苏教版四年级数学上册第五单元教材分析

第五单元解决问题的策略

（一）教学目标

1.使学生经历解决问题的过程，理解有关实际问题的数量关系；体验从条件或问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略，能根据需要合理确定解题思路；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。

2．使学生经历从条件或问题出发分析数量关系探寻解题思路，按解决问题的一般步骤实施解题活动的过程，进一步丰富解决问题的经验，逐步学会有条理地思考，有理有据地表达，培养初步的数学思维能力，以及分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。

3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的应用价值；养成自觉检验、自我反思的习惯和意识；获得解决问题的成功体验，逐步养成独立思考、乐于和他人合作等良好习惯，提高学好数学的自信心。

（二）教材说明和教学建议

本单元的教学内容以及前后联系如下：

本单元主要结合两积之和、归一等实际问题的教学，引导学生经历解决实际问题的过程，体验从条件或问题出发分析数量关系、按一定的步骤解决问题等策略，帮助学生进一步积累解决实际问题的经验，培养策略意识，提高分析和解决问题的能力，增强应用意识。一方面，学生在一、二年级结合四则运算的意义学习了根据四则运算意义解决的简单实际问题，以及简单的两步计算加、减法实际问题，在三年级又结合一些两步计算实际问题分别学习了用列表的策略整理条件

和问题，从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略，积累了一些分析数量关系的经验；另一方面，本套教材从一年级教学简单加、减法实际问题开始，就十分重视引导学生完整经历解决问题的过程，对解决问题的一般过程已经有了一些认识和体验。这些都是本单元学习的基础。本单元的学习内容，是对学生在第一学段积累起来的解决问题经验、策略的综合运用，也是对这些认识的总结和提升。这对学生进一步积累解决问题的经验，感悟解决问题策略，并能有意识地、积极主动地运用策略去分析、解决生活中的问题，增强应用意识，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力都有着十分重要的意义，同时也是进一步学习的基础。教材分成两段安排：第一段，教学用从条件或问题出发分析两积之和问题的数量关系，总结解决实际问题的一般步骤。第二段，结合归一问题的教学，引导学生进一步感悟相关的解决问题策略。

由于两步计算实际问题是小学阶段实际问题中最重要的组成部分，学生在解决两步计算实际问题过程中积累起来的整理条件和问题、分析数量关系等方面的经验和方法，都可以迁移到解决三步乃至更复杂的实际问题的过程中来。而本单元又是两步计算实际问题向三步计算实际问题过渡的阶段，在这一阶段帮助学生归纳和总结已经积累起来的解决问题的经验和方法就显得尤为重要。因此，教材着重从整理条件和问题、分析数量关系、解决问题的一般步骤等方面，对学生已经积累起来的经验、策略进行总结和提升。本单元的教学重点是：综合运用从条件或问题出发分析数量关系的策略；归纳解决问题的一般步骤，并能按步骤实施解题。教学难点是：灵活运用从条件或问题出发分析和解决实际问题。

本单元教材的编排具有以下几方面特点：

1．选择经典，凸显教学内容的教育价值。本单元以综合运用从条件或问题出发分析数量关系的策略为主线，精心选择两积之和与归一问题作为解决问题策略学习的载体，凸显了教学内容的教育价值，优化了教材结构。首先，两积（商）之和（差）、归一（归总）等实际问题，都是传统的经典问题。这些问题的数量关系典型，解题思路比较简明，适合学生分析、解答。多年的教学实践也证明，学习解决这样的问题，能有效促进学生加深对数量关系的认识与理解，提高分析问题和解决问题的能力。其次，这两类问题的数量关系又贯穿于整个小学阶段实际问题教学之中，在小学数学实际问题教学中有着重要而特殊的地位。具体来说，

两积之和问题与将来要学习的相遇问题、“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”等诸多问题，数量关系在本质上是一致的，解题的思路也基本相同；归一（归总）问题的教育价值更是不言而喻，其既是学习抓住不变量分析数量关系的最佳载体，也是将来学习和理解正、反比例的意义的重要基础。

