物理学习指导习题（2、电磁学部分）

电磁学部分

一、选择题

1、带电体要能够被看成点电荷，必须（ ）

A、其线度很小 B、其线度与它到场点的距离相比足够小 C、其带电量很小 D、其线度及带电量都很小

2、长为a的正方形的四个顶点上，放置如题图所示的点电荷，则中心p点处的场强Ep的大小为（ ）

q2q2A、??0a B、2??a2

03q2q2C、2??a D、??0a2 033、据高斯定理

??1E???dS?s?0?q，可以说明以下哪点（ ）

A、通过闭合曲面的总通量仅由面内电荷 决定

B、通过闭合曲面的总通量为正时，面内电荷一定没有负电荷 C、闭合曲面上各点的场强仅由面内电荷决定

D、闭合曲面上各点的场强为零时，面内电荷一定没有负电荷

4、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为＋σ，另一块的面电荷密度为＋2σ，两板间的距离d，则两面板间的电位差为（ ）

A、 0 B、3?d C、?d D、 ?d

2?02?0?05、一个充电至电量为q，面积为S，板间距离为d的空气平行板电容器，用力将两极板慢

慢拉开，使板间距离增至2d，则外力F在拉开平板的过程中做的功为（ ） q2dq2dq2dq2dA、－2?0S B、 2?0S C、 －?0S D、 ?0S

6、在相距为2R的点电荷＋q和－q的电场中，把点电荷＋Q从O点沿OCD移一到D点（见题图）。则电场力做功与＋Q电位能的增量分别为（ ）

A、4??0R ， －4??0R B、 －4??0R ， 4??0R

qQqQqQqQqQqQqQC、6??0R ，－6??0R D、 －6??0R ， 6??0R

1

qQ7、电场中某区域内电力线如题图所示，将一负点电荷从M点移到N点 则必有（ ）

A、 电场力的功C. 电位UMAMN?0 B、 电位能WM?WN

?UN; D. UM?UN。

8、关于点电荷的电场有下列说法，其中正确的是（ ）

?A、公式E??B、由E?Q4??0?2Q?ro中的Q是试探电荷

4??0?2?ro知，r→0时E→∞

Q4??0?Q4??0?22?C、对正点电荷由E?对负点电荷由E??ro知，r越小电场越强 ?ro知，r越小，电场越弱

?D、利用点电荷的场强公式与迭加原理，在已知电荷分布的情况下，原则上可求各种带

电体的场强

9、一半径为R的圆环形带电导线，其轴线上有两点a和b且Oa=ab=R（见题图），若取无限远处电位为零，a、b两点的电位分别为U1和U2，则U1/U2为（ ）

211A、3 B、5 C、2 D、

52

10、在一个点电荷＋Q的电场中，一个检验电荷＋q0从A点分别移到B、C、D点，B、C、D 点在以＋Q为圆心的圆周上（见题图），则电场力做功是（ ） A、从A到B电场力做功最大 B、从A到C电场力做功最大

C、从A到D电场力做功最大 D、电场力做功一样大 11、半径为R的带电金属球体的周围各点电场强度E与其距球心的距离r之间的关系曲线为图中的（ ）

A、 a B、 b C、 c D、 d

12、一点电荷在电场中某点所受的电场力为零，则该点（ ）

A、场强一定为零，电位一定为零

2

B、场强不一定为零，电位一定为零 C、场强一定为零，电位不一定为零 D、场强不一定为零，电位不一定为零

dU13、根据场强与电位梯度的关系式En=－dn，可判断以下结论正确的是（ ）

A、场强为零处，电位一定为零 B、电位为零处，场强一定为零

C、场强处处为零的区域，电位一定处处相等 D、电位处处相等的面上,场强一定处处为零 14、半径分别为R及r的两个球形导体（R>r），用一根很长的细导线将它们连接起来（即两球相距很远），使两个导体带电，电位为U，则两球表面电荷面密度的比值?大球/?小球为（ ）

