粒子群算法

分类号：X169 U D C：D10621-408-(2011)0261-0 密 级：公 开 编 号：2007042029

XXX 学位论文

PSO-PPR颗粒物源解析技术研究

论文作者姓名： 申请学位专业： 申请学位类别： 指导教师姓名（职称）： 论文提交日期：

XXX 环境工程 工科学士 XXX（副教授） 2011年06月 日

PSO-PPR颗粒物源解析技术研究

摘 要

针对投影寻踪回归法（PPR）在实现大气颗粒物源解析过程中中需要调整的参数较多、程序编辑工作量大的问题，应用粒子群算法（PSO）将PPR模型的参数优化，得到各污染源对大气颗粒物的优化贡献率。这种新方法应用于成都市大气颗粒物的源解析结果与其他多种源解析法得出的结果基本一致，理论分析和应用实践表明该方法应用于大气颗粒物源解析研究具有可行性并且具有方便、准确和实用性强等特点。

关键词：大气颗粒物；源解析；投影寻踪回归；粒子群算法

Technology Research of Projection Pursuit Regression Source Apportionment of Atmospheric Particulates Based

on Particle Awarm Algorithm

Abstract

For projection pursuit regression (PPR) in the realization of source apportionment of atmospheric particulates process parameters need to be adjusted more program editing massive volume of work, application of particle swarm optimization (PSO) to optimize the parameters of the PPR model, get the sources of atmospheric particles to optimize the contribution rate. Results

of sources apportionment of atmospheric particulates in Chengdu using the new method tallied with that of sources apportionment of other methods. It is shown that the new method is applied to source apportionment of atmospheric particulate matter is feasible and convenient, accurate and practical features by the theoretical analysis and practical application.

Key words: atmospheric particulates; sources apportionment; projection

pursuit regression; particle swarm algorithm

目录

共12页

1 引言....................................................................... 1

1.1 课题背景及意义 ....................................................... 1 1.2 研究现状 ............................................................. 1 1.3 本课题研究的意义 ..................................................... 2 1.4 本课题研究的方法 ..................................................... 3 2 研究内容 ................................................................... 3 2.1 投影寻踪回归（PPR） .................................................. 3

2.1.1 PPR大气颗粒物源解析的思想和方法 ............................... 3 2.1.2 PPR模型 ....................................................... 4 2.2 粒子群算法（PSO） .................................................... 4

2.2.1 粒子群算法的原理 ............................................... 4 2.2.2 粒子群算法的流程 ............................................... 5 2.3 基于PSO的PPR模型 ................................................... 6 2.4 PSO-PPR模型在颗粒物源解析中的应用 ................................... 7 2.5 结果比较 ............................................................. 8 2.6 结果分析 ............................................................. 9 3 结论....................................................................... 9 参考文献 .................................................................... 10 致 谢 .................................................................... 11 声 明 .................................................................... 12

1 引言

1.1 课题背景及意义

大气中污染物可分为气态污染物和颗粒态污物。颗粒态污染物又称气溶胶，是指液体或固体微粒匀地分散在气体中形成的相对稳定的悬浮体系。而悬浮颗粒物（TSP）是目前大气质量评价中的一个通用的重要污指标。TSP是指空气动力学直径在100μm以下的固态和液态颗粒物，粒径范围为0.1~100μm。飘尘（PM10）是指可在大气中长期飘浮的悬浮物,主要是小10μm的微粒，飘尘又称为可吸入尘（IP），PM10是最引人注目的研究对象之一[1]。

颗粒物是大气环境中组成复杂、危害较大的污染物之一。颗粒物本身含有许多有毒有害物质，也可能是其它污染物的载体。TSP中含多种痕量元素（如铅、钡、铬、铍等）及有机污染物如苯并[a]芘(BaP)等，且10μm以下的颗粒物会随着人的呼吸进入体内，有致癌作用；或引起高血压、动脉硬化、心脏病和肺纤维硬化等疾病。而10μm以上的颗粒物降落在植物或地表，使植物和土壤受到污染，间接地影响到人类的健康。大气颗粒物还对生态环境、历史文物有严重的破坏作用。

