及以上

等级的人数是多少？

12、我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该县 5000 名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动．

13、学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A” 表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？

（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；

（3）如果该校有学生 1000 人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？

14、进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决

下列问题：

（1）这次学校抽查的学生人数是；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有 1000 名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？

15、为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、

产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了 2 到5 种帮扶措施，现把享受了 2 种、3 种、4 种和 5 种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、

C、D类贫困户．为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，

现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：

请根据图中信息回答下面的问题：

（1）本次抽样调查了多少户贫困户？

（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；

（3）若该地共有 13000 户贫困户，请估计至少得到 4 项帮扶措施的大约有多少户？

（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．

16、我市年成功举办国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市

有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并

根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：

（1 ）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m ＝，并补全条形统计图；

（2）若该小区有居民 1200 人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？

（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）

16、湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从 2018 年秋季入学

的高中一年级学生开始实施高考综合改革．深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居

根据上述统计图表，可得此次采访的人数为，m＝，n ＝．

（2）根据以上信息补全图中的条形统计图．

（3）请估计在该小区 1500 名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？

17、某校有学生 3000 人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、

篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了 50 名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

结合以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；

（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；

（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．

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