2222

A. R/r B. r/R C. R/r D. r/R

15、 真空中有一组带电导体，其中某一导体表面某处电荷面密度为σ，该处表面附近的场

强大小为E，则，E=?0。那么，E是（ ）

A. 该处无穷小面元上电荷 产生的场 B. B.该导体上全部电荷在该处产生的场 C. 所有的导体表面的电荷在该处产生的场 D.以上说法都不对

16、当一个带电导体处于静电平衡时，下列的哪个陈述是正确的（ ）

A、 表面上电荷密度较大处电位较高 B、表面上曲率较大处电位较高 C、表面上每点的电位皆相等 D、以上说法均不正确

17、在一不带电金属球壳的球心处放置一点电荷q>0，若将此电荷偏离球心，则该球壳的电位（ ）

A、将升高 B、将降低 C、将不变 D、不确定

18、在真空中有A、B两板，相距为d，板面积均为s，分别带电量+q、-q，则两板之间的作用力为（ ）

?q2q2A、 B、 C、 D、以上结果均不对 2?0s2?0s4??0d19、下列结论中正确的是（ ）

A、带正电的物体电位必正 B、零电位体必有q=0 C、电力线与等位面正交 D、U大时E必大

20、一带电导体表面上某点的面电荷密度为σ，该点外侧附近场强为E=?0如果将另一带电体移近，则（ ）

?q2??A、 E=?0仍成立，但σ改变 B、 E=?0仍成立，且σ不变

3

??C、E=?0不再成立，但σ不变 D、 E=?0不再成立，且σ改变

21、介质球被外场均匀极化，p的方向如题图所示，则球表面电荷??为（ ）

A、上半球为正，下半球为负 B、下半球为正，上半球为负 C、 均匀分布, σ'=p

D、 不均匀分布,σ' =Pcosθ

22、三个面积相同的平行金属板，板间距离如题图

所示，其中A、C板相连后接电源正极，B板 接负极、B板上总电荷量为110C，则：AB及 BC间电场强度之比为（ ）

A、 8 ：3 B、 3 ：8 C、 1 ：1 D、 1 ：2

23、一平行板电容器充电后又断电源，然后再将两面极板间

的距离增大，这时与电容器相关联的物理量⑴电容器极板上的电荷；⑵电容器两极板间的电位差；⑶电容器极板间的电场；⑷电容器的电容量。以上四个物理量中增加的是（ ）

A、 ⑴ B、 ⑵ C、 ⑶ D、⑷ 24、如题图所示，两个同样的平行板电容器A和B，

串联后接在电源上，再把电容器B 充满相对介电

常数为??的均匀介质，则电容器A中的场强EA与 电容器B中的场强EB的变化情况是（ ）

A、EA不变, EB增大 B、 EA不变，EB减小 C、EA减小，EB增大 D、 EA增大，EB减小

25、关于电介质下列说法正确的是（ ） A、附加场E'使介质内E小于外场E0 B、 均匀介质的极化电荷分布在介质内部 C、 极化强度p仅由介质性质决定

D、电位移矢量D只由自由电荷决定，与极化电荷无关

26、 一空气平行板电容器接上电源后，在不断开电源的情况下，浸入煤油中，则板间的

电场强度和电位移（ ）

A、 E和D均减小 B、 E和D均增大 C、 E不变，D减小 D、 E不变，D增大 27、空气平板电容器U不变而减小d，则（ ）

A、Q增大，E增大，We增大 B、Q减少，E减少，We减少 C、Q增大，E减少，We增大 D、Q增大，E增大，We减少

4

28、下列四种表述哪一个是正确的？（ ）

A、沿电流线的方向电位必降低

B、不含源支路中电流必从高电位到低电位 C、含源支路中电流必从低电位到高电位

D、支路两端电压为零时，支路电流必为零

29、两个截面积不等长相等的铜棒串接后，接在一直流电源上，则（ ） A、通过两棒的电流强度相同 B、两棒内的电场强度相同

C、两棒内的电流密度相同 D、细棒两端和粗棒两端电压相等 30、将二等长异径的圆柱形铝棒串联后接在直流电源上，则（ ）

A、过二棒的I正比于棒的截面积 B、二棒的j与棒的截面积成反比 C、二棒内E与截面积成正比 D、二棒的电压与截面积成正比

31、截面积相同的两段均匀导体串联组成的电路，其电导率分别为σ1和σ2，长度分别为l1和l2，当通过导体的稳恒电流强度为I时，两段导体中场强的比值为（ ）

