3.3 第2课时 去括号解一元一次方程

第2课时 去括号解一元一次方程 知识管理

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知识管理

解含有括号的一元一次方程 步 骤：(1)去括号；

(2)移项；

(3)化成标准形式ax＝b(a≠0)； (4)系数化为1. 注 意：去括号时，一是要看清括号前面的符号，是“－”号 时，去掉括号和它前面的符号，括号内的各项都要 改变符号 ；二是括号前面的系数要与括号里面的每 ___________ 一项相乘，不能漏乘任何一项．

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类型之一

去括号解一元一次方程

解方程： (1)2(5x－10)－3(2x＋5)＝1； 解：去括号，得10x－20－6x－15＝1， 移项，得10x－6x＝1＋20＋15，

合并同类项，得4x＝36，

系数化为1，得x＝9.

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(2)3(y＋1)＝5(4y－1)． 解：去括号，得3y＋3＝20y－5，

移项，得3y－20y＝－5－3，

合并同类项，得－17y＝－8，

8 系数化为 1，得 y＝ . 17

【点悟】 去括号时，一是要看清括号前面的符号，二是系数

要与每一项相乘．

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类型之二

去括号解一元一次方程的应用 1 1 已知代数式 6x＋ 与代数式 3(x－ )的值互为相反 4 2

数，求 x 的值．

【解析】 根据“互为相反数的两数和为0”列方程，解方程求x

的值．

1 1 解：根据题意，得 6x＋ ＋3(x－ )＝0， 4 2 1 3 去括号，得 6x＋ ＋3x－ ＝0， 4 2 1 3 移项，得 6x＋3x＝－ ＋ ， 4 2

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5 合并同类项，得 9x＝ ， 4 系数化为 1，得 x＝ 5 . 36

【点悟】 利用方程解决数学问题和实际问题时，先根据问题

中的等量关系列方程，再求方程的解．

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一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞

行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求无风时飞机速度和两城市 之间的航程． 解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风飞行的速度 为(x＋24)km/h，逆风飞行的速度为(x－24)km/h.

根据题意，可得方程

5 2 (x＋24)＝3(x－24)． 6 去括号，得 17 x＋68＝3x－72. 6

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1 移项、合并同类项，得－ x＝－140， 6 系数化为1，得x＝840.

所以3(x－24)＝2 448. 答：无风时飞机速度840 km/h，两城市之间的航程2 448 km.

【点悟】 对于航行问题，要从顺、逆路程不变，风(水)速不

变，静速不变这三个方面去找等量关系．

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1．将方程6x－5(3＋2x)＝7去括号，正确的是 A．6x－15＋10x＋7 C．6x－15－10x＝7 B．6x－15＋2x＝7 D．6x－5－10x＝7

( C )

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3axi.html