北师大版中考数学《填空题题型结构》word专题复习学案

数学填空题题型结构

9题：考查数与式的基本概念和基本运算，通常是几个点结合起来考查． 基本概念：有理数比较大小、绝对值、相反数、倒数、平方根、立方根、算术平方根、有理数的乘方、零指数幂、负数平方、科学记数法；式子是否有意义（主

1要考查4种形式：a，an，，除数）．

a基本运算：整式运算、实数运算、估算；解方程（组）、不等式（组）；函数背景下的运算：求坐标、待定系数法求解析式、求取值范围． 10题：考查角度的计算． 考查点：

①借助平行线、角平分线、三角形内角和、外角、补角、余角来求角度，常和三角形摆放、尺规作图结合起来进行考查； ②圆中求角度，借助切线、圆周角定理来求角． 11~12题：考查基本方法，其中会融入多个知识点． 考查点：

概率计算（树状图、列表法）；圆中求弦长（借助垂径定理、勾股定理）；圆锥、扇形求面积；三视图等．

13~15题：常与平移、旋转、折叠（轴对称）等操作结合起来进行考查，综合性较高．15题往往有多种情况，需要分类讨论． 考查点：

几何综合、函数综合、求不规则图形面积、规律探究．

中考数学填空题答题标准动作

1．就近演草，几何题铅笔标注．

①帮助梳理思路，同时方便检查．如下图：

②复杂问题在演草纸上演草．如下图：

2．全部做完之后，再统一将答案抄到答题卡上． 专注做题、统一誊写．

3．抄写到答题卡时，答案靠左书写． 留有修改余地．如下图：

4．抄写到答题卡时，不要轻易修改答案．

如果觉得答案有问题，可以换一种思路和方法来验证．修改时，直接将错误 答案整体划掉，重新写上完整的正确答案即可．

中考数学填空题注意事项

1．注意结果是否规范． ①化简要彻底．常见错误：

1314，，2，147． 42492?x?1②书写形式要规范．正确示范：方程（组）的解的书写形式为x=3，?；

?y?29?2?抛物线的对称轴是直线x=2；阴影部分的面积为?3π?3?cm．

4??③“或、且”的正确使用．正确示范：满足条件的t值为1，3或4；取值范

围是x＞2且x≠3． 2．注意是否要分类讨论．

分类讨论问题常出现在填空题最后两题的位置，答案要不重不漏．需要分类 讨论的情形：

（1）图形变化导致的分类讨论 ①图形形状不确定． 特征：图形残缺（无图）．

比如：无图以及图形残缺的几何题，题干中常伴随“直线（射线）、高（中垂 线）、弦”等词语 ②图形位置不确定．

特征：点动、图形动导致图形变化，常伴随图形形状不确定． 比如：动点问题，图形运动产生的面积问题，存在性问题等 （2）数学关系不明确导致的分类讨论

①概念、性质本身分类．比如：圆与圆相切，a的绝对值等．

②指代不明确．比如：面积比为9:10，点G或点F落在y轴上，矩形一边长 为3cm，等腰三角形腰与一边，直角三角形一边等．

③对应关系不明确．比如：相似（全等）三角形的存在性问题． （3）含参类

参数的取值不同会使得问题情形变得复杂．一般需要对参数的取值范围进行 分类．

3．注意是否需要根据题意验证取舍．

解出多个值时，需根据题目背景以及题目要求范围进行取舍．比如：线段长 不能为负，点坐标不能超出范围等． 4．注意是否有单位．

在求面积、求角度、和实际生活相关的问题中，需要注意单位． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：?(2)0?3?27?_______．

10. 如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，

∠2=70°，则∠B=______．

Bm2CECADBA

第10题图 第11题图

︵11. 如图，以边长为6的等边三角形ABC的顶点A为圆心，作与BC相切的DE，

分别交AB，AC于点D，E．若用图中阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径是_______．

