理财产品分析

数模模拟赛论文

参赛题号（填A或B）：参赛报名号(组号)：

职务队长队员队员

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1

2.3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

广东商学院

C14

日期：年月日

理财产品问题

摘要

近年来，银行推出的各种理财产品越来越红，而兼具有储蓄、保险功能的理财产品“黄金十年”更是受到大众的热捧。该产品相较于银行储蓄。债券具有什么优点？为什么民众更愿意投资该产品？该产品自身又存在着那些问题？对于该理财产品的研究分析，有助于我们解答以上这些问题。

对于第一个问题：我们知道客户选择理财产品很大程度是看重其最终的利润。在其他条件一样时，利润越高，则客户月喜爱该产品。所以，我们首先假设银每位客户都需要购买保险，并且除盈利率外其他条件都一样。建立客户喜爱度

Gi与产品利润的模型Gi=k

P

i

×100%，分别对三种不同的投资方式进行比

较，通过C++编程计算得出即使在年终红利为0时，顾客投资对黄金十年”收益也大于其他两种投资方式。

对于第二个问题：分析得出银行的风险主要来自于贷款和客户患重大疾病或遇意外事故上。而贷款作为银行主要的收益来源又存在着较大的风险。通过数据和相关文献的查找分析，我们猜测影响银行贷款风险的因素分别是贷款余额x1、房地产投资额x2、人均可支配收入(CPI）x3、商品住房的价格x4。并使用Matlab通过“三次样条插值法”，并画出这四个因素xi跟不良贷款余额Y的曲线图。根据曲线图猜测着四个因素与不良贷款余额Y具有线性关系，于是写出表达式：Y=b1x1+b2x2+b3x3+b4x5+c,(c是随机误差项)，再通过excel对所收集数据进行线性方程组求解，得出Y的表达式：

Y= 0.0156x1 4.4467x2 0.1283x3+0.9174x4+21285.7517

最终分析得出贷款余额x1、房地产投资额x2、人均可支配收入(CPI）x3对不良贷款余额Y起到“稀释”的作用，商品住房的价格x4则起到正向的作用。而客户患重大疾病或意外事故上则定性分析得出，它也是银行的一个风险。在但是许多消费者对理财的具体情况了解不深，而且兼具有保险功能的理财产品也非常少，故银行推出“黄金十年”的保险理财产品，很受欢迎。而对客户收益风险则得出有银行信用程度，物价指数CPI的变化，和自然灾害，并就此提出产品的改进方案。

对于第三个问题，则先分析从银行，客户，理财业务存在的风险，通过这些风险对普通老百姓选择理财产品上提出建议。

关键词：理财产品喜爱度收益风险

1、问题的提出

每年银行都会推出各式各样的理财产品吸引投资者，最近，银行推出一款名为“黄金十年”的保险理财产品，它以1000元/份销售，利润分配方式举例如下：如果客户购买三份即每年交3000元，共交10年；每年返回300元，返回15次=4500元；15年到期后，领3万元本金+10倍累计红利+终；另外还有意外保障：三倍公共交通意外赔付；重大疾病保障：每年多交10元，重大疾病保15年；住院医疗保障：每年多交253元，可享受70%-90%住院医疗报销。累计红利指的是按当年银行活期利率计算的红利。终了红利是银行用客户存款投资所获利润进行分红的钱。

相比各式各样的理财产品，银行储蓄和买债券是普通老百姓理财的主要方式和途径。因此，理财产品的设计，应该考虑到能否吸引老百姓。

问题：

1、为什么这款理财产品受到许多人的喜欢？你能解释其中的奥秘吗？请用具体的数学模型说明理由。

2、推出上述理财产品，银行当然是为了盈利，请给对银行的收益、风险以及客户的收益、风险进行分析，并对产品的改进提出意见。

3、对于普通老百姓，请给出在选择理财产品时的一些建议。

2、模型假设

1、在15年内，该银行以及债券市场能够正常运作；2、投资者每年均购买三份“黄金十年”保险理财产品；3、投资者不中途退出该理财产品，连续购买十年；4、投资者每年去银行存3000元，连续十年；5、投资者每年均购买3000元债券，连续十年；

6、在投资者的投资的15年内，银行的年利率保持不变；

7、客户都购买同一种保险，且享受的福利不因客户的理财投资方式不同而不一样。

8、未来15年内金融市场稳定，故银行的年利率基本不变.

