高考物理 模拟新题精选分类解析(第6期)专题09 磁场

2013年高考物理模拟新题精选分类解析（第6期）专题09 磁场

19. （2013云南一模）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关K 后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1;；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为

)

答案：D解析：由平衡条件，mgsinα=kx1+BIL，调转图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条

件，mgsinα+BIL =kx2，联立解得

21. （2013河北省石家庄二模）如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为 L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点.若一

上的某点P垂直于AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出.

关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是

5（2013浙江省金华十校联考）．一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置

于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是

A．小球所受的合力可能不指向圆心

B．小球所受的洛仑兹力指向圆心

C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针

D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针

6．（2013浙江省金华十校联考）如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m= 20g的均质细金属棒MN的中点处通过挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab边长度。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN

与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电

流强度。若已知弹簧的劲度系数为8.0N／m．ab边长度为0.20 m，

bc边长度为0．050 m，B=0．40T．不计通电时电流产生的磁场的作

用，此电流表的量程为

A．5.0A

B．3.0A

C．2.5A

D．1.0A

答案：A

解析：由BI·ab=k·bc，解得I=5.0A，选项A正确。

21．（2013甘肃省甘谷质检）如右图所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧。现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是

A．增大加速电压

B．增加偏转磁场的磁感应强度

C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些

D．将圆形磁场的半径增大些

1.（16分）（2013江苏四校联考）显像管的简要工作原理如图所示：阴极K发出的电子（初速度

可忽略不计）经电压为U的高压加速电场加速后，沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，圆形磁场区域的圆心O在PQ直线上，荧光屏M与PQ垂直，整个装置处于真空中．若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变化，都将使电子束产生不同的偏转，电子束便可打在荧光屏M的不同位置上，使荧光屏发光而形成图象，其中Q点为荧光屏的中心．已知电子的电量为e，质量为m，不计电子重力．

（1）求电子射出加速电场时的速度大小；

（2）若圆形区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，求电子离开磁场时的偏转角（即出射方向与入射方向所夹的锐角）θ的大小．

（3）若阴极在发出电子的同时还发出一定量的SO42－离子，SO42－离子打在荧光屏上，屏上将出现

暗斑，称为离子斑．请根据下面所给出的数据，通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上的哪一部位．（电子的质量m =9.1×10-31kg ，SO 42－离子的质量m ′=1.6×10-25

kg ，不计SO 42－离子所受的重力及与电子之间的相互作用）

（3）SO 42－离子离开磁场时的偏转角满足θ′满足 U m e Br

'='

222tan θ 2分 所以有 2100.322

tan 2tan ?='='m m θθ

2分 即SO 42－离子的偏转角远小于电子的偏转角，所以，观看到的离子斑将主要集中在荧光屏上的中央位

置附近。

25．(18分) （2013甘肃省张掖市一诊）如图所示，在xoy坐标系中，y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）。已知oa=oc=cd=L, ob=L/4。现有一群带电粒子，质量为m，电荷量大小为q (重力不计），分布在y轴的a、b之间。t=0时刻，这群带电粒子以相同的初速度v0沿x轴正方向开始运动。观察到从a点出发的带电粒子恰好从d点第一次进入磁场，然后从O点第—次离开磁场。试回答：

(1) 判断匀强磁场的方向；

(2) 带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；

(3) 带电粒子第一次离开磁场的位置坐标x1与出发点的位置坐标y的关系式。

25．解：（1）由带电粒子在电场中的偏转方向可知带负电，在根据它在磁场中的圆周运动情况，由右手定则知磁场垂直纸面向里。（2分）

（2）从任意点出发的粒子在电场中做类平抛运动，

------------1分------------1分

14.（18分）（2013湖南省娄底市期末）如图所示，磁感应强度大小B =0.15T、方向垂直纸面向里

的匀强磁场分布在半径R =0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟很大的荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于原点的粒子源可沿x轴正方向以不同的速度射出带正电的粒子流，粒子的重力不计，比荷q/m =1.0×108C/kg。

