四年级数学下册导学案第一单元

课题 名称 学习 内容 学习 目标 重难点

不含小括号和含有小括号的三步混合运算 教科书第 2 页例 1 例 2,课堂活动第 1 题及练习一 1~4题。 1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合 运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。 2、感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的 四则混合运算顺序。 理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。 1、 85-26+73 18÷9×8 200-25×4

整理 与发现

预习 引领

想一想：没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？ 混合运算既有乘除法又有加减法——先( ) ,后( ) ; 只有乘除法或只有加减法——( )计算。 2、 185-(51+49) 30×(100-79) 819÷(108-99)

3 、 小组总结两步混合运算的运算顺序 一、1 自学教科书上第 1 页例 1。 1、看教科书 1 页例 1 的情景图，我们将图中的对话框改为： “我们一共要做 200 个灯笼” , “每天做 20 个，照这样计算，做了 7 天，还剩多少个” 。 小组讨论，思考：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？ 算式列成： 这个算式应该先算什么，再算什么？各组成员进行独立计算，计算后说 说运算顺序。 2、下面看教科书上的这个问题： “我们一共要做 200 个灯笼” , “4 天做了 80 个，照这样计 算，做了 7 天，还剩多少个没做？” 讨论： 从做灯笼这幅图的要求来看， 要先算 ( ) , 再算 ( ) , 最后算( ) 。列出算式为 。 按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什么，再算什么， 最后算什么呢？ 思考：这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？ 讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？ 3、在教科书完成例题 1 下面的题目 二、学习例 2:70×(91-715÷65) 1、讨论：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？这道题的运算顺序是：先 算( ) ,再算( ) ,最后算( ) 2、思考：为什么要先算除再算减呢？ 1、计算下面各题。 36+14×(70-20) 拓展 提升 2、我在计算时是这样想的：

导思 突破

475+250÷50×3

35×(900-600÷25)

课题 名称 学习 内容

四则混合运算 含有中括号的三步混合运算 教科书第 2 页例 3 例 4,练习一的其它题。

整理 与发现

学习 目标 重难点

1、结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的 顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。 2、知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，能正确计算含两个小括号 或中括号的混

合运算题。 理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的运算顺序。 请说出下列各题的运算顺序，并计算。 60-(17+195÷65) 19+(324×15-129) 14×(666÷74×2)

预习 引领

想一想：有小括号的混合运算的运算顺序 有小括号的就先算( ) ,再算( ( )再算( ) 。 2、先看教科书第 6 页后完成下面的题目。 (72-18)÷(6×3) 450÷[(10+20)×3]

) ,小括号里面的要先算

1、学习例 3 (1)师徒两人共做 147 个零件。师傅每时做 18 个，徒弟每时做 12 个。师傅做 27 个后， 师徒合作还要多少时间才能完成任务？ 思考： “师徒合作” 是什么意思？现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？ 应该怎么想呢？ (2)说说下列算式的运算顺序，再计算。 (72-18)÷(6×3) (25-10)×(33+19)

(53+19)-(12×2)

(253-195)+(72÷6)

导思 突破

(3 结论：有两个小括号的算式，要一起先算出( )结果，再进行( 计算。 2、学习例 4。计算：1800÷[(15+10)×3] (1)自己看教科书第 6 页的例题 4 后提出问题，在小组内讨论交流。 (2)“ [ ] ”的名字叫“中括号” ,它也能起到改变运算顺序的作用。 (3)说一说下列算式的运算顺序吗？ 15×[42÷(3+11)] [510-(150+120)]÷16

)

15×[107-(35-18)]

30÷[480÷(24-8)]

有中括号的混合运算的运算顺序： 有中括号的算式里， 要先算 ( ) , 再算 ( ) , 最后算( ) 。 3、四则混合运算的运算顺序： 1、没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法应( )计算；2、没有括号的 算式里既有乘除法又有加减法应先算( ) ,再算( ) ;3、有小括号 的就先算( ) ,再算( ) ,小括号里面的要先算( )再算 ( ) ; 4 、有两个小括号的算式，要一起先算出( )结果，再进行 ( )计算；5、有中括号的算式里，要先算( ) ,再算( ) , 最后算( ) 。

1、计算。 (68+32)×(68-32)

490÷[210÷(750÷25)]

50×9+328÷8

60-80÷16×3

(98-12×5)+30

(124-85) ×12÷36

拓展 提升

2、胜利小学科技组有男生 8 人，女生 6 人，合唱组有 84 人，美术组的人数是科技组的 2 倍。合唱组的人数是美术组的几倍？(列综合算式解答)

