NP型内齿棘轮扳手的设计计算

NP型内齿棘轮扳手的设计计算

第21卷第2期2004年2月

机　械　设　计

JOURNALOFMACHINEDESIGNVol.21　No.2

Feb.　　2004

NP型内齿棘轮扳手的设计计算

林孟霞1,路俊秀2,王树人1

Ξ

(1.天津大学机械工程学院,天津　300072;2.河北电机股份有限公司,河北石家庄　050021)

摘要:在棘轮扳手的计算机方法中引入了模数的概念,并且建立了NP型内齿棘轮扳手各几何参数与模数之间的数学关系,为棘轮扳手的设计计算提供了基本方法。

关键词:棘轮;棘爪;棘轮扳手;模数

中图分类号:TH112.4　　文献标识码:A　　文章编号:1001-2354(2004)02-0060-03

棘轮扳手是工具行业的重要产品之一,但目前在国内外并没有可查取的计算方法,各生产厂家都是用实验法或模拟法进行设计,工作效率低而不经济。

内齿棘轮扳手的结构有许多种,而异。最常见的有:(1)多齿棘爪,一小圆柱面。,Y;(2)多齿棘爪,。此类扳手称“NP”型扳手,。以下介绍NP型扳手设计计算的基本思路。

2:

);

(2)齿面形状为平面;

(3)棘轮槽两侧面之间的夹角(取名为槽根角)为90°;(4)槽根角的平分线通过棘轮的中心;

(5)相关名词术语完全借用渐开线齿轮的有关规定;(6)内齿棘轮的意义用以下符号代表:

m———模数、z———棘轮的齿数、h———齿顶高、f0———齿顶高系

1　典型结构及工作原理

NP型扳手的典型结构见图1。按图1右侧图所示,左棘爪2在右侧柄1上的内齿棘轮相啮合。手柄1顺时针旋转,带动

数、hJ———齿尖高、fJ———齿尖高系数、df———分度圆直径、Rf———分度圆半径、b———齿的宽度、l———齿面长度、zG———棘爪的齿数;

(7)内齿棘轮的基本形状和有关符号的几何意义见图2

;

棘爪2压向榫头4上的承压面A,促使榫头也作顺时针旋转。这时,扳手可对外输出扭矩,手柄逆时针旋转,棘轮齿将棘爪齿从棘轮槽中推出。随着手柄的继续旋转,棘爪齿在桃形弹簧3的拉力作用下进入后侧的棘轮槽。手柄再顺时针旋转,扳手又可对外输出扭矩。若转动换向手柄8,则换向拨销9拉动桃形弹簧,从而将棘爪拉向左侧与棘轮相啮合。这时与以上相反,手柄逆时针旋转,扳手可对外输出扭矩再顺时针旋转,扳手又可对外输出扭矩。若转动换向手柄8,则换向拨销9拉动桃形弹簧,从而将棘爪拉向左侧与棘轮相啮合。这时与以上相反,手柄逆时针旋转,扳手可对外输出扭矩。

图2　内齿棘轮基本形状

(8)内齿棘轮扳手有以下几个专用术语需要加以说明:

①集中力作用点———为了简化受力分析,假设各棘爪齿上分散的受力集中到棘爪的某一点上,该点称为集中力作用点,用符号F表示。

②扭力作用圆———F点所在的以棘轮中心为圆心的圆称为扭力作用圆,其半径用RN表示。

③集中力作用点的齿面压力角———F点指向棘轮中心的径向力FJ与齿面之间的夹角称为集中力作用点的齿面压力角,用符号αF表示。

④集中力作用点的径力角———榫头给棘爪的支反力FH

与FJ之间的夹角称为集中力作用点的径力角,用符号γF表示⑤扭力作用圆当量齿数———扭力作用圆半径用模数和某一系数表示时,该系数叫做扭力作用圆当量齿数,用符号zN表示。

1手柄;2NP型棘爪;3桃形弹簧;4榫头;5钢球;6钢球弹簧;7换

向手柄;8螺钉;9换向拨销

图1　NP型扳手的典型结构

Ξ收稿日期:2003-03-24;修订日期:2003-08-19

作者简介:林孟霞(1967-),女,天津人,工程师,主要研究方向:机械设计和计算机辅助设计。

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2004年2月林孟霞,等:NP型内齿棘轮扳手的设计计算

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⑥齿尖圆———各个棘轮齿,它的两侧面的交点所在的圆叫做齿尖圆,其半径用符号RJ表示。⑦齿尖圆半径当量齿数———齿尖圆半径用模数和某一系数表示时,该系数叫做齿尖圆当量齿数,用符号zJ表示。⑧齿面长度当量系数———齿面长度用模数和某一系数表示时,该系数叫做齿面长度当量齿数,用符号zl表示。

