2018年江苏省泰州市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2018年江苏省泰州市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．﹣（﹣2）等于（ ） A．﹣2 B．2

C．

1 D．±2 22．下列运算正确的是（ ）

A．2?3?5 B．18?23 C．2?3?5 D．2?3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）

1?2 2A． B． C． D．

正方体 四棱锥 圆柱 球

4．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）

A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球

5．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（ ） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0

6．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（ ）

A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．8的立方根等于 ．

8．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 ．

1239．计算：x???2x?? ．

210．分解因式：a3﹣a= ．

1

11．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 ．

12．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 ．

13．如图，?ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为 ．

14．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=α，则∠BEF的度数为 （用含α的式子表示）．

15．已知3x﹣y=3a2﹣6a+9，x+y=a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为 ． 16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=

5，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A\'B\'C，13P为线段A′B\'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为 ．

三、解答题（本大题共10小题，满分102分）

?1?17．（本题满分12分）（1）计算：?0?2cos30??|2?3|???；

?2??2x?1?x2?6x?9?（2）化简：?2?． ??2x?1x?1??18．（本题满分8分）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

2

根据以上信息，网答下列问题 （1）直接写出图中a，m的值；

（2）分别求网购与视频软件的人均利润；

（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

19．（本题满分8分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩．用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率．

20．（本题满分8分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

21．（本题满分10分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？

22．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．

23．（本题满分10分）日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．

3

如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m． （1）求山坡EF的水平宽度FH；

（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

24．（本题满分10分）平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点．

（1）当m=﹣2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；

（2）过点P（0，m﹣1）作直线1⊥y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；

（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值．

25．（本题满分12分）对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上（如图①），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合（如图②） （1）根据以上操作和发现，求（2）将该矩形纸片展开．

①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开．求证：∠HPC=90°；

②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法．（不需说明理由）

CD的值； AD4

26．（本题满分14分）平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1?图象上，点A′与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A′． （1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上． ①分别求函数y1、y2的表达式；

②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围；

（2）如图①，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA\'B的面积为16，求k的值； （3）设m?k（x＞0）的x1，如图②，过点A作AD⊥x轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧2作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上．

参考答案与解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．﹣（﹣2）等于（ ） A．﹣2 B．2

C．

1 D．±2 2【知识考点】相反数．

【思路分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答过程】解：﹣（﹣2）=2， 故选：B．

5

【总结归纳】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．下列运算正确的是（ ）

A．2?3?5 B．18?23 C．2?3?5 D．2?【知识考点】二次根式的混合运算．

【思路分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答过程】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误； B、原式?32，所以B选项错误； C、原式?D、原式?故选：D．

【总结归纳】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）

1?2 22?3?6，所以C选项错误；

2?2?2，所以D选项正确．

A． B． C． D．

正方体 四棱锥 圆柱 球 【知识考点】简单几何体的三视图．

【思路分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．

【解答过程】解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选：B．

【总结归纳】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

4．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）

A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 【知识考点】概率的意义．

【思路分析】直接利用概率的意义分析得出答案．

6

【总结归纳】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．下列运算正确的是（ ）

A．2?3?5 B．18?23 C．2?3?5 D．2?【知识考点】二次根式的混合运算．

【思路分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答过程】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误； B、原式?32，所以B选项错误； C、原式?D、原式?故选：D．

【总结归纳】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）

1?2 22?3?6，所以C选项错误；

2?2?2，所以D选项正确．

A． B． C． D．

正方体 四棱锥 圆柱 球 【知识考点】简单几何体的三视图．

【思路分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．

【解答过程】解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选：B．

【总结归纳】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

4．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）

A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 【知识考点】概率的意义．

【思路分析】直接利用概率的意义分析得出答案．

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3b.html