E1 A、E2

32、一电源，电动势是30V，内阻为1Ω，将它与一盏额定电压为6V，额定功

率为12W的小灯泡及一台线圈电阻是2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，则电动机输出功率是（ ）

A、 50W B、 95W C、45W D、 36W 33、一直流电路如题图所示，已知ε1=ε2，r1≠r2，为了使伏特计

的读数为零，则R应等于（ ）

21?1E?????2 B、E12E1 C、E2?ll12E1 D、E22?ll1A、 r1?r2、 B、

1(r1?r2) 2 C、 r1?r2 D、 r2?r1

s134、两段不同金属导体电阻率之比?1?1，横截面积之比1?，将它们串联在一起后，

s24?22在两端加上电压U，则各段导体内场强之比E1为（ ）

E2 A、 2 B、 4 C、

1 D、 1 235、把横截面相同的铜丝和钨丝串联起来，接在一个直流电路中，铜丝和钨丝中的电场强

度的大小分别以E铜、E钨表示，则（ ） A、 E铜=E钨 B、 E铜>E钨

C、 E铜

5

计电池内阻，则Rx的阻值是（ ）

A、100Ω B、200Ω

C、500Ω D、2500Ω 37、四个电动势均为

A、UAB?2?,UBC??? B、UAB?0,UBC?? C、UAB?0,UBC?0 D、UAB??,UBC?3?

38、四条相互平行的载流直导线，电流强度均匀为I，如题图放置，正方形的边长为2a，

正方形中心的磁感强度为（ ）

2?0I2?0IA、 B =?a B、 B=2?a

?，内阻为r的电池接成如图所示电路，则（ ）

?0IC、 B=0 D、B=?a

39、边长为L的正方形导线位于真空中，现通以电流I。中心O点的磁感应强度为B0，则

（ ）

?0I?0I?IA、B0 =0 B、 B0=22 C、 B0=2?L D、 B0=20

?L?L40、边长为L的方框导线，通有电流I ,框置于真空中，则框的一个顶点处的磁感应强度为

（ ）

?0l2?0IA、 0 B、2?0I C、 4?l D、24?l

4?l41、用金属丝作的圆形和正方形回路中，圆的直径和正方形的边长均为a，当通过相等的

电流时，它们在各自的中心产生的磁场之比为（ ）

A、 1 B、

?2 C、

2? D、

22

?42、有两个竖直放置的刚性圆形圈L1和L2，直径几乎相等，可

绕轴线AB自由转动，把它们放在互相垂直的位置上，如通过它们的电流如题图所示，则从上往下看（ ）

A、 L1逆时针转，L2顺时针转

B、 L1顺时针转，L2逆时针转

以果

6

C、 L1逆时针转，L2逆时针转 D、 L1顺时针转，L2顺时针转

43、两根平行直导线，通以数值相等，方向相反的电流。

则这两根导线将（ ）

A、相互吸引 B、相互排斥 C、不动 D、转动

44、质谱仪的速度选择器是由互相垂直的电场和磁场构成。要使正离子能穿过两板间的狭缝，离子的速度V必须满足（ ）

A、V=E B、 V=B C、 V=EB D、V =EB

45、无限长载流直圆柱体，半径为R，电流I均匀流过圆柱体。P点到圆柱体轴线的垂直距离为r。设圆柱体内（rR）的磁感强度为B外。则（ ）

A、B内、B外都与r成正比 B、 B内、B外都与r成反比

C、 B内与r成反比，B外与r成正比 D、 B内与r成正比，B外与r成反比

46、如题图所示，流出纸面的电流强度为2I，流进纸面的电流强度为I，该二电流是稳恒电流，下列关系式正确的是（ ）

BE1????A、?H?dl?2I B、H?dl?I

l?ll????C、?H?dl??3I D、?H?dl??03I

l47、下面几种说法中，哪一种说法是正确的？（ ）

A、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零 B、闭合曲线上各点的H为零，则该曲线包围的所有电流代数和为零 C、若闭合曲线内没有包围传导电流，则H对曲线的环路积分为零 D、H仅仅与传导电流有关