支反力FH的作用线通过集中力的作用点F,且与棘爪的承压面M垂直。图中F点处的虚线是集中力作用点F所在的假想齿面(这是棘爪的齿数zG为偶数时的情况,当zG为奇数时,假想齿面与棘爪受力齿面对称中心线处的齿面相重合)。

3　基本公式

df=mzRf=df/2h=f0mfJ<f0<0

(1)(2)(3)(4)(5)6)7)(8)

图1/2fJ=-4sin(135°-180°/z)2

De=df+2hRe=De/2RJ=mzJzJ=

:O1的径向力,

J;,用符号FQ表;,用FH表示。这三个力的矢量和等于零,它们的数值关系是:

FJ=FQcotγF

FH=FJcosγF+FQsinγF=FQ

(16)

2γ+FQsinγF

sinγF

1/2-4sin(135/2

(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)

(17)

hJ=RJ-Rf=RN=(RJ+Rf)/2=m(zJ+z/2)/2=mzNzN=RN/m=(zJ+z/2)/2

(17)中的角γF按式(18)计算:式(16)、γF=90°-α0-z

zG+

2

(18)

αF=45°+90°/z

2l=[Rf2+RJ-2RJRFcos(180°/z)]1/2=mzl2zl=[z2/4+zJ-zzJcos(180°/z)]1/2

角γF在0°～90°之间。式(18)中的α0是图4中承压面M与B-O1联线间的夹角。按式(19)计算:

α0=arcsin(H/RJ)

(19)

4　几何尺寸的计算

4.1　棘爪与棘轮的啮合关系

齿面所承受的正压力用符号“FY”表示,FY的大小等于切

向力FQ和径向力FJ分别在齿面法向的投影之和,其计算公式是:

FY=FJsinαF+FQcosαF

(20)

4.3　给定参数的选择

任何型式的棘轮扳手

,其棘爪与棘轮能够正确啮合的必要条件是棘爪上全部爪齿的尺寸和形状必须与棘轮相同数目一组槽的尺寸和形状完全一致。

棘爪与棘轮的啮合关系见图3。图3中爪齿旁的数字是由棘爪对称中心线开始,依次向两侧排列的爪齿编号;A点是棘爪最外侧齿的尖点;B点是棘爪最外侧齿的外侧齿面与棘爪承压面M的交线(平面图上为点),也是棘爪最外侧齿的外侧槽根点;C点是过A点且与棘爪对称中心线平行的直线与以棘轮回

)为半径的圆弧的交点。转中心O1为圆心、以(RE-δ

棘轮的齿数z、棘爪的齿数zG和榫头承压面中心高是在计算前给定的。它们分别按以下原则选择:

(1)棘轮齿数的选择。

棘轮齿数z越多,扳手能够实现的最小摆角就越小,但在模数一定的情况下,扳手的外形尺寸就越大,所以一般不希望z值太大,但当z值过小时,会导致棘爪不能换向,为便于拉刀的分度,以提高棘轮的分度精度,一般常选择能够除尽360°的整数,如20,24,25,30,32,36,40,45,48,50,60,72等。

(2)棘爪齿数的选择。

棘爪的齿数zG越多,扳手的承载能力越大。或者说,扳手的输出扭矩一定,zG越多,每个爪齿所承受的负荷就越小。所以

zG越多越好。但由于棘爪换向空间的限制,也不能选得太大,一

般可选zG=1/6z～1/5z。

(3)榫头承压面中心高的选择。

榫头承压面中心高是指棘轮中心到榫头承压面M(图4)的垂直距离,用符号H表示。根据式(16)可知,增大γF值可以

图3　NP型爪与棘轮的啮合关系

降低FJ。对于棘轮尺寸和输出扭矩确定的扳手来说FQ是定数,降低FJ就可以降低棘齿齿面的正压力。由式(18)可知,增大γF有3个途径:一是减小zG,这与zG越多越好的原则相违背,zG不能随意减小;二是增加棘轮齿数z,在扳手外形尺寸不超过标准规定时这是可行的;三是减小角度α由式(19)可知,减小H0。