3、模型建立与求解

3.1第一问的求解

模型建立：一般，客户对理财产品的喜爱度跟盈利的大小是成正比的，即盈利越多，客户越愿意投资。

下面采用控制变量法，假设每位顾客都有购买保险，且三样理财产品的除盈利的程度外其他因素（包括风险程度、投资周期）是一样的，则客户对理财产品的喜爱度与产品的盈利额可表达为：

G

i

=k

P

i

×100%

其中Gi是各种理财产品的喜爱度，是一个百分数；Mi是不同种理财产品的最终所获得纯利润，是一个数额；不妨用Mi除以固定数值P，即各种理财产品的成本（由题目可定为30000元）的百分数表示。k表示比例系数。

同时，为简化模型，先假设每年存入的钱都已达到最长的储蓄时间N=15年且按单利进行计算。例如：第1年存入的钱，存期为15年；第2年存入的钱，存期为14年；第k年存入的钱，存期为N-(k-1)年；依次类推第十年存入的钱，存期为6年。由于目前最大存期利率的最小存期是5年（见附录1表1、表2），由前面的总假设可知，下面的利率都按5年期的利率进行计算。3.1.1“黄金十年”保险理财产品（以客户购买三份为例）盈利来源分析：

第一，每年返回300元，返回15次：A11=15×300=4500

第二，累计红利（设银行的活期年利率为t1）：a1= P+∑3000×(1+k

k=615

t)

1

A

第三，终了红利：A13=c(c是一个大于0

所获利润为：A1=

的

12

=10a1

其中，k=15 (s 1),表示第s年存入的钱的存期，(s=1,2, ,10)

常数)

A

11

+A12+A13

医疗保险支出：A21=10(重大疾病保险)，A22=253(用于住院医疗保障)保险部分的支出：A2=10(A21+A22)

15年总的纯利润：M1=顾客的喜爱度：

A A

1

2

G

=k1

P

1

×100%

3.1.2银行储蓄（以顾客每年存3000元为例）

方案一：整存整取，即存十次，前十年连续选择整存整取的存款方式，15年

后全部取出。此情况下的利润：

B11= P+∑3000(1+t21)

i=6

15

i

，t21表银行五年以上整存整取的年利率

方案二：零存整取，即存十次，前十年连续选择零存整取的存款方式，15年后全部取出。此情况下的利润：

B

21

= P+∑3000

i=6

15

(1+t22)

i

，t22表银行五年以上零存零取的年利率

取储蓄所获的最大利润：B1=max(B11,B21)

购买保险的支出：B2=15I，I是每年购买保险的成本顾客的喜爱度：G2=

P

2

×100%

3.1.3债券（以顾客每年购买3000元为例）

债券15年投资的利润：C11= P+∑3000

i=615

(1+t3)，t表购买债券的年利率

i

3

购买保险的支出：C2=15I，I是每年购买保险的成本纯利润：M3=C1 C2，顾客的喜爱度：

G=P

3

3

×100%，

通过数据查找如表1所示，取t1=5.50%,t21=5.50%，t22=3.50%，

t

3

=6.15%，并设A13=0，并利用C++编写程序，计算得出：（见附录1）

1

G=583.733%，G2=52.5309%，G3=64.8988%

故G1>max(G2,G3)，即客户对“黄金理财”产品的喜欢度大于银行储蓄和债券。

分析：由以上结果，1、可知即使在银行终了红利为0的情况下，顾客投资“黄金十年”的理财产品所获得的收益都远远大于银行储蓄、债权。2、该产品提供了相对便宜的保险，节约了客户在购买银行储蓄和买债券后去选择保险的时间和精力。这就是该产品受那么多人喜欢的原因。3.2第二问的求解

3.2.1银行的收益及风险分析

银行推出“黄金十年”这种保险理财产品，银行的主要盈利方式为：利用理财产品的本金去投资，投资方式主要是对外贷款，且贷款周期可以相对较长，这样盈利的空间就会相对较大。

单纯就“黄金十年”保险理财产品而言，银行的风险主要变现在以下两个方面：（1）信贷风险。在现行的金融管理体制下，随着我国房地产市场和证券市场快速发展，银行也赢得了发展的机会，同时作为银行主要业务的信贷业务也面临着大量风险。（2）客户出现意外事故，或重大疾病需要银行承担需要银行承担的保险费用。

