江苏省大丰市高中数学第1章三角函数1.1.1任意角学案（无答案）苏教版必修4

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1．A 怎么理解角1820° ？

（1）1820°与 的终边相同； （2）与1820°终边相同的角的集合为 ； （3）与1820°终边共线的角的集合为 _ ． 2．A已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合．

（1） （2）

3．A （1）①写出终边在y轴上的角的集合.

②写出终边在四个象限角平分线上的角的集合A.

（2）集合M??x|x??180??45?,k?Z?， N??x|x??180??45?,k?Z? 那么两集合的关系是什么?

4．B （1）如果角?是第一象限的角，那么

??k2????k4??

?是第几象限的角？ 2 （2）写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(包括边界).

5．B 如果角?与角?的终边关于x轴对称，则角?与角?数量上有怎样的关系？ 如果角?与角?的终边关于y轴对称呢？关于原点对称？关于y = x对称？终边互相垂直？

第一章 三角函数

1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角

1．（1）20°（或740°或340°） （2）{???=20??k?360?，k?Z} （3）{???=20??k?180?，k?Z} 2．（1）

{???135??k?360????135??k?360?，k?Z}（2）{????°+k?180???????+k?180?，k?Z}

3. （1）①∵ 在0°～360°间， 终边在y轴的正半轴上的角为90°， 终边在y轴的负半轴上的角为270°， ∴终边在y正半轴、负半轴上所有角分别是： S1S2∵S1S2

kkkkkkkkk；

kkk；

k；

k

∴终边在y轴上的角的集合是： S=S1?S2 ={

k的偶数倍的整数倍

kkkZ}

??

k的奇数倍

kk

|=n180+90,n②：A?{?|??k?90??45?,k?Z} （2）：因为

M??x|x?(2k?1)?45?,k?Z?表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而

集合N??x|x?(k?1)?45?,k?Z?表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集

合，从而M是N的子集. 4.（1）第一或第三象限 （2）

{??k?180??45????k?180??90?，°k?Z}

{??k?90??45????k?90??90?，°k?Z}{??k?180??45????k?180??135?，°k?Z}5. ?+?=k?360?，k?Z （终边关于x轴对称）

?+?=k?360??180?，k?Z （终边关于y轴对称） ?-?=k?360?+180?，k?Z（终边关于原点对称）

?+?=k?360??90?，k?Z（终边关于y = x对称）

?-?=k?360??90?，k?Z（终边互相垂直）

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