2．因“题”制宜，教给学生整理条件和问题的方法。解决问题的首要任务是理解题意，理解题意最有效的方法就是以恰当的方式对题中的条件和问题作必要的整理。而整理条件和问题的方法是多样的，应根据需要灵活选择。例如，教学例1时，教材有意识地设置了相对复杂的问题情境，这样的问题，如果不根据解决问题的需要对条件进行整理，就难以发现条件与问题之间的联系，而整理条件的关键又是理清每种果树的行数与每行棵数之间的对应关系。这就激活了学生已经积累的整理条件和问题的经验，进而想到用列表的方法整理题中的条件，可以更清楚地呈现数量间的对应关系，更便于分析数量关系，找到解题思路。再如，教学例2时，教材以表格的形式呈现了某水库的水位变化记录，而引导学生观察并发现水位变化的规律，找到“每2小时水位下降12厘米”这一条件是理解题中数量关系的关键。所以，教材在呈现问题后，引导学生重点讨论“是怎样理解表中信息的”，促使他们在观察、比较和交流中主动发现水位变化的规律，进而达到理解题意的目的。这样安排，既不失时机地教给学生一些整理条件和问题的方法，又有利于培养学生根据需要灵活选择解决问题策略和方法的意识。

3.“扶”“放”结合，引领学生感悟分析数量的策略。如前所述，学生已经初步学会从条件出发或从问题出发分析数量关系。本单元重在引导学生综合运用这些策略分析并解决问题。因此，教材在编排上，十分注意处理好教与学的关系，做到扶放结合，放得有度，扶得得体。例如，教学例1时，第一问以扶为主，教材以“你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗”这一问题，引导学生展开分析数量关系的活动，同时呈现了学生可能想到的两种思路，既提示了分析数量关系的思考方法，又有利于学生体会两种思路的联系与区别，更好地感悟从条件和问题出发分析数量关系的策略；第二问以放为主，让学生通过独立思考找到解决问题的思路，帮助学生进一步体会分析数量关系的策略，升华解决问题的经验。例2的教学，提供了更大的自主探索的空间，直接以“这题可以怎样算，你是怎样想的”这一问题，启发学生利用在例1中获得的经验，自主分析数量关系，探

寻不同的解题思路。这样安排，既凸显了分析数量关系的一般过程，又有利于学生学会数学地思考问题，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，增强创新意识。

4．适时归纳，帮助学生初步掌握解决问题的一般步骤。解决问题的一般步骤是人们长期以来解题实践的经验总结，具有一定的规范性和可操作性。按一定的步骤去解决问题，不仅有助于提高解题效率，也有助于培养学生有理、有据、有序地思考问题的意识和习惯，提高思维能力。教材的例1通过引导学生经历“列表整理条件和问题→从条件和问题出发分析数量关系→列式计算→检验反思”的过程，归纳出解决问题的一般步骤：理解题意→分析数量关系→列式计算→检验反思。这样，通过引导学生对已经积累的解决问题的经验进行归纳和总结，进一步提升对解决问题一般过程的认识与体验，感受按一定的步骤实施解题的重要性和必要性，提高解决问题的能力。

5．及时反思，培养学生自我反思意识。在编排解决问题的教学内容时，教材特别重视引导学生对解决问题的过程进行回顾与反思，促使他们在关注解决问题结果的同时，更多地关注整理条件和问题的方法、分析数量关系的一般过程，以及解决问题过程中获得的经验与体会，以培养他们自觉优化解题思路的意识和善于抓住事物本质的能力。例如，在完成解题后，例1和例2分别引导学生回顾分析数量关系以及解决问题的过程，说说自己有哪些收获和体会，帮助他们从不同的角度梳理解决问题的经验，提升对解决问题策略的认识，感受解决问题策略的学习和应用价值。