（1）就信贷方面，目前我国国有商业银行信贷的风险主要来自于不良贷款,因此通过分析不良贷款的影响因素就可以分析出我国商业银行风险的主要影响因素。

由于银行信贷中很大一部分是房地产贷款，显然房地产投额与商品住房的平均价格对不良贷款余额有一定的影响。又由于近年来物价指数CPI的不断上涨，左右着商业经营的成本，极大地破坏着个人或企业的投资，削弱了企业偿还贷款的能力，这也是不良贷款余额无法明显减少的一个原因。因此，我们猜测影响银行信贷风险程度的因素有：贷款余额、房地产投资额、人均可支配收入(CPI）、商品住房的价格。通过查找数据的表3：

表3

中国国有商业银行不良贷款余额主要影响因素（2004年——2010年）

年份2004200520062007200820092010

（亿）Y亿元）X1

2

（亿）X2配收入元）X3平均价格元）X4

对于上表，我们利用Matlab通过三次样条插值方法画图，找出每个xi元素

与Y的关系。（见附录2）

由附录2所示可看出各个分量xi与不良贷款余额Y的走势大体吻合。所以，我们猜测不良贷款余额Y与各个分量xi存在着某种线性关系。故可建立线性方程组如下：

Y=b1x1+b2x2+b3x3+b4x5+c,(c是随机误差项)

通过excel对表3数据求线性方程组，得（见附录3）

Y= 0.0156x1 4.4467x2 0.1283x3+0.9174x4+21285.7517

从方程中可以看出,Y与x1,x2,x3之间存在反向的关系,Y之所以与

x,x,x

1

2

3

之间存在着反向关系,主要是由于近年来总体贷款的余额、房地产的

投资额、人均可支配收人都是随着国家GDP的增长而不断提高,总体贷款余额的提高对于不良贷款余额的变化必然起到“稀释”的作用,使其减小,房地产投资额的提高代表着我国房地产商的贷款在逐步增大,而这部分人由于我国房价的居高不下,盈利的机会也必然大得多,因此这部分人相对来说还款的能力比较强,也是对于不良贷款减少的一种解释,人均可支配收入的提高代表老百姓的手里有钱了,也就有多余的钱来消费,来还贷款,因此,这三个解释变量可以看作是对各个商业银行的不良贷款的减少起到了正向的作用,同时可以看到,凡商品住房的平均价格与不良贷款存在着正向的关系,可以理解为住房价格的不断攀升，对于大众的还款压力的增加起到了促进作用,这不利于控制不良贷款的减少。

当银行的信贷风险较大时，银行的的资金周转也受到制约。在理财产品上，银行需要吸收更多的客户，得到更多的资金。但如果银行不良贷款过多，使得银行难以还清顾客理财的利润，银行的声誉将收到影响，使得银行的理财产品不被客户信任，而没人购买。

（2）就客户患重大疾病，意外事故方面，中国医学报告中指出，人的一生中患重大疾病的概率为72％，健康人士在65岁前得重疾的概率为2％－3％。32岁以后发生重大疾病的几率明显增大，进入50岁后，发病率比32岁高5倍，其治疗费用往往十分昂贵，少则十万，多则几十万。对于银行“黄金十年“中的保险业务，这是一个潜在的风险。尤其是对于老年人，在被保的15年里，患上重大疾病的概率或意外事故的概率明显增大。对于这一群体，银行的风险的明显加大。3.2.2客户的收益及风险分析

利益分析：对于理财投资的方式，客户的收益最主要还是来自于投资所获得的利润。就客户购买银行理财产品而言，客户除了每年能有一定的补贴以及能够获得终了红利之外，最主要的收益是来自于银行理财产品推出的１０倍累计红利，因为在第一问题中我们通过比较知道，是远大于以及。

风险分析：（1）客户的一个风险来自于发生意外之后索赔不到相应的赔款。理财产品的投资如果与银行机构的信用相关，比如购买银行的理财产品、债券、

投资企业信托贷款等，理财产品就需要承担银行相应的信用风险，如果银行发生违约、破产等情况，理财产品投资会蒙受损失，因而顾客也会遭受相应的损失。（2）客户的另一个风险来自于物价的总体水平的高居不下。就银行的年利率与物价指数CPI而言，当银行的年利率大于CPI时，客户所得的收益虽在一定程度上有所贬值，但总体上还是有一定的利润收获；当CPI大于银行的年利率时，客户虽然获得到银行提供一定程度上的收益，但是由于物价水平上涨过高，实际上是入不敷出，所以这是客户存在的一个风险。而当银行的年利率与CPI相差无几时，客户存在潜在着投资收益的风险，类似于做了长期的投资但是却没有在投资上收获利益，甚至是存在着亏损的风险。（3）另外，自然灾害、战争等不可抗力因素的出现，也将严重影响金融市场的正常运行，可能影响理财产品的受理、投资、偿还等的正常进行，甚至导致理财产品收益降低甚至本金损失。这个也是客户可能面临的风险之一。3.2.3产品的改进意见

