上财浙院统计学 第八章课后习题

P204 课后题

二、计算题（注：全部修改如下）

1．假定某产品重量服从正态分布，今从一批产品中随机抽选18个，测得重量的平均值为820克，标准差为60克。试以0.01的显著性水平检验原假设μ=800克。

2．一个容量n=81的随机样本给出的平均值和标准差分别为485和45。（1）检验原假设μ=500，设α=0.01；（2）检验原假设μ≤500，设α=0.05。 3． 两台机床加工同一零件，分别取9个和16个零件，测得其平均长度分别为62mm和59mm。假定零件长度服从正态分布，两个总体的标准差分别为5mm和6mm。根据这些数据能否得出μ1＞μ2的结论？设α=0.05。

4.有关人士想知道能否作出这样的结论：居民区甲中的家庭每周看电视的平均小时数比居民区乙中的家庭少。从n1=80，n2=60的两个独立随机样本得出的数据如下： x?19.5小时，x?23.7小时，s?12小时，s?16 小时。设α=0.05。 12225.某厂生产一种新型家用产品，厂家声称某市已有20%以上的家庭在使用这种产品。市场调

查人员在该市抽选了一个由300个家庭组成的随机样本，发现有70个家庭使用了这种产品。这些数据是否为证实厂家的说法提供了充分证据？设α=0.05。

6.某大学共有1 000名四年级大学生，其中男生600名，女生400名。某位教师认为男生已通过计算机二级水平考试的成数要高于女生。为证实自己的看法，他分别随机抽选了60名男生和40名女生，发现已通过这种考试的人数分别为35人和17人。这些数据是否足以说明这位老师的看法正确？设α=0.01。

7.某显像管制造厂安装了新的显像管生产流水线，现从中随机抽取了20只产品进行测试，发现其使用寿命的标准差为2千小时。若原产品的使用寿命的标准差为25千小时，在α=00.5的显著性水平下，能否认为显像管使用寿命的标准差已有显著改善？

8.根据第七章习题4的资料，能否认为这两种方案产量的方差是相等的？（α=0.1） 9.把一亩土地划分成15块面积相等的地块，分别种上三个不同品种的水稻，每个品种种五块地。收获后，得到的产量数据如下： 产量 （公斤） 地 块 1 2 38 30 43 3 42 28 50 4 45 32 50 5 A 40 48 品 B 26 34 种 C 39 40

试检验不同品种水稻的产量有无显著差异？（α=00.5）

10.进行一项单因素试验，该实验依据该因素分为4组，每组内有7个观察值，在下面的方差分析表中，计算出所有的缺失值： 方差来源 组间 组内 总和 离差平方和 SSB=? SSE=560 SST=? 自由度 k-1=? n-k=? n-1=? 均方 F值 F=? MSB?SSB=80 k?1SSE=? MSE?n?k 然后在0.05的显著性水平下，检验这4组的总体均值是否有显著的不同

11.对某公司电话总机在每天下午开始工作的一分钟内接到的电话呼叫次数，记录了100的数据并整理成如下频数分布，若预期这种特定时刻电话呼叫服从泊松分布： 电话呼叫次数 记录天数

0 5

1 7

2 30

3 40

4 7

5 5

6及以上 6

要求：试用χ2检验判断其“拟合优度”。（α=0.05）

12.某市场调研公司要确定消费者对五种牌号矿泉水喜好是否相同。他们抽取100个消费者为简单随机样本进行调查，将所得资料整理如下：并认为消费者对五种牌号矿泉水的喜好没有显著区别。 矿泉水牌号 喜欢的人数

A 27

B 16

C 22

D 18

E 17

要求：试分别用0.05和0.01的显著性水平检验调研人员的上述判断。

13.某电视机厂对三个元件生产厂提供的电子元件的三种性能进行质量检验。他想知道元件生产厂家同元件性能的质量差异是否有关系。抽查了450只元件次品，整理成为以下3×3列联表：

次品类型元件厂 甲 乙 丙 总计 A 20 40 15 75 B 45 90 65 200 C 36 70 70 175 总计 100 200 150 450 根据抽查检验的数据，他们认为次品类型与厂家（即哪一个厂）生产是无关的。

要求：试以0.01的显著性水平进行检验，作出判断。

14.某大学随机抽取30名学生对两门课程的讲课质量评定等级，级别从0至10，以10为最高。资料整理如下： 课程甲 课程乙 课程甲 课程乙

8 3 8 5

4 8 4

3 4 5

3 6 9 8

9 6 7 2

9 4 8 9

9 5 5 5

8 7 10 7 5 6

2 9

4 7 8 9

6 6 3 7

7 8 5 8

7 7 4 5

9 5 7 2

7 9 7 9

10 4

有关人员根据调查结果，认为学生对两门课程讲课质量赞赏人数的比例相同。 要求：对数据配对进行双侧符号检验。当课程甲的分数高于课程乙时，用“+”号；反之，用“-”号。（α=0.05） 15.某洗涤剂厂为了检验广告宣传的效果，将广告宣传前后不同时期10个城市的月销售量资料整理如下： 城市编号 1 做广告前销售量 22 做广告后销售量 30 2 16 19 3 15 13 4 32 28 5 18 17 6 10 10 7 15 17 8 25 28 9 17 16 10 19 14 要求：试用威尔科克森带符号等级的单侧检验，对广告宣传的效果作出判断。（α=0.05） 16.某公司对下属甲、乙两个规模相同的百货商场分别采用集体承包和个人承包两种经营 方式，从两个商场各抽取了同一月的11天和9天的营业额资料进行比较分析，试图通过它 们的平均营业额是否相同来评价两种经营方式的效果是否有差异。有关销售额资料整理如 下：

甲商场日营业额 乙商场日营业额

23 40

27 42

34 23

28 31

31 32

47 33

39 42

41 35

43 31

47

31

要求：根据研究目的和条件选择适当方法进行检验，对两种经营方式是否效果相同作出判断。（α=0.10） 17.某保险公司为了了解户主收入与他们的人寿保险投保额之间是否有关,抽取了10个家 庭为简单随机样本，有关资料整理如下： 1 家庭编号

年收入水平(千元) 10

9 投保额（千元）

2

14 20 3 13 22 4 14 15 5 14 17 6 25 30 7 12 18 8 16 25 9 12 10 10 15 20

要求：试计算斯皮尔曼等级相关系数作出判断。（α=0.05）

18.一家连锁快餐公司进行了一项调查，想了解消费者对在三种媒体(即报纸、电视和电台) 上所发布的广告的认知是否有差异。此项调查的数据如下表所示：

问题 能否记得广告 能记得广告的人数 不能记得广告的人数 合计 杂志 20 70 90 媒 体 电视 15 75 90 电台 5 115 120 40 260 300 合计 试问在0.05的显著性水平下，人们能记得广告的比例在不同媒体之间是否存在着显著的不同？

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