【教材说明】

这部分内容主要是在学生掌握了简单实际问题、两步计算实际问题的结构和数量关系，学会了从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略，积累了比较丰富的解决实际问题经验的基础上，教学两积之和、归一等实际问题，帮助学生初步学会用列表的策略整理条件和问题，感悟从条件和问题出发分析数量关系的策略，总结和归纳解决问题的一般步骤。

例1主要教学两积之和的实际问题。这也是学生第一次接触需要用三步计算解决的实际问题。教材提供了两组数据，分别是小芳家栽桃树、杏树和梨树的行

数，以及三种果树每行栽的棵数，同时提出第一个问题：桃树和梨树一共有多少棵？由于题目中的条件比较多，数量关系相对比较复杂，以恰当的方式对条件和问题进行整理就显得尤为重要。因此，教材首先引导学生自己想办法整理题中的条件，同时呈现了学生中可能出现的两种方法，一是分别摘录三种果树的行数和每行棵数，二是根据问题有选择地进行整理。比较而言，根据问题选择并整理条件，剔除了多余条件，更有利于学生展开进一步的分析和思考，且列表整理的方法，能更清楚地呈现条件与问题之间的联系。潜移默化中，学生经历了从现实情境中选取有用信息并形成结构完整的数学问题的过程，同时也充分感受列表整理条件的优点。接着，启发学生思考：你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？这样在关键处加以点拨，激活了学生已有的知识和经验。学生通过独立思考，容易理解：根据题中的条件，“可以先分别算出桃树和梨树的棵数”；根据题中的问题，“要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算桃树和梨树各有多少棵”。这里让学生自卞经历分析数量关系的过程，其意义不只在于让学生通过独立思考理解题中的数量关系，更在于这一过程中学生切实体会到：分析数量关系既可以从条件想起，也可以从问题想起。在此基础上，要求学生列式解答，并进行检验，同时留出空白，以便于课堂上的反馈与讲评。接下来，提出第二个问题：杏树比梨树多多少棵？放手让学生按照解答第一题的过程，通过独立思考完成解题。最后，通过两个问题引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。第一个问题引导学生回顾解决问题的过程，说说解决问题时一般要经历哪些步骤；并通过交流，总结和归纳解决问题的一般步骤；第二个问题引导学生反思分析数量关系的过程，说说自己的体会，以进一步提炼解决问题过程中获得的认识与经验，体验分析数量关系的一般过程与方法。这样，以解决问题的策略为主线，引导学生经历解决实际问题的全过程，有利于学生深刻体验解决问题的策略，逐步形成策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。同时也使实际问题的教学走出教师教题型、学生记解法的困境。

随后的“练一练”安排了两道题。第1题以图文结合的方式呈现实际问题，同时提出“先整理题中的条件，再解答”的要求，有利于学生进一步体会列表整理题中信息的方法，感受列表整理对理解数量关系的作用，初步形成策略意识。第2题以纯文字的形式呈现的实际问题，有利于学生更深刻体验综合运用从条件

