物理复习资料(1)

2-3 质量为16kg的指点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为当t=0时，x=y=0，

fx=6N，fy=-7N，

vx=-2m/s,vy=0.求当t=2时质点的(1)位矢；

（2）速度。 （上册P85）

m?s?2 ay?ax?fx63??m168fym??716m?s?2

235vx?vx0??axdt??2??2??m?s?1084(1) 2?77vy?vy0??aydt??2??m?s?10168于是质点在2s时的速度 v??57i?j48m?s?1

11r?(v0t?axt2)i?ayt2j22(2) ?(?2?2?1?3?4)i?1(?7)?4j

28216137??i?jm482-12 设F合 = 7i-6j。（1）当一质点从原点运动到r=-3+4j+16k m时，求F所做的功；（2）

如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率；（3）如果质点的质量为1kg，试求功能的变化 (1)由题知，F合为恒力， （上P86) ∴ A合=F·r=(7i-6j)·(-3i+4j+16k)

=-21-24=-45 J (2)N?A45??75?t0.6w

(3)由动能定理，ΔEk=A=-45

2-24 平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物。小球作匀速圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡，今在M1的下方再挂一质量为M2的物体，如题2.24图。试问这时小球作匀速圆周运动的角速度ω′和半径r′为多少？（上册P87）

在只挂重物M1时，小球作圆周运动的向心力为M1g，即

2

M1g=mr0ω0 ①

挂上M2后，则有

2

(M1+M2)g=mr′ω′②

重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒． 即 r0mv0=r′mv′

?r02?0?r?2??2 ③ 题2-24图

联立①、②、③得

?0????r??

M1gmr0M1gM1?M23()mr0M12

M1?M2g?m??r0g3(M1?M2)M2mM17-10 如题7-10图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J． (1)若沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统?

(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?（上册P274） 解：由abc过程可求出b态和a态的内能之差 Q??E?A

?E?Q?A?350?126?224 J abd过程，系统作功A?42J

Q??E?A?224?42?266J 系统吸收热量 题7-10图

ba过程，外界对系统作功A??84J

Q??E?A??224?84??308J 系统放热

7-11 1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功?

(1)体积保持不变； (2)压力保持不变． （上册P274） 解：(1)等体过程

由热力学第一定律得Q??E 吸热

Q??E??CV(T2?T1)??iR(T2?T1)2

Q??E?

对外作功 A?0

(2)等压过程

3?8.31?(350?300)?623.252 J

Q??CP(T2?T1)??

i?2R(T2?T1)2

Q?吸热

5?8.31?(350?300)?1038.752 J

?E??CV(T2?T1)

3?E??8.31?(350?300)?623.252内能增加 J

.75?623.5?415.5J

对外作功 A?Q??E?1038

7-15 1 mol的理想气体的T-V图如题7-15图所示，ab为直线，延长线通过原点O．求ab过程气体对外做的功．（上册P274）

解：设T?KV由图可求得直线的斜率K为 K?02V0 T0K?V得过程方程 由状态方程 pV??RT2V0 ?RTp?得 V

TpdVab过程气体对外作功 v0 题7-15图 A????2V0V02V0v02V0RTRT0dV??VdVV0V2VV0A??2V0RT0RTdV?02V02

1/2?a,a为常数，气体从V1膨胀到V2．求其所做的功．7-16 某理想气体的过程方程为Vp 解：气体作功 （上册P274） A??pdVv1V2

A??

V2V1aa2V2121dV?(?)?a(?)2?1V1VVV1V2

28-10 均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×10C·m求距球心5cm，

-3

?58cm ,12cm 各点的场强．（下册P45） 解: 高斯定理E?dS?s????q,E4πr?02??q

?0?当r?5cm时，?q?0,E?0 r?8cm时，?q?p4π33(r ?r内) 3?∴ E?4π32r?r内4?13?3.48?10N?C， 方向沿半径向外． 24π?0r??r?12cm时,?q??4π33 (r外?r内）3?∴ E?

4π33r外?r内4?1 3?4.10?10N?C 沿半径向外.

4π?0r2??8-11 半径为R1和R2(R2 ＞R1)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量?和-?,试求:(1)r＜R1；(2) R1＜r＜R2；(3) r＞R2处各点的场强．（下册P45）

???q解: 高斯定理?E?dS?

s?0

取同轴圆柱形高斯面，侧面积S?2πrl

??则 ?E?dS?E2πrl

S对(1) r?R1 ∴ E??q?0,E?0 对(2) R1?r?R2 ?q?l?

? 沿径向向外

2π?0r(3) r?R2

?q?0 ∴ E?0

8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为?1和?2，试求空间各处场强．（下册P46） 解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为?1与?2， 两面间，

?1??1面外， E??(?1??2)n

?12?0?E?(?1??2)n2?0?2面外， 题8-12图

?n：垂直于两平面由?1面指为?2面． ?1?E?(?1??2)n2?0

8-16 如题8-16图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的P46）

解: 如题8-16图示

UO?qq1(?)?0 4π?0RRqq1q(?)?? 题8-16图 4π?03RR6π?0RUO?∴ A?q0(UO?UC)?qoq

6π?0R12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．（下册P162)（重）

D1?103k?知，6.0??2?， 解: (1)由x明?d0.2∴ ??0.6?10?3mm ?6000A

oD1?103?0.6?10?3?3 mm (2) ?x???d0.212-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七

o级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500 A，求此云母片的厚度．（下册P162）（重）

解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为 ??ne?e?(n?1)e 按题意 ??7?

7?7?5500?10?10??6.6?10?6m ?6.6?m ∴ e?n?11.58?112-12 在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长?=5500 A 的光，问膜的厚度应取何值?（下册P162）

解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即

o12n2e?(k?)?(k?0,1,2,???)

21(k?)?ok??550055002???k??(1993k?996)A ∴ e?2n22n24n22?1.384?1.38令k?0，得膜的最薄厚度为996A． 当k为其他整数倍时，也都满足要求．

12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，?1＝6000A，?2＝4500A，观察到用?1时的第k个暗环与用?2时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm．求用?1时第k个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000A的第5个明环与用波长为?2的第6个明环重合，求未知波长?2．（下册P163）（重） 解: (1)由牛顿环暗环公式rk?据题意有 r?ooookR?

kR?1?(k?1)R?2

∴k??2?1??2，代入上式得

R?1?2190?10?2?6000?10?10?4500?10?10?3?1.85?10?m r??10?10?1??26000?10?4500?10(2)用?1?5000A?照射，k1?5级明环与?2的k2?6级明环重合，则有 r?(2k1?1)R?1(2k2?1)R?22?2 ∴ ?2k1?12?5?1o2?2k?1??5000?4091A

2?12?6?112-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当M1移动距离为0.322mm涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长．（下册P163） 解: 由 ?d??N?2

得 ??2?d0.322?10?3?N?2?1024?6.289?10?7m6289Ao ?

填空选择的范围：

1.已知r.求v,a,l.m.....

2.转动惯量（特别是细棒，球体的）（上册P62） 3.理想气体内能公式（上册P207） 4.最概然速率（上册P211） 5.热力学第一定律（上册P232）

6.电力线与等势面的关系，电力线的性质。（下册P20） 7.匀强电场的特点

8.牛顿环条纹干涉特点（下册P149） 9.卡诺热机效率（上册P241） 10.平均速率

11.动能与动量的关系 12.弹力、重力做功特点

13.光栅光谱特点（下册P174） 14.静电屏蔽(下册P25） 15.光层概念

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