逻辑思维训练题及答案

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

取5升, 倒在6升中;

再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升;

将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升.

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【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空.

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【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

小李存活概率最大.

1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林.

小李不会选择射击小黄, 因有30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率 30%; 小李不会选择射击小林, 因有30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为 30% * 50% = 15%;

小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%;

小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率 50% *100% = 50%;

小李死亡概率为0.

2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人. 小李可能面对小黄, 可能面对 小林.

面对小黄, 生存概率 30% + 70% *50% = 65%

面对小林 生存概率 30% + 70%*100% = 30%

汇总生存概率为:

小李, 65% * 50% + 30%*50% = 47.5 %

小黄 50%* 70%= 35%

小林 50%* 70%= 35%

因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述.

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【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

按：心理问题，不是逻辑问题

让第一个人将汤分成他认为均匀的三份;

让第二个人将其中两份数汤重新分配, 分成他认为均匀的2份;

让第三个人第一个取汤, 第二个人第二个取汤, 第一个人第三个取汤.

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【5】猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

方片5。

P知道点数，而不知道花色， 不能断定牌， 说明该点数不止一张牌， 得出点数可能为4， Q, A. 5。

按点数排，

红桃4， 黑桃4， 草花4；

红桃Q， 草花Q；

红桃A， 方块A；

草花5， 方块5。

为便于理解， 按花色排，即

黑桃 4

红桃，4， 红桃Q， 红桃A

草花 4，草花5， 草花Q

方块 A， 方块 5。

Q知道P 不知道， 说明该花色的牌全部是重复的， 立即得出

方块 A ， 方块 5

红桃A， 红桃 Q ，红桃4

P 说， 我现在知道了。 说明该点数是唯一的，

方块5， 红桃Q ， 红桃4

Q说， 我也知道了。 说明花色是唯一的，

得到 方片5。

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【6】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

假设各汽车折返点之间距离依次为x,y,z,t

各趟汽车x这一段的耗水应由第1辆承担，它相当于把240升水的1部分

运到了X处，应有下面推导，其他各辆车推理相同

(240-8x)*x应极大且8x<=60

解得x = 7.5,在X处卖水60-8x=0

(180-6y)*(7.5+y)应极大且6y<=60

解得y = 10 在Y处卖水60-6y=0

(120-4z)*(17.5+z)应极大且4z<=60

解得z=6.25在Z处卖水60-4z=35

(60-2t)*(23.75+t)应极大且2t<=60

解得t=3.125在t处卖水60-2t=53.75

共卖钱53.75*(3.125+6.25+10+7.5)+35*(6.25+10+7.5)=2275.78125

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【7】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

5=1

【8】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

直接盈利，

第一次交易， 9－8 =1

第二次交易， 11－10 =1

机会成本，

11－8 = 3

所以此人亏损1元。

【9】一天，harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱。过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？ 100元.

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【10】一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？

问：如果我问另一个人死亡之门在哪里，他会怎么回答？

最终得到的回答肯定是指向自由之门的。

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