（1）在保险业务上，由于客户群体处于不同的年龄阶段，患重大疾病、意外事故的概率也不同。银行可以按不同的年龄阶段群体患重大疾病或意外事故的概率，制定适合该群体的理财产品，将风险分散化。这既能做到符合不同顾客的需求，又能相应地降低自身潜在的风险。

（2）该理财产品主要适合中等收入的人群，而对于低收入者，可能购买不起。所以对于这一人群，可以这顶较低成本的产品。这样在一定程度上也扩大了顾客范围。3.3第三问的求解

3.3.1普通老百姓在选择理财产品时存在的主要风险:

（1）就普通老百姓，表现为百姓对理财产品风险了解不够全面。现在仍有部分投资者银行理财产品与银行储蓄混淆，认为两者都只有收益，没有风险。一来，由于普通老百姓对这些理财产品的了解渠道较单一，很多情况下是通过银行工作人员的介绍，二来普通百姓本身掌握的理财知识和能力有限，使得他们在选择银行理财产品时考虑的不周全而更多的是盲目听从银行工作人员介绍或跟风他人。

（2）就银行来讲，在宣传方面，银行对理财产品的风险揭示与信息披露不足。有的银行夸大其产品的预期收益率，将几年的预计最高收益累加,放在醒目位置，吸引顾客；有的则侧重于描述本金相对于其他投资方式的安全性，对风险的揭示过于简单；有的则轻描淡写地对约束条件的进行描述。使得顾客对理财产品的了解过于片面。二在银行的客户信息系统不健全。在业务操作中，银行与其分支机构信息传达严重不对称，银行始终处于主导地位。分支机构销售个人外汇理财产品,都对应其总行事先已经购买或拟定购买的一个具体的产品投资组合,然而究竟是何种产品组合,分支机构和客户均不得而知。大部分理财产品中,投资者无提前终止权,仅是银行保留了单方提前终止权利,且缺乏协商与告知的程序,投资者很难行使应有的知情权和监督权,给银行滥用其获取的信息留下空间,如果没有有效的措施来规范银行的行为,道德风险必然发生。

（3）就个人理财业务来讲，其潜在的风险较大。一是其市场风险管理水平不高。由于人民币理财产品发展空间有限，外币理财逐渐成为目前商业银行个人理财的主流品种，其理财资金主要投资于国际金融市场的外币结构性存款、货币掉期、高等级债券、欧洲商业票据、拆放境外同业等产品；而目前我国商业银行对嵌套在个人理财产品上的利率或汇率衍生产品的风险对冲手段还较为缺乏，风险管理的计量化和模型化程度较低，未完全形成完善、垂直的风险管理组织体系。

二是其存在一定操作风险。由于个人理财业务在短时间内发展迅猛，各机构在内部控制环节上较为薄弱，在一定程度上增加了因操作失误或欺诈给商业银行带来的风险。

三是其尚未建立风险损失抵补机制。保本型或承诺最低收益型的个人理财产品一旦不能达到预期收益率，商业银行将不得不动用手中持有的现金头寸去弥补损失，因无其他的风险分担渠道，进而可能对流动性产生影响。

综合这三大方面的原因，导致了普通老百姓投资银行理财产品仍潜在着一定的风险3.3.2理财建议

选择适合您的产品是您的权利，但是对所选的产品承担相应的风险则是您的责任，这就是所谓的“买者自负”原则。所以，选择适合您的理财产品，起着重要的作用，应该做到下面三点。

一、了解自己的底线。在作出所有投资决策前要做到仔细考虑一下自己的理财目的、资金量、理财时间、背景知识、对风险的认识等问题，考虑清楚再付诸行动。如果自己是一个保守型的人，不愿意要不确定的收益或希望本金安全性高，就选择一些预期收益比较固定的理财产品，如预期收益4.3%的人民币理财产品或预期收益在5.1%的美元理财产品。

