高电压工程作业1好

1. 请分别从以下四方面推导得出均匀电场中气体放电的电流倍增规律。（30

分）

（1） 考虑α过程 （2） 考虑α、η过程 （3） 考虑α、γ过程 （4） 考虑α、γ、η过程

α：（电子碰撞电离系数） 一个电子在电场力作用下，沿电场方向行经单位距离平

均发生碰撞电离的次数，汤逊第一电离系数。

γ：（表面电离系数）折合到每个碰撞阴极表面的正离子使阴极金属表面释放出的二次电子数，汤逊第三电离系数

η：（电子附着系数）电子行经单位距离时附着于中性原子的电子数目。

（1） 考虑α过程

在外界游离因素光照射下，最初有n0个电子由阴极出发向阳极运动．行经距离

x 时电子数变为n个，行经单位距离dx 后增加电子数dn，则：

dn??dx （1） dn?n?dx或nnxdnx???dx当x0?0时，有 将式（1）两边同积分，?n0n0nx?n0exp(??dx) （2）

0x这就是考虑?过程时电子崩发展过程中电子的增长规律。

由于是均匀电场，?为常数，故：nx?n0exp(??dx)?n0exp(?x) （3）

0x?d) 当到达阳极极板时x?d，电子数为： n?exp(这就是说，如果有一个电子（n0?1）从阴极出发向阳极运动．由于碰撞游离的结果，

?d)个。除去原来的一个电子，新增加的电子数为到达阳极时电子数将变为exp(?d)－1）个。若每次碰撞游离产生一个电子和一个正离子，则电子崩中的正（exp(?d)－1）个。 离子总数也为（exp(均匀场中的的电流与电子数量呈对应关系，所以： I?I0exp(?d) （4） 其中，I0为初始泄漏电流。

（2） 考虑α、η过程

碰撞游离产生的电子数量为：dnx?n?dx 由于吸附作用损失的电子数为：dna??n?dx 除去被吸附的电子后，气隙间的自由电子总数为：

dn?dnx?dna?n?????dx （5）

同问题（1），式（5）两边积分得到：n?n0exp??????x? （6） 由于气体分子吸附了电子，必将在气隙中形成负离子，其数量为：

dn??n?dx （7）

式（6）代入式（7）得： dn??n0exp??????x??dx （8） 同样做积分得到： n??n0?{exp??????x??1} （9）

???所以到达阳极时及x?d，气隙中电子和负离子总数为：

n0?{exp??????d??1}??? （10）

?????d???}n{?ex?p ?0???n?n??n0exp??????d??所以气隙中的电流为： I?I0{?exp??????d???} （11）

???（3） 考虑α、γ过程

定义n为每秒钟到达阳极的电子总数；n0为初始电子数；n?为正离子轰击阳极表面逸出的二次电子。

由（1）问知：nx?n0exp(??dx)?n0exp(?x) 将n0换为n0?n?

0x 所以有：n??n0?n??exp??d? （12） 到达阳极的电子总数与初始的电子总数之差应该等于碰撞产生的正离子数，所以二次电子数n?为： n????n??n0?n??? （13）

由式（12），n?可化简为： n?ex?p?d???n?n0exp?(d)? （14）

根据式（14）化简式（13）得到：

??n?n0exp?(d)n?n0ex?p?d???????n??n?? （15） 0??ex?p?d?ex?p?d?????n0exp??d? （16）

1???1?exp??d??整理化简得： n?相应的，电流强度为： I?I0exp??d? （17） 1???1?exp??d??（4） 考虑α、γ、η过程

。由式（10）和式（12）得到： n、n0、n?定义见（3） n??n0?n??同理，n?化简为：

?????d??? （18） ?ex?p????exp????????d??? n??(n?n0)??? 令A??ex????d?????p?? )（19） (????exp??????d???，则将式（19）代入式（13）得到：

?????n?An0n?An0???n??n0?AA??An0n?1???1?A???????

将A??exp??????d???代入上式，得到：

????exp??????d??????n???exp??????d?????1????1???????