由于TSP的来源复杂，影响因素很多，它既来自固定排放源又来自无组织排放，既受人群活动的影响又受到风速大小、空气湿度及地面植被程度等诸多因素的制约。为了控制和削减大气中总悬浮颗粒物的含量，提高空气质量，对TSP进行防治，就必须了解大气中颗粒物的来源。不仅要定性地识别大气颗粒物的来源，还要定量地计算出各个源对环境污染的贡献值（分担率）， 这就是源解析（Sources Apportionment）[2]。因此，弄清大气颗粒物的来源及各来源所占比例，对于防治颗粒物污染是一个非常重要而又复杂的课题，也是近十多年来国内外大气颗粒物的研究领域的重要内容之一。源解析的结果是制定大气污染防治规划的依据，对于确定污染治理重点，对环境管理和科学决策都有着十分重要的指导意义。

1.2 研究现状

源解析技术是一种对大气颗粒物来源进行定性或定量研究的一系列技术方法。源解析技术的发展始于以排放量为基础的扩散模型(模型) 。在早期的大气污染研究中，人们主要依据污染源排放资料，用扩散模型来估算污染物的空间分布，进而判断各种源对所研究地点大气颗粒物浓度的贡献。扩散模型可以很好地建立起有组织排放的烟尘源和工业粉尘源与大气环境质量之间的定量关系，从而为治理有组织排放源提供科学依据。但是扩散模型无法应用于源强难以确定的无组织开放源。

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美国、日本等国家从20世纪70年代起，Miller和Fried Lander等人开始由排放源转移到受体，进行大气颗粒物的源解析。随着大气颗粒物采样仪器和化学分析技术的发展，使我们能够在较短时间内，获得受体大气颗粒物和排放源化学成分的大量资料，从而出现了一系列通过分析受体和源样品的化学或显微分析确定各类污染源对受体贡献值的源解技术，相应的模型就叫做颗粒物的受体模型(Receptor Model)。受体模型不需要知道源强，不依赖于气象资料，能够很好地解决扩散模型难以解决的无组织开放源的贡献问题。

受体模型就是通过对大气颗粒物环境和源的样品的化学或显微分析宋确定各类污染源对受体的贡献值的一系列源解析技术。受体模型一般适用于城区尺度，通过在源和受体处测量的颗粒物的化学物理特征，确定对受体有贡献的源和对受体的贡献值。受体模型不依赖于排放源的排放条件、气象、地形等数据。不用追踪颗粒物的迁移过程，避开了源模型计算遇到的困难。

受体模型从20世纪70年代初出现至今，已经历了近三十年的发展[3~7]。目前的研究方法主要可分为以下三类：显微镜法、物理法、化学法。

显微法：显微法主要包括光学显微法(OM)、扫描电子显微镜法 ( SEM)、计算机控制扫描电镜法 (CCSEM)。运用此法的前提是要建立庞大的源数据库(即显微清单)。显微法适用于分析形态特征比较明显的气溶胶，一般进行定性或半定量分析，若需定量分析，则要分析大量的单个粒子，使分析结果能代表整个样品。

物理法：主要包括X—射线衍射线(XRD)和轨线分析法(trajectory analysis)。 化学法：化学法的范畴比较广，都基于质量守恒的假设，是质量平衡分析的应用，即在某一采样点处测量到的大气颗粒物特征值是对颗粒物有贡献的各污染源相应特征值的线形叠加。化学法主要是根据和环境中颗粒物的化学性质，如有机的和无机的化学组成、不同元素、化学物种的存在状态等，按照颗粒物与元素质量在受体处的加和模型，通过各种数学处理的计算方法，如：化学质量平衡法(CMB)、因子分析法( FA)、目标变换因子分析（TTFA）、目标识别因子法（TTFR）、富集因子法( EF)、相关分析法等。可识别受体处颗粒物的不同来源及各来发生源对其贡献的大小。