48、如题图所示，由于导线AB在均匀磁场B中

运动，使得线圈C中存在感应电流，其方向 如题图所示，此时导线AB必然（ ） A、 匀速向右运动 B、加速向右运动 C、 匀速向左运动 D、静止不动

49、题图所示，金属棒ab在均匀磁场B中绕过c点的轴oo'转动，ac的长度小于bc，则

（ ）

A、 a点与b点等电位 B、a点比b点电位高 C、a点比b点电位低 D、无法确定

50、长为L的直导线在均匀磁场B中以V运动，在导线中产生电动势?=BLv的条件是

（ ）

7

A、B、V、L间夹任意角 B、仅须B、L垂直 C、仅须L、V垂直 D、 B、L、V两两垂直 51、如题图所示，金属杆aoc以速度v在均匀磁场B

中作切割磁力线运动。如果oa=oc=L,那么，杆中 的动生电动势为（ ）

A、?=BLv B、?=Blvsinθ

C、?=Blvcosθ D、?=BLv(1+cosθ)

52、一细导线弯成直径为2a的半圆形，均匀磁场 B的方向垂直导线所在平面，如题图所示。 当 导线绕垂直于半圆面而过M点的轴，以匀角速

?逆时针转动时，导线两端的电动势εMN为（ ）

2A、2?aB； B、?aB；

211C、??a2B D、??a2B。

2453、一根长为2a的细铜杆MN与载流长直导线在同一平面内，相对位置如题图所示，如

图铜杆以v作平行移动，那么杆内出现怎样的动生电动势？（ ）

?IvA、??0ln2，方向由N到M

2??IvB、??0ln2，方向由M到N

2??IvC、??0ln3，方向由N到M

2??IvD、 ??0ln3，方向由M到N

2?54、一电流回路磁矩为pm，方向与外磁场B的夹角为θ。现把该电流回路翻转（转1800 ）

过来则所需做的功为（ ）

A、 pmBsinθ B、pmBcosθ C、 pmB D、2pmBcosθ 55、在均匀磁场B中（B的方向竖直向下），有一半径为R的导体圆盘，盘面与磁场方向

垂直，当圆盘以角速度ω绕过盘心的z轴（z轴与B平行）顺时针方向转动时，盘心

o与边缘上的A点间，其电位差（U0?UA）等于（ ） A、4?R1222211B B、?1?RB??RB C、 D、?RB22456、如题图所示，一根通有电流I1的直导线旁边放一矩形线圈，它们在同一平面，若矩形

