八年级上数学考点过关练习

八年级上数学期末考点巩固题1

一、平行线

考点1.三类角的判定

1．如图，CE是BC的延长线：

(1)AD，BC被AC所截， ∠1与___是内错角， 与____是同旁内角； (2)AB，CD被AC所截，其中一对内错角是__________; (3)AB,CD被BE所截，其中一对同位角是__________,一对同旁内角是_______________.

cd1 a a3 32

4 2 b

14

c图1 图2 图3 考点2.平行线的判定 2．如图2，直线a,b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④

b∠3+∠4=180°. 其中不能判断a∥b的条件是（ ） ．．

A．① B．② C．③ D． ④

3.如图,若直线a,b分别与直线c,d相交,且∠1+∠3=90°,∠2-∠3=90?°,?∠4=115°,那么∠3=__________. 考点3.平行线的性质 4.如图4，直线a∥b，且a、b被直线c所截，∠1=50°，∠2=48°，则∠3的度数是( ) （A）98° （B）102° （C）130° （D）无法确定 c

1 a 2 1 3 5 3 b

2 4

第5题图4 图6

5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6．如图6，已知AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点4.平行线的判定、性质与特殊三角形的综合应用 A7．如图，AB=BC，∠ACB=70°，BE是∠ABC的角平分线，D 是AB的中点（1）DE与BC平行吗？（2）求∠ADE的度数． DE

BC

1

二 、特殊的三角形

考点1.等腰三角形边角线的性质、判定

1.等腰三角形的两条边分别为4和8，则等腰三角形的周长是_____________. 2.等腰三角形的一个角为100度，则底角为_________度.

3．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则此等腰三角形面积为_________．

4．如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个结论：①②?③；①③?②；②③?①. A（1）以上三个结论是正确的为 ； （2）请选择一个正确的结论进行说明理由 BDEC

5.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： OA=OC

6.如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，说明BD=CE

考点2.直角三角形的边角线的性质及判定

7.如图，已知△ABC≌△EFC，且CF=5，AC=12，∠EFC=50°，求∠E的度数和AB边上的中线长。

BAOC DAFBCE8．如图，已知一个四边形的四条边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4， D 13和12，其中∠B=90°，求这个四边形的面积。

A B C 2

9．如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？

考点3.直角三角形全等的判定

10．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，?且EA⊥AF，则DE=BF，请说明理由．

11.如图，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足， 且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D.

（1）判断△BCF≌△CAE，并说明理由.

（2）判断△ADC是不是等腰三角形？并说明理由.

考点4.特殊直角三角形的性质

12．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得?ABC为等腰直角三角形，．．．．．．．则点C的个数是________个；若?ABC为等腰三角形，则点C的个．．．．．．数是________个；

BA第12题图 13.已知?ABC是直角三角形，且∠B=30度，∠C=30度，AC=3，求另外两边的长________.

3

三． 直棱柱

考点1.直棱柱的概念及顶点数、棱数、面数 1.下列几何体中，直棱柱的是 。（填序号）

① ② ③ ④ ⑤

2．一个直棱柱有9个面，则它有 个顶点 ， 条棱，表面上至少有 个直角 。 考点2.常见几何体的三视图

3．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

主视图 左视图

21

13

考点3. 已知两图画第三个视图

5.一个直棱柱的主视图和俯视图

如右图所示，请写出这个直棱柱的名称， 并画出它的左视图。

考点4.直棱柱表面的展开与折叠

6．下列各图中能折成正方体的是( )

（A） （B） （C） （D）

7.右图是一个立方体的表面展开图，若将表面展开图折叠成立方体后，图中的“似”在立方体的前面、“锦”在右面、“程”在下面。则“祝”、“你”、“前”分别在立方体的( ) A后面、上面、左面 B上面、左面、后面 C后面、左面、上面 D左面、后面、上面 考点5.已知两个视图立方体的个数

8．几个相同大小的正方体叠合在一起，该组合体的正视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少为_______个，最多为_______个．

考点6.已知视图求几何体的面积或体积

9.一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积为和表面积？

4

八年级上数学期末考点巩固题2

四、样本与数据分析初步

考点1.抽样的合理性及四个基本概念

1．某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ） A 500名女生是总体 B 500名女生是个体 C 500名女生是总体的一个样本 D 50是样本容量 考点2.求算术平均数和加权平均数

2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试成绩 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，测试项目 A B C 那么么谁将录用？

72 85 67 创 新

50 74 70 综合知识 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言

88 45 67 三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成语 言 绩，此时谁将被录用？

考点3.结合统计图表求平均数、中位数、众数、方差

3．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨） 户数 3 4 4 3 5 5 7 11 8 4 9 2 10 1 （1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

4.有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次体育测试。体育测试的成绩分值为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。A班的成绩如下表所示，B班的成绩如下图所示.

A班

分数 人数 0 1 1 3 2 5 3 7 4 6 5 8 6 6 7 4 8 3 9 2 （1）哪班成绩的标准差较大？

（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获 分才可以及格.

5

五 、一元一次不等式

考点1.不等式的基本性质不等式的基本性质

1.若x?y成立，则下列不等式成立的是（ ）

A．?3x??3y B．?x?2??y?2 C．?(x?2)??(y?2) D．x?2?y?2 考点2.不等式组的解得表示

?2x?1?1，2.不等式组?的解在数轴上表示为（ )

4?2x≤0? 0 1 2 0 A

考点3.解不等式（组） 3.求不等式

1 B

2

0

1 C

2

0

1 D

2

t?12?t??1的非负整数解_______________ 53??1?x?1有解，那么a必须满足 .