还有一些其他的方法：投影寻踪回归法(PPR)[7]、人工神经网络（BP网络）法[8,9]、遗传算法(GA)[10]、粗集理论（RS）[11]、正定矩阵分解法（PMF）等。

1.3 本课题研究的意义

上面提到的方法各有优点，但也有着不足之处[12]，如：CMB法基于线性叠加假设，且要求排放源物换T可以定量求解出排放源的重要性。但目标试验向

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量的拟造经验性太强，若缺乏对源的了解，盲目试验很难成功。在TTFA基础上提出的TTRA法在处理符合线性加和模型的观测方面具有比一般FA法更强的解析能力，又基本上克服了TTFA法经验性太强的弱点。不过，该方法有待于从多元统计理论上给予阐明，且计算过繁。此外，所有的因子分析法都对成分相似的源分解无力。用PPR进行大气颗粒物源解析在一定程度上克服了源解析的非线性问题，有较强的解析能力，模型的稳健性、抗干扰性和客观性都较好，但是PPR实现过程中需要调整的参数较多，程序编辑工作量大。GA法虽然不用对源解析问题的性质作过多的分析且通用性好，但在优化过程中，参数的初始取值的区间的设定对算法的效率和优化效果都会产生一定影响。

如果针对这些方法的不足之处，对其进行改进，就能在的到更好、更实用的方法，用这样改进后的新的源解析技术进行的颗粒物源解析研究能去的更好的效果，并且更加方便、准确。

1.4 本课题研究的方法

传统的投影寻踪回归（PPR）法采用的多重平滑回归计算软件SMART实现。SMART算法编程较难，计算也较复杂。本论文拟采用粒子群算法（PSO）代替SMART算法对PPR模型参数进行优化。并用PSO-PPR模型对成都市区的大气颗粒物进行源解析。并与其他的源解析法的解析结果进行比较分析。

2 研究内容

2.1 投影寻踪回归（PPR）

2.1.1 PPR大气颗粒物源解析的思想和方法

投影寻踪（PP）是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析的有效方法，其基本思想是利用计算机技术，把高维数据通过某种组合投影到低维（1~3维）子空间上，并通过极小化某个投影指标，寻找出能反映原高维数据结构或特征的投影，在低维空间上对数据结构进行分析，以达到研究和分析高维数据的目的。用PP探索高维数据的结构或特征时，一般采用迭代模式。首先根据经验或猜想给定一个初始模型；其次把数据投影到低维空间上，找出数据与现有模型相差最大的投影，这表明在这个投影中含有现有模型中没有反映的结构；然后把上述投影中所包含的结构并在现有模型上，得到改进了的新模型。再从这个新模型出发，重复以上步骤，直到数据与模型在任何投影空间都没有明显的差别为止。

将投影寻踪(PP)与回归分析(RA)方法相结合产生的一种多因子建模新技术，即形成投影寻踪回归技术（PPR）。PPR技术的基本思想是：利用计数机技

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术，将高维数据通过线性组合的方法转换为低维数据，在地位数据上对数据结构进行分析，以达到便于统计的目的。为了避免线性回归不能反映实际问题中非线性情况的矛盾，采用一系列一维函数的和去逼近回归函数[7,12]。 2.1.2 PPR模型 其模型数学描述为：

设X=(x1，x2，?，xp)是p维随机变量，y=f(x)是一维随机变量。为了避免线性回归不能反映实际非线性情况的矛盾，采用一系列岭函数Gm(Zm)的和去逼近回归函数f(x)：

