工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第1章_静力学基础

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编

第1章 静力学基础

1一1 图a和b所示分别为正交坐标系Ox1y1与斜交坐标系Ox2y2。试将同一个力F分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。

(a) (b)

习题1－1图

解：图（a）：F=Fcosα i1+Fsinα j1

分力：Fx1=Fcosα i1 ， Fy1=Fsinα j1 投影：Fx1=Fcosα ， Fy1=Fsinα

讨论： = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 图（b）： 分力：Fx2=(Fcosα Fsinα tan )i2 ， Fy2=

Fsinα

j2 sin

投影：Fx2=Fcosα ， Fy2=Fcos( α)

讨论： ≠90°时，投影与分量的模不等。

1一2 试画出图a和b两种情形下各构件的受力图，并加以比较。

(a) (b)

习题1－2图

C

习题1－2a解1图

RD

习题1－2a解2图

RD

习题1－2b解图

比较：解a图与解b图，两种情形下受力不同，二者的FRD值大小也不同。

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1一3 试画出图示各构件的受力图。

习题1－3图

B

习题1－3a解1图

FB习题1－3a解 2图

FAxA

Ay习题1－3b解2图

习题1－ 3c解图

习题1－3e解 1图

习题1－3b解1图

习题1－3d解1图

习题1－3e解2图

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F

习题1－3e解3图

'A

1

习题1－3f解1图

O1

习题1－3f

解2图

习题1－3f解3图

1－4 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在B铰上。AB杆不计自重，BD杆自重为W，作用在杆的中点。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图

FFB1

ByF1

BBy2y

习题1－4c解1图 Dx 习题1－4c解2图 1

F' 习题1－4b解2图 习题1－4b解3图

F1

FB1 FF

习题1－4d解2图

2

2

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1一5 试画出图示结构中各杆的受力图。

习题1－5图

E

E

(a-3)

'

习题1－5b解1图

FB

习题1－5b解2图

'FAx

D

F

Ax

习题1－5a解图

习题1－5b解3图

FB

习题1－5c解图

1—6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D所悬挂，在构件的C点作用有一水力F。

如果将力F沿其作用线移至D点或E点处（如图示），请问是否会改变销钉A和D杆的受力？

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习题1－6图

解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。

F

FC

习题1－6解1图

习题1－6解2图

H

习题1－6解3图

1—7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。

习题1－7图

'F

F

Cx

Dx

习题1－7解图

1—8 图示为一液压冷铆机，活塞同铆枪为一整体。工作时油缸内油压力推动活塞下降，铆枪冲压铆钉将钢板铆接。活塞与油缸间为光滑接触。试分别画出： (1) 油缸的受力图；

(2) 活塞铆枪的受力图； (3) 铆钳的受力图。

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习题1－8图

p

q'

q

FQ

FQ'

(b)

习题1－8解图

(c)

1—9 安置塔器的竖起过程如图所示，下端搁在基础上，C处系以钢绳，并用绞盘拉住；上端在B处系以钢缆，通过定滑轮D连接到卷扬机E上。设塔器的重量为FW，试画出塔器的受力图。

FT1

Fw

Fw

FT2

FN

习题 1—9图

习题 1—9解图

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1一10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着杆AB的方向，杆与水平面的夹角为30°，碾子重量为250 N。试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F的大小。

习题1－10图

解：图（a）：θ=arcsin

4

, ∑Fx=0, Fsin(60° θ) Wsinθ=0, F=1672N 5

图（b）：θ=53.13°, ∑Fx=0, Fcos(θ 30°) Wsinθ=0, F=217N

习题1－10a解图

习题1－10b解图

1一11 图示两种正方形结构所受载荷F均为已知。试求两种结构中1、2、

3杆的受力。

习题1－11图

习题1－11a解1图

F3′

习题1－11a

解2图

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解：图（a）：2F3cos45° F=0, F3=

2

F（拉）, F1 = F3（拉）, 2

F2 2F3cos45°=0, F2 = F（受压） 图（b）：F3=F3′=0, F1 = 0, F2 = F（受拉）

3

3′

习题1－11b解2图

1一12 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上的绳索AB相连接，在D点处加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方向。。 已知α＝0.1 rad.，F=800 N。试求：绳索AB中产生的拔桩力（当α很小时，tanα≈α）

习题1－12图

解：∑Fy=0，FEDsinα=F FED= ∑Fx=0，FED

F

sinα

tanα

cosα=FDB FDB=F=10F

由图（a）计算结果。

可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。

CB

FDB

′FDB

习题1－12解1图

习题1－12解2图

1—13 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的θ角，试求平衡时的β角。

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R

B

习题1－13图

习题1－13解图

解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示ΔAOG中： AO=lsinβ

∠AOG=90° θ ∠OAG=90° β ∠AGO=θ+β

l

lsinβ= 由正弦定理：

sin(θ+β)sin(90° θ)

lsinβ1

=

sin(θ+β)3cosθ)

即 3sinβcosθ=sinθcosβ+cosθsinβ 2sinβcosθ=sinθcosβ 2tanβ=tanθ ∴β=arctan(tanθ)

1—14 图示两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA＝0.1 m。球A重1 N，球B重2 N，用长度0.2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时,半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角 1和 2，并求在此位置时小球A和B对圆柱表面的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。

12

2N

习题1－14图

习题1－14解图

360°

=114°35′ （1） 2π

：A平衡：∑Fy=0，TA=1 sin 1 （2） 图（a）

解：AB=0.2m， 1+ 2=2×

∩

B平衡：∑Fy=0，TB=2 sin 2 （3） ∵ TA

= TB

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∴ sin 1=2sin 2

sin 1=2sin(114°35′ 1)

1=84°44′ （4） ∴ 2=29°51′ （5） A平衡：FNA=1 cos 1=0.092N B平衡：FNB=2 cos 2=1.73N

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由 由

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