和问题出发分析数量关系的过程，提高分析和解决问题的能力。

例2主要教学归一问题。长期以来，归一问题一直是小学数学实际问题内容体系中重要的实际问题之一。一方面是由于这类问题的结构和数量关系比较典型，解题思路简明、易懂；另一方面也是因为其间蕴含着函数的思想，是学生将来学习和理解正、反比例意义不可或缺的前提和基础。为了凸显归一问题中数量关系的本质特点，教材改变了问题的呈现方式，不再直接给出解决问题需要的所有必要条件，而是以表格的方式呈现了一组相关联的数据，引导学生通过观察和比较，发现数量的变化规律，进而把生活问题抽象成结构化的数学问题。经历这样的过程，不但可以帮助学生初步感知归一问题中数量的变化规律，为以后学习正、反比例的意义作必要的铺垫，而且有利于学生初步感悟数学抽象和数学建模的思想方法，并从观念上建立对数学应用的正确理解。教材首先以表格的形式呈现了某水库水位的变化情况，并提出要解决的问题，让学生说说是怎样理解表中信息的，促使他们在观察、比较和交流中主动发现水库的水位总是以“每2小时下降12厘米”的速度变化着，而这正是解决问题的必要条件之一。接着提问：这题可以怎样算，你是怎样想的？引导学生通过独立思考分析题中的数量关系，找到解决问题的思路。同时呈现了学生中可能出现的分析数量关系的思考过程和不同的解题思路。其中，第一、二种思路主要呈现学生综合运用从条件和问题出发分析数量关系的过程；第三种思路是根据数量间的变化规律，通过列举找到问题的答案。同时还以留白的方式鼓励学生主动寻求更具个性化的解题思路。明确解题思路后，教材要求学生选择一种自己喜欢的方法解答，并检验解答是否正确。接下来，直接提出问题：如果求经过12小时水位一共下降多少厘米，应该怎样解答？让学生独立完成。最后，引导学生回顾解决问题的过程，说说自己有什么体会，促使他们在反思和交流中，进一步明确从条件和问题出发分析数量关系的思考过程，体验相应的解决问题策略，感受解决问题方法的多样性。

随后的“练一练”安排了2道题。一方面，两道题的呈现方式和结构类似，都结合具体情境，分别提出了归一问题中求总数和求数量的问题；另一方面，两道题的要求体现了明显的层次性。第1题在提出问题后，提供了用来整理条件和问题的表格，要求学生先利用表格整理，再解答，并在解题后重点围绕分析数量关系的思考过程展开交流，再次体验从条件和问题出发分析数量关系，确定解题

思路的策略。第2题不再作这些提示，而是要求学生独立完成解题。这样的设计，既有利于学生准确理解和把握归一问题的结构和数量关系，又突出了整理条件和问题、分析数量关系的策略和方法，有利于学生逐步获得相应的解决问题策略，提高分析和解决问题的能力。

练习九一共安排了18道题。第1～2题是配合例1安排的，主要帮助学生进一步加深对两积之和（差）实际问题数量关系的理解，感受有关的解决问题策略，提高分析和解决问题的能力，培养数学应用意识。其中，第1题是两积之和与两积之差的对比练习，有利于学生从结构上把握两类问题的联系，感受分析数量关系过程的一致性。第3～5题是配合例2安排的，主要是让学生进一步巩固归一问题的数量关系，感受数量间的变化规律，体会解决问题方法的多样性，提高灵活运用所学知识解决问题的能力。其中，第3题是除法笔算练习，意在帮助学生巩固除数是两位数除法的计算方法，防止遗忘。第4题结合直观图示呈现条件和问题，既强调了“每瓶的果汁量相等”这一前提条件，又凸显了“要先求一瓶果汁有多少毫升”的解题思路。第5题以表格的形式呈现了一个自动生产线前12分钟内生产产品的时间和数量，突出了每分钟生产产品数量不变的前提条件。有利于学生更深刻体验解答归一问题的关键，感受这类问题的实际应用价值。第6～18题是这部分内容的综合练习，主要帮助学生在巩固归一、两积之和（差）等实际问题数量关系的同时，注意拓展解决实际问题的范围，分别安排了归总、两商之和（差）的实际问题，使学生进一步感悟用从条件和问题出发分析数量关系的策略，以及解决问题的一般步骤，体会解决问题策略的学习价值，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。第6题和第12题是基本的口算和混合运算练习，有利于学生巩固有关的计算方法。第7题综合了归一问题的两种情况。通过比较，可以沟通不同问题之间的联系，促使学生从整体上把握归一问题的结构和数量关系，提高分析数量关系的能力。第8题是在学生基本掌握归一问题的结构和数量关系的基础上，通过比较，主动把分析归一问题数量关系的方法迁移到归总问题中来，理解并掌握归总问题的解题思路，感受归一和归总两类问题的内在联系，建立结构化、模块化的知识系统。第9～11题都是和归总问题相关的实际问题重点引导学生经历解决问题的过程，掌握归总问题的结构特点，感受解决问题策略的普遍适用性。其中，第10题是归总问题中求份数和求每份数两类