线圈内产生如题图所示的感应电流，则（ ）

8

A、矩形线圈在向左作平行于导线的移 B、矩形线圈在向右作平行于导线的移动 C、 矩形线圈在向下作远离导线的移动 D、 矩形线圈不动，但I1在增大

57、如题图所示的线圈回路中，规定感应电动势

ε的正方向沿顺时针指向，磁通量Φ的正方 为垂直于纸面向里。若导线ab向右滑动，则 有（ ）

d??0???0 dtd?B、??0???0

dtd?d?C、??0???0 D、 ??0???0

dtdtA、?58、在自感为0.25H的线圈中，当电流在1/16s内由2A均匀减小到零时,感应电动势为（ ）

A、 2V B、 4V C、 8 V D、 16V

59、细长螺线管的截面积为2cm2，其线圈总匝数N=200，通以4A电流时，测得螺线管内

的磁感应强度B=2T，忽略漏磁和线圈两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为（ ）

A、10mH B、 20mH C、 40mH D、 0.1mH 60、在非稳恒磁场中，安培环路定理的普遍规律是（ ）

????A、 ?B?dL??0?I B、 ?H?dL?I0

LL??????D????C、?H?dL???j?dS D、 ?H?dL???(j??t)?dS

LsLs 二、填空题

1、真空中静电场环路定理的数学表达式为 。它说明静电场是 场，且说明电力线具有的性质是 。

2、在真空中静电场高斯定理的数学表达式为 ，它说明静电场是 场，且它说明电力线具有的性质是 。

3、下列几个常见的场强公式的适用范围：

?A、E??QFq0 B、 E=4??0?2

9

C、 E=

Ua?UbdU D、 E=－dn d4、把一个电量为Q的电荷分成电量为q和Q－q的两个电荷，欲使这两个相隔一定

距离的点电荷之间的斥力最大，q应等于 。

5、在题图中OCD是半圆弧，A处有＋q，B处有－q，AO=OB=R，把单位正电荷从O点沿OCD移到D 点的过程中电场力做功为 。

6、空间某一区域的电位分布为U=5??6y，其中A,B为常数，则场强分布为

Ex= ，Ey= 。

7、两点电荷q1和q2位于相距2l的A、B两点，当q1=q2=q时，AB连线中点o处的场强为 ，电位为 ；当q1=－q2=－q时，o点处的场强为 ,电位为 。

8、边长为a的正方形的四个顶点上，放置如题图所示 的点电荷，则正方形中心p点处的场强大小为 ；

电位大小为 。

9、如图所示，电荷分布在边长为a的正六角形顶点，则中心处的电场： ⑴图a中O点的场强 ,

O点的电位 = 。

⑵图b中O点的场强E= ，

O点的电位U= （规定无限远处为电位零点）。

10、一肥皂泡均匀带电，带电量为Q，若将它由半径r1吹大到半径r2，则半径为R的

高斯面上（r1

11、一个质子的电量为e(e=1.6×10-19库)，在电场中从A点通过C点移到B点，电场

-15

力做功4×10J，如题图所示，当质子从B点通过D点移回到A点的过程中，电场力做功为 J；如果A点的电位为零，则B点的电位

为 V。

12、有一半径为R的均匀带电球体，电荷密度为

22?，则在球体内离球心r处的场强

E=（ ）；在球体外离球心r处的场强E=（ ）。

10

带有正电q2=1.5×10

?8C，，求离球心分别为⑴20cm；⑵50cm；（3）5cm的各点的电位。

6、如题图所示，一平行板电容器两极板相距为d，面积为S，其中放有一层厚为t的电介质，相对介电常数为??，介质两边都是空气。设两极板间电位差为U，略去边缘效应，试求：介质中的电场强度E电位移， （3.6）

矢量D和极化强度P。

7、两块带有异号电荷的平行导体板，每单位面积带等量电荷，两板间隔以5mm厚的

6?1某种电介质，其相对介电常数为3，在电介质内的合场强为10Vm求：

（1）导体板每单位面积上的自由电荷；（2）电介质表面每单位面积上的极化电荷；（3）

电介质内的极化强度P；（4）介质内的电位移D。

8、同心球形电容器内外半径分别为R1和R2，两球间充满相对介电常数为?的均匀

电介质，内球带电＋Q，外球带电－Q，求：

（1）电容器内外各处的场强E的分布和两球面间的电位差； （2）电介质表面的极化电荷面密度σ'；

（3）电容C，它是真空时的电容C0的多少倍？

9、半径为R1的导体球带有电荷q，球外有一个内、外半径为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q（见题图所示）。

⑴求两球的电位U1和U2； （3.9）

⑵设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？

10、半径为R，电量为＋qo的金属球埋在绝对介电常数为

??的均匀无限电介质中，

求(1)电介质内的场强E；(2)电介质与金属球交界面上的极化电荷面密度σ'。（3）电场的能量。

11、平行板电容器的极板面积为S，两板间距离为d，板上电荷面密度为σ，电容器充满相对介电常数为?的均匀电介质。当维持两板上电压U不变，把电介质取出，求外力所做的功。