?? f(x)~??mGm(Zm)???mGm(?m?x) （1）

m?1m?1MM式中，Gm(Zm)为第m个岭函数，

Zm??m?x??m1x1??m2x2???mpxp为

岭函数的自变量，它表示p维向量x在?m方向上的投影。?m也是某方向的p

维向量，并满足

??j?1p2mj?1。M为岭函数的个数；?m为第m个岭函数对f(x)贡

献的权重系数。

为了尽可能逼近f(x)，PPR模型的极小化判别仍采用最小二乘法，即选择适当的

?mj

，?m，Gm(Zm)和M，使下式得到满足

Mp L2?E[y???mGm(??mjxj)]2?min （2）

m?1j?1Friedman和Stuetle提出了实现PPR的多重平滑回归计算软件SMART，其实质是采用分层分组迭代交替优化方法。在应用SMART算法实现PPR建模过程中，通过数据生成处理，能获得因子xj对因变量y的权重贡献率。当应用PPR于大气颗粒物源解析时，可将排放源视作PPR建模因子xj，将大气样本采集分析得到的元素数据视为因变量y。不同排放源的某一元素谱xj与大气样本中该元素的采集分析数据y相对应，从而可进行PPR建模，实现大气颗粒物源解析。

传统的PPR法是采用SMART实现的优化，但由于SMART算法对于我们来说比较难以理解，编程和计算也比较复杂，所以我采用粒子群算法来代替SMART算法对PPR模型进行优化。

2.2 粒子群算法（PSO）

2.2.1 粒子群算法的原理

粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是Kennedy和Eberhart

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受人工生命研究结果的启发、通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法，1995年IEEE国际神经网络学术会议发表了题为“Particle Swarm Optimization” 的论文，标志着PSO算法诞生。它与其他进化算法一样，也是基于“种群”和“进化”的概念，通过个体间的协作与竞争，实现复杂空间最优解的搜索；同时，PSO又不像其他进化算法那样对个体进行交叉、变异、选择等进化算子操作，而是将群体(swarm)中的个体看作是在D维搜索空间中没有质量和体积的粒子(particle)，每个粒子以一定的速度在解空间运动，并向自身历史最佳位置pbest和邻域历史最佳位置lbest聚集，实现对候选解的进化。[14,15]

PSO算法是假设在一个D维的目标搜索空间中有N个粒子组成一个群体，其中第i个粒子表示为一个D维向量Xi =(xi1，xi2，?，xiD)，i?1,2,?,N，每个粒子的位置就是一个潜在的解。将Xi代入一个目标函数就可以算出其适应值，根据适应值的大小衡量解的优劣。第i个粒子的飞行速度也是D维向量，记为Vi =(vi1,vi2,?,viD)。记第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置为Pi =(pi1,pi2,?,piD)，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为Pg =(pg1,pg2,?,pgD)。则可用下列公式对粒子的速度和位置进行更新：

vid(t?1)?wvid(t)?c1r1(pid?xid(t))?c2r2(pgd?xid(t)) (3)

xid(t?1)?xid(t)?vid(t?1) (4) 式中，?为惯性权重，它是粒子保持运动的惯性，使其有扩展搜索空间的趋势的能力。针对不同的搜索问题，调整权重?可调整全局搜索和局部搜索的能力。?一般取值0.4-1.4。也可将其设为线性递减权值。c1和c2为收缩因子（也称加速常数）代表将每个粒子推向个体极值和全局极值的权重。Clerc建议采用收缩因子来保证PSO算法的收敛性。一般取c1?c2，并且范围都在[0,4]之间。xid(t)为粒子在t时刻的位置，vid(t)为粒子在t时刻的飞行速度。pid是粒子的个体最好位置，pgd是粒子的群体最好位置。r1和r2为[0,1]范围内均匀分布的随机数。

2.2.2 粒子群算法的流程 PSO的算法流程：

（1） 初始化。设置算法参数?、C1、C2、粒子个数、Tmax或最小误差等。随机初始化粒子群体的位置和速度。

（2） 根据式(3)、(4)更新每个粒子的位置和飞行速度。 （3） 计算每个粒子的适应值。

（4） 对每个粒子将其适应度值与个体极值进行比较，如果较优，则更新当

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前的个体极值。

（5） 对每个粒子将其适应度值与全局极值进行比较，如果较优，则更新当前的全局极值。

（6） 如未达到预先设定的停止条件，则返回步骤2），若达到条件则停止计算。

粒子群优化算法框架图如图1。

初始化粒子的速度和位置 粒子速度、位置更新 否 计算粒子适应度值 否 Present 优于Pbest 是 Pbest ＜＝Present 否 Present 优于Gbest 是 Gbest＜＝Present 满足收敛条件？ 是 输出Gbest