问题的对比，有利于学生加深对归总问题结构和数量关系的理解，正确把握解决问题的关键，进一步感受整理条件和问题、分析数量关系的一般过程和方法；第11题是题组对比练习，既有利于学生体会归总问题的结构特点，又可以帮助学生体验相关的解题策略在解决不同问题过程中的应用，增强解决问题的策略意识。第13、14题重在帮助学生巩固两积之和（差）实际问题的数量关系，进一步强化对整理条件和问题、分析数量关系等策略的认识与体验，提高解决问题的能力。其中，第14题不但要求学生解答题目中提出的问题，还引导学生自己提出问题并解答，有利于学生更好地把握两积之和（差）实际问题的结构和数量关系。第15题提供了三组打字个数和所用时间的信息，要求学生根据提供的信息提出问题，有利于学生自主发现并构建两商之和（差）间题，并把分析两积之和（差）问题数量关系的方法迁移过来，培养主动发现和提出问题、分析和解决问题的能力。第16题是稍复杂的归总问题有利于学生在探寻不同解法的过程中，体验从条件和问题出发分析数量关系的过程，感受解决问题方法的多样性，提高分析和解决问题的能力。第17、18题都是与归一问题有关的实际问题，有利于学生进一步掌握归一问题的数量关系，感受这类问题在不同情境中的应用。其中，第18题不但问题的设计贴近生活实际，具有很强的现实意义，而且综合了求平均数的方法，有利于学生感受数学知识和方法之间的联系，培养综合运用所学知识解决问题的能力。

最后的思考题，情境比较复杂，具有一定的挑战性。通过练习，有利于学生进一步感受解决问题策略的学习价值，获得学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。

【教学建议】

1．这部分内容可以用4课时进行教学。第一课时教学第56～57页例1和第58页“练一练”，完成练习九第1、2题；第二课时教学第58～60页例2和“练一练”，完成练习九第3～5题；第三课时完成练习九第6～11题；第四课时完成练习九第12～18题。

2．例1的教学，要引导学生经历“列表整理条件和问题→从条件和问题出发分析数量关系→列式计算→检验反思”的过程，同时注意突出从条件和问题出发分析数量关系的重点。教学时，可以按教材提供的线索，分五步组织学生活动。

第一步，整理条件和问题。先出示题目的条件和第一个问题，让学生读一读题目，再提出“想办法整理题中的条件”的要求，引导学生按自己的想法进行整理，然后组织全班交流和讲评，明确：根据问题列表整理所需要的条件，能凸显题目中条件和问题之间的联系。这里要提醒学生：以后在解决问题时，可以选择用列表的方法整理题目的条件和问题。第二步，分析数量关系。可以启发学生根据整理的结果，分析题中数量的关系，确定先算什么。组织交流时，要重点指导学生有条理地阐述自己的思考过程，同时突出题中的基本数量关系：桃树的棵数＋梨树的棵数＝桃树和梨树的总棵数。因为抓住题目中最基本的数量关系，既是解答这一类问题的关键，也是实现综合运用两种思路分析数量关系的关键。第三步，列式解答并检验。先让学生独立完成解答，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法进行检验。组织反馈与交流时，要注意两点：一是学生还没有学过三步混合运算的运算顺序，这里不应要求学生列综合算式解答；二是这道题的检验方法虽然比较开放，但是逆向检验的方法有一定的难度，可以用再算一遍的方法进行检验。第四步，触类旁通。先出示第二个问题，启发学生按解答第一个问题的过程完成解题，并说说是怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的；再引导学生比较第一、二两个问题，说一说题目的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方，并通过交流明确两个问题之间的联系与区别，以及在整理条件和问题、分析数量关系上的相同或相似之处。第五步，回顾与反思。先引导学生回顾上面的解题过程，讨论“解决问题时，一般要经历哪些步骤”，并适当进行归纳和总结，明确：解决问题时，一般要按“理解题意→分析数量关系→列式计算→检验反思”这四个步骤进行。再引导学生回顾分析数量关系过程，并结合交流进一步明确：列表是整理条件和问题的常用方法，列表整理可以突出条件和问题之间的联系，便于进一步分析数量关系；分析数量关系，可以从条件想起，也可以从问题想起。