12. 一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假设手套不分左右，

小明从这只箱子中任意取出2只手套，恰好配成两只颜色相同的一副手套的概率是_______．

13. 如图1，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC

1n

向右平移至△A1B1C1的位置，如图2，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=______．

ADAA1DB图1CB1图2CC1

614. 如图，A，B两点均在反比例函数y??（x<0）的图象上，且它们的横坐标

x分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为______．

yAEAB'BCOx

BFC

第14题图 第15题图

15. 将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在AC边上的点B′处，

折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以B?，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长是________．

二、填空题（每小题3分，共21分）

?3x?2y?109. 方程组?的解是___________．

?x?2y?610. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，AE∥CD，交

BC的延长线于点E．若∠E=36°，则∠B=_______．

yABDDBCEPy2Cy1xAO

第10题图 第13题图

11. 有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5．若将这4张扑克牌

背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张，则抽取的这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为______． 12. 为参加毕业晚会，小敏用圆心角为120°，半径为20cm的扇形纸片围成一顶

圆锥形的帽子，若小敏的头围约60cm，则她戴这顶帽子大小合适吗？_______．（填“合适”或“不合适”）

14413. 如图，已知双曲线y1?（x>0），y2?（x>0），P为双曲线y2?上的一

xxx1点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y1?于点

xC，D，则△PCD的面积为______．

14. 如图，正方形ABCD的边长为4，M， N分别是BC，CD上的两个动点，且

始终保持AM⊥MN．当BM=______时，四边形ABCN的面积最大．

ADN

15. 甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，

再甲报4，乙报5，丙报6，……，依次循环反复下去，当报出的数为2 015时游戏结束；若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是_________分．

二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 因式分解：a3?ab2=________________．

10. 如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=_______．

BMCEAGC1DBD34AC8B

第10题图 第11题图 第12题图

11. 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即

表面积）为_______．（结果保留π）

12. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部（包括边

界）任取一点P，得到△ACP，则△ACP的面积大于6cm2的概率为___________．

13. 身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解

“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：

（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD边上，折痕与BC交于点E；

（2）将纸片展平后，以点E所在直线为折痕，再一次折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕与AD交于点F，则∠AFE=____________．

AD 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，

BC=23，将△ACM沿直线CM折叠并压平，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，垂足为点E，则DE的长为_______．

BCDBEMCAyCOx

第14题图 第15题图

915. 反比例函数y?（x>0）的图象如图所示，点C的坐标为(0，2)，若点A是函数图象

x上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为___________．

二、填空题（每小题3分，共21分）

|x|?39. 当x=_______时，分式无意义．

x?310. 用等腰直角三角板画∠AOB=45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚

线处后，再绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α的度数为_______．

BAAEFDαBA O C 第10题图 第11题图 第12题图

OM22°B11. 如图所示，A，B是边长为1的小正方形组成的5×5网格上的两个格点，在

格点上任意放置点C，得到△ABC，则使△ABC的面积为1的概率是______． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部

y分的面积为________． A13. 如图，在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C

k在x轴的正半轴上，反比例函数y?（k≠0）在第一

xB象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为________．

14. 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边

三角形ABD，C，D在AB的同侧，连接CD，以CD为边作等边三角形CDE，B，E在CD的同侧．若AB=2，则BE=_______．

yDOCxAy=xBCDE

POx

第14题图 第15题图

15. 如图，P是抛物线y?2x2?8x?8对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，

分别与直线y=x，抛物线交于点A，B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的t值为______________________．

（一） 9．-4 10．45° 13．2 cm

14．12

（二）

9．??x?2?y?2

10．72° 13．98

14．2

（三）9．a(a?b)(a?b)

13．67.5°

14．3 （四） 9．3

10．22° 13．y=2x

14．1

11．32 12．

47

15．127或2

11．

516 12．不合适

15．336

10．40°

11．68π

12．

14

15．(52，0)，(4，0)，(10?1，0) 11．415 12．(3??934)cm2

15．1，3，5?552或?52

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