现代光学基础考卷05-06A 及答案

线 名姓 封 密 号学东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）

课程名称 现代光学基础 考试学期 05-06-2

得分

适用专业

考试形式

考试时间长度

分钟

一选择和填空题(共12题,共32分,1→10每题二分,11→13题每空一分)

1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从Ａ沿某路径传播到Ｂ，若Ａ、Ｂ两点位相差为3?，则此路径ＡＢ的光程为( A )。 (Ａ) 1.5λ （Ｂ）1.5nλ （Ｃ）3λ （Ｄ）1.5λ/n

2.当两束相干光波的振幅比为A1/A2=1/2时，相应的干涉条纹可见度是( B ). (A)1 (B)0.8 C.0.6 D.0.39

3. 下列说法正确的是( A )

A.迈克尔逊的圆条纹是等倾条纹,牛顿环是等厚条纹 B.迈克尔逊的圆条纹是等厚条纹,牛顿环是等倾条纹 C.迈克尔逊干涉仪的圆条纹和牛顿环都是等倾条纹 D.迈克尔逊干涉仪的圆条纹和牛顿环都是等厚条纹

4.根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点Ｐ的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到Ｐ点的( D ) 。(Ａ)振动振幅之和．（Ｂ）光强之和．（Ｃ）振动振幅之和的平．

（Ｄ）振动的相干叠加．

单缝

透镜轴线

平行光 屏 s 夫琅和费单缝衍射实验

f′

5. 在上图所示夫琅和费单缝衍射实验中，若将单缝作垂直于透镜轴线的移动(不超过入射光束照明范围)，则( D )。

A.零级条纹跟着移动. B.零级条纹向相反方向移动.

C.零级条纹保持不变,但高级条纹可能不再对称分布. D.以上答案都不正确

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6．单色平面光波投射到一孔上，在位于孔的对称轴线上的 P0 点进行观察,圆孔恰好露出一个半波带,则 P0 点的光强为自由传播（无小孔）时的光强的 （ A ）。 A.４倍 B.１６倍 C.３倍 D.２倍

7. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是( D )。 （Ａ）蓝光．（Ｂ）绿光．（Ｃ）黄光．（Ｄ）红光

8. 一束自然光入射到一个由二个偏振片组成的偏振片组上，二个偏振片偏振化方向成30度角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为（ C ）。 A. 3:4 B. √3:4 C. 3:8 D. 1:8

9.自然光通过偏振片后变为线偏振光，若使出射光线再通过1/4波片，波片光轴方向与偏振片偏振化方向成45度角,则通过1/4波片后的光是___圆___偏振光，若两者之间成60度角，则通过1/4波片后的光是__椭圆___偏振光。

10. 尼科尔棱镜是利用双折射现象,将自然光分成_o(e)_光和_e(o)_光,然后利用全反射把____o____光反射到侧壁上,只让___e____光通过,从而获得一种平面偏振光。(方解石晶体的折射率为no=1.658,ne=1.4864)

11. 如下图所示，在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖；当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距 （ 变大 ），条纹向（薄纸片G）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角i1?0），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ 变大 ）。

C

A ? G

12.当一束光入射到一个具有超精细结构的物体, 必定被转换成一个能够传播到探测器的（传播波）分量和要用近场光学显微镜探测的（隐失波）分量，这里的近场光学显微镜的主要部件有：（光学探针），（探针至样品间距的测控装置）和(光路)。。

13.普通显微镜常用普通钨丝灯泡作为照明光源,进行平面成像；共焦显微镜常用( 激光 )作为光源,探测器前和光源后都有一( 小孔 ),通过XY向扫描获得( 一薄层的平面 ) 像,再通过Z向扫描并由电脑合成出( 立体 )像。

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B 二.问答作图题(共四题, 共32分)

1.请问下面四种光路装置中，有哪几种的屏幕上可能有干涉条纹？如不可能有干涉条纹，请解释之；如可能有干涉条纹，请简单分析条纹可见度。（其中S1和S2为同样大小的小空）(12分,每小题三分) n= 1→1.5可变 长度L=20CM 屏 屏

单色光源 L s1 ? s1 点光源 d b

s2 l L s2 相干长度 L=10CM

(A)

(B) .

平行白光 光栅 一级光谱 屏

屏

s1 s1 单色 s2

s2

线偏光 光轴 f′

(C) (D)

答.

(A)可能有干涉条纹,条件是b

(B)可能有干涉条纹,条件是n<1.5, n越小条纹可见度越好.n=1.5时条纹消失.

(C)不可能有干涉条纹,因为射向S1和S2的光束在晶体中分别为e光和o光,它们的偏振方向互相垂直,不产生干涉.

(D)不可能有干涉条纹,因为射向S1和S2的光束为一级光谱中不同波长的光, 不同波长的光不产生干涉.

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2.图解法求像(6分,每小题三分)

A n H H ' n ' A C F F ' K K ' B B

(A) (B) 画出三条光线中的二条即可.

3. (8分)人眼的视细胞有哪几种？各有什么特点(简单扼要)？当用波长λ=700nm的单色光照射到一在日光下为黄色的物体上时，该物体呈现什么颜色？请画出明视觉光谱光效率函数V(λ)曲线，标出峰值所对应波长。答. 人眼的视细胞有: 杆状体和锥状体二种.

杆状体对颜色不敏感, 对低照明度景物较敏感。杆状视觉称为夜视觉。 锥状体对颜色敏感, 锥状视觉称为白昼视觉。

当用波长λ=700nm的单色光照射到一在日光下为黄色的物体上时，该物体呈现红色或黑色.