3、水果店运来苹果、香蕉各 8 箱，苹果每箱 25 千克，香蕉每箱 20 千克，一共运来水果 多少千克？

第二单元课题 名称 教学 内容 学习 目标 重难点 预习 引领 乘除法的关系和运算律 教材第(9 页—10 页)及相关习题 1、认识乘除法的关系，学会应用乘除法的关系解决一些实际问题。 2﹑培养初步的抽象﹑概括能力。 3﹑初步认识整除及整除的意义，正确地进行相应的判断。 理解和掌握乘除法的关系。 1﹑一个加数=

2﹑减 数= 3﹑被 减 数= 4﹑减法是加法的 一、学习 9 页： 1﹑看图/列算式： 2、议一议： (1)上面 3 个算式各解决了什么问题？ (2)乘法与除法有什么关系？ 3﹑全班交流﹑总结。 (1)已知两个因数，求它们的积，用( )计算。 (2)已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用( )计算。 (3)在除法中，已知的积叫做( ),已知的一个因数叫做( 求出的未知的因数叫做( )。 4、交流﹑总结： 一个因数= 除数= 被 除 数= 除法是乘法的 5、强调：注意 0 不能作( )。 二、学习 10 页：算一算，分一分，议一议每组算式有什么特点。 1、算一算(个人独立完成) 6÷2= 39÷2= 15÷12= 250÷50= 26÷13= 25÷7= 160÷1= 0÷9= 76÷21= 2﹑分一分。(个人独立完成) (1)没有余数的： (2)有余数的： 3﹑小组议一议：为什么要分成这样的两组？ 整理 与发现

),

导思 突破

拓展 提升 课题 名称 教学 内容 学习 目标 重点 难点

第 10 页课堂活动 1 题 整理 与发现

乘法交换律和乘法结合律 教材第(12-13 页)例 1 和例 2 及相关习题。 1、发现并理解乘法交换律和乘法结合律，学会用字母表示，会一些简便运算。 2、发展比较、分析、抽象和概括能力，体会数学与生活的联系。 3、观察、比较、交流等活动探索新知。 乘法的交换律、结合律。 2 加法运算律有哪些？ 用字母表示

预习 引领

1、在○里填上合适的符号。 4×9 ○ 9×4 25×4 ○ 4×25 20×30 ○ 30×20

加法交换律： 加法结合律：

一、学习例 1:有多少个鸡蛋？(独立看图，思考，解决问题)。 1、要求有多少个鸡蛋，可以怎样列示计算： 对比这两种算法，你发现了什么？ 2、验证 因为；40×3= 因为：5×16= ,3×40= ,16×5= ,所以， ,所以， = = = , 。 ;

导思 突破

同样的道理：8×12= 这些不同算式的共同点：两个数相 ，交换因数的 ，它们的 不变。 3、用文字叙述为( )这叫做乘法交换律。 4、用自己喜欢的方式表示乘法交换律： (1)甲数×乙数=( )×( ) (2) ○×△=△×( ) (3) 用字母表示 a×b= × 二、学习例 2:花园小区共有多少户？ 花园小区共有楼房 8 幢，每幢都是 24 层，每层 6 户， 分析:1、口述条件、 问题 2、列式解答： 方法 1: 方法 2:

对比两种算法，你发现了什么？ = 3、完成课本 P13 算一算 比一比 认识：每组上下两个算式的数字都是 的，运算符号都是 的 不同，他们的结果(乘积) 。 4、小结： ( )这叫做乘法结合律。 用字母表示为： 一、 拓展 提升

,但运算

根据乘法运算律，在□里填上适当的数 18×25=25× 25×13×4=25× ×13 × ) (23×125)×8=23×(

50×(2×

)=(50×

)×29 ×(

( ( (

3×4×250×9=(3×9)×(4×(15×7)=(4×15)×7 7×25×40=7×(25×40) 6×(8×a)=6×(a×8) 8×26×125=8×125×26课题 名称 教学 内容 学习 目标 重点 难点

)) ) )) 整理 与发现

二、下列等式运用了乘法的什么规律，写在括号内。

乘法交换律和乘法结合律的简便运算。(重点) 教材第(13 页)例 3 1 发现并理解乘法交换律和乘法结合律，学会用字母表示，会一些简便运算。 (重点) 2 观察、比较、交流等活动探索新知。 3 发展比较、分析、抽象和概括能力，体会数学与生活的联系。 乘法的运算律。 1、 乘法运算律有哪些？

预习 引领

2、 用字母表示乘法交换律： 3、 乘法结合律： 一、 自学教材 例 3 1、观察题目： 61×25×4 可以运用乘法的 因为( )和( 律，计算比较简便。 )相乘是整百数( )。