图1 粒子群算法框架图

2.3 基于PSO的PPR模型

PPR模型可以表示为[16]：

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??1?2??11?12??1p??x1?????x????21222p??2???m?? （5）

??????????????????m2mp??m1???xp??因此，式子（2）的参数优化问题即是在满足

??j?1p2mj?1的目标极小化准则

条件下，采用优化式（5）中的参数矩阵?和?的问题。

应用PSO优化参数矩阵?和?构建优化目标函数：

??11?12??1p??x1?????x????1N21222p??2??y)2 （6）min??(??1?2??m?k? k?????????Nk?1?????????m2mp??m1?k??xp??k式中，N为建模所用的样本数目，y为函数对应的真实值。 上式也可以简化为：

?x1??x?1N2min??(?1?2??pk???yk)2 （7）

???Nk?1????xp????k

2.4 PSO-PPR模型在颗粒物源解析中的应用

本文拟采用文献[17,18]提供的数据，用PSO-PPR法对成都市区大气颗粒物进行源解析。在1992年中的不同季节，以5日法对分布在不同功能区的10个采样点的大气颗粒物采集样本和源解析有关的12种元素的含量进行分析，分别对影响市区大气颗粒物的土壤尘（x1）、道路尘（x2）、建筑尘（x3）、工业燃煤尘（x4）、民用燃煤尘（x5）、冶金尘（x6）、汽车尾气排尘（x7）7类主要尘源进行采样和分析处理，得到成都市区大气颗粒物的7类主要排放源的元素组成和综合市区内10个采样点的大气样本元素的测试分析结果（y）如表1所示。

表 1成都市大气颗粒物的主要排放源元素组成及样本测试数据

元素 Si Ca Mg Fe

x1

0.2450 0.0020 0.0091 0.0541

x2 x3 x4 x5 x6

0.1020 0.0025 0.0212 0.1460

x7

y

0.1650 0.0934 0.0317 0.2450 0.0096 0.0021 0.0389 0.0203

0.0760 0.2050 0.0011 0.0129 0.0013 0.0062 0.0126 0.0290

0.0184 30.70 0.0014 5.300 0.0007 2.000 0.0075 7.450

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Mn K Al Pb Ti As Zn Se

0.0010 0.0376 0.0604 0.0011 0.0005 0.0023 0.0015 0.0000 25.4

0.0010 0.0008 0.0260 0.0155 0.0492 0.0224 0.0008 0.0002 0.0002 0.0015 0.0010 0.0006 0.0009 0.0003 0.0000 0.0000 9.9

4.8

0.0002 0.0003 0.0068 0.0163 0.0234 0.0273 0.0004 0.0003 0.0005 0.0010 0.0013 0.0014 0.0014 0.0006 0.0001 0.0002 11.6

32.3

0.0114 0.0180 0.0165 0.0011 0.0002 0.0099 0.0098 0.0000 4.2

0.0004 0.620 0.0029 8.150 0.0034 5.110 0.0013 0.590 0.0001 1.830 0.0003 1.620 0.0001 0.910 0.0000 0.015 11.8

?j(%)

注：x的单位为μg/m3，y的单位为μg/mg

选取12种元素为建模样本，根据优化目标函数（7），用粒子群算法优化式（7）中的参数?，PSO的参数设置为：种群规模30；粒子维数7；最大迭代次数为1000；惯性权重?最小值为0.4，最大值为0.4，其随时间现行变化收缩因子c1=c2=2.0。将PSO独立运行几次，???max?(?max?min)?(iter/itermax)；取其最优结果。

得到如表1最后一行所示的7个排放源的归一化权值贡献率?j。

2.5 结果比较

将PSO-PPR法的到的7类源中的土壤尘（x1）和道路尘（x2）权重贡献率合并，工业燃煤尘（x4）和民用燃煤尘（x5）的全中贡献率合并，得到合并后的5类源的贡献率如表2，并与标识元素法（TE）、普通加权最小二乘法（WLS）、岭回归法(PP)、投影寻踪回归(PPR)、遗传算法（GA）和BP网络法等源解析方法的解析结果进行比较[7,9,10]。

