预应力混凝土40M简支T形梁桥计算

毕业设计

预应力混凝土简支T形梁桥计算书（夹片锚具）

一 设计资料及构造布置 1、桥梁跨径及桥宽

标准跨径：40m（墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39.00m

桥面净空：净9.5+2×0.75m=11m

2、设计荷载:汽车：公路—?级，人群：3.5KN/m2

3、设计时速： 80km/h

4、桥面宽度： 净（8+0.5×(n+1)）+2×0.75m（人行道） 5、桥面横坡：1.5％

6、环境 ：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度75％；

7、施工方法：主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉。 8、预应力种类：按A类预应力混凝土构件设计 3.材料及工艺

混凝土：主梁采用C50，桥面铺装用沥青混凝土。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的

?15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，fpk=1860Mpa。

普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用R235钢筋。 按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。 4.设计依据

（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》 （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004),简称《桥规》

(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62—2004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置

1.主梁间距与主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标?很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(bi?1700mm)和运营阶段的大截面(bi?2750mm).净-9.5+2×0.75m的桥宽采用四片主梁,如图一所示.

名称 混 凝 土 项目 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗压标准强度 容许压应力 短暂状态 容许拉应力 持久状态 标准荷载组合 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 容许拉应力 容许主拉应力 基本计算数据 符号 fcu,kEcfckftkfcdftdMPa单位 MPaMPaMPaMPaMPa数据 50 3.45?104 32.4 2.65 22.4 1.83 20.72 1.757 16.2 19.44 0 1.59 1860 `0.7fck `0.7ftk MPa MPa MPa MPa 0.5fck 0.6fck ?st?0.85?pcMPa 0.6ftk fpkEpfpd0.75fpkMPa ?15.2钢绞线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力?con 持久状态应力 标准荷载组合 MPa MPaMPaMPa 1.95?105 0.65fpk MPa 1260 1395 1209

材料重度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 钢束与混凝土的弹性模量比 r1 r2 r3 aEp kN/m3kN/m3kN/m3无量纲 25.0 23.0 78.5 5.65 `注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。fck和ftk`分别表示钢束张拉`时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：fck=29.6MPa，ftk`=2.51MPa。

2．主梁跨中截面尺寸拟订

（1）预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，综上所述，本桥梁取用2300mm的主梁高度是比较合适的。 （2）主梁截面细部尺寸

T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，要应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本算例预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。

在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本算例腹板厚度取210mm。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面面积的10%~20%为合适。本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净矩及预留管道的要求，初拟马蹄宽度为600mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减少局部应力。 按照以上拟订的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图二）

图2 跨中截面尺寸图 （尺寸单位：mm）

（3）计算截面几何特征

将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表二

跨中截面几何特性计算表 分 分块 分块面分块面分块面积分块面积对di?ys?yi块 面积 积形心积对上缘的自身惯矩 截面形心的名 至上缘静矩 （cm） 惯矩 Ai Ii（cm4） 称 距离 Si?AiyiIx?Aidi2yi （cm2（cm3） （cm4） ） （cm） （1） （2） （3）=（1）（4） （5） （6）=（1）*（2） *(5)2 翼板 三角承 托 腹板 下三角 马蹄

I?Ix?Ii （cm4） （7）=（4）+（6） 4125 500 7.5 18.333 30937.5 9166.5 438900 58500 326250 大毛截面 77343.75 75.49 2777.778 64.657 12003250 -27.01 3281.25 -117.01 187500 -134.51 23507302.91 23584646.66 2090263.8 2093041.578 2910864.9 14914114.9 4004716.979 4007998.229 27139410.15 27326910.15 3990 110 292.5 200 1500 217.5

? 10407.5 2550 500 863754 71926711.52 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 7.5 18.333 19125 9166.5 438900 58500 326250 851941.5 小毛截面 47812 88.95 2777.778 78.117 12003250 -13.55 3281.25 -103.55 187500 -121.05 20175861.38 20223673.38 3051132.845 3053910.623 732573.975 12735823.98 3136361.231 3139642.481 21979653.75 22167153.75 61320204.21 3990 110 292.5 200 1500 217.5 8832.5 ? 注：大毛截面形心至上缘距离：ys??S?A?S?Aii?863754/10407.5=82.99

小毛截面形心至上缘距离：ys?ii?851941.5/8832.5=96.46

（4）检验截面效率指标?（希望?在0.5以上） 上核心距

ks?下核心距

kx?截面效率指标：

?I?A?y?i71926711.52?47.01cm

10407.5??230?82.99??I?A?y?s61320204.21=71.97cm

8832.5?96.46ks?kx?0.517>0.5 h表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 (三)横截面沿跨长的变化

如图一所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1999mm的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板的宽度亦开始变化。 （四）横隔梁的布置

模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁。当跨度较大时，应设置较多的横隔梁，本设计在桥跨中点和三分点，六分点，支点出设置七到横隔梁，其间距为6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部280mm，下部260mm，中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm，见图一

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