?exp??????d???n0??? ???1?exp??????d??1?????n0进一步整理得到：

?????????d????n0?p?ex?????????? n?? （20）

???ex?p?????d??1?1????相应的，二次崩电流强度为：

?????????d????I0?p?ex?????????? I?? （21）

???ex?p?????d??1?1????（1） 比较汤逊理论和流注理论的基本观点并分析其适用范围。（10分）

（1）基本观点：

(1汤逊理论的基本观点：电子碰撞电离是气体放电时电流倍增的主要过程，而阴极表面的电子发射是维持放电的必要条件 (2流注理论的基本观点：

① 以汤逊理论的碰撞电离为基础，强调空间电荷对电场的畸变作用，着重于用气体空间光电离来解释气体放电通道的发展过程； ② 放电从起始到击穿并非碰撞电离连续量变的过程，当初始电子崩中离子数达108以上时，引起空间光电离质变，电子崩汇合成流注；

③ 流注一旦形成，放电转入自持。此外，在气体自持放电条件判别上汤逊理论认为：自持放电由阴极过程来维持，流注理论则认为：放电自持主要依赖于空间光电离。 （2）适用范围：

汤逊理论是在低气压pd（p：气压，d：间隙距离）值较小条件下进行的放电实验基础上总结出来的，对低气压下小间隙的放电现象能作出很好的解释，但对于大气压的放电现象就不再适用。当pd过大时（气压高、距离大）汤逊理论无法解释：放电时间短，放电外形具有分支的细通道，击穿电压与理论计算不一致且阴极材料无关等问题。一般在pd<=26.66kPa ·cm时采用。当pd值较大时采用流注理论较为适合。

（2） 分析并比较不均匀电场中棒-板电极的极性效应。（20分）

在极不均匀电场中,间隙上所加电压不足以导致击穿时，在大曲率电极附近,电场最强，就可发生游离过程,形成电晕放电。在起晕电极附近积聚的空间电荷将对放电过程造成影响，使间隙击穿电压具有明显的极性效应。决定极性要看表面场强较强的那个电极所具有的极性。在两个电极几何形状不同的场合(如棒-板间隙)，极性取决于大曲率半径的那个电极的极性，针对均匀场强棒-板电极间隙，曲率半径较大的棒极电场将在电极的起晕和击穿过程中起主要作用。以下主要以棒极来讨论棒－板电极的极性效应。

图 1 图 2 棒极为正极性时,如图1 (a)所示。电晕放电在棒极附近积聚起正的空间电荷，电子崩头部电子到达棒极后即被中和，如图 1(b)所示，从而削弱了紧贴棒极附近的电场，加强了外部空间的电场，如图1 (c)所示(图中曲线1为外电场的分布)。这样,随着电压升高,电晕放电区不断扩展,强场区将向板极方向推进，好像棒极向板极延伸了似的，使放电向板极迅速发展。

当棒极为负时，电晕产生后,电子崩由棒极表面出发向外发展，如图2(a)所示。崩头的电子在离开强场区后,不能再引起新的碰撞游离，但仍向板极运行，而在棒极附近是电子崩留下的正的空间电荷，如图2(b)所示，将加强与棒极之间的电场，而使其与板极间电场被削弱，如图2(c)所示。继续升高电压时，电晕区不易向外扩展，整个间隙放电是不顺利的，因而此时间隙的击穿电压要比正极性时高得多，完成击穿的时间也比正极性时长得多。

综上所述，在极不均匀电场中，当棒极为正极时的起晕电压大于棒极为负极时，故工程中不对称不均匀电场气隙的绝缘距离应根据棒－板间隙在棒极为正极性电压作用下的击穿特性曲线确定。

（3） 分别阐述纯净液体介质和工程液体介质的击穿理论。（20分）

对于液体介质的击穿理论主要有两种：电击穿理论和气泡击穿理论，前者以液体分子由电子碰撞而发生游离为前提条件，后者则认为液体分子由电子碰撞而产生气泡，或在电场作用下因其他原因发生气泡，由气泡内气体放电而引起液体介质的热击穿。对于纯净液体电介质的击穿主要是电击穿，对于含有一定杂质的工程纯液

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