表2 几种方法解析得到的成都市大气颗粒物排放源的贡献率

源解析法 TE WLS RR PPR GA BP PSO-PPR

x1?x2

27.2 28.2 24.3 41.6 29.5 38.8 35.3

x3

5.2 5.5 3.4 4.3 5.5 3.5 4.8

x4?x5

43.8 49.8 52.2 44.5 34.4 50.8 43.9

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x6

6.0 4.0 6.3 3.6 4.0 3.2 4.2

x7

17.8 12.5 13.8 6.2 25.6 3.7 11.8

?xj

100 100 100 100 100 100 100

比较可见，用PSO-PPR法和其他几种源解析方法对成都大气颗粒物源解析结果基本一致。几种源解析法得出的排放源贡献率由大到小排列的尘源依次是 x4+x5(燃煤尘)、x1+x2（土壤道路尘）和x7（汽车尾气排尘）。上述5种尘源占全部尘源的90%以上，应对这5类尘源采取措施加以控制。

2.6 结果分析

从应用PPR对成都市大气颗粒物的源解析结果可以看出：当时成都市区大气颗粒物来源主要是燃煤尘和土壤道路尘，二者占颗粒物来源的80%以上，其中尤以工业燃煤尘和土壤尘所占的比重最大，而来自建筑尘及冶金尘源的比重较小。燃煤尘源占比重大是因为工矿企业主要以燃煤方式获取能源，除尘设施不完善，除尘效率不理想；民用燃煤分散排放，更无除尘设施；土壤道路尘源占比重大是因为成都市区四周是农用耕地和机耕道多，一年中风速不大，尘在市区内停留时间较长。冶金尘比重小是因为市区内金属冶炼厂矿较少；建筑尘比重小是因为成都市建筑重点已转向市郊，市区内建筑数量相对较少，且建筑业已加强了环保意识。可见，要减轻市区内大气污染，应着重加强工业燃煤除尘设施和提高除尘效率，尽可能用煤气或沼气代替民用燃煤。注意增强环保意识，加强市区和城市周边环境绿化。

3 结论

1）投影寻踪回归（PPR）模型对分析的数据的结构和特征无任何要求，且模型模型稳定性和抗干扰性好，因此，用PPR进行大气颗粒物源解析可不受条件限制，客观性较好，精准度高，有较强的实用性和可靠性。

2）粒子群算法（PSO）原理简单，但功能强大，容易实现，同时又有深刻的群体智能背景并且设置参数少，只需根据经验值给定这些参数就能适应很多问题，能快速向全局最优移动。

3）PSO-PPR模型经实例证明具有可行性，将PPR模型展开成矩阵参数表示，比传统的采用多重平滑回归计算技术（SMART）实现的优化，更便于理解，也更利于编程实现，简化了计算过程，便于该技术在更多领域得到应用。

4）在进行实际问题的源解析时，若能将PSO-PPR源解析法解析结果与其他源解析法解析结果进行综合比较分析，得出实际的源贡献率，则可提高源解析的可靠性和准确性。

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参考文献

[1] 唐孝炎,李金龙,栗欣.大气环境化学[M].北京:高级教育出版社,1990.

