电工学秦曾煌(第六版)上册_第二章

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第2章电路的分析方法2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 电阻串并联连接的等效变换电阻星型联结与三角型联结的等效变换电源的两种模型及其等效变换支路电流法结点电压法叠加原理

2.7 戴维宁定理与诺顿定理2.8 受控源电路的分析

2.9 非线性电阻电路的分析章目录上一页下一页返回退出

第2章电路的分析方法本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法; 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换; 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。

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2.1.1 电阻的串联I

2.1 电阻串并联连接的等效变换

特点: + + (1)各电阻一个接一个地顺序相联； U1 R1 (2)各电阻中通过同一电流； – U + (3)等效电阻等于各电阻之和； U2 R 2 R =R1+R2 – – (4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U1 U U2 U + R1 R2 R1 R2 U R 应用：降压、限流、调节电压等。 –章目录上一页下一页返回退出

2.1.2 电阻的并联I + I1 U – I + U – R I2

R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 R R1 R2 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。两电阻并联时的分流公式：

特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；

应用：分流、调节电流等。

R2 I1 I R1 R2

R1 I2 I R1 R2章目录上一页下一页返回退出

2.1.3 电阻混联电路的计算例: 电路如图, 求U =? 解： 2 11 R' = — 15 3 + R"= — + 4 41V U1 – R' 1 – U1= —— ×41 2+R' = 11V R" ×U = 3V U2 = —— 2+R" 1 1 得 U = —— ×U2 = 1V 2+1 R' 2 + 1 U2 –

2 + 1 U – R"

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例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的分压电路。 RL = 50 ,U = 220 V 。中间环节是变阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，在图上用a, b, c, d, e 点标出。求滑动点分别在 a, c, d, e 四点时, 负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压,并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。解: (1) 在 a 点： UL = 0 VI ea

IL = 0 A

U 220 A 2.2 A Rea 100

U –

e d c b a

IL+ UL RL –退出

解: (2)在 c 点：等效电阻 R 为Rca与RL并联， + e 再与 Rec串联，即 IL d Rca RL 50 50 U c + R Rec 50 b U R Rca RL 50 50 L a L – – 75 U 220 I ec 2.93 A R 75 2.93 I L I ca 1.47 A 2 U L RL I L 50 1.47 73.5 V 注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，

但是输出电压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。章目录上一页下一页返回退出

解: (3)在 d 点：

Rda RL 75 50 R Red 25 Rda RL 75 50 55 + e U 220 IL d I ed 4A R 55 U c + Rda 75 b U R IL I ed 4 A L a L Rda RL 75 50 – – 2.4 A 注意：因 RL 50 I da I ed 4 A 1.6 A I = 4 A 3A, ed Rda RL 75 50 ed 段有被烧毁 U L RL I L 50 2.4 120 V 的可能。章目录上一页下一页返回退出

解: (4) 在 e 点：

U 220 I ea 2.2 A Rea 100U 220 IL 4 .4 A RL 50

+ U

U L U 220 V

–

e d c b a

IL + U R L L –

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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等换A C D B A

ROC D

ROB

Ia RaIb Ic a Rc Y- 等效变换C

aRab RbcRca b

Ib Ic

电阻Y形联结

2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换Ia

a Rab RbcRca b

IbIc b

Y- 等效变换C

Ib Ic

电阻Y形联结

电阻形联结

等效变换的条件：对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。章目录上一页下一页返回退出

2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换Ia Ia Ra a a Rab RbcRca b

IbIc b

Y- 等效变换C

Ib Ic

电阻Y形联结条件

电阻形联结

Ra Rb Rab //( Rca Rbc ) Rb Rc Rbc //( Rab Rca ) Ra Rc Rca //( Rab Rbc )章目录上一页下一页返回退出

据此可推出两者的关系

2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换Ia

Ra Ib IcRab Rbc Rca

aRc Y- 等效变换C

aRab RbcRca

Y Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rc Ra Rb Rb Rc Rc Ra Ra Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rb

b Y Rab Rca Ra Rab Rbc Rca Rbc Rab Rb Rab Rbc Rca Rca Rbc Rc Rab Rbc Rca章目录上一页下一页返回

Ib Ic

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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换Ia Ra a Ia a Rab RbcRca b

IbIc b

Y- 等效变换C

Ib Ic

电阻形联结电阻Y形联结将Y形联接等效变换为形联结时若 Ra=Rb=Rc=RY 时，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY; 将形联接等效变换为Y形联结时若 Rab=Rbc=Rca=R 时，有Ra=Rb=Rc=RY =R /3章目录上一页下一页返回退出

对图示电路求总电阻R12 例 1:1 1

2 R12 2 1 C 2 1

2 D1

0.8 R12 0.4 2 2 1 1 0.4 1

0.8 2.4 1 1.4

R12

2.684 由图：

R12=2.68 2章目录上一页下一页返回退出

例2:计算下图电路中的电流 I1 。I1 4 d 4

I1 4 d 5

a Ra Rc c

5 + – 12V b

Rb b + – 12V

解：

将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻 Rab Rca 4 8 Ra Ω 2Ω Rab Rbc Rca 4 4 8 4 4 8 4 Rb Ω 1Ω Rc Ω 2Ω 4 4 8 4 4 8章目录上一页下一页返回

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例2:计算下图电路中的电流 I1 。I1 4 d 4

I1 4 d 5

a Ra Rc c

5 + – 12V b

Rb b + – 12V

解： R (4 2) (5 1) Ω 2Ω 5 Ω

(4 2) (5 1) 5 1 12 I1 A 1.2 A 4 2 5 1 5

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2.3 电源的两种模型及其等效变换2.3.1 电压源模型电压源是由电动势 E RL U 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。 – U 电压源模型理想电压源 UO=E 由上图电路可得: 电压源 U = E – IR0 若 R0 = 0 I O E 理想电压源 : U E IS R0 若 R0<< RL ,U E , 电压源的外特性可近似认为是理想电压源。章目录上一页下一页返回退出

+ E R0

理想电压源(恒压源) I + E _ + U _ E RLO

外特性曲线特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。例 1: 设 E = 10 V,接上RL 后，恒压源对外输出电流。当 RL= 1 时， U = 10 V,I = 10A 电压恒定，电当 RL = 10 时， U = 10 V,I = 1A 流随负载变化章目录上一页下一页返回退出

2.3.2 电流源模型电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。 U0=ISR0 U电流源理想电流源

I IS R0U R0 U - +

电流源模型由上图电路可得: I

U I IS IS R0 若 R0 = 电流源的外特性理想电流源 : I IS 若 R0 >>RL ,I IS ,可近似认为是理想电流源。O章目录上一页下一页返回退出

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