12、如题图所示，已知εA=12 V，rA=2Ω， εB =6V，rB=1Ω。 ⑴当开关K打开时，求电位差UAB； ⑵当开关K闭合时，R中的电流是3A， 从A到B,试计算电池εA和εB支路的电流。 ⑶求电阻R。

? 16

（3.12）

13、如题图所示，已知ε1=12V, ε2=6.0V , r1=r2=R1=R2=1.0Ω, 通过R3的电流

I3=3.0（A）,方向如图中箭头所示，用基尔霍夫方程组求：

（1）通过R1和R2的电流； （2）R3的大小；

（3.13）

14、如题图所示的电路 中，已知ε1=12V,ε2=2V, R2 =1Ω, r1 =0.5Ω,R2=3.5Ω, r2= 0.5Ω,R3=2Ω。求：通过各支路的电流及Uab并指出a、b两点哪点电位高？

15、在题图中, ε1 =20V, ε2 =30V, r1=r3=r4=5Ω,r2 =10Ω。 求：⑴a、b两点间的电压Uab及a、c 两点间电压Uac。

⑵a、b两点的电位Ua、Ub。

（3.14） （3.15）

16、题图所示的电路中，求： (1)a、b两点间的电位差； (2)如果把a.b两点接上， 求12V电池中流过的电流。

（3.17） （3.16）

17、两根导线沿半径方向被引到铁环上B、C两点，通以电流，求环中心o处的磁感应强度B。

18、一条无限长的直导线，弯成如题图所示的形状， 已

17

知I=1A，R1=

11m，R2=m，计算o点的磁感应强度B。 84

（3.18） （3.19）

19、四条平行的载流无限长直导线，垂直地通过一边长为a的正方形顶点，每条导线中的电流都是I，方向如题图所示。求正方形中心的磁感应强度B。

20、矩形截面的螺绕环，尺寸如题图，载有电流I, 总匝数为N。

求：⑴环内磁感应强度B的分布；

⑵通过螺绕环截面的磁通量。

（3.22） （3.20）

-4-2

21、一螺线环的环芯为铋环(χm=-1.7×10)，截面半径a=1.0×10m，环平均半径

-1

R=1.0×10m，环上密绕N=800匝线圈，通以I=10A的电流。试计算：⑴环内磁场强度H；⑵环芯的磁化强度M；

⑶环内的磁感应强度；⑷铋环表面的总磁化电流强度I＇。

22、在半径为R的长直螺线管中，匀强磁场随时间匀变率增大（dB>0），直导线

dtab=bc=R，如题图所示。求导线ac上的感生电动势。

23、如题图所示，一通有交变电流I=100sin(100?t)A的长直导线旁边有一矩形线圈A、B、C、D（与此共面）。长L1=0.20m，宽L2=0.10m，长边与长导线平行，AD边与导线相距a=0.10m，线圈共1000匝，求：线圈中的感应电动势？

24、d=2cm处放一矩形线圈，共100匝，如线圈长L=5cm，宽a=2cm，试求通过线圈的磁通量。又如线圈以V=2m/s的瞬时速度向左运动时，线圈中感应电动势是多少？

(?0?4?×10T?m?A)。

?7?1 18

（3.23） （3.24）

25、在圆柱形区域内，沿轴向有一均匀磁场，一边长为20cm的正方形金属框置于该磁场中，如题图所示，o点为圆心，oa=od，磁感应强度B=0.5T，且dt以恒定值0.1T/s减少，求（1）a、b、c、d各点的感生电场的大小和方向。（2）ab、ac边的感生电动势。（3）a、d间的电位差，哪一点的电位高？

（

3.25）

半径为R1的导体球带有电荷q，球外有一个内、外半径为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q（见题图所示），求此系统各处的电势和电场分布。

dB 19

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3agh.html