[2] 潘贵仁,李春燕,邢海斌. 唐山市大气颗粒物源解析研究.见：俞学曾.大气环境科技研究进展[M].昆明:中国环境科学学会大气环境分会，2000.129-135

[3] 戴树桂,朱坦,白志鹏.受体模型在大气颗粒物源解析中的应用和进展[J].中国环境科学,1995,15(4):252-257

[4] 柯昌华,金文刚,钟秦.环境空气中大气颗粒物源解析的研究进展[J].重庆环境科学,2002,24(3):55-59

[5] 易慧,叶代启,付名利.大气可吸入颗粒物源解析方法研究进展[J].环境保护科学,2007,33(1):8-11

[6] 郭琳,肖美,何宗健.关于大气颗粒物源解析技术综述[J].江西化工,2003,(4):73-75 [7] 李祚泳,丁晶,张欣莉.成都市大气颗粒物源解析的PPR法[J].环境科学研究,2000,13(5):38-40

[8] 李祚泳,丁恒康,丁晶.大气颗粒物源解析的BP网络权重分析模型[J].四川大学学报,2004,41(5):1026-1029

[9] 李祚泳,丁恒康.BP网络应用于大气颗粒物的源解析[J].中国环境监测,2005,21(2):74-76

[10] 李祚泳,彭荔红.基于遗传算法的大气颗粒物的源解析[J].环境科学研究,2000,13(6):19-21

[11] 李祚泳,倪长健,丁晶.粗集理论应用于大气颗粒物的源解析[J].四川大学学报,2003,35(4):112-114

[12] 周来东.大气颗粒物来源解析数学模型评述[J].城乡生态环境,1994,18(2):11-20 [13] 李祚泳.投影寻踪的理论及应用进展[J].大自然探索,1998,17(63):47-50 [14] 范娜,云庆夏.粒子群优化算法及其应用[J].信息技术,2006,(1):53-56

[15] 侯志荣,吕振肃.基于MATLAB的粒子群优化算法及其应用[J].计算机仿真,2003,20(10):68-70

[16] 李祚泳,汪嘉杨,金相灿.基于进化算法的湖波富营养化投影寻踪回归预测模型[J].四川大学学报,2007,2(39):1-8

[17] 车亚非,咎晓辉,荃屹.成都市大气飘尘中主要排放源成分谱研究[J].城乡生态环境,1994,18(2):21-26

[18] 王治渊,周来东,周其伦.成都市大气颗粒物来源数学解[J].城乡生态环境,1994,18(2):27-32

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致 谢

本文是在XXX老师的热情关心和指导下完成的，他渊博的知识和严谨的治学态度使我受益匪浅，对顺利完成本课题起到了极大的作用。在此向他表示我最衷心的感谢！

在论文完成过程中，本人还得到了AAA老师的热心帮助，本人向她表示深深的谢意！

最后向在百忙之中评审本文的各位专家、老师表示衷心的感谢！

作者简介：

姓 名：XXX 性别： 男

出生年月： 1988-07-12 民族： 汉 E-mail:

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声 明

本论文的工作是 2011年3月至2011年6月在XXX资源环境 系完成的。文中除了特别加以标注地方外，不包含他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得XXX或其他教学机构的学位或证书而使用过的材料。除非另有说明，本文的工作是原始性工作。

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本人完全了解XXX有关保管使用学位论文的规定，其中包括： （1）学校有权保管并向有关部门递交学位论文的原件与复印件。 （2）学校可以采用影印、缩印或其他复制方式保存学位论文。 （3）学校可以学术交流为目的复制、赠送和交换学位论文。 （4）学校可允许学位论文被查阅或借阅。

（5）学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。

除非另有科研合同和其他法律文书的制约，本论文的科研成果属于XXX。 特此声明！

作者签名：

2011年06月17日

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声 明

本论文的工作是 2011年3月至2011年6月在XXX资源环境 系完成的。文中除了特别加以标注地方外，不包含他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得XXX或其他教学机构的学位或证书而使用过的材料。除非另有说明，本文的工作是原始性工作。

关于学位论文使用权和研究成果知识产权的说明：

本人完全了解XXX有关保管使用学位论文的规定，其中包括： （1）学校有权保管并向有关部门递交学位论文的原件与复印件。 （2）学校可以采用影印、缩印或其他复制方式保存学位论文。 （3）学校可以学术交流为目的复制、赠送和交换学位论文。 （4）学校可允许学位论文被查阅或借阅。

（5）学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。

除非另有科研合同和其他法律文书的制约，本论文的科研成果属于XXX。 特此声明！

作者签名：

2011年06月17日

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