2022年高一上学期第三次周考数学试题 含答案

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2021年高一上学期第三次周考数学试题含答案

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 的值是（）

A. B、 C、 D、

2. 设函数，，集合，，则为（）

A．(1，+∞) B．(0,1) C．(－1,1) D．(－∞，1)

3.已知函数的定义域是(0，1)，那么的定义域是（）

A．(0，1) B．(，1) C．(－∞，0) D．(0，＋∞)

4. 若集合,,则（）

A.A B

B.A B

C.A=B

D.A∩B=

5.已知函数，若，则等于（）

A． B． C． D．

6.当时，函数的值恒大于，则实数的取值范围是（）

A．（，1）B．（1，2） C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）7.已知a＞b＞0，则的大小关系是（）

A． B． C. D．

8.函数（a＞0，a≠1）的图象可能是（（）

A． B． C． D．

9.若函数且的图象经过二、三、四象限，一定有（）

A． 0＜a＜1且b＜0 B． a＞0且b＞0 C． 0＜a＜1且b＞0 D． a ＞1且b＜0

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10.函数的图象是（）

A．关于x轴成轴对称图形 B．关于y轴成轴对称图形

C．关于直线轴对称图形 D．关于原点中心对称图形

11.函数在定义域R上不是常数函数，且满足条件，对任意，都有，则是（）A．奇函数但非偶函数 B．偶函数但非奇函数 C．奇函数又是偶函数 D．非奇非偶

12、若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.若函数（其中a＞0且a≠1）的图象经过定点P（m，n），则．

14. 方程的解是_____________________.

15.已知是上的减函数，那么的取值范围是 .

16.已知函数若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

已知求的值.

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18.（本小题满分12分）

求函数的值域和单调区间。

19.（本小题满分12分）

已知函数的定义域是(0,+∞),且满足, ,如果对于,都有.

(1)求的值;

(2)解不等式.

20.（本小题满分12分）

已知函数且在上的最大值与最小值之和为，记。

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（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）求不等式的解集．

21.（本小题满分12分）

已知函数（）

（1）求函数的值域；

（2）若时，函数的最小值为，求的值．

22.（本小题满分12分）

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已知，定义函数：

（1）画出函数的图象并写出其单调区间；

（2）设，若关于的方程有解，求实数的取值范围；（3）若，且对恒成立，求的取值范围.

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宜春中学xx高一上学期数学周练三答题卡

班级：姓名：学号：

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号123456789101112答案

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13. ．14. ______ _______.

15. .

16. .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

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精品文档18.（本小题满分12分）

19.（本小题满分12分）

20.（本小题满分12分）

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21.（本小题满分12分）

22.（本小题满分12分）

宜春中学xx高一上学期数学周练三答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

题号123456789101112答案B D C A A A C D A D B C

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.

13. 4 14. 0 15.. 16.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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17.（本小题满分10分）

解：由可得x＋x－1=7

∴ =18，故原式=

18.（本小题满分12分）

解：(1)令，，，。

(2) 当x≤1 时，为增函数，是u的增函数，

由复合函数的单调性可知∴原函数单调增区间为(－∞，1］；

当x＞1时，为减函数，是u的增函数，由复合函数的单调性可知∴原函数单调减区间为［1，＋∞

19.（本小题满分12分）

解:(1)令x=y=1,

则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0.

(2)由题意知f(x)为(0,+∞)上的减函数,且∴x<0,

∵f(xy)=f(x)+f(y),x、y∈(0,+∞) 且f=1.∴f(-x)+f(3-x)≥-2,

可化为f(-x)+ f(3-x)≥-2f,f(-x)+f+f(3-x)+f≥0=f(1),

f+f≥f(1),f≥f(1), 则

解得-1≤x<0. ∴不等式的解集为[-1,0).

20.（本小题满分12分）

（1）∵函数在上的最大值与最小值之和为，

∴得，或（舍去）

（2），定义域为，∴函数为奇函数。

（3）∵∴,化简得解得

∴不等式的解集为。

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21.（本小题满分12分）

解答：（1）令t=a x＞0，∴f（x）=g（t）=﹣t2﹣2t+1=﹣（t+1）2+2

∵t＞0，∴函数在（0，+∞）上单调减∴g（t）＜1

∴函数f（x）的值域为（﹣∞，1）

（2）∵a＞1，∴x∈[﹣2，1]时，t=a x∈[a﹣2，a]，

∵f（x）=g（t）=﹣t2﹣2t+1=﹣（t+1）2+2

∴函数f（x）在[a﹣2，a]上单调减，∴x=a时，函数f（x）取得最小值

∵x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，

∴﹣（a+1）2+2=﹣7 ∴（a+1）2=9 ∴a=2或﹣4（舍去）所以a=2．

22.（本小题满分12分）

解：（1）图象略，增区间，减区间；

（2)由题意知，，解得或；

（3）由题意知，，对恒成立，即对恒成立，即，对恒成立，所以解得。

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