随后的“练一练”第1题，可以先让学生读一读题目，说一说怎样整理题中的条件，再独立完成解答，然后指名展示整理条件、列式解答的方法，介绍分析数量关系的过程，并组织讲评。第2题可以先让学生独立完成解答，再组织反馈与交流，并重点说说解题时是怎样整理条件的，怎样分析数量关系的。

3．例2的教学，要在突出从条件和问题出发分析数量关系这一重点的同时，

注意引导学生经历从变化中寻求不变的过程，进而准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。教学时，也可以按教材提供的线索，分五步组织学生活动。第一步，理解题意。先出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件有哪些，要解决的问题是什么，再让学生说说“照这样的速度”表示的意思，着重引导学生观察表中数据，说说从中能发现什么，并通过交流明确：随着放水时间的变化，水位的高度也随着变化，且总是以每2小时下降12厘米的速度在变化。第二步，分析数量关系。根据水位“每2小时下降12厘米”，可以先算什么？要求“要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时”，需要知道什么条件，明确：要解决题中的问题，需要先求出每小时放水多少厘米。再根据题中条件和问题之间的联系想一想这道题还可以怎样想，并把自己的想法与小组的同学交流。同时注意两点：一要重点帮助学生理解从条件和问题出发分析数量关系的过程；二要鼓励学生主动寻求不同的解题思路，并具体说说确定解题思路时的思考过程。对于列表找出答案的方法，如果学生中没有出现，教师可以以学习参与者的身份向学生介绍，并让学生照样子试一试。第三步，列式解答并检验。先要求学生选择一种思路或根据自己确定的思路列式算出结果，并进行检验，然后指名展示自己列式解答和检验的过程，并组织全班讲评。第四步，触类旁通。先提出问题：用同样的放水速度，经过12小时，水库的水位下降多少厘米？要求学生独立完成解答和检验。组织交流时，一要着重让学生说说整理条件和问题、分析数量关系的过程和方法；二要通过比较和交流，使学生认识到虽然两道题要求的问题不同，但解题时都要抓住“水位每小时下降6厘米”这一不变量展开思考。第五步，回顾与反思。引导学生回顾解决问题的过程，说说自己有什么体会。同时注意引导学生从理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思等方面展开交流，并对相关的方法和策略作适当提炼。

随后的“练一练”第1题可以先让学生按要求完成，再通过比较和交流，明确：解答题中的两个问题，都可以列表整理题中的条件和问题，都要抓住不变量（笔记本的单价）进行分析，确定解题思路。第2题可以先让学生独立解答，再交流解题的过程和结果。同时注意两点：一要引导学生通过比较，体会题目中两个问题的联系和区别；二要关注学生解决问题的过程，突出分析数量关系、确定解题思路的重点。