（1）请判断当粒子分别以v1=1.53×106m/s和v2=0.53×106m/s的速度射入磁场时，能否打到荧光屏上？

（2）要使粒子能打在荧光屏上，求粒子流的速度v0的大小应满足的条件。

（3）若粒子流的速度v0=3.0×106m/s，且以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求此过程中粒子打在荧光屏上离A的最远距离。

14.（18分）解：（1）当粒子速度为v1时，洛伦兹力提供向心力

得：qv1B =m v12/r1，…………1分

（2013年2月28日湖北武汉调研）如图所示，K 是粒子发生器，D 1、D 2、D 3是三块挡板，通过传感器可控制它们定时开启和关闭，D 1、D 2的间距为L ，D 2、D 3的间距为2

L 。在以O 为原点的直角坐标系Oxy 中有一磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，y 轴和直线MN 是它的左、右边界，且MN 平行于y 轴。现开启挡板D 1、D 3，粒子发生器仅在t =0时刻沿x 轴正方向发射各种速率的粒子，D 2仅在t =nT （n =0，1，2…，T 为周期）时刻开启，在t =5T 时刻，再关闭挡板D 3，使粒子无法进入磁场区域。

已知挡板的厚度不计，粒子质量为m、电荷量为+q（q大于0），不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，整个装置都放在真空中。

（1）求能够进入磁场区域的粒子的速度大小；

（2）已知从原点O进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为（0，2）的P点，应将磁场边界MN

在O xy平面内如何平移，才能使从原点O进入磁场中速度最大的粒子经过坐标为（ 6 ）的Q 点？

所以，能够进入磁场区域的粒子的速度为

n L

v

nT

（n=1、2、3） 3分

（2）进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为（0 cm，2 cm）的P点，所以R=1 cm。粒子在磁

场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 2

v q v B m R

=

25．（22分）（2103浙江省六校联盟联考）在xoy 平面内，直线

OP 与y 轴的夹角α=45o

。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场E ；在x 轴下方

有垂直于纸面向外的匀强磁场B ，如图所示。现有一带正电

的粒子从直线OP 上某点A （-L, L ）处静止释放。设粒子的比荷24q E m B =，粒子重力不计，其中E 、B 、m 、q 均未知。

求：

（1）粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标。

（2）粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角。

（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）。

将R

所以圆心坐标为：x=2L-2R ，y=-2

R 。

将R 代人并消去L 得：x=4y 2+y 。

此方程为一抛物线方程。

即各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。

17．（8分）右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ．电压为U ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的F 点射出．已知速度的偏向角为θ，不计重力。求

（1）离子速度v 的大小；

（2）离子的比荷q /m ；

（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。

17．解：

解析：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动

00qE qv B = d U E =0（1分） 得d B U v 0= （1分）

15.（14分）（2013山东省临沂市质检）如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场边界MN 和PQ 与平行板的中线OO '垂直。金属板的两极板间的电压，匀强磁场的磁感应强度2

1.010B T -=?。现有带正电的粒子以

50 1.7310/v m s =?的速度沿两板间的中线OO '连续进入电场，恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷81.010/q C kg m

=?，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。

(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。

(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大?

17.（12分）（2013天津市滨海新区五校联考）如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E, 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。

（2）O 、M 间的距离。

（3）粒子从M 点出发到第二次通过CD 边界所经历的时间。

粒子从M 点出发到第二次通过CD 边界所用时间为

1235326m m m t t t t qB qB qB πππ=++=

++= ………… 2分

25.（18分）（2013甘肃省名校质检）如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径

（2）O、M间的距离

（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

17．（8分）（2013北京市通州区期末）右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ，不计重力。求

（1）离子速度v的大小；

（2）离子的比荷q/m；

（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。

19．（15分）（2013河南省南阳市期末）如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．

（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；

（2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?

25．(18分) （2013湖北省襄阳市3月质检）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x 轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大

O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：

（1）电场强度大小E；

（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；

（3）粒子从P 点运动到O 点的总时间．

若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为2O

可得半径d r R 35.1==（2分）半圆形磁场区域的最小面积

1分）

23. (16 分)

（2013安徽省江南十校联考）如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；

(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；

(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

由牛顿第二定律可知

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