项目管理

信息系统项目管理师考点：决策树分析方法

决策树分析法是指分析每个决策或事件（即自然状态）时，都引出两个或多个事件和不同的结果，并把这种决策或事件的分支画成图形，这种图形很像一棵树的枝干，故称决策树分析法。

决策树分析采用决策树图表进行分析，它描述了每一种可能的选择和这种情况发生的概率。如下图：

其中：

矩形图代表决策点，表示需要在这点上作出选择； 圆形图代表每一种选择的收益点。 P代表概率，P=0.6, 表示概率为60%； 各点的投入值如下：

M->N 调研论证阶段，投入40万；

P->Q 如采用设计开发方式，需投入260万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。 P->R 如采用设备更新，需投入160万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。 期望值的计算方法：各概率分支的【（获利值-当前整条路径的投入值）*概率值】之和。

根据上面的计算方法，Q、R和N三个收益点的期望值计算如下： Q点收益的期望值=（600-260-40）*0.8+（-100-260-40）*0.2=160 R点收益的期望值=（600-160-40）*0.5+（-100-160-40）*0.5=50

N点收益的期望值计算不同于Q和R点，因为后面决策点P，这种情况，通常我们取后面决策点期望值最大的参与计算，如下：

N点收益的期望值=160（这里取Q点）*0.4+（-40）*0.6=40。 结论：通过对Q、R、N点的计算，选择Q点为最佳方案。

【例题】某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择：

方案1：新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。

方案2：新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元，销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。

方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。

问：哪种方案最好？ 『正确答案』

方案1（结点①）的期望收益为：[0.7×100+0.3×（-20）]×10-300=340（万元） 方案2（结点②）的期望收益为：（0.7×40+0.3×30）×10-140=230（万元）

方案3，由于结点④的期望收益465（=95×7-200）万元大于结点⑤的期望收益280（=40×7）万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3（结点③）的期望收益为：

（0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10）-140=359.5（万元） 计算结果表明，在三种方案中，方案3最好。

【解答】计算期望收益的公式基本上就是每年的损益值×年限－投资成本。 关于结点3的期望收益可能按照下面的分析更为清晰一些： 结点3包括两种情况：

1、一种是销路差时，概率枝为0.3，每年获利为30万元，服务期为10年，则期望收益A为0.3×30×10。

2、一种是销路好时，概率枝为0.7，在不扩建以前，每年获利40万元，服务期为3年，则期望收益B为0.7×40×3。接下来又有两种情况，即扩建和不扩建。

（1）扩建：需追加投资200万元，服务期为7年，每年获利95万元，则结点④的收益为95×7-200=465万元。

（2）不扩建：服务期为7年，每年获利40万元，则结点⑤的收益为40×7=280万元。 因为扩建比不扩建的期望收益好（465＞280），所以选择扩建，前面已经求得结点4的期望收益为465万元，只要再乘于0.7（销路好时的概率枝）即可，即期望收益C为0.7×465。这三者（ABC）相加再减去建小厂时的投资140万元，这样即可得到结点3的期望收益。

实验三

挣值分析法 1

（选作）

一、实验目的

借助计算机掌握挣值分析法步骤。

二、题 目

某项目已知信息如下：

星期

累计成本（万美元）

偏差（万美元） EAC BCWS BCWP ACWP 进度 成本 1 5 5 2.5 2 7 6 4 3 9 8 6.7 4 12 10.5 9

5 13 12 11.5 6 14 13.5 13 7 16.55 15 15.5 8 20 17.5 19 9 25 22 23 10 27 26 27 1

30 29.5 30.5 12 35 34 34 13 38 36 37 14 42 39.5 40 15 46 46 45

三、实验内容及步骤 1

、掌握挣值分析法的理论基础。 2

、能运用 excel

软件，计算挣值分析法的相关数据，完成表格。

3

、运用你熟悉的软件 ,

画出相应 EAC

的时间函数图。 4

、根据题目信息，分析项目目前的进展状况（进度、成本两个方面的） 。

四、实验报告要求

提交完善表格、 EAC

的时间函数图，以及简单的分析结论。

历史老照片不能说的秘密 慈禧军阀明末清初文革晚清

2

挣值分析法 2

（必作）

一、实验目的

借助计算机掌握挣值分析法步骤。

二、题 目 在 1990 年 6 月 12 日， A

公司获得一个价值 16

万美元的测试产品合同。合同 价格包括人力成本和材料费 14.3

万美元，剩余是利润 1.7

万美元。合同开始时间

是 7 月 3

日。项目经理定义且客户同意的项目活动安排如下： 活动

时间（星期） AB 7 AC 10 AD 8 BC 4 BE 2 CF

3 DF 5 EF 2 FG 1 在 8 月 27

日高层管理指导委员会收到以下报告，表明项目开展 8

个星期后达

到的状态：

（注：假定百分数同时间成线性关系，与成本成非线性关系 ) ： 活动

完成百分比 (%)

实际成本（美元）

剩余时间（星期） AB 100 23500 0 AC 60 19200 4

AD 87.5 37500 1 BC 50 8000 2 BE 50 5500 1

委员会从这个简要的报告中看不出项目的实际状态，甚至在把这个项目与项

目计划预算相对比后，对于实际状态的了解也不是很多。

委员会指定项目经理编制一个更好的报告，就像项目完成后可以预测到实际

的利润额那样，对项目现在所处的状态给出一个真实的描述。 3

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