4.2　棘爪的受力分析

为便于分析,将各棘爪齿的受力等效地集中到棘爪各受力

齿面的对称中心

O1-F与棘爪齿面的交点F上(图4)。图4中

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值可以减小α于是在强度允许的前提下,应尽可能的使H值0。为最小。这就是选择榫头承压面中心高的原则。开始计算时可取zH=25,z少时取小数,反之取大数。待模数计算之后,如不合适再行调整,重新计算模数。

4.4　校核换向条件

理论齿面积小一点。此实际承载面积的减小量用面积减小系数“k”表示。齿面实际承载面积S等于齿宽b、齿面长度l和系数k的乘积:

S=blk

(29)

齿面的压应力用符号σY表示,按式(30)计算:

σY=

FMγα+αM==CψψSzGRNblkzGbm2

棘爪能够顺利换向的充分必要条件是:当棘爪对称中心线

与榫头承压面垂直时,棘爪两承压面的交线J(平面图上为点)到榫头承压面的距离t应等于或大于图4中的线段AC的长度

l,即:

t≥l

(30)

式中:C———径向尺寸系数,按式(31)计算;

C=

ψzNzlzGk

zl———按式(15)计算;

(31)

(21)(22)(23)(24)(25)()

式中:t=Hsinα-1

G

Ψ———啮合精度系数,取0.7～0.8,,

;

k—取0.～0.zG—;N(12)αG=α/z0+zG180°

)cosαl=RfcosαA-(Re-δC

αA=(zG-1)αC=arcsin

z

()Re-δ

γF—(18)计算;F———按式(13)计算。

式中:δ——δ(1)mm。扳手

,各类扳手的齿面抗压强度条件为:

σY≤b

k0

(32)

若计算结果是tl,H值或增大Rf,也可如图4所示,将棘爪两承压面的交点J削去一段距离t1,使得t1+t≥

l。

式中:σ——材料的抗压强度极限,取棘轮棘爪两种材料中的较小者;b—

k0———安全系数,取1.3～2.5。工作时冲击取大值,反之取小值。

5.2　计算模数

各选择参数确定之后,就可以计算式(31)中的有关参数,

5　强度计算

5.1　齿面抗压强度计算

于是扳手的径向尺寸系数C就可以算出,从而模数m就可以求

得了。将式(30)代入式(32)得:

m=

σbb

1/2

(33)

扳手的切向力FQ与扭力作用圆半径RN的乘积应等于扳手的输出扭矩Mo,即:

FQ=Mo/RN

模数确定之后,扳手的各几何参数就自然确定了。

总之,上述提供的全部计算公式具有较高的准确度。

(27)

设计前输出扭矩Mo是给定的,可由标准查取。将式(16)和式(27)代入式(20)得:

FY=

(cosγFsinαF+cosαF)RN

参考文献

(28)

[1]　路俊秀.内齿棘轮月型棘爪型棘轮扳手设计计算[J].工具技术,

1999(8):20-23.

[2]　王树人,

路俊秀,林孟霞.外齿棘轮片形棘爪型棘轮扳手设计计算

[J].机械设计,2002,19(10):48-51.

为了防止棘轮棘爪的槽根工艺圆角干扰啮合,需要把棘轮棘爪的齿尖削去一点。所以棘轮棘爪齿面的实际承载面积要比

(上接第55页)

曲线进行曲线拟合方法,并推导了Clothiod曲线插补的计算公式。该插补算法具有曲率连续的显著特点,并且包含直线与圆弧两种插补算法,该插补算法与直线、圆弧插补算法相比,可以减少插补点,与B样条曲线插补算法相比,具有计算简便、易于实现等特点。

参考文献

[1]　ShiYuqiu,HisroshiMakino.Cornerpathcontrolusingclothoidalin2

terpolation[J].JSPE,1990,56(07):1268.

[2]　刘雄伟.数控加工理论与编程技术[M].北京:机械工业出版社,

图3　各关节拟合曲线　　　　　　　　图4　各关节速度曲线

1994:140-180.

[3]　HuangYM,DongLX,WangXY,etal.Developmentofanewtype

ofmachiningrobot-anewtypeofdrivingmechanism[C].IEEEIn2ter.Conf.onIntelligentProcessingSystem,Oct.,BeijingChain,1997:28-31.

4　结论

在分析Clothiod曲线特点的基础上,提出了利用Clothiod

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3b54.html