峰值所对应波长为555nm

4. (6分)牛顿环实验中，若透镜材料是冕牌玻璃（ｎ=1.5），玻璃板由两半组成，一半仍是冕牌玻璃，另一半是火石玻璃（ｎ=1.75），如图所示，在透镜和玻璃板之间的空隙中充满苯胺（ｎ=1.58），问这时牛顿环有何特征(请用图示)？ 如将苯胺换成水（ｎ=1.33）牛顿环有何变化（中心及条纹疏密）？． 答.

牛顿环中心为右暗左明, 左右二边条纹明暗相反

n=1.5 (互补).

ｎ=1.58 ｎ=1.58

n=1.75 n=1.5 如将苯胺换成水, 牛顿环中心为暗圆斑.

条纹比充满苯胺时疏,

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二.计算题(共五题, 共36分) 1. (8分)平面偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的晶片上，透射后，原来在晶片中的ｏ光和ｅ光产生了π的位相差。①试问晶片的厚度为多少？ 已知ｎ。=1.5442，ｎe=1.5533，λ=5893A；②试问该晶片应怎样放置，才能使透射出来的光还是平面偏振光，但它的振动面和入射光的振动面成90°角。 解: ①????( ne ?

no )d=(2k+1)λ

/2

d=(2k+1)λ/2( ne ? no ) =(2k+1)×0.0324mm②该晶片应与平面偏振

光偏振方向成45度角放置，才能使透射出来的光还是平面偏振光，但它的振动面和入射光的振动面成90°角

2. (6分) 航天器上的宇航员宣称，他恰好能分辨其下方100公里地面上的两个点光源，试问两个点光源的间距有多大？设瞳孔的直径为4毫米，光源的波长为5500 ?。 解: ?????sin??0.61?1.2211 △θ1 RD

λ=5500 ?, D=4mm, L=108mm

两个点光源的间距T=△θ1×L=16.775m

3． (6分)波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30度且第三级是缺级．①光栅常数(a+b)等于多少？ ②透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？

③在选定了上述(a+b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：①由光栅衍射主极大公式得

(a+b)sinθ2=kλ 其中k=2, λ=600nm, θ2=30° 可得 (a+b)=2.4um

②由于第三级缺级，对应于最小可能的a ，第三级?方向应是单缝衍射第一级暗纹.

第三级?方向(a+b)sinθ’=3λ

单缝衍射第一级暗纹a sinθ’=λ 得a=(a+b)/3=0.8um

③(a+b)sinθ=kλ,取sinθ<1 得kmax<4,

因为第三级是缺级, 所以实际呈现 k ?? ， ?? 1， ??2级明纹

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4.(8分)有一法布里-珀罗干涉仪, 两反射面的反射率都为0.81, 两反射面所夹介质的折射率为1.0, 两反射面间距为5mm; 现有一平行光垂直入射, 入射光中心波长为500.0nm, 波长范围为500.00nm±0.1nm (光谱分布如图). ①请分析透射光的光谱分布情况, 画出透射光的光谱分布图 .

②如果想使透射光只有一个透射峰,请问在其它条件不变的情况下,. 两反射面的最大间距为多少? 5mm

.81

.81

499.9nm 500.0nm 500.1nm 解: ①???=2nhcosi2=2h=kλ时全透

λ透 = 2h/k

λ=500nm时,k=20000, λ=499.9nm时,k=20004,λ=500.1nm时,k=19996 ②△λ=2h/k-2h (k+1) ≈2h/ k2=λ2/ 2h=0.1nm

可得 h=1.25mm如果想使透射光只有一个透射峰,请问在其它条件不变的情况下,. 两反射面的最大间距为1.25mm

5. (8分)凸透镜焦距为10CM，凹透镜焦距为4CM，两透镜相距12CM，已知物在凸透镜左方20CM处，计算像的位置和横向放大率并作图(轴上点)。

111??s?sf?f1’=10cm, f2’=-4cm, s1=-20cm, t=12cm 代入得S1’=20cm, S2=20-12=8cm, 代入得S2’=-8cm,

?1= S1’/S1=-1, ?2= S2’/S2=-1 , ?=?1?2=1

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4.(8分)有一法布里-珀罗干涉仪, 两反射面的反射率都为0.81, 两反射面所夹介质的折射率为1.0, 两反射面间距为5mm; 现有一平行光垂直入射, 入射光中心波长为500.0nm, 波长范围为500.00nm±0.1nm (光谱分布如图). ①请分析透射光的光谱分布情况, 画出透射光的光谱分布图 .

②如果想使透射光只有一个透射峰,请问在其它条件不变的情况下,. 两反射面的最大间距为多少? 5mm

.81

.81

499.9nm 500.0nm 500.1nm 解: ①???=2nhcosi2=2h=kλ时全透

λ透 = 2h/k

λ=500nm时,k=20000, λ=499.9nm时,k=20004,λ=500.1nm时,k=19996 ②△λ=2h/k-2h (k+1) ≈2h/ k2=λ2/ 2h=0.1nm

可得 h=1.25mm如果想使透射光只有一个透射峰,请问在其它条件不变的情况下,. 两反射面的最大间距为1.25mm

5. (8分)凸透镜焦距为10CM，凹透镜焦距为4CM，两透镜相距12CM，已知物在凸透镜左方20CM处，计算像的位置和横向放大率并作图(轴上点)。

111??s?sf?f1’=10cm, f2’=-4cm, s1=-20cm, t=12cm 代入得S1’=20cm, S2=20-12=8cm, 代入得S2’=-8cm,

?1= S1’/S1=-1, ?2= S2’/S2=-1 , ?=?1?2=1

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