它们是一对好朋友，可以凑整。 2、再观察题目：8×9×125 可以运用乘法的 因为( )和( 律，计算比较简便。 )相乘是整千数( )

它们是一对好朋友，可以凑整。 导思 突破 3、小组讨论计算过程，并写在下面。 61×25×4 = = = 4、即时练习 完成 P19 试一试 (注意观察哪些数是好朋友可以凑整呢？) 18×11×5 = = = 51×15×4 = = = 16×19×5 = = = = = = 8×9×125

14 页课堂活动 1、2、3 题一 课堂活动 P19 29×4×5 4×(35×25) = = = = = 40×52×25 = = = = 4×8×25×125 = =

125×23×8 = = = 16×17×5 = = = 36×15

= 二、讨论，下面各题怎样算简便就怎样算。 16×25 72×125

拓展 提升

17×50×2

8×(7×125)

25×26×40

12×25

125×32

35×14

三、同学们乘汽车去博物馆，每辆汽车坐 45 人，用 3 辆汽车送了 2 次才把所有同学 送走。去参观的同学一共有多少人？

课题 名称 教学 内容 学习 目标 重点 难点

乘法分配律 教材第(16 页)例 4、例 5 1、引导学生探究和理解乘法分配律。 2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

整理 与发现

乘法分配律的意义和应用与简便计算。 。 1、下面哪个算式是正确的？正确的打√,错误的打×。 56×(19+28)=56×19+28 32×(7+3)=32×7+32×3 ( ( ( ) ) )

预习 引领

64×64+36×64=64×(64+36) 2、在( )里填上适当的数。 ) )225

167×2+167×3+167×5=167×( 28×225—2×225—6×225=(

39×8+6×39—39×4=( 一、自学教材 P16 页例 4

) ×(

)

1、计算 (40+20) ×14 的运算顺序是什么？40+20 表示什么？再乘 14 表示什么？

2、计算 40×14+20×14 的运算顺序是什么？ 40×14 表示什么？ 20×14 表示 什么？把它们的积相加表示什么？

导思 突破

3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？

4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？

二、会用

简便算法计算(100+45)x45 吗？(例 5)

1、用简便方法计算。 24×75+24×25 125×22—125×14

拓展 提升

(25+20)×4

35×99+35

103×20

20×55

24×205

2、每个同学要用 9 本练习本，四(1)班有 42 人，四(2)班有 38 人，这两个班

共需要多少本练习本？

课题 名称 教学 内容 学习 目标 重点 难点

解决问题 教材第(19 页)例 1 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

整理 与发现

学会并掌握相遇问题的解题思路与方法。 路程=( )x( )x( )x( ) ) )

预习 引领

时间==( 速度 =(

1、游戏规则：组长选出两名同学站在老师指 定地点，等待组长发出口令， 两人 同时沿直线走直至相遇。 注意：必须是走，而且是直线。 其他同学 认真观察他们走的这段路 程有什么特点？你发现了什么？ 2 请同学们仔细观察两个人行走这段路程并思考下面的问题。 思考：(1)有( )个人？(2)怎样( )出发的？(3)运动的方向 是怎样的？( ) (4)这样运动的结果怎样？( ) (5)如果是同时 8:00 出发，8:05 相遇，用了多少时间？( )导思 突破

3 自己画出题中的线段图。

4 列式计算： 我是这样想的：

1、完成 19 页的试一试： 拓展 提升 2、 救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶 60 千米，

小轿车每小时行 驶 50 千米，经过 3 小时两车相距 110 千米，甲 乙两地 相距多少千米？

课题 名称

解决问题 2

整理 与发现

教学 内容 学习 目标 重点 难点

教材第(20 页)例 2.3 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

学会并掌握解决问题的解题思路与方法。 工作总量=( )x( )x( )x( ) ) )

预习 引领

工作时间==( 工作效率 =(

1、从题中我获得的数学信息有： 2、这是关于( 可以先算出( 所以列式为： )的解决问题。要想知道 8 天能否修复这段公路， )再判断。

还可以先算出 8 天修复的公路后再(

)这样列式为

3 算一算： 修复完这段公路时，甲队比已队多修理多少米？ 列式为：

导思 突破

4、学习例 3. A、从题中我获得的数学信息有： B、思考： 票房收入的意思是： 观众人数最少的意思是： 在票房收入一定、票价不同的情况下，观众人数的多少是由( 决定的。 )

5、列式计算：

我是这样想的：

拓展 提升

完成 20 页的课堂活动 1、2 题：

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