二、了解购买的产品。购买前一定要看看产品说明，自己有一个判断，不要盲目跟风，尽量选择自己相对熟悉的产品购买。即便原来没有任何背景知识，也应该在购买前详细咨询独立的理财师，或要求银行专业理财人员详细解释。辨别好理财计划的期限、投资方向和选择权结构，特别是理财计划的类型，辨明理财计划是否保证最低收益、是否保证本金。同时，了解理财计划是否给予交易各方以中止权，在什么样的条件下给予交易各方以中止权。最终结合自己的理财目的和风险收益偏好来选择产品。

三、了解金融机构。事先了解哪些金融机构可以销售银行理财产品，每个银行在理财产品和配套服务方面的特色和专长，选择您最信赖的金融机构。

4参考文献

[1]张兆鑫，章家清，《国有商业银行信贷风险控制及其影响因素分析》，《经济天地》，2011年10月

[2]江鸥，《商业银行个人理财业务发展的几点建议》，《经济师》，2006年第5期

[3]孟超,《我国商业银行个人理财产品创新及其风险防范》,《决策&信息》（下半月刊）2008年第7期总第43期

[4]胡斌,胡艳君,《我国商业银行个人理财产品的现状_特点及机遇》,《新金融》2006年第5期

附录1

表1银行存款基准利率表（最新）

调整时间2011年7月7日单位：年利率%

表2国债年利率（2012）

项目

年度2012

单位：年利率%

同时，根据财务部公告，本期国债计划最大发行总额300亿元，其中3年期210亿元，票面年利率5.58%；5年期90亿元，票面尿了利率6.15%，利率分别高于同期银行定期存款利率0.58和0.65个百分点。

%

个月

数据来源：http://www.77cn.com.cn/12/0410/10/7UNN6K3400253B0H.htmlC++程序：

#include <iostream>#include <iterator>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;

double people_love (double M)//喜欢度{

double P = 30000;double G= M/P;return G;}

double huang_jin_shi_nian_lei_ji_hong_li(double li_lv){

double value = 0;

for(int i=1; i<=10; i++){

for(int j=i; j<=15; j++){value += 3000*li_lv;}}

return value;}

double yin_hang_lei_ji_li_lv (double li_lv)//银行存储{

double value = 0;double power = 3000;int count = 1;

while (count <= 5){

power *= (1 + li_lv);count ++;}

while (count <= 15){

power *= (1 + li_lv);value += power;count ++;

}

value-= 30000;

return value;//银行存储利润}

void compare (double a, double b,double c)//比较数之间的大小{

vector<double> ap;ap.push_back (a);ap.push_back (b);ap.push_back (c);

sort(ap.begin(),ap.end());

copy(ap.begin(),ap.end(),ostream_iterator<double>(cout," ") );cout<<endl;}

int main(){

double value =0;

double zhong_liao_hong_li = 0;//终了红利

double zhong_da_ji_bing_bao_xian = 10;//用于重大疾病保险double zhu_yuan_yi_liao_bao_xian = 253;//用于住院医疗保险

double yi_liao_bao_xian = 500;//权威数字，用在没有购买“黄金十年”的医疗保险double yin_hang_huo_qi_li_lv = 0, zheng_chun_ling_qu_li_lv = 0,ling_chun_zheng_qu_li_lv = 0, zhai_quan_nian_li_lv = 0;

cout<<"请输入银行五年期的年利率t1和终了红利A13: ";cin>>yin_hang_huo_qi_li_lv>>zhong_liao_hong_li;

cout<<"请输入银行储蓄整存整取利率t21："; cin>>zheng_chun_ling_qu_li_lv;cout<<"请输入银行储蓄零存整取利率t22："; cin>>ling_chun_zheng_qu_li_lv;cout<<"请输入债券年利率t3："; cin>>zhai_quan_nian_li_lv;double huang_jin_shi_nian[4] = {0,0,0,0};

huang_jin_shi_nian[0] = 15*300;//每年返还300，共15年

value = huang_jin_shi_nian_lei_ji_hong_li(yin_hang_huo_qi_li_lv);huang_jin_shi_nian[1] = 10*value;

huang_jin_shi_nian[2] = zhong_liao_hong_li;//终了红利

huang_jin_shi_nian[3] = huang_jin_shi_nian[0] + huang_jin_shi_nian[1] huang_jin_shi_nian[2]-10*(zhong_da_ji_bing_bao_xian+zhu_yuan_yi_liao_bao_xian);

