一(1)集合及其运算（教师）

模块： 一、集合、命题、不等式 课题： 1、集合及其运算

教学目标： 理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、真子集、

集合相等等概念，能判断两个简单集合之间的包含关系或相等关系；理解交集、并集，掌握集合的交、并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知集合的补集．

重难点： 集合的概念及其运算；对集合有关概念的理解． 一、 知识要点

1、 集合的有关概念

（1） 集合、元素、有限集、无限集、空集； （2） 子集、真子集、集合相等；

（3） 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性． 2、 表示集合的方法：列举法、描述法． 3、 集合运算：交集、并集、补集（全集）． 4、 有限集的子集个数公式：

对于有限集A，若其中有n个元素，则有2个子集，2?1个非空子集，2?1个真子集．

5、 两个有限集的并集的元素个数公式：

nnncard?AB??card?A??card?B??card?AB?．

二、

例题精讲

22例1、已知A?a?1,2a?5a?1,a?1,且?2?A,则a? ．

??3答案：2

?

例2、给出下列四种说法

①任意一个集合的表示方法都是唯一的；

②集合??1,0,1,2?与集合?2,1,0,?1?是同一个集合

③集合?x|x?2k?1,k?Z?与集合?y|y?2s?1,s?Z?表示的是同一个集合； ④集合?x|0?x?1?是一个无限集.

其中正确说法的序号是 .（填上所有正确说法的序号） 答案：②③④

例3、下列五个关系式：（1）?0???；（2）??0；（3）0??；（4）?0???；（5）???0?； 其中正确的个数是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5 答案：A

例4、设P是一个数集，且至少含两个数，若对任意a,b?P，都有

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