2x?a?4.若不等式组?15

＞x－3?x＋2

5.关于x的不等式组?只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）

2x＋2

?3＜x＋a

14141414

A. －5≤a≤－ B. －5≤a＜－ C. －5＜a≤－ D. －5＜a＜－ 3333

?x?a?2,6.若不等式组?的解集是-1

?b?2x?07．解下列不等式组，并在数轴上表示出解

?x?2x?1??0??3?x?1???x?3??8?32?（1）?2x?11?x （2）?2?x

??2?x?≤1??52?3

6

考点4.解不等式（组）解应用题（行程问题、和差倍分问题、分配问题、方案问题等） 8.我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

9．某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也住不满。求该班的住宿人数和宿舍间数．

10.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

yy（2）设生产A、B两种产品的总利润为元，其中一种产品生产件数为x件，试写出与

x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？

11．某同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

7

八年级上数学期末考点巩固题3

六 、图形与坐标

考点1. 确定点的位置

1.象棋中有“马走日，象走田”的规则（列数在前，排数在后）.如图“马”可移动到 上，“象”可移动到 上. 考点２.判断点坐在的象限或已知点象限求取值

2．已知P??3,0?，请问点p在（ ）

A．第三象限 B．第四象限 C．ｙ轴上 D．ｘ轴上

3. 在平面直角坐标系中，若点P?m?3,m?1?在第二象限，则m的取值范围为( ) A．?1?m?3 B．m?3 C．m??1 D．m??1 考点３.已知到坐标轴的距离求点坐标

4.坐标轴上有一点p到原点O的距离为５，则p坐标可以为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 5．在坐标系中有一点p到x轴、y轴的距离为分别为4和５，则p坐标可以为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿___________________.

6．在第三象限中有一点p到x轴、原点的距离为分别为2和4，则p坐标可以为＿＿＿ 考点４. 建立直角坐标系求点的坐标

7．如图所示，小明告诉小华图中A、B两点坐标分别是（-3，6），（3，5），小华立刻说出了点C的坐标，则他说的点C的坐标为 。

8．在直角坐标系中，若一个正方形，每个顶点到横轴、纵轴的距离都是6，则此正方形的四个顶点坐标分别为

______________________________________________________. 考点5.经过图形变换求点的坐标

9．已知点A（a，6）和B（2，6），且AB垂直于y轴，则a的取值范围为 。 10.在坐标中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标不变，所得图形与原图形相比( ) A．向右平移3个单位 B.向左平移3个单位C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 11.如左下图，?ABC，A点关于y轴的对称点坐标是__________，关于x轴的对称点坐标是_______ ，C点关于x轴对称点坐标是__________，?ABC向左平移2个单位再向下平移2个单位后B点的坐标是_________。

12．如上右图所示，正?ABC在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点A与坐标原点重合，正?ABC的边长为2，（1）求出点B及点C的坐标；（2）把?ABC绕点C旋转30°后，点B所在位置的坐标是什么？（3）三角形ABC滚动360°后，点A，点B、点C分别位于什么位置？

8

七、一次函数

考点1. 求一次函数的解析式及交点 1. 点A，B，C，D的坐标如图，

（1）求直线AB与直线CD的交点E的坐标E； （2）求三角形BCE的面积

考点2. 求函数的解析式及变量的值或范围

2.已知y?2与x成正比例，且x??2时，y?0.

（1）y是x的一次函数吗？求y与x之间的函数关系式； （2）求当x=1时y的值； （3）求当y=3时x的值；

（4）求当-1

考点3.求交点及面积问题 3.如图，直线L：y??1x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 2C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

考点4.一次函数的增减性

4.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .

1

5.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1、，y2大小关系是( )

2A．y1 >y2 B．y1 =y2 C．y1

考点6.正比列函数图像的平移 6.在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为________________________.

9

考点5.一次函数图像与方程、不等式的关系

7. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A、B在直线l上．根据图象回答问题： （1）写出方程kx+b=0的解；

（2）写出不等式kx+b＞1的解集；

(3)若直线l上的点P（a,b）在线段AB上移动， 则a、b应如何取值？

考点7.一次函数大致图像的判定

8．直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ ）

9.下列图形中，表示一次函数y = mx + n与正比例函数y = mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）

O x O x O x O x y y y y A B C D

考点9.一次函数图像的应用

10. 如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1 、y2 （千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：

（1）填空：BA:AC= , 图②中M 点的坐标为 .

（2）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A 的距离y1 与行驶时间x 的函数关系式． （3）求甲、乙两辆汽车相遇时离开B地的距离.

10

11．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均减少1km/h，最终停止．结合风速及时间的图像，回答下列问题：

（1）在y轴（ ）内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少h？

（3）求出当x≥25时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．

12．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l本开始就按标价的85％卖． (1)小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱?

(2)写出甲商店中，收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的函数关系式； (3)小明现有24元钱，最多可买多少本?

考点10.特殊的三角形形与一次函数的综合考查 13.如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为( ) A.3 B.

5353 C.4 D. 3414.如图，直线y?-2x?1与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD。

（1）请直接写出点C、点D的坐标

（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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11．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均减少1km/h，最终停止．结合风速及时间的图像，回答下列问题：

（1）在y轴（ ）内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少h？

（3）求出当x≥25时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．

12．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l本开始就按标价的85％卖． (1)小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱?

(2)写出甲商店中，收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的函数关系式； (3)小明现有24元钱，最多可买多少本?

考点10.特殊的三角形形与一次函数的综合考查 13.如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为( ) A.3 B.

5353 C.4 D. 3414.如图，直线y?-2x?1与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD。

（1）请直接写出点C、点D的坐标

（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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