+

double yin_hang_huo_qi[3] = {0,0,0};

yin_hang_huo_qi[0] = yin_hang_lei_ji_li_lv(zheng_chun_ling_qu_li_lv);//计算银行整存零取储蓄的累积红利

yin_hang_huo_qi[1] = yin_hang_lei_ji_li_lv(ling_chun_zheng_qu_li_lv);//计算银行零存整取储蓄的累积红利

double select = yin_hang_huo_qi[0] > yin_hang_huo_qi[1] ? yin_hang_huo_qi[0] :yin_hang_huo_qi[1];//选择利益最大的一个

double zhai_quan[2] = {0,0};

zhai_quan[0] = yin_hang_lei_ji_li_lv(zhai_quan_nian_li_lv);//债券累积红利zhai_quan[1] = zhai_quan[0]-15*yi_liao_bao_xian;

cout<<"黄金十年、银行储蓄、债券三种投资方式的喜爱度如下："<<endl;

cout<<100*people_love(huang_jin_shi_nian[3])<<"% "<<100*people_love(select-15*yi_liao_bao_xian)<<"% "<<100*people_love(zhai_quan[1])<<"%"<<endl;

cout<<"三种理财投资方式喜爱度的升序排序："<<endl;

compare(people_love(huang_jin_shi_nian[3]),people_love(select-15*yi_liao_bao_xian),people_love(zhai_quan[1]));

return 0;}

结果：

附录二：

Matlab命令窗口：

Y=[24406 17176 13133.6 12936.5 12549 12456 10934];%输入历年不良贷款数额，并生成矩阵xI=[137112.4 130121.2 152716.3 162269.9 129836.2 172345.5 177255.2];%输入贷款数额xI，并生成矩阵

y=12458;%输入插值点横坐标p1=spline(Y,xI);

[nodes codes]=unmkpp(p1)%生成分段光滑的多项式，用于函数逼近，计算插值xII=ppval(p1,y)

t=Y(1):0.1:Y(length(Y));ytI=ppval(p1,t);

plot(Y,xI,'-ok',y,xII,'*r')%画图

Y=[24406 17176 13133.6 12936.5 12549 12456 10934];%输入历年不良贷款数额，并生成矩阵x2=[1202.5 1473.3 1525.0 1719.9 1995.8 1908.7 2308.6];%输入房地产投资额x2，并生成矩阵y=12458;%输入插值点横坐标p2=spline(Y,x2);

[nodes codes]=unmkpp(p2)%生成分段光滑的多项式，用于函数逼近，计算插值x12=ppval(p2,y)

t=Y(1):0.1:Y(length(Y));yt2=ppval(p2,t);

plot(Y,x2,'-ok',y,x12,'*r')%画图

Y=[24406 17176 13133.6 12936.5 12549 12456 10934];%输入历年不良贷款数额，并生成矩阵x3=[13882.615637.8 17653.0 19978.0 21989.0 24725.0 27263.0];%输入人均可支配收入x3，并生成矩阵

y=12458;%输入插值点横坐标p3=spline(Y,x3);

[nodes codes]=unmkpp(p3)%生成分段光滑的多项式，用于函数逼近，计算插值x13=ppval(p3,y)

t=Y(1):0.1:Y(length(Y));yt3=ppval(p3,t);

plot(Y,x3,'-ok',y,x13,'*r')%画图

Y=[24406 17176 13133.6 12936.5 12549 12456 10934];%输入历年不良贷款数额，并生成矩阵x4=[2736.8 3053.0 3574.3 4792.0 5436.2 6018.9 6736.8];%输入商品住房的平均价格x4，并生成矩阵

y=12458;%输入插值点横坐标p4=spline(Y,x4);

[nodes codes]=unmkpp(p4)%生成分段光滑的多项式，用于函数逼近，计算插值x14=ppval(p4,y)

t=Y(1):0.1:Y(length(Y));yt4=ppval(p4,t);

plot(Y,x4,'-ok',y,x14,'*r')%画图

结果：nodes =

1.0e+004 *

1.0934 1.2456 1.2549 1.2937 1.3134 1.7176 2.4406codes =

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6.0031e+003

图：

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/394i.html