4．练习九的第1题可以先让学生说说怎样根据要解决的问题整理条件，再讨论两个问题中基本数量关系分别是什么，怎样抓住基本数量关系进行分析，确定解题思路；然后让学生逐一完成解答，并组织反馈与交流。第2题可以先让学生按要求完成解答，再重点说说分析数量关系、列式解答和检验的过程和方法。同时要提醒学生以后解题时都要对解决问题的结果进行检验，发现错误要及时订正。第3、6、12题都可以让学生独立完成计算，再具体说说计算的过程和方法。第4题可以先让学生说一说图意，同时强调图中的每瓶果汁的含量是相等的，再说一说解题时可以先算什么。然后让学生独立完成解答，并在交流时重点说说分析数量关系的过程。第5题可以先让学生读一读题目，并观察表中数据，说说能从中了解哪些信息，明确每小时生产产品的个数不变。然后让学生独立完成解答，并在交流时具体说说是怎样分析数量关系的，怎样求出每小时生产产品个数的。第7题，完成解题后，要引导学生比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方，明确：虽然两个问题的条件和问题不同，但解决问题时都要抓住“每分钟打字个数”这个不变量展开思考。第8题可以先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据；再出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，并组织反馈与交流，同时通过比较，使学生认识到两道题在分析数量关系时都要抓住不变量进行思考。第9题可以先让学生对题中的条了牛和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完成解答。第10题可以让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。再分别讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个排球多少元”，要先算什么。然后让学生独立完成解答并进行检验。组织交流时，要引导学生比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考，以进一步体会归一、归总问题的结构特点。第11题可以先出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同，再独立完成解答。组织交流时，要让学生分别说说两道题分析数量关系的过程，并通过比较使学生认识到解题时要根据实际问题的特点，灵活选择分析数量关系的策略。第13题可以让学生独立完成解答，再具体说说分析数量关系的过程以及列式解

答的结果。第14题可以先让学生看图，说说图中每种商品的名称，并通过列表把各人买商品的数量和单价对应起来，再逐一解答题中的两个问题；然后让学生提出问题并解答。第15题可以先出示题中的场景图，让学生说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对所提出的问题进行适当整理；然后选择一两个有代表性的问题，如两商之和、两商之差，让学生独立完成解答，并说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。第16题的数量关系比较复杂。可以先出示题目，让学生说说题中的条件和问题，并重点说说“原来买6架的钱可以多买3架”这一条件的意思，明确：原来买6架玩具飞机的钱现在可以买6＋3＝9（架）。然后让学生独立解答，并具体说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。对于学生中出现的不同解法，要引导学生说清楚每一步计算所表示的意思，并通过比较，体会不同解法之间的联系。第17题可以让学生独立完成解题，再交流解题时的思考过程和列式计算的结果。第18题，理解题意时，要让学生说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数量。列式解答后，要引导学生联系生活经验理解算出的一个月可以卖出报纸的份数，并不是一个月卖出报纸的实际数量，而是一个月可以卖出报纸数量的大致水平。

5．思考题可以让学生通过独立思考完成，等大多数学生有了答案后再组织全班交流。同时注意两点：一要鼓励学生借助列表、画图、实验等策略分析题中的数量关系，找到正确的解题思路；二要安排专门的时间，组织学生充分展示各自的解题过程和方法，交流解题过程中的收获和体会。

（三）评价建议

本单元的知识技能评价主要围绕以下几个方面进行：理解和掌握有关实际问题的数量关系；体会列表整理条件和问题，以及从条件和问题出发分析数量关系的策略，能灵活运用策略解决问题；了解解决问题的一般步骤，能根据一般步骤实施解题活动。

评价时，可以采用笔试、口试等多种形式进行。例如，要评价学生能否灵活运用两种不同的思路分析数量关系，可以提供下面的问题，让学生解答并说明分析数量关系、确定解题思路的过程。

一辆汽车从南京开往上海，前2小时一共行驶了140千米。照这样计算，这辆汽车5小时能行驶多少千米？

再如，要评价学生是否掌握解决问题的一般步骤，可以提供以下问题让学生解决：

（1）张丽一共买了多少千克糖？

（2）何晶比方青多买什锦糖多少千克？

要注意观察和了解学生在解决问题过程中是否有整理条件和问题的意识，是否有清晰的解题思路，是否有自觉检验的习惯等。

此外，还要以课堂观察、个别访谈等形式，了解学生是否对数学学习具有较浓厚的兴趣，是否有积极参与学习活动的愿望，是否有认真观察、独立思考的良好习惯，是否乐于和同学进行合作与交流，遇到困难时能否努力去克服等。

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